Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Многокритериальная селекция модельных описаний взаимосвязанных процессов при исследовании систем

Диссертация: Многокритериальная селекция модельных описаний взаимосвязанных процессов при исследовании систем
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на Международной научно-практической конференции «Информационные технологии в управлении и моделировании» (Белгород, БГТУ, 2005), XX Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологии» (Ярославль, ЯрГТУ, 2007), VIII Международной научно-методологической… Читать ещё >

Содержание

  • ГЛАВА 1. ОПИСАНИЕ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
    • 1. Л. Анализ сложных систем
      • 1. 2. Общее модельное описание взаимосвязанных процессов
      • 1. 3. Постановка задачи исследования
  • ГЛАВА 2. АНАЛИЗ МОДЕЛЬНЫХ ОПИСАНИЙ ВЗ АИМОСВЯЗ АНЗТЫХ ПРОЦЕССОВ
    • 2. 1. Отношения и операции над моделями
    • 2. 2. Меры и расстояния на множестве моделей
    • 2. 3. Точность решений тестовых задач как критерий применимости моделей взаимосвязанных процессов

Многокритериальная селекция модельных описаний взаимосвязанных процессов при исследовании систем (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

В различных областях науки и практической деятельности приходится сталкиваться с необходимостью исследования сложных систем, в которых протекают взаимосвязанные процессы (процессы функционирования взаимодействующих объектов или нескольких процессов, протекающих в одном объекте). В качестве примеров можно указать на связь социальных и экономических процессов, взаимное влияние процессов развития биологических популяций насекомых и изменения состояния флоры биосистем и др. В технике широко известны физические эффекты, обусловленные взаимным влиянием электромагнитных и тепловых полей, а также полей деформаций и напряжений.

Рассмотрение сложных систем в виде совокупности взаимосвязанных процессов соответствует широко применяемому в системном анализе принципу функциональности, предусматривающему приоритет функций, процессов, а также материальных, энергетических и информационных потоков над структурами при описании систем. Представление систем в виде совокупности взаимодействующих процессов имеет также прикладное значение. Так, учет в рамках математического моделирования взаимосвязей между процессами позволяет найти характеристики одного процесса, на основе определения характеристик других связанных с ним процессов. Связи между процессами позволяют также реализовывать опосредованное управление одним процессом, за счет воздействий, направленных на изменение других процессов (например, в рамках электро-магнито-термо-механики, управляя электромагнитным полем, можно добиться нужного режима упругих изгибных колебаний пластины). Однако реализация функционального подхода при исследовании сложных систем связана с трудностью рассмотрения всего комплекса взаимосвязанных процессов, одним из путей преодоления которой является формализация описаний функционирования систем и применение методов принятия решений при многокритериальном анализе и выборе.

Значительный вклад в развитие методов решения многокритериальных задач, возникающих при исследовании сложных систем, внесли отечественные и зарубежные ученые: А. В. Андрейчиков, Е. С. Венцтель, Н. Г. Загоруйко, JI. Заде, О. И. Ларичев, C.B. Микони, А. И. Орлов, Г. С. Поспелов, Д. А. Поспелов, Э. А. Трахтенгерц, А. Ньюэлл, P. J1. Кини, Дж. фон Нейман, А. Б. Петровский, X. Райфа, Б. Руа, Т. Д. Саати, Г. Саймон и др. ([(1,33,35,37,43,44,67,69,80,81,103,104]). Вместе с тем, проблема построения эффективных алгоритмов многокритериального выбора не имеет общего решения, что обуславливает необходимость разработки специальных подходов для конкретных приложений.

Одним из перспективных подходов теории принятия решений является селекция (отбор) альтернатив, представляющая собой предварительный этап выбора и состоящая в уменьшении области поиска. В идеальном случае селекция приводит к небольшому числу возможных вариантов, окончательный выбор из которых осуществляет лицо принимающее решения (ЛПР). Процедура селекции, как правило, предполагает использование эвристических методов принятия решений и учет особенностей предметной области.

Актуальность темы

диссертационной работы обусловлена необходимостью изучения взаимосвязанных процессов, характерных для многих предметных областей, и недостаточной научной проработкой вопросов применения методов теории принятия решений в научных исследованиях на этапе построения модельных описаний процессов функционирования сложных систем.

