Определение понятия.
Этапы познания.
Различные подходы к трактовке понятия
Традиционно при обучении математике понятие в основном рассматривается с позиций логики. При таком подходе неясно, как формируются понятия у человека, как они связаны с образами, накопленными у него, а значит, с его опытом. Поэтому построение процесса обучения в рамках субъектно-субъектных отношений на основе принципа природосообразности, а значит, с учетом естественного развития ребенка требует… Читать ещё >
Определение понятия. Этапы познания. Различные подходы к трактовке понятия (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Любая наука базируется на системе понятий, поэтому в математике, как и в других учебных предметах, уделяется значительное внимание обучению понятиям.
Что же такое понятие? Понятие относится к форме теоретического мышления, которая относится к рациональной ступени познания.
В процессе познания выделяют две ступени: чувственную и рациональную. Рациональной ступенью мышления, или ступенью абстрактного мышления, называют процесс воспроизведения действительности в сознании человека с помощью языка, в отличие от чувственной ступени.
Деление познания на ступени оправдано в историческом плане, и в каждом процессе познания началом его является чувственный опыт. Мышление перерабатывает чувственные данные и создает объекты сугубо теоретического характера: абстрактные, идеализированные, идеальные и т. п. Такой процесс имеет место при введении понятий в начальной школе. Например, понятие «число» с научной точки зрения опирается на подход Кантора и рассматривается в рамках количественного аспекта числа как мощность конечного множества, а в процессе обучения реализуется через рассмотрение конечного числа множеств материальных предметов: фишек, карандашей, треугольников… Также использование этой ступени познания необходимо при обучении математике кинестетиков, целесообразно для правополушарных учащихся.
При этом наряду с областями реальной действительности возникают области идеальной действительности, которые изучают так называемые абстрактные науки, в частности математика, логика, информатика. Процесс познания на абстрактной ступени представляет волевую целенаправленную деятельность (на чувственной — часто пассивную).
В рамках рационального (мыслительного) познания выделяют два уровня:
- а) уровень эмпирического познания. Происходит процесс мыслительной языковой переработки чувственных данных на основе операций сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации материала, полученного посредством активного наблюдения. В высказываниях фиксируются определенные связи, отношения между предметами. Создается эмпирический базис теорий. Для этой ступени характерно знание фактического характера. На этом уровне вводится большинство понятий начальной школы, многие геометрические понятия в 5—6-х классах, аксиоматические понятия основной школы, определенные понятия анализа. Этот уровень также можно рассматривать как подготовительный для введения большинства понятий основной и старшей школы;
- б) уровень теоретического познания. На этом уровне включается деятельность мышления как другого источника знания: происходит построение теорий, объясняющих наблюдаемые явления, открываются законы области деятельности, которая является предметом изучения. К основным приемам мыслительной деятельности на данном этапе относятся операции с понятиями и высказываниями: обобщение и ограничение, деление и классификация понятий, доказательство и опровержение высказываний, выводы одних высказываний из других — умозаключения.
И хотя научное понятие рассматривается как форма теоретического мышления, в процессе обучения математике в школе мы в основном сочетаем уровень теоретического познания с эмпирическим, и даже чувственным, в зависимости от возрастных особенностей ребенка, степени абстрагирования, которую требует усвоение понятия. Часто в процессе обучения учителю необходимо организовать ситуации, которые позволят учащимся приобрести необходимый чувственный опыт как основу понятия. Это объясняется тем, что в школе основная задача — не обучить наукам, а приблизить к ним, ввести в них, вызвать интерес, понимание необходимости их изучения. А также тем, что становление аналитического мышления как необходимой составляющей теоретического познания завершается только к 22 годам1. Схематически этапы познания представлены на рис. 7.1.
Рис. 7.1.
Что же такое понятие? Выражается оно обычно существительным в именительном падеже или словосочетанием с ним, например призма или угол наклона касательной, проведенной к графику функции у = f (x) в точке х0(п. 2 введения в тему). А вот как определяется понятие?
Понятие является объектом рассмотрения различных наук, поэтому существуют различные трактовки. «Нет ничего более запутанного, чем понятие о понятии». Поэтому вы могли в первом вопросе (п. 1 введения в тему) предложить разные определения, но близкие по смыслу.
В логике понятие рассматривается как форма абстрактного мышления, отражающая существенные признаки класса однородных предметов или отдельного предмета[1][2].
С точки зрения философии понятие — это форма мышления о целостной совокупности существенных и несущественных свойств объектов реального мира.
Традиционно при обучении математике понятие в основном рассматривается с позиций логики. При таком подходе неясно, как формируются понятия у человека, как они связаны с образами, накопленными у него, а значит, с его опытом. Поэтому построение процесса обучения в рамках субъектно-субъектных отношений на основе принципа природосообразности, а значит, с учетом естественного развития ребенка требует другого подхода к трактовке «понятий». Ответы на поставленные выше вопросы дает психологическая трактовка.
С точки зрения психологии понятие рассматривается как многоуровневая иерархически организованная структура, включающая образы разной степени обобщенности1. Эта трактовка понятия отражает генезис понятия у человека, поэтому именно ее использование целесообразно в педагогике, ориентированной на развитие личности ученика. Обобщение образов идет по пути выделения существенных свойств понятия и проходит этапы, которые мы рассмотрим ниже.