Междоузельная подвижность атомных частиц в кристалле
Диссертация
Хотя эти представления позволяют описать процесс миграции наиболее полно, отсутствие информации о взаимодействии АЧ с решеткой, потенциальном рельефе кристалла для большинства систем сильно затрудняют расчет параметров модели и подвижности атомных частиц. Теория поляронов, хорошо развитая для электронов проводимости, при описании диффузии примесей усложняется из-за необходимости учитывать… Читать ещё >
Содержание
- 1. ВВЕДЕНИЕ
- 2. МОДЕЛЬ МЕВДОУЗЕЛЬНОЙ ДИФФУЗИИ ПРИМЕСИ В КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКЕ
- 2. 1. Обзор моделей междоузельной диффузии
- 2. 2. Модель междоузельной диффузии примеси произвольной массы
- 2. 3. Слабое взаимодействие
- 2. 4. Сильное взаимодействие. Квазиадиабатический предел
- 2. 5. Сильное взаимодействие. Адиабатический предел
- 2. 6. Сильное взаимодействие. Произвольная масса атомной частицы.'
- 2. 7. — Оценка параметров модели
- 2. 8. Выводы
- 3. МЕВДОУЗЕЛЬНАЯ ПОДВИЖНОСТЬ АТОМНЫХ ЧАСТИЦ В РАМШ НЕРАВНОВЕСНОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ
- 3. 1. Подвижность атомных частиц как броуновское движение. Методы вычисления подвижности
- 3. 2. Микроскопический вывод уравнения Фоккера-Планка для квазичастицы
- 3. 3. Обратное уравнение и определение параметров^ и
- 3. 4. Температурная и изотопическая зависимости подвижности
- 3. 5. Выводы
- 4. РАСЧЕТЫ МЕВДОУЗЕЛЬНОЙ ПОДВИЖНОСТИ ПРИМЕСНЫХ ЧАСТИЦ
- 4. 1. Основные соотношения и методы вычислений
- 4. 2. Расчет подвижности инертных газов в ионных кристаллах
- 4. 3. Расчет подвижности водорода в ГЦК-металлах
- 4. 4. Выводы
Список литературы
- Pegel B. On the isotope effect in interstitial diffusion. -Phys.Stat.Sol., 1967, v.22, N I, p. K45 K47.3# Gosar P. On the mobility of interstitials• Nuovo Cimento, 1964, v.3I, N 4, p.781 — 797.
- Nardelli G.F., Reatto L. Interstitial diffusion in. crystals: classical approach. Physica, 1965, v.31, N 4, p.541 — 564.
- Lepski D. Dynamical theory of hydrogen diffusion in cubic metals. Phys.Stat.Sol., 1969, v.35, N 2, p.697 — 706.
- Вараксин A.H., Волобуев П. В., Гулин Л. В. Диффузия гелия в щелочно-галоидных кристаллах. — ФТТ, 1975, т.17, М2, с.3579−3584.
- Fulde P., Pietronero L., Schneider W.R., Strassler S. Problem of Brownian motion in a periodic potential. Phys.Rev.Lett., 1975, v.35, N 26, p.1776 — 1779.
- Dietrich W., Peschel I., Schneider W.R. Diffusion in a periodic potential. Z.Phys., 1977, V. B27, N 2, p.177 — 187.
- Bruesch P., Pietronero L., StrSssler S., Zeller H.R. Brownian motion in a polarizable lattice: application to superionic conductors. Phys.Rev.B: Solid State, 1977, v.15, N 10, p.4631 4637.
- Kagan Yu., Klinger M.I. Theory of quantum diffusion of atoms in crystals. J.Phys.C: Solid State Phys., 1974, v.7, N 16, p.2791 2808.
- Каган Ю., Клингер М.й. Роль флуктуационного приготовления барьера в квантовой диффузии атомных частиц в кристалле. ЖЭТФ, 1976, т.70, М, с. 255 — 264.
- Stoneham A.M. Muon diffusion and trapping in solids. In «Exotic Atoms'79», New-York-London, 1980, p.209 — 243.
- Teichler H. Light-interstitial diffusion in metals. In «Exotic Atoms'79″, New-York-London, 1980, p.283 — 302.
- Максимов Е.Г., Панкратов O.A. Водород в металлах. УФН, 1975, т.116, Ш, с. 385 — 412.
