Долгосрочные модели движения кометы Энке

Заключение

.

Научная новизна работы.

В работе предложена новая методика построения численных моделей движения комет, вековое изменение негравитационных ускорений которых обусловлено угасанием, позволяющая объединить большое число появлений единым набором параметров. Показано, что характер изменения негравитационных параметров комет Энке и Брукса 2 на длительных промежутках времени не противоречит предположению о его обусловленности угасанием.

Построены долгосрочные численные модели движения кометы Энке, произведён анализ эволюции их параметров со временем. В частности, получены значения параметров Марсдена и дополнительных негравитационных параметров, связанных с физическими характеристиками ядра кометы.

•> В рамках построенных моделей произведена оценка гравитационных и,-, ь.. п негравитационных возмущений в движении кометы Энке за весь период’её'"" наблюдений, и показано, что в элементах ориентации орбиты преобладают гравитационные возмущения, а в остальных элементах негравитационные и гравитационные возмущения близки по величине. Рассмотрены вопросы о динамической истории кометы, возможности отождествления самой кометы в летописях и связанных с ней метеорных потоков в наблюдательных данных. Сделан прогноз дальнейшего изменения негравитационных параметров и найдено, что он согласуется с прежними оценками, сделанными как по динамическим, так и по фотометрическим данным.

Рассмотрены некоторые другие модели изменения негравитационных параметров комет. Показано, что разработанная в диссертации модель, в которой это изменение объясняется угасанием кометы, содержащей значительную нелетучую массу, обладает наилучшей среди них сходимостью при дифференциальном исправлении по астрометрическим наблюдениям кометы Энке. Отмечена необходимость проверки применимости к комете Энке прецессионной модели Шутович.

Практическая значимость работы.

Создан комплекс программ, обладающий широким спектром вычислительных возможностей и, в частности, позволяющий производить дифференциальное исправление параметров движения комет, вековое изменение негравитационных ускорений которых обусловлено угасанием.

Достоверность результатов диссертации.

Достоверность результатов работы подтверждается, в первую очередь, согласием следствий из них с известными результатами небесномеханических и астрофизических исследований других авторов. Работа основана на широко известных и признанных достоверными научных методах и процедурах. Во избежание вычислительных ошибок, при отладке программ использовались контрольные соотношения, проводилось сравнение вычисленных промежуточных величин с опубликованными данными. Проведено сравнение величин, полученных из наблюдений, с вычисленными согласно построенным в работе моделям, 5 оценены среднеквадратические Ф,.

1, 1 «К ошибки. Основные результаты диссертации были опубликованы и неоднократно обсуждались на научных конференциях и семинарах.

Результаты, выносимые на защиту.

1. Новая методика построения долгосрочных численных моделей движения комет, вековое изменение негравитационных ускорений которых обусловлено угасанием.

2. Комплекс программ, позволяющий, в частности, производить дифференциальное исправление параметров движения комет, вековое изменение негравитационных ускорений которых обусловлено угасанием.

3. Долгосрочные численные модели движения кометы Энке.

4. Величины параметров Марсдена и дополнительных негравитационных параметров, связанных с физическими характеристиками ядра кометы Энкепрогноз дальнейшего изменения негравитационных параметров, согласующийся с результатами динамических и фотометрических исследований других авторов.

5. Оценка гравитационных и негравитационных возмущений в движении кометы Энке за весь период её наблюдений.

Благодарности.

Автор благодарен Марине Геннадьевне Соколовой (Казанский (Приволжский) федеральный университет) за общее руководство настоящей работой, Екатерине Дмитриевне Кондратьевой (Казанский (Приволжский) федеральный университет) и Юлии Андреевне Чернетенко (Институт прикладной астрономии РАН) за полезное обсуждение на всех этапах работы и предоставление необходимой литературы, а также Славомире Шутович (Центр космических исследований Польской Академии наук) за предоставление информации о её исследованиях движения кометы Энке. Настоящую работу невозможно было бы выполнить в полном объёме без использования данных о наблюдениях, предоставленных покойным Брайаном Джеффри Марсденом (Гарвард-Смитсоновский центр астрофизики).

1. Jager М., RhemannG. 2P/Encke 23.11.19.80 UT SC 250/f-450 RGB SXV-H9 3×90 sec // S. Yoshida's Comet Catalog. 2004. — URL: http://www.aerith.net/pictures/jager/002P20031119rgbKopie.JPG.

2. Whipple F.L. Photographic meteor studies. III. The Taurid shower // Proceedings of the American Philosophical Society. 1940. — V. 83, No 5. -P. 711−745.

3. Hamid S. Prediction of theoretical radiants from very short periodic comets // Astronomical Journal. 1948. — V. 54, No 2. — P. 39.