Объектом исследования диссертационной работы является модельное описание взаимосвязанных процессов.

В качестве предмета исследования рассматривались методы и алгоритмы принятия решений при исследовании модельных описаний взаимосвязанных процессов.

Целью настоящей работы является совершенствование процедуры принятия решений по выбору модельных описаний взаимосвязанных процессов за счет селекционного отбора наименее сложных моделей при обеспечении требуемого уровня их точности.

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие основные задачи:

— анализ проблематики описания взаимосвязанных процессов в сложных системах для выявления возможности использования для их описания общего модельного представления;

— разработка способа информационного представления совокупности математических моделей взаимосвязанных процессов, отражающих функционирование сложных систем;

— разработка методов и алгоритмов многокритериальной селекции, наименее сложных моделей при обеспечении требуемого уровня их точности;

— разработка исследовательского прототипа модуля программной реализации алгоритмов решения задач селекции моделей применительно к конкретной предметной области (термомеханике), для которой взаимосвязанные процессы являются характерными.

Методы и средства исследований. При решении указанных задач использовались методы распознавания образов и векторной оптимизации, теории экспертных оценок, дискретной математики, теории искусственного интеллекта, объектно-ориентированного программирования.

Достоверность полученных результатов обусловлена корректностью математических выкладок, согласованностью основных теоретических решений с их практической реализацией, а также результатами вычислительных экспериментов, которые подтвердили непротиворечивость основных теоретических результатов и выводов.

Научную новизну работы составляют:

1) формализованное информационное описание моделей процессов, учитывающее их взаимосвязи в аддитивной форме;

2) алгоритмы многокритериальной оценки и сопоставления моделей взаимосвязанных процессов из заданного класса по степени точности решений тестовых задач;

3) критерий принятия решений при селекции моделей из заданного класса на основе учета сложности применения моделей взаимосвязанных процессов;

4) процедура многокритериальной эволюционной селекции математических моделей на основе критериев достаточной точности и сложности моделей, сокращающая пространство выбора.

Практическая значимость работы заключается в.

1) программной реализации комплекса алгоритмов селекции моделей термоупругого деформирования;

2) внедрении разработанного комплекса программ в рамках Автоматизированной системы исследования композитных материалов в заводской лаборатории ОАО «Электромашина» (г. Белгород), что позволило уменьшить сроки подготовки производства и снизить производственные затраты;

3) использовании результатов диссертационной работы в учебном процессе НИУ «БелГУ».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на Международной научно-практической конференции «Информационные технологии в управлении и моделировании» (Белгород, БГТУ, 2005), XX Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологии» (Ярославль, ЯрГТУ, 2007), VIII Международной научно-методологической конференции «Информатика: проблемы, методология, технология» (Воронеж, ВГУ, 2008), I Международной научно-технической конференции «Компьютерные науки и технологии» (октябрь 2009 г., Белгород, Россия), XX Международной научно-методологической конференции «Информатика: проблемы, методология, технология» (Воронеж, ВГУ, 2010), XIV Международной научно-технической конференции БелГСХА. (Белгород, БелГСХА, 2010), ХХШ Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Саратов, Саратов. ГТУ, 2010) на международной научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, образовании и производстве» (Орел, ОрелГТУ, 2010), а также на научно-практических семинарах факультета компьютерных наук технологий НИУ «БелГУ» (г. Белгород).

По результатам исследований опубликовано 16 печатных работ (из них 6 в изданиях из списка ВАК РФ), а так же получено Свидетельство об официальной государственной регистрации программы для ЭВМ. Связь с научными и инновационными программами. Диссертационное исследование проводились в рамках фундаментальных и поисковых исследований Учебно-научного инновационного комплекса «Информационно-коммуникационные системы и технологии» НИУ БелГУ в соответствии с Федеральной целевой программой «Научные и научно-педагогические кадры для инновационной России» на 2009;2013 годы, гос. контракт № 02.740.11.5128, проект по теме: «Разработка автоматизированной системы количественного синтеза результатов внедрения технологий электронного обучения (МЕТА-ANALYSIS E-LEARNING)».

Положения, выносимые на защиту:

1. Способ информационного представления совокупности математических моделей взаимосвязанных процессов, отражающих функционирование сложных систем.

