Алгебраическая модель общего квазиравновесия

Представительное домашнее хозяйство максимизирует свою функцию полезности U = (С-Ь)^а(ГiV)^(M/P)^Y при бюджетном ограничении WN+ П = = PC = М. В результате решения этой задачи определяются гипотетические функции предложения труда и спроса на благо и кассу.

где а, р, у — эконометрические параметры.

Освободимся от X, разделив первое равенство на второе и второе на третье:

где b — эконометрический параметр.

Подставим полученные выражения в бюджетное ограничение.

Решив его относительно N, получим гипотетическую функцию предложения труда.

Теперь можно вывести гипотетическую функцию потребления.

Представительная фирма максимизирует прибыль при заданных ценах и технологии:

Отсюда выводятся гипотетические функции спроса на труд и предложения блага.

При ограничении объема потребления домашнее хозяйство заменяет гипотетическое предложение труда эффективным:

Освобождаемся от А,.

Из бюджетного уравнения выводится функция действительного предложения труда.

В случае ограничения домашнего хозяйства на рынке труда оно переходит от гипотетического к действительному спросу на рынке блага:

Делим первое равенство на второе.

Подставляем в бюджетное уравнение.

Разделительная линия СК выводится из равенства С (а, N) =y (W, Р). Поскольку ограничение домашнего хозяйства на рынке труда (N) равно гипотетическому спросу на труд, то.

Отделим слагаемые с W/Pot других слагаемых:

Все множество сочетаний W, Р, разделяющее классическую и кейнсианскую безработицы, можно представить следующим равенством:

Разделительная линия CI выводится из равенства N (W, P, y) = №(W, P).

при У = У (W, P):

Отделим слагаемые с W/P от других слагаемых:

Отсюда.

^ Г ^.

Разделительная линия CI выводится из равенства C (W, Р)= у (W, P, N) при N = N^S(W, Р):