Моделирование при разработке организационных и производственных систем

Эффективность работы АСОИУ существенно зависит от качества моделей, на базе которых реализуется процесс управления. В силу сложности объекта управления проводится его декомпозиция на отдельные части, т. е. выделяются функциональные подсистемы, включая такие, как технико-экономическое планирование, техническая подготовка производства, оперативное управление производством и т. д. [25, 29, 34, 52].

Объект моделирования.

Рассмотрим одну из функциональных задач подсистемы оперативного управления основным производством. В качестве примера такой задачи можно привести задачу «Расчет плана сдачи и получения деталей в натуральном выражении» .

Решение этой задачи на ЭВМ полностью позволяет автоматизировать получение информации по расчету планов сдачи и деталей в натуральном выражении по цехам на год с разбивкой по кварталам и месяцам на предприятиях с подетальной системой планирования. Планы сдачи и получения деталей рассчитываются для всех цехов-изготовителей и цехов-потребителей предприятия согласно технологическому маршруту. Основу этих планов составляет развернутый план потребности в деталях на товарный выпуск продукции, скорректированный с учетом величины плана изменения заделов и компенсации неизбежных внутрипроизводственных потерь.

На предприятиях с дискретным характером производства (например, крупносерийного и массового приборостроения и машиностроения) процесс движения изделий (деталей, узлов) состоит из заготовительной, механообрабатывающей и сборочной стадий (рис. 10.7). Обычно стадии заготовки и сборки представляют собой детер;

Рис. 10.7. Структурная схема движения изделий в процессе дискретного производства.

минированные процессы, а механообрабатывающее производство имеет стохастическую природу. Фактически механообрабатывающие подразделения производства представляют собой некоторую кибернетическую систему типа «черного ящика», на вход которого поступает поток заготовок, а на выходе имеется поток партий готовых деталей. Количество стандартных деталей в партии и время выпуска — случайные величины. Для сглаживания стохастичности и придания потоку партий деталей, поступающих на сборку, ритмичного характера заранее до начала планового периода устанавливаются заделы деталей.

Под заделами (запасами) понимаются различного рода заготовки, покупные комплектующие изделия, готовые детали и т. д., находящиеся на разных стадиях производственного процесса в предназначенные для обеспечения бесперебойного хода работы на различных его стадиях. Обычно выделяют следующие заделы: оборотные, представляющие собой запасы деталей, комплексующих изделий и т. п., которые возникают из-за неполной согласованности времени выполнения работы на отдельных линиях или рабочих местах; страховые (резервные), представляющие собой запасы, предназначенные для локализации непредвиденных перебоев и неполадок с тем, чтобы не дать им распространиться далее по направлению технологического маршрута.

Для определения оптимального размера задела деталей в функциональной подсистеме оперативного управления основным производством АСУ предприятием решается соответствующая задача, в основе которой лежит модель, построенная на базе аналитического или имитационного подхода.

Фрагмент производственного процесса, показывающего взаимодействие цеха 1 (механообрабатывающего) и цеха 2 (сборочного) через оборотный и страховой заделы, представлен в виде структурной схемы (рис. 10.8). В процессе производства возможны следующие ситуации: а) нормальная, когда детали из цеха 1 поступают в оборотный задел (связь /), а из оборотного задела — на сборку (связь 5); в страховом заделе имеется полный запас деталей; б) аварийная, когда детали из цеха 1 не поступают, оборотный задел израсходован, а сборка в цехе 2 обеспечивается только за счет страхового задела (связь 4): в) простойная, когда нет потока деталей.

Рис. 10.8. Структурная схема взаимодействия механообрабатывающего и сборочного цехов.

из цеха 1, а запасы деталей в оборотном и страховом заделах израсходованы, т. е. цех 2 простаивает; г) переходная, когда в оборотном заделе имеются детали и он пополняется из цеха 1 (связь 7), детали поступают на сборку (связь 5), а кроме того, идет комплектование страхового задела (связь 2).

Формализация процесса функционирования объекта моделирования. Процесс поступления и потребления деталей в цехе 2 можно формализовать в виде Q-схемы (рис. 10.9). Здесь И — источник; К — канал; Н — накопитель.

