Расчет с использованием акселерограмм

Акселерограмма — это запись колебаний земной поверхности от землетрясений, транспорта, забивки свай и т. д. Практически это график записи амплитуд ускорений колебаний грунта специальными приборами, которые называются акселерографами. При расчетах удобнее пользоваться численными значениями амплитуд колебаний ускорений. С этой целью график делится на небольшие, как правило, равные отрезки времени, и для каждого момента времени записывается численное значение амплитуды ускорения. В таком виде акселерограммы представлены в приложении 4. По максимальным значениям амплитуд ускорений определяется балльность землетрясения.

В этом параграфе приведем расчет рассмотренной выше рамы с использованием акселерограмм. Необходимые данные даны в параграфе 5.2: матрица податливости (5.12), матрица масс (диагональная), матрица демпфирования (диагональная) (в табл. 5.3). Программа численного решения системы дифференциальных уравнений движения сосредоточенных масс в линейной постановке приведена в приложении 1.5. Она реализует численное интегрирование дифференциальных уравнений движения сосредоточенных масс, изложенное в параграфе 6.3.

Более подробно материал по используемой программе см. в работе [1()|.

Пример 5.4. По приведенной программе рассматриваемая выше рама рассчитана с использованием акселерограмм двух реальных землетрясений (см. приложение 4): 1) акселерограмма по российской классификации 7 баллов; 2) 8 бал лов. На рис. 5.9 показаны перемещения верхней массы. Сплошная линия — от акселерограммы в 8 баллов, а штриховая — от акселерограммы в 7 баллов. Перемещения от акселерограммы вписываются в область перемещений, полученную расчетом, но СНиП. Естественно, перемещения от воздействия в 7 баллов значительно меньше. График на рис. 5.9 показывает, что максимальный прогиб от 8 баллов равен 0,06 м, что меньше, чем при ручном счете, на 4,7%. На рис. 5.10 показано изменение максимального момента от акселерограммы в 8 баллов. Наибольший изгибающий момент возник, как и при ручном счете, внизу правой стойки первого этажа. Его значение 534,76 кН м оказалось на 4,7% больше, т. е. расхождение в другую сторону. Сравнение графиков на рис. 5.9 и 5.10 показывает, что изменение усилий нс совпадает с изменением перемещений.

Рис. 5.9. Колебания массы пятого этажа рамы.

Время, с.

Рис. 5.10. Изменение максимального момента во времени В статье [ 121 о достоверности спектрального метода показано, что он дает хорошие результаты для невысоких зданий (5—10 этажей), для которых он в свое время и был создан, и существенно занижает результаты для высотных зданий. Вследствие этого последние предлагается рассчитывать с использованием акселерограмм, причем не на одну, а на десятки или даже сотни акселерограмм.

Расхождение результатов в расчетах по СНиП и по акселерограммам отчасти объясняется тем, что каждая акселерограмма (землетрясение) имеет определенную среднюю частоту колебаний, поэтому ее воздействие зависит не только от амплитудных значений ускорений, но и от частоты. Напри;

Рис. 5.11. График перемещений массы 10-го этажа в десятиэтажной раме с использованием фрагментов различных акселерограмм:

/ — от Карпатского землетрясения: 2 — от землетрясении в Эль-Центре;

3 — от землетрясения в США в 1954 г.

мер, на рис. 5.11 приведены графики перемещений массы десятого этажа десятиэтажной рамы, построенные с использованием фрагментов различных акселерограмм, которые по амплитудам ускорений относятся к одинаковой балльности, а частоты имеют разные. Вследствие этого на графиках величина перемещений, а следовательно, и усилий разная.

Более того, в ряде случаев при низких частотах собственных колебаний зданий и высоких частотах акселерограмм максимальные перемещения имеют место внизу, а верхние этажи ведут себя как сейсмомассы, и их смещения меньше.