Ядерные реакции. 
Ядерные технологии

В данной главе мы на конкретных примерах продемонстрируем особенности протекания ядерных реакций разного типа.

Основные свойства ядерных реакций

Следствием взаимодействия бомбардирующих частиц с ядрами мишени может быть:

• 1) Упругое рассеяние частиц, при котором ни состав, ни внутренняя энергия не меняются, а происходит лишь перераспределение кинетической энергии в соответствии с законами соударений.
• 2) Неупругое рассеяние частиц, при котором состав взаимодействующих ядер не меняется, но часть кинетической энергии бомбардирующего ядра расходуется на возбуждение ядра мишени.
• 3) Ядерная реакция, в результате которой меняются внутренние свойства и состав взаимодействующих ядер.

Ядерные реакции — процессы, в которых атомные ядра претерпевают превращения в результате их взаимодействия с элементарными частицами, у- квантами или друг с другом.

При протекании любой ядерной реакции выполняются все фундаментальные законы сохранения, и ряд законов сохранения, специфических только для ядерных реакций (законы сохранения барионного (числа нуклонов) и лептонного (числа лептонов)) зарядов). В ядерных реакциях, идущих при относительно небольших энергиях налетающих частиц (<�юо МэВ) выполняется закон сохранения электрического заряда, закон сохранения числа нуклонов, закон сохранения энергии, закон сохранения импульса и закон сохранения момента количества движения. Эти законы выполняются во всех типах реакций, идущих под действием ядерных электромагнитных и слабых взаимодействий. В реакциях, идущих в результате ядерных и электромагнитных взаимодействий, выполняются также закон сохранения пространственной чётности. В реакциях, идущих в результате ядерных взаимодействий, выполняется закон сохранения изотопического спина и его проекции. Эти законы накладывают ограничения на возможность осуществления ядерной реакции. Даже энергетически выгодный процесс оказывается невозможным, если сопровождается нарушением какого-либо закона сохранения.

В общем виде ядерное взаимодействие можно записать в форме.

По механизму взаимодействия ядерные реакции делятся на:

• — реакции с образованием промежуточного (составного) ядра, это двухстадийный процесс, протекающий при не очень большой кинетической энергии сталкивающихся частиц (примерно до ю МэВ). В этом процессе возникает составное ядро, в котором бомбардирующая частица надолго застревает. По ядерным масштабам время жизни составного ядра велико: ю*¹⁴ — ю^_15 с. Оно намного больше времени пролёта частицы через ядро.
• — прямые ядерные реакции (реакции скалывания, реакции срыва, реакции подхвата и др.), проходящие за ядерное время, необходимое для того, чтобы частица пересекла ядро (для нуклонов с энергиями ~ю МэВ это время ~Ю'²² с). Механизм взаимодействия налетающей частицы с небольшим числом нуклонов, проявляется при очень больших энергиях бомбардирующих частиц (~1 ГэВ).

Ядерная реакция характеризуется тепловым эффектом, который представляет собой разность масс покоя вступающих в ядерную реакцию и образующихся в результате реакции ядер, выраженную в энергетических единицах, т. е. энергетический эффект ядерной реакции определяется разницей дефектов масс конечных и исходных ядер. Если тепловой эффект положителен, Q>о, то ядерная реакция идёт с выделением энергии (экзотермическая реакция). Если тепловой эффект отрицателен (Q<0, эндотермическая реакция), то для осуществления ядерной реакции энергия относительного движения вступающих в реакцию ядер должна быть не меньше теплового эффекта.

Если известна масса всех ядер и частиц, участвующих в реакции, то на основании эквивалентности энергии и массы можно вычислить энергию, выделяющуюся или затраченную при протекании ядерной реакции,.

Рассмотрим энергетику реакции (l). Если Е_а, Ел, Еь и Ев — полные энергии двух частиц до реакции и после реакции, то на основании закона сохранения энергии:

Энергия реакции — кинетическая энергия, выделяющаяся или поглощающаяся в процессе ядерной реакции; она равна разности энергий покоя частиц в начальном и конечном состояниях.