2. Критерий сложности применения модельных описаний взаимосвязанных процессов и процедура его вычисления.

3. Многокритериальная оценка точности описаний взаимосвязанных процессов и методика ее вычисления;

4. Комплекс алгоритмов селекции моделей взаимосвязанных процессов.

5. Программная реализация алгоритмов селекции моделей термоупругого деформирования в рамках «Автоматизированной системы исследования композитных материалов».

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа изложена на 119 страницах основного текста, включающего 12 рисунков, 2 таблицы, список литературных источников из 104 наименований.

4.3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

В результате исследований, описанных в четвертой главе диссертационной работы, получены следующие основные результаты и выводы:

1. Модели и методы многокритериальной селекции моделей взаимосвязанных процессов применены для выбора модели термомеханики. Рассмотренный пример показал работоспособность предложенного подхода в случае, когда рассматриваемые процессы имеют зависимость от пространственных переменных, т. е. являются нестационарными полями.

2. Рассмотренный пример показал, что при решении практических задач выбор модели целесообразно осуществлять на основе учета или неучета не только отдельных эффектов связанности, но и других эффектов. При этом предложенный в работе подход удовлетворяет данному требованию. В рамках примера (наряду с эффектами связанности перемещений, напряжений, температур и тепловых потоков) предусматривалась возможность учета различных видов нестационарности, неоднородности и анизотропии.

3. Применение процедуры эволюционной селекции моделей термомеханики позволило существенно сократить временные затраты на выбор модели в рамках автоматизированной системы научных исследований композитных материалов (АСНИКМ).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В ходе диссертационного исследования решены все поставленные задачи:

— проведен анализ проблематики описания взаимосвязанных процессов в сложных системах для выявления возможности использования для их описания общего модельного представления;

— разработан способ информационного представления совокупности математических моделей взаимосвязанных процессов, отражающих функционирование сложных систем;

— разработаны методы и алгоритмы многокритериальной селекции, наименее сложных моделей при обеспечении требуемого уровня их точности;

— разработан исследовательского прототипа модуля программной реализации алгоритмов решения задач селекции моделей применительно к конкретной предметной области (термомеханике), для которой взаимосвязанные процессы являются характерными.

Тем самым, цель диссертационной работы — совершенствование процедуры принятия решений по выбору модельных описаний взаимосвязанных процессов за счет селекционного отбора наименее сложных моделей при обеспечении требуемого уровня их точности — достигнута.

Получены следующие основные результаты и выводы:

1. На основе анализа известных моделей взаимосвязанных процессов, относящихся к различным предметным областям, выявлена возможность использования для их описания общего аддитивного модельного представления, в рамках которого степень взаимодействия процессов определяется матрицей взаимного влияния, что позволяет рассматривать классы моделей с различным учетом степени взаимодействия.

2. В рамах теоретико-множественного анализа аддитивных модельных описаний взаимосвязанных процессов введены и исследованы операции объединение, пересечение и разность), отношения (применимость и эквивалентность) на множествах моделей и классов математических и информационных моделей.

3. Предложены и обоснованы критерии достаточной точности и меры сложности применения, служащие для селекции наименее сложных для дальнейшего использования модельных описаний.

4. Разработана и программно реализована эволюционная процедура многокритериальной селекции модельных описаний, сокращающая пространство альтернатив для последующего принятия решения по выбору модели.

5. На основе разработанного подхода предложена процедура селекции модельных описаний для исследования термомеханических процессов в упругих средах. Программно реализован модуль селекции моделей в составе автоматизированной системы научных исследований композитных материалов (АСИ КМ).

