Эффекты замены и дохода

Обычно считается, что при прочих равных условиях потребитель приобретает больше товара, когда цена снижается, и меньше, когда она растет. На рис. 1.7 показано, что это вовсе не обязательно.

Рис. 1.7. Изменение объема спроса в зависимости от изменения цены На рис. 1.7а снижение цены товара 1 ведет к росту объема спроса на этот товар; на рис. 1.76 снижение цены не влияет на количество приобретаемого товара 1; на рис. 1.7 В снижение цены ведет к снижению объема спроса на товар 1.

Когда цена товара снижается, существует, по крайней мере, две концептуально различные причины, по которым может произойти изменение величины объема спроса. Во-первых, этот товар становится относительно дешевле по сравнению с другими. Поскольку все товары являются привлекательными для потребителя, то даже если бы его способность приобретать товары оставалась неизменной, можно было бы ожидать, что относительно более дорогие товары будут замещаться относительно более дешевыми. Это эффект замещения. В то же время при изменении цены способность потребителя приобретать товары, вообще говоря, не остается неизменной. Когда цена любого из товаров снижается, эта способность фактически возрастает, позволяя потребителю изменять количество всех покупаемых товаров. Влияние общего увеличения покупательной способности на объем спроса называется эффектом дохода. Общий эффект всегда в точности равен сумме эффекта замещения и эффекта дохода.

Рассмотрим рис, 1.8.

Рис. 1.8. Разложение общего эффекта при изменении цены (p1) по Хиксу Потребитель изначально сталкивается с ценами и иимеет доходу (рис. 1.8а). Он приобретает товары в объеме и и достигает уровня полезности U0. Предположим, что цена товара 1 падает до величины и что общий эффект от этого заключается в увеличении потребления товара 1 до и снижении потребления товара 2 до . Допустим, что цена товара 1 снижается до уровня р}, а потребителю предоставляется возможность осуществлять выбор на прежней кривой безразличия U0. Это выглядит так, как будто мы поставили потребителя перед новыми относительными ценами, но сократили его доход (соответствующая бюджетная линия показана пунктиром) и предложили максимизировать полезность при этом ограничении. В этой ситуации потребитель увеличит потребление товара 1, который стал относительно дешевле, с до и сократит потребление товара 2, который стал относительно дороже, с до . Эти гипотетические изменения потребления представляют собой эффекты замещения по Хиксу для товаров 1 и 2, и мы считаем, что они связаны исключительно с изменением относительных цен при неизменном благосостоянии потребителя (U0 = const).

После гипотетических изменений от и до и нужно объяснить изменения от и до и Это как раз те изменения, которые произошли бы, если при новых ценах и первоначальном уровне полезности U0 реальный доход потребителя увеличился, тем самым сдвинув гипотетическое бюджетное ограничение, обозначенное пунктирной линией, до уровня окончательной бюджетной линии, отражающей изменение цены и касающейся кривой безразличия U1. Именно в этом смысле эффект дохода по Хиксу представляет изменения в потреблении как следствие исключительно изменения в цене.

На рис. 1.86 игнорируется все происходящее с товаром 2 и фокусируется внимание только на товаре 1. Очевидно, что точки () и () лежат на маршалловской кривой спроса на товар 1. Аналогично точки () и () лежат на хиксовской кривой спроса на товар 1 при исходном уровне полезности U0. Как видно, хиксовская кривая спроса на товар в точности отражает эффект замещения по Хиксу от изменения цены на этот товар. Маршалловская кривая спроса отражает общий эффект изменения цены на товар. Эти две кривые вследствие наличия эффекта дохода по Хиксу отклоняются друг от друга на расстояние, равное величине этого эффекта.

Связь между общим эффектом, эффектом замещения и эффектом дохода задается уравнением Слуцкого. Его иногда называют «фундаментальным уравнением теории спроса» .

Пусть xCp, y) -маршалловский спрос потребителя; U* — уровень полезности, который достигается потребителем при ценах р и доходе у. Тогда.

(1.16).

Уравнение Слуцкого дает строгое аналитическое выражение для эффектов замены и дохода.

Чувствительность спроса на изменение цен и дохода измеряется эластичностью. Напомним, что эластичность спроса по цене показывает, какое процентное изменение спроса последует за однопроцентным увеличением цены товара:

Так как при движении по кривой безразличия U = U (x") величина меняется (за исключением некоторых тривиальных случаев) и тем более изменяются и , то эластичность спроса по цене в различных точках кривой безразличия отличается.

Тривиальным является случай, когда функция спроса линейна: const. В этом случае постоянна и равна bh однако эластичность не постоянна ввиду непостоянства отношения . Например, (рис. 1.9) в случае одного товара:

Рис. 1.9. Линейная функция спроса Имеется еще два тривиальных случая эластичности спроса по цене, когда линия спроса абсолютно эластична и когда она абсолютно неэластична.

Если требуется измерение эластичности на отрезке (точнее, на дуге), а не в точке кривой спроса, то применяют дуговую эластичность спроса по цене:

Пример 1.2.

Пусть кривая спроса имеет вид . Требуется вычислить эластичность спроса по цене при изменении последней от P1 = 136 до р2 = 119. Прежде всего найдем соответствующие этим ценам количества товаров:

Отбрасывая отрицательные значения корней, как не имеющих смысла, найдем • Вычислим дуговую эластичность.

Сравнительная статика индивидуального спроса: агрегирование благ

Если мы попытаемся применить какую-либо модель поведения потребителя для эмпирических исследований, то столкнемся с целым рядом трудностей. Например, изучая потребительский выбор, мы почти наверняка обнаружим, что многие компоненты потребительского выбора равны нулю, а следовательно, применение моделей потребительского поведения для таких благ может быть крайне неудобным.

Отсюда возникает ряд вопросов. Как определяется количество благ п? Можно ли считать эту величину фиксированной? Для ответа на эти вопросы воспользуемся понятием «композитное благо» .

Пусть относительная цена блага 3, выраженная в благе 2, всегда постоянна. Тогда задача максимизации функции полезности при ограничении эквивалентна задаче максимизации при ограничении.

Этот результат нетрудно распространить со случая трех благ на их произвольное число, таким образом эффективно решая задачу агрегирования по группам благ. Следовательно, если относительные цены группы благ остаются неизменными, мы можем рассматривать эту группу как отдельное благо.