Кинетическая энергия, выделяющаяся при ядерной реакции, распределяется между продуктами Ъ и В обратно пропорционально их массе.

Реакция называется экзотермической, если Q>o, т. е. если она идет с выделением энергии. Если Q.

Минимальное значение кинетической энергии налетающей частицы, при котором идет эндотермическая реакция, называется пороговой.

Порог реакции — минимальная кинетическая энергия налетающей частицы в лабораторной системе координат, при которой возможна ядерная реакция. Порог реакции не совпадает с энергией реакции: порог ядерной реакции Е,_Юр всегда больше энергии реакции Q на величину энергии, связанной с движением центра инерции в лабораторной системе координат.

Необходимым, но недостаточным условием протекания ядерной реакции является Q+E_IWp>о.

Вероятность ядерной реакции характеризуют эффективным поперечным сечением или просто сечением, а (выражается в барнах, 1 барн=ю²4 см²) где п — число ядерных реакций в 1 времени; п₀-поток бомбардирующих ядерных частиц в 1 времени; N — число ядер на 1 см² мишени.

Ядерное эффективное сечение — величина, характеризующая вероятность взаимодействия частицы с ядром. С помощью известных эффективных сечений вычисляют скорости ядерных реакций или количества прореагировавших частиц.

Сечение активации — вероятность образования радиоактивных изотопов при взаимодействии ядерных частиц с атомными ядрами.

Сечение захвата — вероятность присоединения ядерных частиц (например, нейтронов) к атомному ядру.

Сечение деления — вероятность деления ядра, захватившего нейтрон.

Сечение рассеяния — рассеяние нейтронов на ядрах мешеный без реакций.

При изучении реакций взаимодействия нейтронов с некоторыми изотопами, например, с ураном-238 используются все три сечения: захвата, деления и рассеяния. Изотопы с большим сечением рассеяния и низкой массой используются как замедлители нейтронов, а изотопы с большим сечением поглощения (нейтронные яды), если они не склонны к делению или к распаду, — как поглотители нейтронов в ядерных реакторах. Выгорающие поглотители применяются для контроля за ядерными процессами в реакторе и для его останова.

Если ядро-мишень покоится, то вероятность взаимодействия в единицу' времени равна произведению сечения (выраженного в единицах площади) на поток падающих частиц (выраженный в количестве частиц, пересекающих за единицу времени единичную площадку'). Поскольку радиус ядра «10*¹² см², то площади ядра «ю*²* см², т. е. ~1 барн (учитывается только площадь бомбардируемого ядра, размерами бомбардирующей частицы пренебрегают). Однако реальные ядерные сечения могут существенно отличаться от этих значений. Так, часто поглощение нейтронов идёт с сечениями выше юоо барн, тогда как сечения ядерных реакций под действием у-излучением имеют порядок 0,001 барн.

Рассмотрим тонкую мишень (ядра мишени не перекрывают друг друта), на которую падает перпендикулярно поверхности монохроматический пучок нейтронов. Здесь коэффициент а, характеризующий вероятность взаимодействия с ядром (эффективное ядерное сечение):

где п-плотность нейтронов в пучке, v — скорость нейтронов, R — полное число взаимодействий в единицу' времени в единице объема мишени, содержащей в 1 см³ N ядер, Ф=пц — плотность потока нейтронов.

Общее поперечное сечение, от, представляет собой сумму сечения рассеяния, Os, и сечения поглощения, ол:

Макросечение — коэффициент пропорциональности между⁷ потоком нейтронов, падающего на тонкую мишень и набором ядерных реакций, протекающих (в единице объема) в облучаемом материале.

Поскольку поперечное сечение имеет размерность см², а плотность см*з, то размерность макроскопического сечения см*¹. Скорость реакции, отнесённая к единице объёма, R, может быть выражена через поток ней;

ТрОНС'^,> ^ ^тл i/пллгтпипол1/лд плпоппчило лоиоиио?

