Техническая результативность производства в коротком периоде

Примем, что переменным фактором является труд. Тогда в коротком периоде у производственной функции остается одна переменная — количество используемого труда. Типичная зависимость между выпуском продукции и количеством труда, применяемого при фиксированном объеме капитала, представлена на рис. 2.1. В алгебраическом виде она отображается следующей функцией:

где а, Ъ, с — положительные коэффициенты, характеризующие технологию производства.

Рис. 2.1. Кривая общего выпуска Первые порции труда, присоединяемые к заданному объему капитала, как правило, увеличивают выпуск быстрее, чем растет количество вовлекаемого в производство труда (график общего выпуска ТР (total product) загибается к оси ординат). Если в цехе с двумя десятками станков численность работающих возрастает с 5 до 10 человек, то выпуск скорее всего увеличится более чем в 2 раза, а 20 рабочих могут более чем вдвое повысить объем производства по сравнению с 10 рабочими. Ускоренный рост выпуска продолжается до определенного соотношения K/LA, называемого капиталовооруженностью труда, где К — фиксированный объем капитала. При более интенсивном использовании данных производственных мощностей за счет дальнейшего увеличения применяемого труда рост выпуска начинает отставать от роста труда (график ТР загибается к оси абсцисс). После вовлечения в производство определенного объема труда Lc общий выпуск начинает уменьшаться^[1]. Поэтому при принятии рациональных экономических решений участок кривой ТР за точкой С на рис. 2.1 не рассматривают.

Для количественной характеристики технической результативности производства в коротком периоде применяют три взаимосвязанных показателя: среднюю производительность, предельную производительность и эластичность выпуска по переменному фактору.

Отношение общего объема выпуска к общему количеству используемого переменного фактора (Q/L) называют средней производительностью переменного фактора АР (average product).

Графически она определяется наклоном прямой, соединяющей точки кривой ТР с началом координат. На рис. 2.2 средняя производительность труда при его использовании в объеме L, единиц равна tga. Средняя производительность труда по мере увеличения.

Рис. 2.2. Средняя и предельная производительности труда его количества при данном объеме капитала сначала повышается (на рис. 2.2 до точки В), а затем снижается.

Приращение общего выпуска при увеличении количества используемого труда на единицу называют предельной производительностью труда МР (marginal product).

Алгебраически она представляется как производная функции общего выпуска по труду: , а графически — наклоном касательной к кривой общего выпуска. На рис. 2.2 предельная производительность труда при использовании единиц труда соответствует величине .

Пока капиталовооруженность труда не достигнет величины , его предельная производительность растет быстрее средней. При дальнейшем снижении капиталовооруженности труда его предельная производительность уменьшается, а средняя продолжает расти. Это приводит к тому, что оба показателя принимают одинаковые значения при капиталовооруженности труда . Дальнейшее увеличение количества используемого труда сопровождается снижением и средней, и предельной производительности, но общий выпуск еще некоторое время (до точки C) растет.

Обратим внимание на две примечательные особенности: 1) снижение средней производительности переменного фактора начинается тогда, когда значения предельной и средней производительностей становятся равными (в точке В на рис. 2.2 tga = tg?); 2) после достижения определенной капиталовооруженности труда его предельная производительность монотонно снижается, т. е. начинает действовать так называемый закон снижающейся предельной производительности переменного фактора производства.

Наблюдая за изменениями tga и tg? по мере увеличения количества используемого труда, можно построить кривые его средней и предельной производительностей (рис. 2.3).

Еще одной характеристикой технической результативности производства в коротком периоде служит коэффициент эластичности выпуска () по переменному фактору. Он показывает, на сколько процентов изменится выпуск при изменении объема переменного фактора на 1%:

Соотношение между тремя показателями технической результативности переменного фактора производства выражается следующим равенством:

На рис. 2.3 можно заметить, что при увеличении количества используемого труда от 0 до эластичность выпуска по труду больше 1; при коэффициент ; в интервале эластичность выпуска по труду убывает от 1 до 0, а при использовании труда больше коэффициент эластичности принимает отрицательное значение.

Рис. 2.3. Кривые средней и предельной производительностей Таким образом, техническая результативность производства в коротком периоде проходит четыре стадии (I-IV), представленные в табл. 2.1 (на рис. 2.2 и 2.3 они отделены друг от друга точками А, В и С).

Таблица 2.1. Стадии технической результативности производства в коротком периоде

Показатель.	Стадия.
		II.	III.	IV.
TP	Растет.	Растет.	Растет.	Снижается.
АР			Снижается.
МР		Снижается.
	> 1.	> 1.	{1,0}.	<0.

Практический аспект проведенного анализа заключается в том, чтобы определить, какой объем переменного фактора целесообразно использовать в коротком периоде. Очевидно, что на стадии I надо увеличивать количество используемого труда, а переходить в стадию IV экономически нецелесообразно. Стоит ли переходить в стадии II и III? Для ответа на этот вопрос, кроме технологии, нужно знать цены производимой продукции и факторов производства. После того как они будут введены в наш анализ, можно будет ответить на поставленный вопрос.

При использовании показателей средней и предельной производительностей весь выпуск продукции как бы вменяется только одному переменному фактору. Но с не меньшим основанием результат производства можно «приписать» постоянному фактору. Его средняя производительность АРК = Q/K повышается по мере увеличения количества применяемого труда до тех пор, пока растет общий выпуск. Но поскольку в коротком периоде решения принимают по поводу объемов применения переменного фактора, то определяют показатели его результативности.

• [1] Экономисты заметили, что даже производительность пчел изменяется таким же образом: «Неопровержимые доказательства свидетельствуют о том, что с ростом числа ульев на акре угодий улучшается созревание фруктов и семян, и о том, что производительность опыления пчелами характеризуется наличием убывающей отдачи и — хотя некоторые пчеловоды и утверждают противоположное — начиная с определенного момента предельная производительность опыления может даже оказаться отрицательной». (Чюн С. Н. С. Басня о пчелах: экономическое расследование // Вехи экономической мысли. СПб., 2004. Т. 4. С. 345−346.)