Показать весь текст

Список литературы

  1. , Е.Б. Эволюция понятия системы Текст./ Е. Б. Агошкова, Б.В. Ахлибининский//Вопросы философии. 1998. — N7. С.170−179.
  2. , М.А. Выбор вариантов: основы теории Текст. / М. А. Айзерман, Ф. Т. Алескеров. -М.: Наука, 1990. -231 с.
  3. , В.И. О представлении функций нескольких переменных в виде суперпозиций функций меньшего числа переменных Текст. / В. И. Арнольд // Мат. просвещение, 1958, вып. З, с.41−61.
  4. Ю.Н. Принятие решений. Интегрированные интеллектуальные системы Текст. / Ю. Н. Арсеньев, С. И. Шелобаев, Т. Ю. Давыдова,-М.: ЮНИТИ-ДАНА 2003.
  5. , В.В. Общая теория систем: Самоорганизация, устойчивость, разнообразие, кризисы. Текст./ В. В. Артюхов М.: Либроком, -2010.224 с.
  6. , Д. И. Распространение волн в электромагнитоупругих средах. Текст./ Д. И. Бардзокас, Б. А. Кудрявцев, Н. А. Сенник. М.: УРСС, — 2003.- 336 с.
  7. , Д. И. Математическое моделирование в задачах механики связанных полей. Том 1. Введение в теорию термопьезоэлектричества Текст./ Д. И. Бардзокас, А. И. Зобнин, Н. А. Сеник, М. Л. Филыптинский. М.: КомКнига. 2010
  8. , Н. П. К теории сложных систем Текст. /Н. П. Бусленко //Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, — 1963, — № 5.
  9. П.Н. Численное моделирование Текст. / П. Н. Вабишевич.-М.: Изд-во МГУ.-1993.-152 с.
  10. , М. С. Математическое моделирование диагностики переходной зоны композитного материала волокнистой структуры Текст. / М. С. Ветренко, В. А. Ломазов, В. И. Ломазова // Проблемы машиностроения и надежности машин, 2006, № 2, с. 110−116.
  11. , М.С. Применение генетических алгоритмов при решении задач выбора материалов на стадии конструкторской подготовки производства / М. С. Ветренко, В. А. Ломазов, В. И. Ломазова Текст. //
  12. Компьютерные науки и технологии. 4.1. БелГУ, 2009, с. 151−154.
  13. , Н. А. Проектирование автоматизированных систем научных исследований Текст. / Н. А. Виноградова, А. А. Есюткин, Г. Ф. Филаретов, — М.: МЭИ, 1987- 89 с.
  14. , В.Н. Системный анализ и принятие решений: Словарь-справочник Текст. / В. Н. Волкова, В. Н. Козлов .- М.: Высш.шк., 2004 -616с.
  15. , В. Н. Из истории развития системного анализа в нашей стране Текст. / В. Н. Волкова. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001. — 210 с.
  16. В.Н. Теория систем: Учебник для студентов вузов Текст. / В. Н. Волкова, А. А. Денисов. М.: Высшая школа, 2006. — 511 с.
  17. , В. Н. Искусство формализации: От математики к теории систем, и от теории систем — к математике Текст. / В. Н. Волкова. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2004. — 200 с.
  18. , М. А. Общая теория систем (системы и системный анализ) Текст./ М. А. Гайдес. Винница: Глобус-пресс, 2005. — 201 с.
  19. , Л. А. Биоинспирированные методы в оптимизации Текст. /Л. А. Гладков, В. В. Курейчик, В. М. Курейчик, В. П. Сороколетов М:1. Физматлит, 2009. 384 с.
  20. , Е. П. Использование системного анализа в принятии плановых решений Текст./ Е. П. Голубков М.: Экономика, 1982.160 с.
  21. , А. Н. Функции многих переменных и нейронные сети Текст./ А. Н. Горбань // Соросовский образовательный журнал, 1998, № 12, с.105−112.
  22. , В. Т. Механика связанных полей в элементах конструкций. Т. 5. Электроупругость Текст. / В. Т. Гринченко, А. Ф. Улитко, Н. А. Шульга. Киев: Наукова думка, 1989. — 277 с.
  23. , А.Н. Механика связанных полей в элементах конструкций. Т.1 :
  24. Термоупругость Текст. / А. Н. Гузь, И. А. Мотовиловец, В. И. Козлов. Киев: Наук. думка, 1987 — 1987. — 264 с.
