Введение. 
Область значения и область определения числовой функции

Функция — одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира.

Идея функциональной зависимости восходит к древности. Ее содержание обнаруживается уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами, в первых правилах действий над числами. В первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур. Так, вавилонские ученые (4 -5тыс.лет назад) пусть несознательно, установили, что площадь круга является функцией от его радиуса посредством нахождения грубо приближенной формулы: S=3r². Примерами табличного задания функции могут служить астрономические таблицы вавилонян, древних греков и индийцев, а примерами словесного задания функции — теорема о постоянстве отношения площадей круга и квадрата на его диаметре или античные определения конических сечений, причем сами эти кривые выступали в качестве геометрических образов соответствующей зависимости.

Функция и её свойства

Функция — зависимость переменной у от переменной x, если каждому значению х соответствует единственное значение у.

Переменная х — независимая переменная или аргумент.

Переменная у — зависимая переменная.

Значение функции — значение у, соответствующее заданному значению х.

Область определения функции — все значения, которые принимает независимая переменная.

Область значений функции (множество значений) — все значения, которые принимает функция.

Функция является четной — если для любого х из области определения функции выполняется равенство f (x)=f (-x).

Функция является нечетной — если для любого х из области определения функции выполняется равенство f (-x)= -f (x).

Возрастающая функция — если для любых х₁и х₂, таких, что х₁< х₂, выполняется неравенство f (х₁)₂).

Убывающая функция — если для любых х₁и х₂, таких, что х₁< х₂, выполняется неравенство f (х₁)>f (х₂).