Таким образом, процесс заготовки изделий для сборки (деталей, покупных комплектующих изделий) можно представить в виде некоторого источника (И), выдающего детерминированный поток покупных комплектующих изделий и стохастический поток партий деталей для сборки. В дальнейшем будем предполагать, что детерминированный поток покупных комплектующих изделий отсутствует, так как в общем случае он может быть рассмотрен как частный случай стохастического потока. Тогда на выходе И будет иметь место поток деталей на обработку, который описывается как количество единиц деталей q в партии, каждая из которых поступает через Q часов.

Процесс обработки в механообрабатывающем цехе 1 при наличии оборотного и страхового заделов можно представить в виде канала К, с временем обработки?? об = const и временем межоперационного пролеживания Q_Mn = var, т. е. время обслуживания каналом К_А составит Q₁=Qo6 + Qmu, а также двух накопителей: и Н₂,.

причем в результате потерь от брака qt количество выпускаемых деталей q_l является случайным.

Детали после обработки поступают в накопитель Н_х, емкость которого L_i соответствует номинальному значению деталей в оборотном заделе L_l = Z_o6. При достижении номинального значения L_v детали поступают в накопитель Н₂, соответствующий страховому заделу (если он нуждается в пополнении). При заполнении накопителя Н₂, т. е. достижении величины L₂, клапан на его входе блокируется, причем начальное значение L_t в накопителе на планируемый период равно величине одной партии деталей, выпускаемых из канала К_1э а необходимое значение страхового задела L₂ = Z_C7 должно быть оценено в результате решения задачи.

Процесс сборки изделий в сборочном цехе 2 можно представить в виде канала К₂, потребляющего ^₂ ^{= const} деталей через интервалы времени Q₂ = =const. При нехватке деталей в оборотном заделе (накопитель Н_х) потребность для сборки восполняется из страхового задела (накопитель Н₂) путем разблокировки соответствующего клапана на выходе Н₂.

При недостатке деталей в оборотном и страховом заделах сборочный участок, т. е. канал К₂, простаивает до момента поступления из канала К₁ необходимого числа деталей.

Для возможности выбора необходимого значения оборотного задела L_l определим вероятность простоя сборочного участка (канала К₂) как функцию L₂, т. е. вероятность Р^.

Таким образом, данная модель является двухфазной Q-схемой с двумя параллельными очередями во второй фазе обслуживания и с наличием блокировок. При этом потоки поступления и обслуживания заявок имеют как детерминированный, так и стохастический характер. Учитывая сказанное, получение вероятности P"p аналитическим методом в явном виде невозможно, поэтому воспользуемся методом имитационного моделирования на ЭВМ.

Рис. 10.9. Представление фрагмента производства в виде Q-схемы

Для рассматриваемой модели производстенного процесса в виде (1-схемы имеют место два выходных потока: поток обработанных изделий ?₂ и поток бракованных деталей б.

Представим переменные и уравнения модели в следующем виде: эндогенная переменная: Рцр — вероятность простоя цеха 2; экзогенные переменные: (2 — интервал времени между запуском партий деталей в цех 1; д — размер партий деталей, поступающих на обработку в цех 1; 0₁ = боб + + См п — интервал вре;

Рис. 10.10. Укрупненная схема моделирующего алгоритма фрагмента производства.

меня между моментами выпуска деталей из цеха 1, где Ол — постоянное время обработки; Q_MJ1 — время межоперационного процеживания; q_l=q—qt— число выпускаемых деталей цехом 1, где q₆ = qF₆ — число бракованных деталей; F₆ — доля бракованных деталей, которая считается равномерно распределенной в интервале (О, Ft); Q₂ — интервал времени между запуском деталей в цех 2; q₂ — количество деталей в партии для цеха 2; Z_CT — страховой задел, значение которого на начало года Zero; Zo6 — оборотный задел, значение которого на начало года Zo6oi уравнение модели.

где Ф_г — годовой фонд времени; Т_щ — время простоя цеха 2 из-за отсутствия деталей. За интервал моделирования (О, Т) примем годовой фонд времени Г=Ф_г = 4080 ч.

Моделирующий алгоритм.

Укрупненная схема моделирующего алгоритма фрагмента производства на уровне решения задачи определения страхового задела, т. е. взаимодействия механообрабатывающего (цех 1) и сборочного (цех 2) цехов, представлена на рис. 10.10.

Результаты моделирования в виде зависимости Рор"/(^ст) Д*т* различных значений запуска приведены на рис. 10.11.

Рис. 10.11. Результат моделирования фрагмента производства.