4. Whipple F.L. A comet model. II. Physical relations for comets and meteors // Astrophysical Journal. 1951. — V. 113, No 3. — P. 464−474.

5. KresakE. Dynamics, interrelations and evolution of the systems of ! asteroids and comets // Moon and Planets. 1980. — V. 22, No 1. — P. 83−98.

6. Porubcan V., Stohl J. The meteor complex of P/Encke // Publications of.

7. Astronomical Institute of. the Czechoslovak Academy of Sciences. -, 1988.,-,! / v r-1 MM '". МцР VW1 M ¦>U" r< Witt.

8. No 67.-P. 167−171. .' '' 1 v.

9. Olsson-Steel D. Asteroid 5025 P-L, comet 1967II Rudnicki, and the Taurid meteoroid complex // Observatory. 1987. — V. 107, No 1079. — P. 157— 160.

10. Бабаджанов П. Б., Обрубов Ю. В., Махмудов H. Метеорные потоки кометы Энке // Астрономический вестник. 1990. — Т. 24, № 1. — С. 18−28.

11. AsherD.J., Clube S.V.M., Steel D.I. Asteroids in the Taurid Complex // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 1993. — V. 264, No 1. -P. 93−105.

12. Hartung J.B. Giordano Bruno, the June 1975 Meteoroid Storm, Encke, and Other Taurid Complex Objects // Icarus. 1993. — V. 104, Issue 2. — P. 280 290.

13. ШестакаИ.С. Комплексы малых тел Солнечной системы // Астрономический вестник. 1994. — Т. 28, № 6. — С. 70−82.1 >

14. AsherD.J., Steel D.I. Theoretical meteor radiants for macroscopic Taurid Complex objects // Earth, Moon, and Planets. 1995. — V. 68, No 1−3. -P. 155−164.

15. Бабаджанов П. Б. Родственные метеорные потоки астероидов комплекса Таурид // Астрономический вестник. 1999. — Т. 33, № 2. -С. 168−177.

16. PorubcanV., KornosL., Williams I.P. The Taurid complex meteor showers and asteroids // Contributions of the Astronomical Observatory Skalnate Pleso. 2006. — V. 36, No 2. — P. 103−117.

17. Babadzhanov P.B., Williams I.P., Kokhirova G.I. Near-Earth Objects in the Taurid complex // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2008. — V. 386, Issue 3.-P. 1436−1442.

18. SykesM.V., HuntenD.M., LowFJ. Preliminary analysis of cometary dust trails // Advances in Space Research. 1986. — V. 6, No 7. — P. 67—78.

19. Reach W.T., Sykes M.V., Lien D., Davies J.K. The Formation of Encke ,|(? Meteoroids and Dust Trail // Icarus. 2000. — У. 148, Issue 1. — P. 80−94.

20. Gehrz R.D., Reach W.T., Woodward C.E., KelleyM.S. Infrared observations of comets with the Spitzer Space Telescope // Advances in Space Research. -2006. -V. 38, Issue 9. P. 2031;2038.

21. Asher D.J., Clube S.V.M. An Extraterrestrial Influence During the Current Glacial-interglacial // Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society. 1993. -V. 34, No 4. — P. 481−511.

22. Asher D.J., Clube S.V.M., Napier W.M., Steel D.I. Coherent catastrophism // Vistas in Astronomy. 1994. — V. 39, Part 1. — P. 1−27.

23. Napier W.M. Palaeolithic extinctions and the Taurid Complex // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2010. — V. 405, Issue 3. -P.1901;1906.

24. ЗоткинИ.Т. Аномальные сумерки, связанные с Тунгусским метеоритом // Метеоритика. 1969. — Вып. XXIX. — С. 170−176.

25. Kresak Е. The Tunguska object: a fragment of comet Encke? // Bulletin of the Astronomical Institutes of Czechoslovakia. 1978. — V. 29, No 3. — P. 129 134. i '' ' '<-'.',*, it ' • >. iMV.

26. КриновE.JI. Тунгусский метеорит '— Москва, Ленинград:" Издательство Академии Наук СССР, 1949. 196 с.

27. Симония И. А. О необходимости космической миссии к комете Энке // Кометный циркуляр. 1987. — № 370. — С. 4.

28. БронштэнВ.А. О целесообразности посылки космического аппарата к комете Энке // Астрономический вестник. 1995. — Т. 29, № 1. -С. 24−27.

29. Bradley Т.Jr., Gay С., Martin P., Stephenson D., TooleyC. Comet Nucleus Tour Mishap Investigation Board Report. Washington, National.

