Экспериментальная проверка теорий ползучести

Наиболее простым способом экспериментальной проверки различных теорий ползучести является сопоставление экспериментальной кривой релаксации при постоянной деформации с теоретическими кривыми, построенными по различным теориям ползучести.

На рис. 2.9—2.11 сопоставлены теоретические кривые релаксации напряжений с экспериментальными, полученными в опытах Дэвиса [117] (рис. 2.9), Джонсона [123] (рис. 2.10), а также в опытах Ю. Н. Работнова, В. И. Даниловский и Г. М. Ивановой [26] (рис. 2.11). Как следует из рис. 2.9 и 2.10, экспериментальная кривая релаксации располагается между теоретическими кривыми по теориям старения и течения. Теория упрочнения хорошо подтверждается экспериментально (см. рис. 2.11).

Рис. 2.9. Экспериментальная (сплошная линия) и теоретические кривые релаксации для меди при температуре 165° С и начальном напряжении о (0) = = 94,9 МПа: штриховая линия — по теории старения в формулировке (2.3), штрихпунктирная — по теории течения в формулировке (2.4).

Рис. 2.10. Экспериментальная (сплошная линия) и теоретические кривые релаксации для хромомолибденовой стали при температуре 525° С и начальном напряжении о (0) = 146 МПа: штриховая линия — по теории старения в формулировке (2.3), штрихпунктирная — по теории течения (2.4).

Рассмотрим результаты экспериментального исследования релаксации при постоянной деформации после предварительной ползучести при постоянной растягивающей силе и после предварительного растяжения за пределы упругости, описанного в работе 126]. В первой группе опытов образцы вначале испытывались на ползучесть в течение 25 ч при напряжении, а = 200 МГ1а, а затем в течение 50 ч в условиях релаксации при начальном напряжении о (0) = 200 МПа.

Во второй группе опытов образцы растягивались с постоянной скоростью нагружения до тех пор, пока пластическая деформация не достигала такой же величины, как и в первой группе опытов, при испытаниях на ползучесть. Соответствующее напряжение было, очевидно, больше, чем в первой группе опытов. После этого напряжения быстро снижались до величины а (0), и затем проводились испытания в условиях релаксации. Такие испытания ставились для того, чтобы сопоставить влияние на релаксацию наклепа, вызванного кратковременным растяжением и ползучестью.

Как следует из рис. 2.12, предварительная ползучесть сильно замедляет релаксацию, а кратковременный наклеп почти не ска;

Рис. 2.11. Экспериментальные кривые (сплошные линии) релаксации для хромомолибденовой стали 30ХМ при температуре 500° С и различных начальных напряжениях и теоретические кривые (штриховые линии), построенные по теории упрочнения в формулировке (2.7) и (2.8) зывается на релаксации. Это говорит о различиях протекания процессов ползучести и кратковременной пластической деформации. Из сопоставления экспериментальных / и 3 и теоретических 2 и 4 кривых релаксации также следует, что теория упрочнения хорошо подтверждается экспериментально.

Рассмотрим экспериментальную проверку различных теорий ползучести при ступенчатом нагружении.

На рис. 2.13—2.15 представлены результаты экспериментального изучения ползучести при ступенчатом нагружении металлических образцов и проведено сопоставление их с теоретическими данными по теориям упрочнения и теориям нелинейной наследственности.

На рис. 2.16—2.17 приведены данные опытного изучения ползучести при ступенчатом нагружении полимерных образцов по программам, изображенным на рис. 2.18. Сплошной линией представлены кривые ползучести при постоянных напряжениях, равных напряжениям, действующим на каждом этапе ступенчатого процесса; кружки и точки — результаты испытаний при ступенчатом нагружении, штриховые линии — теоретические кривые по теории нелинейной наследственности с использованием принципа сложения деформаций. В опыте по программе а напряжение принимало последовательно значения 15 и 10 МПа, по программе б — 10 МПа и 0. В опытах по программе Ь напряжение принимало периодические значения 14, 16, 14 и 0 МПа, по программе г— 14, 20, 26 и 20 МПа [151.

