Модель растущего разнообразия товаров
Где — mt) — количество новых продуктов; ф — издержки на разработку одного нового продукта; у — издержки на выпуск единицы старого продукта. С увеличением цены продукта (р) и издержек на разработку нового продукта (ф) экономический рост замедляется; Не изменяется при постоянном населении, растет экспоненциально при возрастании численности населения,. Если цены продуктов одинаковы, то b' = b К… Читать ещё >
Модель растущего разнообразия товаров (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Исследуем влияние числа производителей в экономике на экономический рост. Пусть производится т продуктов, причем каждый производится монополистом, является капитальным средством и закупается обществом для производства дохода. Доход выражается суммой функций Кобба — Дугласа:
где Kj — выпуск г-го монополиста; L — затраты труда в экономике.
Равновесие экономики — доход за вычетом издержек (чистый доход) максимален. Издержки общества (С) равны сумме стоимости всех продуктов и стоимости труда, а чистый доход (П) равен:
где р, — цена i-го продукта; w — ставка зарплаты.
Приравняем нулю частные производные и получим, что равновесный выпуск каждого монополиста прямо пропорционален неизменным затратам труда в экономике:
Если цены продуктов одинаковы, то b' = b К{ =b'L. Тогда доход пропорционален количеству продуктов:
где, А = (//)". 
Пусть mt — количество продуктов в момент t, тогда Yt = mtbL. Из (6.61) следует, что при постоянной численности работников доход и количество производителей растут равным темпом: g = rh.
Инвестиции равны постоянной доле дохода:
Предполагается, что инвестиции равны сумме затрат на разработку новых продуктов (R&D) и издержек на производство старых продуктов, а выпуск каждого монополиста равен К:
где — mt) — количество новых продуктов; ф — издержки на разработку одного нового продукта; у — издержки на выпуск единицы старого продукта.
Приравняем (6.62) и (6.63) и учтем (6.61), получим:
Из (6.64) с учетом равенства К = b’L получим формулу темпа роста:
Из (6.65) следуют выводы:
- 1) темп роста не зависит от количества товаров;
- 2) спад возникает при низкой норме сбережения и высоких издержках производства;
- 3) с увеличением цены продукта (р) и издержек на разработку нового продукта (ф) экономический рост замедляется;
- 4) темп прироста темпа экономического роста равен темпу прироста численности населения:
Отсюда при возрастании дохода темп экономического роста:
— не изменяется при постоянном населении, растет экспоненциально при возрастании численности населения,.
— падает экспоненциально при снижении численности населения.