Электрическая цепь состоит из параллельно соединенных ветвей, в которых находятся пассивные и активные элементы (рис. 2.44).
Заданы: схема соединений элементов цепи, значения сопротивлений и ЭДС источников в ветвях.
Требуется рассчитать параметры электрической цепи.
Законы, применяемые при решении задачи:
- — закон Ома;
- — первый закон Кирхгофа;
Алгоритм решения:
- а) проанализировать заданную электрическую схему. Выделить ветви и элементы, содержащиеся в этих ветвях. Задать направление межузлового напряжения. Используя метод межузлового напряжения, составить уравнение для определения напряжения между двумя узлами;
- б) преобразовать заданные параметры электрической цепи в комплексные величины;
- в) вычислить проводимость ветвей. Вычислить напряжение между двумя узлами;
- г) используя закон Ома, определить токи во всех ветвях, а также полную, активную и реактивную мощности цепи, cos <�р.
Решение:
а) электрическая цепь содержит четыре ветви. Направление токов в каждой ветви выбрано согласно схеме рис. 2.44. Из обобщенного закона Ома следует.
В соответствии с первым законом Кирхгофа сумма токов в узле «а» равна:
/1+/2+Ь+/4=0.
Подставив значения [, Ь, Ь и /4 и решив полученное выражение относительно Цаь, найдем.
Рис. 2.44. Схема электрической цепи с параллельными ветвями:
б) преобразование параметров цепи в комплексные числа.
в) проводимость ветвей Межузловое напряжение:
г) токи в ветвях
Полная мощность:
Задание
Для заданного варианта в табл.2.18. определить межузловое напряжение U"h, токи / в ветвях, полную S, активную Р и реактивную Q мощности цепи, cos.
Расчеты можно проводить на ЭВМ с использованием программы «Калькулятор комплексных чисел» .
Для контроля расчетов предназначена программа CON5_l, которая позволяет контролировать:
- — преобразование параметров электрической схемы в комплексные числа;
- — вычисленное значение узлового напряжения U"*
- — вычисленные значения токов в ветвях 1 — Д;
- — мощности (S, P, Q), cos <�р.
В состав программы CON5_l включен контрольный пример.
Схемы к табл.2.19.
№. №. | №. сх. | отк ЛЮ чен. | ?, (в|). в. | ?У («Л В. | ?3 («Л В. | Л,. Ом. | л2,. Ом. | Хи Ом. | *2,. Ом. | *3> Ом. | Ж,. Ом. |
| | К1. | | | ; | ; | ; | | | | |
| | К1. | 6(Х/2 $ш (аХ). | | | | | | ; | ; | |
| | К1. | Р | Л | | | ; | | | | |
| | К1. | | ; | | 0.2. | 0.2. | ; | 0.5. | | |
| | К1. | 1 20>/251п (лХ) 60>Г25т (бо1+ + */2). | *. | | ; | | | | |
| | К1. | 60+/80. | 60+/80. | ; | ; | ; | | | | |
| | К1. | | у 100. | — у 100. | 2.5. | ; | | | ; | •. |
| | К2. | 2бЛ&т ((Л) | 2(Лзп (сл) | ; | | | | ; | ; | |
| | К1. | ; | | -]30. | ; | ; | | ; | | |
| | К2. | 10+/20. | 10ех^л/2) | | | ; | | | | |
| | _. | | | _. | | _. | | | | |
| | ; | иоУЪтСй") 120/2 $ 1п (&(). | ; | | | | | ; | ; |
| | ; | Р | Л | ; | | ; | | | | |
| | ; | | ро | | 0.2. | 0.2. | 0.5. | 0.5. | | |
| | ; | 6(у17?[п ((Л). | 6(у!Ъп (о1). | ; | | ; | | | | ; |
| | ; | 60+У80. | 60+/80. | | | ; | | | | |
| | ; | | у 100. | — у 100. | 2.5. | | | | | ; |
| | К1. | 26>/25т (оС). | 2бУ2 $т (й1). | ; | | | ; | | ; | |
| | К2. | убО. | ; | убО. | ; | ; | | ; | | |
| | К1. | 10ехрОл/2). | ; | | | ; | | | ; | |
| | ; | 15>[25т (йХ) | | ; | | | | | ; | ; |
| | ; | узо. | — узо. | ; | | ; | | | | |
| | ; | | убО. | ; | | | | | ; | ; |
| | ; | М.ь/ЗДпОД. | ую. | ; | | ; | | | | |
| | ; | 60+/80. | 60 -У80. | | | | | | | |
| | ; | | у 100. | — у 100. | | ; | | | | |
| | | 282 $т (аХ + + л/2). | 14Цш (вХ). | 282 $т (йХ — -*/2). | " . | '. | | | | |
| | ; | 10+У20. | — 30 -у20 10ехгО/г/2). | | ; | | | | |
| | К2. | 40+/60. | | ; | 0.5. | 0.5. | 1.5. | ; | 1.0. | 2.0. |
| | К2. | У120. | ; | У80. | ; | ; | | | ; | |