ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ da ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° /Ρ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΡΡ ds, = Π³, da, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ 5/1, = —", gsin a β’ Π³, da. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ 5>42 = -m2gsina β’ r2da. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» 8 Π = (m2r2 — m, r,)g sin a β’ da. ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ da Π² ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ q (t) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΡ Wn(q). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Wn(q) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° d W
ΡΠ°Π²Π½Π° Q =—- = -k (qq0), ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
dq
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° q — q0 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΡ). ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΎ q0 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° (4.3) ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. (Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° x" (t) + ΡΠΎ2Ρ (/) = 0 (Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (4.5), ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Ρ (/) = /4sin (oH + Ρ), Π³Π΄Π΅ Π, Ρ — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ.).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (4.5) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎ — ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° — ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ, <οΏ½Ρ — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΎΠΉ (Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Ρ ΠΏΡΠΈ t = 0). ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π’ = 2Ρ/ΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ (ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅).
ΠΡΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4.2. ΠΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ /Ρ, mv ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΡΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ΠΌ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π (ΡΠΈΡ. 4.3). ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π ΠΈΡ. 4.3.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ da ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° /Ρ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΡΡ ds, = Π³, da, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ 5/1, = —", gsin a β’ Π³, da. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ 5>42 = -m2gsina β’ r2da. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» 8 Π = (m2r2 — m, r,)g sin a β’ da. ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ da Π² ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Q (a), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Wn (a) = -f Q (a) da = - (m]rl — m, r2)g cosa. ΠΡΠΈ mlrl > Ρ/Π³ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈ, Π° = 0. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ, Π° = ΠΏ ΠΈ fVn(n) = (Ρ/Ρ — m2r2)g. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π < Π^ΠΏ(Ρ), ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ —Π°0 < Π° < Π°0, Π°0 < Π».
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ WK = ^ [Ρ/2 + Ρ2Π³2)Π°2,
ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Ρ = /Π»,/-,2 + Ρ/2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ d ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π°, Π½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π° (/) Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ³Π»Π°Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ, Π° 1 cosoc = 1 — Π°2/2, ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ (ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ), ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° (4.3), ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊ — (mlrl — m2r2)g. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° — ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Ρ2 = 0, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΌΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Π° (4.3), Π½ΠΎ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΉ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4.3. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅, ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π°0 ΠΈ ΠΎΡΠΏΡΡΠ΅Π½Π°. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ /,?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΡΠ°Π»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ / = 0. ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (4.6). ΠΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ Π, Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: Π° (0) = Π°0, Π° (0) = 0. ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ a0 = A sin Ρ, 0 = Π ΠΈ cos Ρ. ΠΡΡΡΠ΄Π° Ρ = Π»/2, Π = Π°0. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4.4. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.4. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° R, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° /, ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π, ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π³ΡΡΠ·Π° Ρ.
Π ΠΈΡ. 4.4.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ <7 Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Ρ , ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ. ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (Π³ΡΡΠ·, Π½ΠΈΡΡ, Π±Π»ΠΎΠΊ) — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°:
ΠΠ»Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ dx ΡΠ°Π²Π½Π° 5/1 = (—ΠΡ + mg)dx (ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°ΠΡ ). ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ = Q ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ = -ΠΊ Ρ I.
dr dr V, Π )
ΠΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ ' = Ρ — mg/ΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΡΡΠ΄Π°.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ρ 0 = ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠ»ΠΈ 1=0 (Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ), ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠ·Π° Π½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΊΠ΅ ΠΎΠ· = ΡΡΡ/Ρ.
ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π° (4.6) Π΄Π»ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ. Π Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΠ°Ρ . ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π³Π°Π·Π΅). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (4.3) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ.
Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π°/Ρ = 2Ρ, ΠΊ/Ρ = coj. ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (4.9) ΠΏΡΠΈ (3 < Ρ0, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ:
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎ, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. ΠΡΠ° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ», Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Ρ = 1/Π (ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΅ ΡΠ°Π·). Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ N, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π·Π° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ.
N = — = — = —— = — Q. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Q = — = — Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠ’ 2ΠΏ Π» 2Ρ Π» 2Ρ ΠΎ.
Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π»ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (4.10)). ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎ0 > Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ (ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ), ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎ0 «Π , ΡΠΎ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° S = In—— = ln (epr) = pT Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ q (t + T)
Π΄Π΅ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π "Ρ0
ΠΠΎΠ±ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Q ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (4.11) Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (ΠΎ0, Π’0 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4.5. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ² Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄Π΅ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4.6. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Ρ ΠΈ Π½ΠΈΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ /, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π² ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ (ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ), Π° & Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ. ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ: ΡΠ’ = —. ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π° Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΠΌΠΎ- ΠΏ
ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ), Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π½ΠΈΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, Π° (ΡΠΌ. ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (4.9)) Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ρ = Π°/2Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΊ ΡΠ°Π·: Ρ, = &Ρ. Π‘ΡΠΈΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π’= Π’0 (ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ), Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.