ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠΉ — ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π½Π°ΡΠΊ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΈΡ
Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ ΠΈ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΈΠ»Π΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ Π¨Π΅ΡΠ»ΠΎΠΊΠ° Π₯ΠΎΠ»ΠΌΡΠ° — ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π£ΡΠΏΠ΅Ρ
ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ² (ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ), ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΈ computer science), ΡΠΈΠ»Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ Π² Π½ΠΈΡ
, ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠ°ΠΌ.
" No star wars — no mathematics" , — Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΡ. Π’ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΊΠΎΡΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ Ρ (Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ?) ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π»Π° ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ «ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅» Π½Π°ΡΠΊΠΈ, Π²Π΅Π΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄ΡΠ±ΠΎΠΌ.
ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ
Π½Π°ΡΠΊ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ» Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ° Π»Π΅Ρ Π½Π°Π·Π°Π΄ ΠΡΠΈ ΠΠ°ΡΡΠ΅Ρ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠΈΡΡ Π² Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡΡ
, Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ).
ΠΠΏΡΡΡ Ρ ΡΠ½ΡΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Ρ
ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΈ Π²ΠΎΠ΅Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ XVIII Π²Π΅ΠΊΠ°. ΠΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΌΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π» Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°. ΠΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΊΡΠΏΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π° Π½Π΅Π΅ Π½Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΈ Π»Π΅Ρ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄. ΠΡΠΊΠ°Π· ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΡ — ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Ρ, Π½Π΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎ, Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ (Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ) ΠΎΡΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡΡΡ. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π²Π΅Π΄Ρ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΡΠΆΠ΅Π»Π΅ΠΉΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΠΌΠ°Π»ΡΡΡΠ·ΠΈΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ°) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π° Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΊΠΎ-ΡΠ³ΠΎΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π³Π°ΠΆΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ Π² ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡ
ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΎΡΡ, ΠΊ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΡΠΎΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅Π±Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.