Потоковые и токовые характеристики поля излучения

Поле ионизирующего излучения характеризуется пространственным, энергетическим, угловым и временным распределением ионизирующего излучения в рассматриваемой среде. Для полного представления о иоле излучения необходимо указать, сколько частиц, с какой энергией и в каком направлении приходит в любую точку среды в каждый момент времени.

Наиболее подробная информация о поле излучения задается дифференциальной по углам и энергии плотностью потока частиц в данной точке в момент t — ф (г, Q, Е, ():

Дифференциальная плотность потока частиц равна числу частиц с энергией Е из единичного интервала энергий и направлением Q из единичного телесного угла, пересекающих (падающих) за единицу времени в момент времени t

единичную площадку с центром в точке 7, перпендикулярную Cl (рис. 2.1) — первый физический смысл дифференциальной плотности потока. Все используемые на практике характеристики поля излучения могут быть выражены через дифференциальную плотность потока. Размерность ф (г, Й, Е, t) в СИ — 1/(м²-с Дж ср), чаще используют размерность — 1 /(см² с МэВ ср).

Рис. 2.1. К определению дифференциальной плотности потока частиц

Так как ф = п V, где п — дифференциальная плотность частиц, a v — их скорость, то получим второй физический смысл дифференциальной плотности потока: ф (г, Cl, Е, t) — это путь в единицу времени всех частиц из единичного объема фазового пространства, т. е. из единицы объема, единичного энергетического интервала, единицы телесного угла.

Величина /(г, Cl, E, t) = E -ф (г, Cl, Е, t) называется дифференциальной плотностью потока энергии частиц в момент времени / в точке 7. Ее размерность в СИ — Вт/(м² Дж ср), чаще используют — МэВДсм² МэВ с ср).

В самом общем виде ф (г, Q, E, t) и 1(7, Cl, E, t) зависят от семи переменных (х, у, z, 9, ср, Е, /). Но если, например, излучение исгочника и свойсгва среды не меняются во времени, то и ф не зависит от t, тогда ф (г, fi, Е) — энергетически угловая (дифференциальная) плотность потока частиц в точке 7.

Если проинтегрировать дифференциальную плотность потока по всем направлениям, то получим.

— энергетическое распределение плотности потока (спектр частиц) в точке 7, а интегрированием по всем значениям энергии получаем.

— угловое распределение плотности потока в точке 7. Итерирование дифференциальной плотности потока по переменным Е и Cl дает.

— плотность потока частиц в точке г или.

— плотность потока энергии частиц (интенсивность излучения) в точке 7 .

Определим еще одну величину — флюенс (перенос) частиц.

— это число частиц с энергией Е и направлением Q, пересекающих единичную площадку, перпендикулярную Q, с центром в точке г за время At. Через соответствующие интегралы (см. выше) можно определить энергетическое.

Рис. 2.2. К определению тока частиц

Ф (г, Е), угловое Ф (Р, Q) распределение флюснса и флюснс частиц — Ф (г) в точке г .

Характеристики поля излучения, аргументами которых являются Е и Q, называются дифференциальными, интегрируя по этим переменным, получаем интегральные характеристики поля излучения.

Рассмотрим теперь перенос частиц через площадку AS, расположенную под некоторым углом, а к направлению Q. Из рис. 2.2 видно, что число частиц, пересекающих эту площадку можно найти по формуле:

Величина.

называется дифференциальной плотностью тока частиц в момент t в точке г, ее размерность в СИ — 1/(м² Дж с ср). Если площадка AS единичная, то число частиц через нее равно проекции вектора тока частиц па нормаль к площадке. Величина J_Е = Е .7 называется дифференциальной плотностью тока энергии частиц в момент времени t в точке г, ее размерность в СИ — Дж/(м²-Дж с ср) или — Вт/(м²-Дж ср). Величины J и J_Е — векторные, т. е. характеризуются не только величиной, но и направлением в пространстве, и в отличие от плотности потока содержат информацию о направлении распространения излучения. Интефированием по энергии и направлениям можно по аналогии с потоковыми характеристиками получить токовый спектр частиц, токовое угловое распределение, плотность тока частиц. Отмстим следующее:

• • вдоль направления распространения излучения Q векторная токовая величина равна по абсолютному значению скалярной потоковой величине;
• • если поле излучения симметрично относительно некоторой оси, то результирующий вектор тока всегда направлен по этой оси;
• • если вычисляется результирующее значение плотности потока в некоторой точке, то в соответствии с принципом суперпозиции для поля излучения ф = ф, + ф₂ — это арифметическая сумма, а результирующий ток в

этой точке J = J_]+J₂ — это геометрическая сумма векторов. Поэтому, если плотность потока ф не равна 0, то результирующий ток может быть равен нулю, если J, и J₂ равны по абсолютной величине и направлены в противоположные стороны.

В заключение рассмотрим физический смысл понятия плотность потока частиц в точке г — ф (г). Показание детектора, регистрирующего число падающих на него частиц, дается выражением.

Если детектор мал и плотность потока для всех точек его поверхности одинакова, то в выражении (2.16) ф (г, Q, Е, t) можно вынести из последнего интеграла. Величина |о л|с/5 — это проекция dS на плоскость, перпендикулярную направлению Q (рис. 2.2), поэтому.

— проекция всего детектора на плоскость, перпендикулярную Q. Если детектор сферический, то aS не зависит отП и для маленького сферического детектора.

При AS = 1, 0 = ф (г) и физический смысл плотности потока — это число частиц, падающих на сферический детектор с единичной площадью поперечного сечения и с центром в точке г .

В справочниках [6, 10] приведены таблицы с формулами, которые связывают дифференциальные и интегральные характеристики поля излучения с дифференциальной плотностью потока и тока частиц.