Контрольные вопросы. 
Эконометрика

• 1. Что такое «спецификация модели»?
• 2. Приведите примеры использования обратных и степенных моделей.
• 3. Перечислите признаки качественной регрессионной модели.
• 4. Какие тесты могут быть использованы для обнаружения ошибок спецификации?
• 5. Можно ли обнаружить ошибки спецификации с помощью исследования остаточного члена?
• 6. Раскройте сущность теста Рамсея.
• 7. Раскройте сущность понятия «гетероскедастичность».
• 8. Для каждого из следующих утверждений укажите, верно ли оно, ложно ли оно, неопределенно ли оно:
  • а) при гетероскедастичности статистических данных
  • ? оценки коэффициентов регрессии, полученные по МНК, не будут эффективными и состоятельными;
  • ? оценки коэффициентов и дисперсии этих оценок остаются несмещенными;
  • ? выводы по t- и F-статистикам являются ненадежными;
  • б) при наличии гетероскедастичности
  • ? стандартные ошибки оценок коэффициентов регрессии будут заниженными;
  • ? значение статистики Дарбина-Уотсона DW окажется низким;
  • в) не существует общего теста для анализа гетероскедастичности;
  • г) использование метода взвешенных наименьших квадратов носит ограниченный характер, т. к. для его использования необходимо знать дисперсии отклонений.
• 9. Раскройте схему теста Голдфелда-Квандта.
• 10. Раскройте содержание метода взвешенных наименьших квадратов (ВМНК).
• 11. Есть основание считать, что в регрессии, построенной по квартальным данным, случайные отклонения в первых кварталах больше чем отклонения в других кварталах. Как это можно проверить?
• 12. Раскройте содержание терминов «коллинеарность» и «мультиколлинеарность».
• 13. Каковы основные последствия мультиколлинеарности?
• 14. Перечислите основные методы устранения мультиколлинеарности.
• 15. Для каждого из следующих утверждений укажите, верно, ли оно, ложно ли оно, неопределенно ли оно:
  • а) в условиях высокой мультиколлинеарности статистическую значимость коэффициентов регрессии при коррелированных переменных оценить невозможно;
  • б) если основная задача моделирования состоит в прогнозировании будущих значений результирующего показателя, то мультиколлинеарность не является существенной проблемой;
  • в) признаками мультиколлинеарности являются высокие значения коэффициентов парной корреляции между объясняющими переменными;
  • г) коэффициент детерминации R^[1][2] не может быть статистически значимым, если все коэффициенты регрессии статистически незначимы (имеют низкие f-статистики);
  • д) в модели У = p₀ +0.8Х, + р₂Х₂ +? мультиколлинеарность можно выявить, вычислив коэффициент корреляции между X, и Х₂.
• 16. По эмпирическим данным выявлена связь величины оплаты труда (У) и стажа работы (X) сотрудника, описываемая уравнением регрессии

где D — фиктивная переменная, отвечающая полу сотрудника. Раскройте схему проверки предположения о том, что пол сотрудника не влияет на дисперсию случайных отклонений ?,. Поясните, что означает в экономическом смысле данное математическое утверждение.

17. Установлено, что в эмпирическом уравнении парной регрессии.

выполняется соотношение M (ef) = a^[2]X_/. Какое преобразование можно предложить, чтобы устранить проблему гетероскедастичности? Опишите поэтапно предложенную вами схему.

• 18. Изложите последовательность расчетов при построении эконометрической модели методом многошагового регрессионного анализа. По какому критерию проводится оценка строящейся модели в данном случае? Какой физический смысл несет данный критерий?
• 19. Декан факультета экономики предполагает, что ежемесячное потребление пива его студентами определяется доходом, возрастом, полом и сроком обучения по принципу «старше курс — больше пива». Предложите вид эконометрической модели, которая позволила бы ему проверить такое предположение. Укажите способ проверки связи между курсом обучения и уровнем потребления пива.

Упражнения

? осуществите (с надежностью 0,95) прогноз изменения результирующего показателя при увеличении важнейшей объясняющей переменной на 10%.

Указание: расчеты проводить с использованием компьютера.^[4]

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

3. Имеются статистические данные (см. таблицу) об уровне расходов на оплату труда С, прямых инвестициях в инновационную деятельность / в отрасли и выходе ее наукоемкой продукции ВНП.

Подберите производственную функцию, описывающую инновационное развитие отрасли. При необходимости введите в нее темпы научнотехнического прогресса.

Примите решение о целесообразности участия государства в инновационной деятельности отрасли в очередном году, если тенденции развития сохраняются, а конъюнктура рынка изменений не претерпевает.

Динамика выхода наукоемкой продукции, расходов на оплату труда и прямых инвестиций в инновационную деятельность

Предложите распределение бюджетных средств в объеме 3,8 млн руб. на поддержание инновационной деятельности, обеспечивающее их эффективное использование.

Все предложения подтвердите соответствующими расчетами.

• [1] Исследуйте зависимость (см. вар. 1−5) объема продаж у (у. е.) от величины затрат на рекламу Xi (д. е.), объемов производства х2 (тыс. д. е.), балансовой стоимости основных фондов хэ (тыс. д. е.) по данным 14 фирм, последовательно выполнив следующие действия:? подберите множественную линейную регрессию, содержащую всеобъясняющие переменные;? при наличии в модели мультиколлинеарности факторов, сохранитерегрессоры, обеспечивающие наилучшее описание зависимой переменной; сравните оценки коэффициентов регрессии и значимостьуравнения в целом по обеим моделям, сделайте и обоснуйте выводыпо результатам такого анализа;
• [2]? по лучшей из моделей определите коэффициенты эластичности зависимой переменной по независимым;
• [3]? по лучшей из моделей определите коэффициенты эластичности зависимой переменной по независимым;
• [4] В варианты задания 1 добавьте качественную переменную, отражающую квартал и, разбив наблюдения в соответствии с ее уровнями:? оцените параметры модели;? запишите уравнения регрессии для каждого уровня качественной переменной отдельно;? осуществите прогноз уровня продаж на два квартала вперед для некоторой «средней» фирмы.