30. Aeronautics and Space Administration. 2003. — 64 p.

31. Harvey S. CONTOUR Preparations // Solar System Exploration. 2002. — URL: http://solarsystem.nasa.gov/multimedia/display.cfm?IMID=l 0864.

32. Рябова Г. О. Влияние вековых возмущений и эффекта Пойнтинга-Робертсона на структуру метеорного потока Геминид // Астрономический вестник. 1989. — Т. XXIII, № 3. — С. 254−264.

33. Giorgini J.D., Yeomans D.K., Chamberlin A.B. HORIZONS WebInterface // HORIZONS System. 1996;2011. — URL: http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi.

34. SekaninaZ. Outgassing asymmetry of periodic comet Encke. II. Apparitions 1868−1918 and a study of the nucleus evolution // Astronomical Journal. 1988. — V. 96, No 4. — P. 1455−1475,1508.

35. Sitarski G. On the Rotating Nucleus of Comet P/Grigg-Skjellerup // Acta astronomica. 1992. — V. 42, No 1. — P. 59−65.

36. Szutowicz S. Active regions on the surface of Comet 43P/Wolf-Harrington determined from its nongravitational effects // Astronomy and Astrophysics. 2000. — V. 363. — P. 323−334.

37. Szutowicz S. Re: Comet. Personal communication, 2011.

38. Дубяго А. Д. О некоторых вопросах движения, структуры и распада комет. Часть 1 // Астрономический журнал. 1942. — Т. XIX, № 1. — С. 14−46.

39. Казимирчак-Полонская Е. И. Некоторые актуальные задачи кометной астрономии с современных позиций небесной механики // Труды Института теоретической астрономии. 1967. — Вып. XII. — С. 3−23.

40. SekaninaZ. Encke, the comet // Journal of the Royal Astronomical Society of Canada. 1991. — V. 85, No 6. — P. 324−376.

41. Whipple F.L. A comet model. I. The acceleration of comet Encke // Astrophysical Journal. 1950. — V. 111, No 2. — P. 375−394.

42. Маковер С. Г. Комета Энке-Баклунда. Сообщение первое: движение за 1937;1951 гг. // Труды Института теоретической астрономии. — 1955. -Вып. IV. С. 133−204.

43. Marsden В.G. Comets and Nongravitational Forces // Astronomicali •* н ««??i ii J,, i, Y < i, * «* * J t < ' i, 4 i .<, j i ц (hiH, v. V* fV"/1 'it, •' Journal- 1968. — V. 73, No 5, Part I/- P. 367−379. «» .

44. Мешкунов B.C., МикишаА.М. Эммануил Людвигович Нобель и российская астрономия и сейсмология // Историко-астрономические исследования. 2002. — Вып. XXVII. — С. 9−36.

45. Дубяго А. Д. О вековом ускорении движения периодических комет // Астрономический журнал. 1948. — Т. XXV, № 6. — С. 361−368.

46. Дубяго А. Д. Движение периодической кометы Брукса с 1883 по 1946 г. // Учёные записки Казанского государственного университета. 1950. -Т. 110, Кн. 8.-С. 5−44.

47. Дубяго А. Д. Движение периодической кометы Брукса 1925;1960 // Учёные записки Казанского государственного университета. 1956. — Т. 116, Кн. 6.-С. 3−31.

48. Whipple F.L. The nature of comets // Comets and the origin of lifeProceedings of the Fifth College Park Colloquium on Chemical Evolution,.

49. University of Maryland, College Park, Maryland, U.S.A., October 29−31, 1980 (Ponnamperuma C. ed.) Dordrecht, Reidel Publishing Company. — 1981. — P. 1— 20.

50. KamienskiM. On the Secular Deceleration in the Motion of Comet P/Wolf I. Preliminary Results // Acta astronomica. 1961. — V. 11, No 1. — P. 3338.

51. ФесенковВ.Г. О природе и происхождении комет // Астрономический журнал. 1962. — Т. XXXIX, № 4. — С. 583−590.

52. Sekanina Z. Non-gravitational effects in comet motions and a model of an arbitrarily rotating comet nucleus. I. Hypothesis // Bulletin of the Astronomical Institutes of Czechoslovakia. 1967. — V. 18, No 1. — P. 15−19.

53. Sekanina Z. Non-gravitational effects in comet motions and a model of an arbitrarily rotating comet nucleus. II. Push-Effect // Bulletin of thei Astronomical Institutes of Czechoslovakia. 1967. — V. 18, No 1. — P. 19−23.

54. Sekanina Z. Non-gravitational effects in comet motions and a model of an arbitrarily rotating comet nucleus. III. Comet Halley // Bulletin of the.

