Практикум. 
Информационные технологии в юридической деятельности

Задание 1. На диаграмме изображены множества А, В, С.

Указать на этой диаграмме следующие множества:

• 1) Л и (В ПС);
• 2) А П (В и С);
• 3) (АВ) U (ВА);
• 4) (A U В)(В П А);
• 5) ((Л U С) П В) С).

Задание 2. Записать формулу, по которой построено каждое из мно жеств на рис. 10.17.

Задание 3. Используя диаграммы Эйлера — Венна, решить задачи.

• 1. Каждый из 500 студентов обязан посещать хотя бы один из трех спецкурсов: по математике, физике, астрономии. Три спецкурса посещают 10 студентов, по математике и физике — 30, по математике и астрономии — 25, спецкурс только по физике — 80 студентов. Известно также, что спецкурс по математике посещают 345 студентов, по физике — 145, по астрономии — 100 студентов. Сколько студентов посещают спецкурс только, но астрономии? Сколько студентов посещают два спецкурса?
• 2. 500 студентов посещают три спецкурса. Спецкурс только по математике, только по математике и физике и только по физике и астрономии посещают одинаковое число студентов; три спецкурса посещают 20 студентов. Спецкурс по математике посещают столько же студентов, сколько спецкурс по физике. Один спецкурс по физике посещают 50 студентов, а спецкурс, но астрономии — 250 студентов. Сколько студентов посещают только один спецкурс?

Задание 12. Найти асимптоты графиков функций:

Задание 13. Исследовать функции и построить их графики:

Задание 14. Показать, что системы имеют единственное решение. Найти решение с помощью:

• а) формул Крамера;
• б) метода Гаусса;
• в) обратной матрицы.

Контрольные вопросы и задания

• 1. Приведите определения понятий «множество» и «подмножество».
• 2. Какие операции над множествами определены?
• 3. Сформулируйте понятия натурального числа, рационального числа, иррационального числа.
• 4. Как соотносятся действительные числа и точки числовой прямой?
• 5. Раскройте понятие функции и перечислите основные свойства функции.
• 6. Какие существуют способы задания функций?
• 7. Перечислите основные элементарные функции.
• 8. Раскройте понятия предела и непрерывности функции.
• 9. Сформулируйте свойства пределов.
• 10. Приведите определения производной и дифференциала функции.
• 11. Охарактеризуйте геометрический смысл производной и дифференциала функции.
• 12. Опишите порядок исследования функции с помощью производных.
• 13. Приведите определения первообразной и неопределенного интеграла функции.
• 14. Сформулируйте понятие определенного интеграла функции и его свойства.