Конъюнкция, ее условия истинности

Приведем пример.

Рассмотрим высказывание: «На улице холодно и идет дождь».

Это сложное высказывание, которое состоит из двух простых:

• — «На улице холодно»;
• — «На улице идет дождь».

Символически его можно записать гак: р л q (читают: «р и q»).

Это высказывание будет истинным только тогда, когда простые высказывания, входящие в его состав, будут истинными, то есть если на улице действительно холодно и идет дождь.

Если на улице холодно, но дождь не идет, то есть если первое простое высказывание истинно, а второе — ложно, тогда их конъюнкция, вероятнее всего, будет оценена как ложная.

Аналогично конъюнкция будет ложной, если окажется, что па улице действительно идет дождь, но стоит теплая погода.

Наконец, если ни первое, ни второе простое высказывание не будет отвечать действительности, тогда сложное высказывание также не будет отвечать действительности и окажется ложным.

Дадим теперь определение логического союза конъюнкция.

Конъюнкция — это логический союз, который делает истинным сложное высказывание только в том случае, когда его составляющие — истинные высказывания.

Эти факты можно представить в таблице истинности конъюнкции так:

Выражению (А л В) в естественном языке, кроме «А и В», соответствуют также выражения: «А вместе с В»; «как Л, так и В»; «Л в то время, как В»; «В, хотя и Л»; «не только А, но и В»; «А, а также В»; «А, В» и другие.