Табл. 1. Поперечное сечение захвата нейтронов некоторыми элементами, барн___.

Величина поперечного сечения ядерной реакции с участием нейтронов зависит от типа мишени (водород, уран…), типа ядерного процесса (рассеяние, деление…), начальной энергии нейтрона (тепловые, быстрые…) и в меньшей степени от угла падения нейтрона на ядро мишени и температуры мишени.

Средний свободный пробег, L, т. е. среднее расстояние между двумя взаимодействиями.

Для незаряженной и заряженной частиц зависимости сечения от энергии налетающей частицы коренным образом различаются.

Такое поведение сечения в инициированных нейтронами реакциях называется l/v законом (рис. 1, верхняя кривая).

Рис. 1. Зависимость сечения ядерной реакции от энергии бомбардирующих частиц: незаряженные частицы (нейтроны) — вверху; заряженные частицы (протоны) —

Так как нейтрон не имеет заряда, он может приблизиться к ядру на любое расстояние, не испытывая при этом отталкивания. Экзотермические ядерные реакции, т. е. реакции, для которых Q>о, могут поэтому протекать под действием нейтронов с относительно низкой энергией. Поскольку' с уменьшением скорости нейтронов вероятность нахождения их вблизи ядра возрастает, сечение реакций захвата нейтронов, а будет обратно пропорционально скорости нейтронов (закон l/v):

внизу.

Совсем по-другому выглядит энергетическая зависимость сечения ядерной реакции при использовании заряженных частиц (рис. 1, нижняя кривая).

Так как при взаимодействии нейтронов с ядрами проявляются волновые свойства частиц, эффективные сечения имеют резонансный характер зависимости от энергии: на некоторых интервалах энергий сечение сначала резко возрастает, достигает максимального значения при резонансной энергии, а затем резко падает.

В случае низкоэнергетических нейтронов закон l/v выполняется.

для большинства ядер. Отклонения от него наблюдаются в области энергий 1-MOO эВ, где на кривой ст (?) имеются максимумы (резонансные пики). Резонансные ядерные процессы — процессы, с резкой немонотонной зависимостью эффективного сечения от энергий бомбардирующих частиц.

Рис. 2. Зависимость сечения ядерной реакции от энергии нейтронов.

Полная ширина резонанса Г определяется на половине высоты резонанса (рис. 2) и связана с шириной возбужденного уровня и средним временем жизни уровня соотношением неопределенностей ГТ = Ь.

Кинетика ядерной реакции А (х, у) В описывается дифференциальным уравнением:

где Na и Nb — число атомов А и В в единице объёма; Ф_х — плотность потока частиц (част./(см² с)); а — сечение реакции превращения А в В.

При прохождении тонкого слоя атомов толщиной Дл: плотность потока частиц уменьшается по закону:

Для толстой пластины толщиной Дх, число ядер, N, образовавшихся при облучении в течении времени t:

для тонкой пластины

Если в результате ядерной реакции C (x, y) D образуется радиоактивный нуклид, то необходимо учитывать его распад за время облучения:

Количество ядер, образовавшихся в результате нейтронного облучения:

где Ф — нейтронный поток, т. е. число нейтронов, проходящих за 1 сек через 1 см мишени; N_c — число атомов активируемого изотопа в мишени, Я — постоянная распада образующегося изотопа, t — время облучения, о — сечение активации.

Активность вещества, облученного в течение времени t, спустя время t* после окончания облучения выражается формулой.

Таким образом, при малых временах активность мишени линейно возрастает во времени, а затем стремится к стационарному состоянию. Облучать при временах больших, чем три периода полураспада обычно не имеет смысла.

Выход ядерной реакции Y равен доле частиц, вступающих в реакцию с ялпами мишени. Лля тонкой мишени:

Так как выход реакции пропорционален эффективному сечению, эта величина также имеет резонансный характер. Обычно выход в ядерных реакциях не велик и составляет lO’Hw⁴.