ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
«ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΊΠ°» ΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
«ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΊΠ°». Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΊΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Ρ Π°ΠΊΡΠΎΠ² Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ; Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΊΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π½Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΊΠ° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Ρ.ΠΊ. Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΡ
ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ-Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΊΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΊΠ°. ΠΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΊΠ°, ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΊΠ°, Ρ. Π΅.
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΊΠ°).
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Ρ-ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ:
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ² (ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ) — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Ρ-ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ (Π½Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΡΡ
ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΡΡ
) Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π½Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΡΡ
Ρ-ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
ΠΠΎΠ·ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ·Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΡΡ
), Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ·Π΅ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ·Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ·Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°Ρ
, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΏ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ:
Π³Π΄Π΅ A2=i — At, ΠΡ
; ai ΠΈ Π°2 — ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ pd. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΈ Π°! ΠΈ Π°2 Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ Ρ-ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°Ρ
.