Метод эквивалентною источника

В ситуациях, когда требуется определить напряжение и ток в одной ветви исходной цепи, содержащей источники, целесообразно выделить эту ветвь (рис. 6, л), а оставшуюся часть схемы представить эквивалентным источником (генератором) напряжения или тока. При таком подходе задача анализа сводится к определению параметров источника. Для ее решения используют метод холостою хода и короткого замыкания:

=> при отключенной от зажимов 1−1 ветви R (G) определяется напряжение ?/_хх холостого хода (рис. 6,6);

=> при замкнутых зажимах 1−1 определяется ток /_к, короткого замыкания (рис. 6, в);

=> по найденным величинам определяют параметры источника:

• • для источника напряжения (рис. 6, г) ЭДС Е = (У_хх, внутреннее сопротивление R_H = U_xJI_Ky,
• 57
• • для источника тока (рис. 6,<)) величина тока J = /_ю, внутренняя проводимость (7″ = IJU_XX.

Внутреннее сопротивление (и проводимость) эквивалентного источника может быть также определено как сопротивление двухполюсника со стороны зажимов 1−1 при отключенных внутренних источниках тока и замкнутых полюсах источников напряжения.

Рис. 6. Принцип эквивалентного источника.

Пример. Определим параметры эквивалентных источников напряжения и тока (рис. 6,г, д) для схемы на рис. 7, я со стороны полюсов 1−1. Воспользовавшись (3) запишем выражения для тока и напряжения ветви 1−1:

На основании (11), (12) определяем внутреннее сопротивление (проводимость) источников:

представляющее собой сопротивление со стороны полюсов 1−1 при замкнутых накоротко источниках напряжения (рис. 7, г).

Рис. 7. Метод эквивалентного источника.

Принцип замещения (компенсации).

Любая ветвь 1−1 цепи с напряжением и и током / (рис. 8, а) может быть замещена либо источником напряжения Е с напряжением и (рис. 8,6), либо источником тока J с током / (рис. 8, в). Такая возможность вытекает из законов Кирхгофа. Замещение не вызывает изменения распределения напряжений и токов в цепи.

Рис. 8. Принцип компенсации.

Пример. Для замещения проводимости G₃ в цепи на рис. 9, а источником напряжения определяются напряжение и ток.

При замещении проводимости G₃ источником напряжения (рис. 9,6) принимают Е = E/(RGz + 1), а источником тока (рис. 9,в) —.

Рис. 9. Метод компенсации.

Чтобы убедиться в тождественности схем на рис. 9, а и рис. 9,6 определим ток 1, протекающий через сопротивление R. В схеме на рис. 9,а ток /| = E/(R] + Gz '), в схеме на рис. 9,6 — получаем такой же ток.