Методы оценки и верификации эконометрических моделей

Шаг 5 состоит в выборе подходящего метода для оценки параметров эконометрической модели (напомним, что шаги 1−4 были обозначены в параграфе 1.1). Наиболее распространенными являются:

• • метод наименьших квадратов (МНК, OLS), который будет рассмотрен в гл. 3;
• • взвешенный метод наименьших квадратов (ВМНК, WLS), о котором будет рассказано в параграфе 10.3;
• • метод максимального правдоподобия (ММП, MML), который будет рассмотрен в гл. 6.

Шаг 6, состоящий в верификации оцененной модели, состоит в проведении следующих тестов:

• • проверка адекватности регрессии (об этом пойдет речь в гл. 5);
• • проверка правильности выбора функциональной формы модели. Например, какая из моделей является предпочтительной: Y = р₀ + р, Х + и, 1пУ = р_о + р, Х + и, Y = р_о + р, 1пХ + и или 1пУ = р_о + р^пХ + м? Ответ на этот вопрос дает тест Бокса — Кокса, рассмотренный в подпараграфе 8.4.2. Не упущены ли в модели У = Р₀ + [ЗД, + … + РД^ + и квадраты, кубы и т. д. переменных Х_у,…, Х_к? Для ответа на этот вопрос следует провести тест Рамсея, рассмотренный в параграфе 9.2;
• • проверка стабильности коэффициентов регрессии. Является ли зависимость единой для всех наблюдений? Нет ли различий по какому-либо признаку, например гендерному, расовому, связанному с местом проживания и т. п. Для ответа на этот вопрос можно провести тест Чоу, рассмотренный в параграфе 7.2;
• • проверка отсутствия линейной зависимости между факторами, включенными в модель. Не являются ли включенные в модель факторы линейно зависимыми, не следует ли уменьшить их количество? Для ответа на этот вопрос вычисляются параметр обусловленности матрицы п факторы вздутия дисперсии (VIF'ы), о которых рассказано в подпараграфе 9.5.2;
• • выполнение предположений о включенных в модель случайных членах. Для того чтобы иметь возможность проводить статистические тесты, часто делают предположения о включенных в модель случайных членах, например, что они имеют нормальное распределение, одинаковую дисперсию, что случайные члены, соответствующие различным наблюдениям, не коррелируют и т. д. Для проверки нормальности распределения случайных членов используют график Q—Q, тесты Харке — Бера и Колмогорова — Смирнова, рассмотренные в гл. 4. Для проверки равенства дисперсий случайных членов используют тесты Уайта, Бройша — Пагана, Глейзера и Голдфелда — Квандта, приведенные в гл. 10.

Отметим, что шаг 7 фактически является возвращением на шаг 5, если хотя бы один тест на шаге 5 не проходит. Шаг 8 будет рассмотрен в приведенных в последней главе примерах проведения эконометрического исследования в разных областях экономики.