- Кер К. Теория диффузии водорода в металлах. В сб. Водород в металлах. М.: Мир, 1981, т.1, с. 238 — 273.
- Holstein Т. Studies of Polaron Motion. Ann.Phys.(NY), 1959, v.8, N 2, p.325 — 389.
- Соловьев Г. С., Кашлев Ю. А. О механизме диффузии водорода в ОЦК- и ГЦК-металлах. В сб.: Кристаллическая структура и свой§- ства металлических сплавов. М.: Наука, 1978, с. 126 130.
- Emin D., Baskes M.I., Wilson W.D. Small-Polaronic Diffusion of Light Interstitials in Ъсс Metals. Phys.Rev.Lett., 1979, v.42, N 12, p.791 — 794.
- Фейнман P.- Статистическая механика. M.: Мир, 1980. — 407с.
- Kadanoff L.P. The Bolzmann Equation for Polarons. Phys.Rev., 1963, v. I30, N 4, p.1364 — 1369.
- Стоунхэм A.M. Теория дефектов в твердых телах. М.: Мир, 1978, т.1. — 569с.
- Пекар С.И. Теория поляронов. ЖЭТФ, 1949, т. 19, 119, с. 796 -806.
- Зырянов П.С., Клингер М. И. Квантовая теория явлений электронного переноса в кристаллических полупроводниках. М.: Наука, 1976. — 480с.
- Поляроны /Под ред. Ю. А. Фирсова. М.: Наука, 1975. — 423с.
- Sethna J.P. Phonon coupling in tunneling systems at zero temperature. Phys.Rev.B: Condens. Matter, 1981, v.24, 1 2, p.698 713.
- Давыдов А.С. Теория твердого тела. М.: Наука, 1976. — 640с.
- Prakash Satya. Proton diffusion in noble metals. Phys.Rev. B: Condens. Matter, 1978, v.18, N 8, p.3980 — 3987.
- PerrotF., Rasolt M. Energetics of hydrogen in aluminum. -Phys. Rev. B: Condens. Matter, 1981, v.23, N 12, p.6534 6540.
- Аугст Г. Р. 0 влиянии релаксации решетки на диффузию водорода в алюминии. ФТТ, 1982, т.24, Шч с. 595 — 597.
- Фёлькль И., Алефельд Г. Диффузия водорода в металлах. В.сб. Водород в металлах. М.: Мир, 1981, т.1, с. 378 — 408.
- Пекар С.И., БушистровВ.М. Теория поляронов при произвольной силе связи между электроном и оптическими колебаниями решет. ки. ЖТФ, 1957, т.27, Ml, с. 2667 — 2669.
- Исихара А. Статистическая физика. -М.: Мир, 1973. 471с.
- Бокштейн Б.С. Диффузия в металлах. М.: Металлургия, 1978. — 248с.
- Чандрасекар С. Стахостические проблемы в физшее и астрономии.. М.: ИЛ, 1947. — 168с.
- Risken Н., Vollmer H.D. Low friction nonlinear mobility for the diffusive motion in pereodic potential. Phys.Lett., 1979, v. A69, N 6, p.387 389.
- Hammerberg J. Model of diffusion in solid. Physica, 1980,. v. AIOO, N I, p.119 — 126.
- Risken H., Vollmer H.D. Correlation functions for the diffusive motion of particles in a periodic potential. Z.Phys., 1978, v. B3I, Ы 2, p.209 — 216.
- Vollmer H.D., Risken H. Eigen values and their connection to transition rates for the Brownian motion in an included co, sine potential. Z.Phys., 1983, V. B52, N 3, p.259 — 266.
- Balakrishnan V., Venkataraman G. Two-state random walk model of lattice diffusion. I. Self-correlation function. Prama-na J.Phys., 1981, v. l6, N 2, p.109 — 130.
- Balakrishnan V., Venkataraman G. Two-state random walk model of diffusion. 2. Oscillatory diffusion. Pramana J.Phys., 1981, v.16, N 6, p.437 — 455.
- Пригожин И. Неравновесная статистическая механика. М.: Мир, 1964. — 314с.
- Цидильковский В.И. Подвижность классической частицы в поле трехмерного периодического потенциала. ФТТ, 1983, т.25, ЖЗ, с. 820 — 825.
- Стратонович Р.Л. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике. -М.: Сов. радио, 1961. 558с.
- Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. М.: Наука, 1979. — 831с.
- Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978. — 792с.
- Вараксин А.Н. Исследование междоузельной диффузии в твердых телах методами неравновесной статистической механики. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Свердловск, 1977. — 153с.
- Norgett M.J., Lidiard A. The migration of inert gases in ionic crystals. Phyl.Mag., 1968, v.18, N 156, p. II93 — 1210.
- Вараксин A.H., Колмогоров Ю. Н. Расчеты объемов растворения и миграции атомов инертных газов в щелочно-галоидных кристаллах. М., ВИНИТИ, М044−84 Деп., с. 9 16.
- Kromers Н.А. Brownian motion in a field of force and diffusion model of chemical reactions. Physica, 1940, v.7, N 4, p.284 — 304.
- Rice S.A. Dinemical theory of diffusion in crystals. Phys. Rev., 1958, v. II2, N 3, p.804 811.
- Гулин JI.В., Волобуев П. В., Королев И. А., Суетин П. Е. Диффузия изотопов гелия и неона в монокристаллах хлорида рубидия. ФТТ, 1977, т.19, М, с. 1017 — 1020.
- Wayne R.G., Bauer W. Helium Solubility, Mobility and Implantation Effects in Potassium Bromide. Phys.Rev.B: Sol.St., 1972, v.6, N 10, p.3966 — 3973.
- Wayne R.C.Rare-gas solubility and diffusion in the potassium halides. Phys.Rev.B: Sol.St., 1973, v.8, N 6, p.2958 — 2964.
- Купряжкин А.Я., Волобуев П. В., Суетин П. Е. Диффузия и растворимость гелия в хлориде калия. ЖТФ, 1974, т.44, JS8, с. 17 741 778.
- Schmeling P. Influence of radiation damage upon the diffusion of argon in potassium chloride. Phys.St.Sol., 1965, v. II, 1. N I, p.175 184.
- Richter A.H.K., Zimen K.E. Messungen der Argon-Diffusion in KC1 und KBr. Z.Naturf., 1965, v.20a, N 2, s.666 — 672.
- Демин В.Б., Выходец В. Б., Гельд П. В. Расчет коэффициентов диффузии водорода в металлах с ЩК-решеткой. ФММ, 1973, т.35, М, с. 760 — 766.
- Teichler Н. On the isotope dependence of hydrogen diffusionin metals. In: Hydrogen in Metals. Int. Meet., Munster, 1979, s. I, s.a.167 — 176.
- Волобуев П.В., Пузанова H.M., Баракеин А. Н. Континуальное приближение теории междоузельной диффузии в металлах и.сплавах с ГЦК решеткой. ЗММ, 1980, т.49, Ш, с. 492 — 498.
- Hohler В., Kronmiiller Н. Low-temperature isotope effect of hydrogen diffusion in f.c.c. metals and alloys. Phyl.Mag. A, 1981, v.43, N 5, p.1189 — 1204.
- Mullen J.G. Isotope effect in intermetallic diffusion. -Phys.Rev, 1961, v. I2, N 6, p. l649 1658.
- Le Claire A.D. Some comments on the mass effect in diffusion. Phil.Mag., 1966, v.14, N 132, p. I27I — 1284.
- Glyde H.R. Isotope effect in diffusion. Phys.Rev., 1969, v.180, N 3, p.722 — 725.
- Гамильтониан взаимодействия АЧ с решеткой имеет вид (2.19). В квазиадиабатическом пределе амплитуда взаимодействия Д^ имеет вид (2.28), где в соответствии с (2.12) следует положить1. П. I. I)ж.+ И0
- Гамильтониан Hg^ (2.27), с учетом (2.28) и (П. 1.1), запишем в виде1. Л к—7 к—т СУ1. H^-illZe-^-Prр (ПЛ.2)где? = I. В переменных „действие — угол“ г^ имеет вид /44/i У7 г /W^f1. V н-J е • шд-3)
- Предполагая, что потенциальную энергию квазичастицы можнопредставить в виде31. П. 1.4)1. Ы Volможно, используя формулы, полученные в работе /50/, записатьu сгче =е -над-е, шл-5)ггде Р>— целые числа, а-г
- Аналогичньм образом можно получитьмfir+fc)1. м М&bdquo- ^ ~1. И ег»<�где1. Учитывая, чтои1. M, exp