  25. , А. А. Современные проблемы системного анализа: Информационные основы: Учебное пособие Текст ./ А. А. Денисов. -СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2005. 295 с.
  26. , В. В. Проблемы системологии (проблемы теории сложных систем) Текст./ В. В. Дружинин, Д. С. Конторов. М.: Советское Радио, 1976.-296 с.
  27. , А. А. Информатика: предмет и задачи Текст. / А. А. Дородницын// Кибернетика. Становление информатики. М.: Наука.-1996.
  28. , Е. Г. Селекция аддитивных функциональных моделей сложных систем / Е. Г. Жиляков, В.А., В. И. Ломазова В. А. Ломазов Текст. // Информационные системы и технологии, 2010, № 6, с. 166 170.
  29. , Е. Г. Компьютерная кластеризация совокупности аддитивных математических моделей взаимосвязанных процессов / Е. Г. Жиляков, В. И. Ломазова В. А. Ломазов Текст. // Вопросы радиоэлектроники, серия Вычислительная техника, 2011, вып. 1, с. 115 119.
  30. Зак, Ю. А. Принятие многокритериальных решений Текст. / Ю. А. Зак. -М.: Экономика. -2011.-236 с.
  31. , В. С. Математическое моделирование в технике Текст. / В. С. Зарубин, А. П. Крищенко.- М: МГТУ им. Н. Э. Баумана, — 2003.496 с.
  32. , Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний Текст./ Н. Г. Загоруйко Новосибирск: ИМ СО РАН, — 1999. — 270 с.
  33. В. А. Система систем. Очерки общей теории и методологии Текст./ В. А. Карташев. М.: Прогресс-академия, 1995. — 416 с.
  34. , Р.Л. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения/ Р. Л. Кини, X. Райфа. М.: Радио и связь, 1981.- 560 с.
  35. В. В. Основы теории систем и системного анализа. Учебное пособие для вузов Текст./ В. В. Качала. М.: Горячая линия — Телеком, 2007.-216 с.
  36. , Э. Анализ сложных систем Текст./ Э. Квейд. М.: Советскоерадио, 1969. 520 с.
  37. , А. Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиции непрерывных функций одного переменного Текст./ А. Н. Колмогоров // Докл. АН СССР, 1956, т. 114, с.953−956.
  38. , В. М. Теория и практика эволюционного моделирования. Текст. / В. М. Курейчик, В. В. Емельянов, В. В. Курейчик. М.: Физматлит, 2003 г.
  39. В. М. Генетические алгоритмы. Учебное пособие. Текст. / В. М. Курейчик, В. В. Курейчик, Л. А. Гладков. М.: ФИЗ-МАТЛИТ., 2006 г, — 320с.
  40. О. И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных странах: Учебник Текст. / О. И. Ларичев М.: Логос, 2003.
  41. , О. И. Теория и методы принятий решений Текст. / О. И. Ларичев. М.: Логос, 2006. — 392 с.
  42. В. А. Об одной постановке задачи диагностики для термоупругой среды Текст. /В. А. Ломазов, Ю. В. Немировский// Журн. прикладной механики и технической физики. -1984 № 5. — С. 131−137
  43. В. А. Математическая модель проблемы диагностики термоупругой среды /В. А. Ломазов, Ю. В. Немировский// Прикладная математика и механика.-1986.-Т.50.-№ 2 С. 284−292.
  44. , В. И. Формализация выбора математических моделей связанных полей при автоматизации исследований / В. А. Ломазов, В. А., В. И. Ломазова Текст. // Информационные системы и технологии, 2010, № 3, с.101−106.
  45. , В. И. Информационное описание математических моделей взаимосвязанных процессов в сложных системах / В. И. Ломазова Текст. // Научные ведомости БелГУ. Сер. История, Политология, Экономика, Информатика, 2011, № 1 (96), вып.17/1, с.203−208.
  46. , В.И. Математическое моделирование диагностических испытаний защитных покрытий / В. И. Ломазова Текст. // Информатика: проблемы, методология, технология. Материалы VIII МНМК Воронеж, ВГУ, 2008, т.1, с.343−346.
  47. , В. И. Формализация выбора математической модели при автоматизации научных исследований / В. И. Ломазова Текст. //
  48. Информатика: проблемы, методология, технология. Материалы X Международной научно-методической конференции. Воронеж, ВГУ, 2010, т. 1, с.420−423.
