Схемы замещения трансформатора

Схема с магнитно-связанными контурами (см. рис. 1.3.2) для расчета электрических величин трансформатора неудобна. Желательно иметь простую схему замещения, пригодную для анализа любого режима работы трансформатора. Это можно сделать, если для устранения магнитной связи между обмотками составить эквивалентную электрическую схему. Для этого необходимо объединить обе обмотки трансформатора в одну, сделав равными ЭДС этих обмоток, т. е. E_i = Е'_г Равенство будет выполнено, если новое число витков вторичной обмотки w'₂ сделать равным числу витков первичной обмотки w_v т. е. w'₂ = w_{.

Очевидно, что при таком преобразовании изменятся все величины, характеризующие вторичную цепь (/₂, U₂, Е₂, R." Х₂ , Z_H), и их необходимо пересчитать на новое число витков. Пересчет величин вторичной цепи на новое число витков называется приведением вторичной цепи к числу витков первичной обмотки, а схема замещения трансформатора в этом случае назы вается 11 ри веден ной.

Найдем приведенные значения, умножив уравнение (1.3.4) на гг.

Приведенными значениями напряжений, ЭДС, тока и сопротивлений являются:

Уравнение электрического состояния (1.3.4) вторичной цепи трансформатора с приведенными значениями принимает вид.

Такое преобразование справедливо, так как МДС, относительные значения падения напряжения и мощность потерь в обмотке остаются неизменными, т. е.

Приведенная схема замещения трансформатора математически описывается уравнениями электрического состояния (1.3.3), (1.4.1) и уравнением токов (1.3.2). В соответствии с этими уравнениями построена Т-образная схема замещения трансформатора (рис. 1.4.1).

На схеме Д, и Х_|рас — соответственно активное сопротивление и индуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки; R'., и Х'_2[т. — приведенные активное сопротивление и индуктивное сопротивление рассеяния вторичной обмотки; R₀ и Х₀ — активное и реактивное сопротивления ветви холостого хода, аналогичные сопротивлениям катушки с ферромагнитным.

Рис. 1.4.1. Т-образная схема замещения трансформатора.

магнитопроводом (см. т. 1, параграф 2.6). Мощность потерь в сопротивлении R₀ при токе /_1х эквивалентна мощности потерь в магнитопроводе, т. е.

Яо4 = ДЛ,_аг" = Р, Падение напряжения в ветви XX с комплексным сопротивлением Z₍₎ = R₀ + jX₀ при токе /_)х равно ЭДС ?, и Е'., трансформатора. Параметры Т-образной схемы замещения трансформатора экспериментально найти трудно. Поэтому, если пренебречь током XX из-за его малого значения, то получим так называемую упрощенную схему замещения (рис. 1.4.2), где R_K и Х_к называются сопротивлениями короткого замыкания (КЗ):

Упрощенная схема замещения не отражает параметров XX трансформатора, но позволяет определить многие его эксплуатационные характеристики.

Рис. 1.4.2. Упрощенная схема замещения трансформатора.

Задание 1.4.1. Поминальное вторичное напряжение понижающего трансформатора равно 400 В, коэффициент трансформации — 10, сопротивление нагрузочного устройства — 20 Ом. Чему равны значения напряжения, сопротивления и тока нагрузочного устройства для приведенной схемы замещения трансформатора?

Отчет-. Щ = 4000 В; Я' = 2000 Ом; /' = 2 А.