Расчет горного давления в вертикальных и наклонных выработках

Гипотезы для расчета горного давления в вертикальных выработках подразделяют на две группы: гипотезы сил и гипотезы деформаций. К первой относятся, например, гипотезы М. М. Протодьяконова и П. М. Цимбаревича, основанные на том, что в сыпучих или условно сыпучих породах (трещиноватых с малым сцеплением) давление на крепь может быть определено согласно теории давления грунта на вертикальную (бесконечной длины) подпорную стенку высотой Н.

По гипотезе проф. М. М. Протодьяконова, в результате образования призм сползания давление

Величина горного давления на квадратную единицу стенки.

При пересечении стволом неоднородных пород подсчитывается средневзвешенное значение угла (р по средневзвешенному коэффициенту крепости пород/_Ср, т. е.

где h, hi, hi, …, h_n — мощность отдельных неоднородных пересекаемых пород;/), fi, fi, …,/, — коэффициент крепости соответствующих пород.

Аналогично находится средневзвешенная плотность пересекаемых пород.

Формула проф. М. М. Протодьяконова для расчета величины горного давления на крепь вертикального ствола, проведенного в неоднородных породах, в соответствии с изложенным запишется так:

По гипотезе проф. П. М. Цимбаревича, величина горного давления на рассматриваемом участке (в отдельном, пересекаемом стволом слое) определяется по формулам (рис. 52): в кровле слоя в почве слоя.

где р_п, h_n — плотность породы и мощность пласта (участка), на котором подсчитывается горное давление; р_п~, ръ Р — плотность породы вышележащих слоев; h₂, h, — мощность вышележащих слоев породы; А" — коэффициент горизонтального распора данной породы.

ВНИМИ предложено нагрузку на крепь ствола в коренных породах средней устойчивости и неустойчивых определять по формуле.

где R — радиус ствола в свету, м; Р" = (5…23)-10⁴ Н/м² — нормативная нагрузка; п — коэффициент перегрузки; п_у — коэффициент условий работы крепи; п" — коэффициент неравномерности распределения нагрузки.

Рис. 52. Схемы к определению горного давления на крепь ствола,

(по П.М. Цимбаревичу): а — эпюра напряжений; б — разрез по стволу

Рекомендовано принимать: при бетонной, тюбинговой и блочной крепях п = 1,5 и п_у = 0,67; для набрызгбетонной крепи п = 1,25 и п_у= 0,5.

Величина п_н принимается при последовательной и параллельной схемах проходки стволов, равной от 2 до 2,75, а при совмещенной — от 1,75 до 2,25 в зависимости от угла падения пород (0°…30°). К указанной расчетной нагрузке на крепь от давления пород прибавляют в обводненных породах гидростатическую нагрузку Р₂.

Горное давление со стороны кровли на крепь наклонной выработки (рис. 53) можно разложить на две составляющие:

нормальную к плоскости кровли выработки:

и тангенциальную:

где а — угол наклона выработки к горизонту.

Рис. 53. Схема к определению горного давления в наклонной выработке

В наклонной выработке крепь устанавливают перпендикулярно к продольной оси выработки, поэтому за расчетное давление принимается сила N, величина которой возрастает с уменьшением угла а.

Тангенциальная составляющая Т, усилия которой сравнительно невелики, стремится сдвинуть крепь по падению, чему противодействует конструкция крепи.

Величина силы Q определяется аналогично определению горного давления в горизонтальной выработке Р.

Контрольные вопросы

• 1. Понятие об устойчивости обнажений.
• 2. Расчет горного давления по М. М. Протодъяконову.
• 3. Расчет горного давления по П. М. Цимбаревичу.
• 4. Расчет горного давления в вертикальных и наклонных выработках.