  49. , В. И. Выбор математической модели при исследовании термоупругих процессов/ В. И. Ломазова Текст. //Математические методы в технике и технологиях. Сб. трудов ХХШ Международной научной конференции, Саратов, Саратов. ГТУ, 2010, т.5, с. 108−110.
  50. , М. Теория иерархических многоуровневых систем Текст./ М. Месарович, Д. Мако, М. Такахара. М.: Мир, 1973. — 344 с.
  51. , C.B. Многокритериальный выбор на конечном множестве альтернатив Текст. / С. В. Микони. М: Лань, 2009.-272 с.
  52. , В.Д. Методология систем Текст./ В. Д. Могилевский. -М.: Экономика, 1999. 251 с.
  53. , H.H. Математические задачи системного анализа Текст./ H.H. Моисеев М.: Наука, 2012. — 488 с.
  54. К.Л. Теория генерации механических колебаний лазерным излучением в твердых телах с внутренними напряжениями на основе термоупругого эффекта Текст. / К. Л. Муратиков //Журнал технической физики 1999.- Т.69,вып.7 — С.59−63.
  55. , Ф.А. Дискретная математика для программистов 2-е изд. Текст. / Ф. А Новиков. — СПб.: Питер, 2005. — С. 364.
  56. В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде Текст. / В. Д. Ногин М.: Физматлит, 2002.
  57. , А.И. Синергетика сложных систем: Феноменология и статистическая теория Текст./ А. И. Олемской, — М.: Эдиториал УРСС, 2009. 384 с.
  58. , В.В. Основы систематизации: Методология и философские аспекты. Принципы и законы познания реальной действительности Текст./ В. В. Омельченко.- М.: Либроком, 2012. -480 с.
  59. , В.В. Общая теория классификации: Теоретико-множественные основания Л.2. Текст. / В. В. Омельченко. М.: Либроком, 2010.-296 с
  60. , А. Б.Теория принятия решений: учебник для студ. высш. учеб. Заведений Текст. / А.Б. Петровский. М.: Издательский центр «Академия», 2009. — 400 е.
  61. Я. С. Термоупругость тел неоднородной структуры Текст. / Я. С. Подстригач, В. А. Ломакин, Ю. М. Коляно. М.: Наука, 1984.368 с.
  62. , Г. С., Влияние методов теории искусственного интеллекта на решение традиционных задач управления / Г. С. Поспелов, Д. А. Поспелов. М.: Научный Совет по комплексной проблеме «Кибернетика» при Президиуме АН СССР, 1977.
  63. , Н.И. Методы и средства определения полей деформаций и напряжений: справочник Текст. / Н. И. Пригоровский. -М.: Машиностроение, 1983.-248 с.
  64. , Л. А. Случайный поиск специфика, этапы истории и предрассудки Текст./ Л. А. Растригин // Вопросы кибернетики. Вып.33 (1978), с. 3−16.
  65. , JI.A. Адаптация сложных систем Текст. / JI. А. Растригин. -Рига: Зинатне, 1981.- 375 с.
  66. И. В. Дискретный анализ 4-е изд. Текст. / И. В. Романовский. — СПб.: Невский Диалект- БХВ-Петербург, 2008. — С. 336.
  67. , Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий: Пер. с англ. Текст. / Т. Саати. М.: Радио и связь, 1989. — 316.
  68. , Т., Керне, К. Аналитическое планирование. Организация систем: Пер. с англ. Текст. / Т. Саати, К. Керне. М.: Радио и связь, 1991.-224с.
  69. , A.A. Математическое моделирование новая методология научных исследований Текст. /A.A. Самарский, Б. П. Герасимов, В. И. Мажукин.-М.: Изд-во МЭИ-31 с.
  70. A.A. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент Текст. /А.А.Самарский, П. Н. Вабишевич. -М.: Наука, 2000.-212 с.
  71. , A.A. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры Текст. /А.А.Самарский, А. П. Михайлов А.П. М.: Физматлит, 2002, — 320 с.
  72. , И.Ф. Система системный подход — теории систем Текст./ И. Ф. Скляров. — М.: Либроком, 2011. 152 с.
  73. , Э. А. Компьютерная поддержка формирования целей и стратегий Текст. /Э. А. Трахтенгерц-М.: Синтег, 2005.-224 с.