На рис. 2.19 и 2.20 приведены результаты опытного изучения ' релаксации при ступенчатом деформировании полимерных образцов по программам, изображенным на рис. 2.21. Сплошными линиями представлены кривые релаксации при постоянных деформациях, равных деформациям на каждом этапе ступенчатого процесса; точки, кружки и квадратики отражают результаты испытаний при ступенчатом деформировании, штриховые линии — теоретические кривые по теории нелинейной наследственности с использованием принципа сложения напряжений.

В опыте по программе а нижний уровень деформации был равен 0,8%, верхний-— 1,2%, в опытах по программе б—верхний и нижний уровни деформации были равны 1,2 и 0,4% (кружки) и 1,2 и 0,8% (точки). В опытах по программам Ь иг деформация принимала периодически значения 0,8 и 1,2% [15].

Таким образом, из рассмотренных выше теорий ползучести для полимеров хорошо согласуется с данными опыта нелинейная теория наследственности, а для металлов — теория упрочнения и нелинейная теория наследственности.

Теория упрочнения лучше согласуется с экспериментальным исследованием релаксации при постоянной деформации, чем теория пластической наследственности. Последняя в отличие от.

Рис. 2.13. Кривые ползучести при постоянных и ступенчатых нагрузках для образцов из красной меди при температуре 200° С по теории пластической наследственности (сплошные линии) и теории упрочнения (штриховые линии): О — результаты опытов при постоянной нагрузке, X — при ступенчатой 75 МПа в течение 15 ч и затем 105 МПа [29].

Рис. 2.12. Экспериментальные (сплошные линии) и теоретические (штриховые линии) кривые релаксации для хромомолибденовой стали 30ХМ при температуре 500° С и начальном напряжении о (0) — 200 МПа после предварительной ползучести (/ и

2) и после кратковременного наклепа (3 и 4). 5 — кривая релаксации без наклепа (26 J.

Рис. 2.14. Кривые ползучести при ступенчато-изменяющемся напряжении 80—160 МПа. Материал — дюралюминий. Температура испытания 200° С: штриховая линия — по теории упрочнения в формулировке (2.7) и (2.10), сплошная — но несколько видоизмененной теории упрочнения [59]; Л, о. • — результаты испытаний трех образцов [59].

t

Рис. 2.15. Кривые ползучести при ступенчато-изменяющсмся напряжении, увеличивающемся от 80 до 160 МПа и уменьшающемся от 160 до 80 МПа. Материал—дюралюминий. Температура испытания 200° С: сплошные линии — но теории пластической наследственности Ю. Н. Работнова, штриховые — по теории нелинейной наследственности Н. X. Арутюняна и М. И. Розовского [60].

Рис. 2.18. Программы испытаний, результаты которых приведены на рис. 2.16 и 2.17.

Рис. 2.19. Кривые релаксации при постоянном и ступенчатых деформированиях для образцов из целлулоида (программы, а и б)

(15).

Рис. 2.21. Программы испытаний, результаты которых приведены на рис. 2.19 и 2.20.

Рис. 2.20. Кривые релаксации при постоянном и ступенчатом деформированиях для образцов из целлулоида (программы в и г) [15].

Рис. 2.16. Кривые ползучести при постоянной и ступенчатых нагрузках для образцов из полиэфирной смолы (программы, а и б) [15].

Рис. 2.17. Кривые ползучести при постоянной и ступенчатых нагрузках для плоских образцов из плекснглаза (программы в и г).

[15] теории упрочнения отражает явление обратной ползучести, однако, как будет показано в следующей главе, дает сильно завышенные величины деформаций обратной ползучести.

Невозможность отражения явления обратной ползучести теориями упрочнения, течения и старения объясняется тем, что в основные уравнения этих теорий в отличие от уравнений наследственных теорий не входят интегральные операторы.

Теория старения предполагает наличие функциональной связи между деформацией, напряжением и временем. В действительности это невозможно, так как наличие такой связи означало бы, что величина деформации е в момент времени t не зависит от процесса нагружения, т. е. от напряжений в моменты времени, предшествующие моменту /, что противоречит опыту.

Недостатком теории течения (так же, как и теории старения) является то, что в основное уравнение ее время включено явным образом, вследствие чего это уравнение неинвариантно относительно изменения начала отсчета времени. Однако при плавно изменяющихся нагрузках теории старения и течения хорошо согласуются с результатами опытов.