  74. , И. Г. Методы принятия решений Текст. / И. Г. Черноруцкий .- СПб.: БХВ-Петербург, 2005.- 416 с.
  75. , А.Г. Волновые явления теплопроводности: Системно-структурный подход. Изд.2 Текст. / А. Г. Шашков, В. А. Бубнов, С. Ю. Яновский. М.: УРСС. — 2004. — 296 с.
  76. С. В. Введение в дискретную математику Текст. / С. В. Яблонский, — М.: Наука, 1979. 272 с.
  77. В alas Е., Niehaus W. Optimized crossover-based genetic algorithms for the maximum cardinality and maximum weight clique problems. Text. / E. Balas, W. Niehaus 2000. — N4, p. 107−122.
  78. Carlos, A. Lamont Applications of Multi-Objective Evolutionary Algorithms. Text. / A. Carlos, Coello Coello, Gary B. Lamont. World Scientific: Singapore. — 2004.
  79. Carlos A. Coello Coello, David A. Van Veldhuizen, Gary B. Lamont Evolutionary Algorithms for Solving Multi-Objective Problems Text. / Carlos A. Coello Coello, David A. Van Veldhuizen, Gary B. Lamont. -Kluwer Academic Publishers: New York. 2002.
  80. Chang Wook Ahn. Advances in Evolutionary Algorithms Theory. Design and Practice Text. / Chang Wook Ahn. Springer, 2006.
  81. Cvetkovic, D. Preferences and their Application in Evolutionary Multiobjective Optimisation Text. / D. Cvetkovic, Ian C. Parmee // IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2002,-Vol. 6, No. 1, pp. 42−57.
  82. Day W.A. A comment on approximation to the temperature in dynamic linear thermoelasticity Text. / W.A. Day // Arch, for Ration. Mech. and Anal. -1984.-V.85. -N3. p. 337−250.
  83. Harvey I. The SAGA cross: the mechanics of recombination for species with variablelength genotypes Text. // In R. Manner B. Manderick, (Eds.)
  84. Parallel Problem. 1992. Pp. 269−278
  85. Holland J. Adaptation in natural and artificial systems Text. // The University of Michigan Press. 1975.
  86. Fan H.T. Numerical analysis of uncoupled problem of thermoelasticity Text. / H.T. Fan, K.K. Chen, N.S. Sun // J.Jherm. Stresses. -1984. -V.7. -N2. -p. 149−161.
  87. Fang, X.D. Eliciting knowledge for material design in steel maring usingpaper models and conduction scheme Text. / X. D. Fang, S. S. Shivathaya// Eng. Applic. IE. 1995.-8(1) — p. 15−19.
  88. Liu, G.P. Whidborne Multiobjective Optimisation and Control Text. / G.P. Liu, J. B. Yang, J. F. Whidborne // Research Studies Press Ltd: England, 2003 .
  89. Kalyanmoy, Deb. Multi-Objective Optimization using Evolutionary Algorithms Text. / Kalyanmoy Deb. John Wiley & Sons: UK. — 2001.
  90. Li, Y.Y. A Numerical method in solving a coupled thermoelasticity equations and some results Text. / Y. Y. Li, H. Choneim, Y. Chen, T. Davis // J. Jherm. 1983. — V.6. -N2−4. -p. 253−280.
  91. Mariano, D. E. Research towards and expert system for material design Text. / D.E. Mariano, J.V. Morris Berceley, University of California Press.- 1990,-p. 280.
  92. Masatoshi Sakawa Genetic Algorithms and Fuzzy Multiobjective Optimization Text. / Masatoshi Sakawa. Kluwer Academic Publishers: Boston. -2002.
  93. Mitchell M. Genetic algorithms and artificial life Text. // An Introduction to Genetic Algorithms. -1994, — Pp. 267−289
  94. Mitsuo, G. Genetic Algorithms and Engineering Optimization. Wiley Series in Engineering Design and Automation Text. / Mitsuo Gen, Runwei Cheng. John Wiley & Sons: New York. — 2000.
  95. Saaty, T. L Thinking with Models: Mathematical Models in the Physical, Biological and Social Sciences Text. / Saaty T.L.- Pergamon Press: New York.-1981.-p. 322. p.
  96. Simon, Herbert A. Models of My Life Text. / Herbert A. Herbert A. -.New York: Basic Books.- 1991.- 325 p.
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?