55. Sekanina Z. Non-gravitational effects in comet motions and a model of an arbitrarily rotating comet nucleus. V. General Rotation of Comet Nuclei // Bulletin of the Astronomical Institutes of Czechoslovakia. 1967. — V. 18, No 6. -t P. 347−355.

56. Sekanina Z. Non-gravitational effects in comet motions and a model ofan arbitrarily rotating comet nucleus. VI. Short-period comets. Empirical Data // Bulletin of the Astronomical Institutes of Czechoslovakia. 1968. — V. 19, No 2. -P. 47−53.

57. Sekanina Z. Non-gravitational effects in comet motions and a model of an arbitrarily rotating comet nucleus. VII. Short-period comets. Analysis // Bulletinof the Astronomical Institutes of Czechoslovakia. 1968. — V. 19, No 2. — P. 5463.

58. SekaninaZ. Dynamical and Evolutionary Aspects of Gradual Deactivation and Disintegration of Short-Period Comets // Astronomical Journal. -1969.-V. 74, No 10.-P. 1223−1234.

59. Marsden B.G. Comets and Nongravitational Forces. II // Astronomical Journal. 1969. — V. 74, No 5. — P. 720−734.: 67. MarsdenB.G. Comets and Nongravitational Forces. Ill // Astronomical Journal. 1970. — V. 75, No 1. — P. 75−84.

60. Marsden B.G., Sekanina Z. Comets and Nongravitational Forces. IV // Astronomical Journal. 1971. — V. 76, No 10. — P. 1135−1151.

61. MarsdenB.G., SekaninaZ. Comets and Nongravitational Forces. VI. Periodic comet Encke 1786−1971 // Astronomical Journal. 1974. — V. 79, No 3. -P. 413−419.

62. Delsemme A.H., Miller D.C. Physico-chemical phenomena in cometsIII The continuum of comet Burnham (1960 II) // Planetary and Space Science. -1971.-V. 19, Issue 10.-P. 1229−1257.

63. Yeomans D.K., Chodas P.W., Sitarski G., Szutowicz S., Krolikowska M.

64. Cometary Orbit Determination and Nongravitational Forces // Comets IIi.

65. FestouM.C., Keller H.U., Weaver H.A., eds.), Tucson, Univ. Arizona Press. -2004.-P. 137−151.

66. Marsden B.G. Orbital properties of Jupiter-family comets // Planetary and Space Science. 2009. — V. 57, Issue 10. — P. 1098−1105.

67. Brady J.L., Carpenter E. The Orbit of Halley’s Comet and the Apparition of 1986 // Astronomical Journal. 1971. — V. 76, No 8. — P. 728−739.

68. LandgrafW. On the motion of comet Halley // Astronomy and Astrophysics. 1986. — V. 163. — P. 246−260.

69. Sitarski G. Linkage of the 53 Observed Perihelion Times of the Periodic Comet Encke // Acta astronomica. 1987. — V. 37, No 1. -P. 99−113.

70. Sitarski G. Long-Term Motion of Comet P/Encke // Acta astronomica. -1988. V. 38, No 3. — P. 269−282.

71. Sitarski G. On the Nongravitational Motion of Comet P/Halley // Acta astronomica. 1988. — V. 38, No 3. — P. 253−268.

72. Sitarski G. Determination of Angular Parameters of a Rotating Cometary Nucleus Basing on Positional Observations of the Comet // Acta astronomica. -1990. V. 40, No 4. — P. 405−417.

73. Froeschle C., Rickman H. Model calculations of nongravitational forces on short-period comets I. Low-obliquity case // Astronomy and Astrophysics. -1986.-V. 170.-P. 145−160.

74. A’Hearn M.F., Birch P.V., Feldman P.D., Millis R.L. Comet Encke: Gas production and lightcurve // Icarus. 1985. — V. 64, Issue 1. — P. 1−10.

75. SekaninaZ. Effects of the law for nongravitational forces on the precession model of comet Encke // Astronomical Journal. 1986. — V. 91, No 2. -P. 422−431.

76. Szutowicz S., Rickman H. Orbital linkages of Comet 6P/d'Arrest based on its asymmetric light curve // Icarus. 2006. — V. 185, Issue 1. — P. 223−243.

77. YeomansD.K., ChodasP.W. An asymmetric outgassing model for cometary nongravitational accelerations // Astronomical Journal. 1989. — V. 98, No 3. — P. 1083−1093.

78. БоханН.А., Чернетенко Ю. А. Исследование движения кометы Энке-Баклунда за период 1901;1970 гг. // Астрономический журнал. — 1974. -Т 51, Вып. 3.-С. 617−626.

79. Медведев Ю. Д. Орбита кометы Брукса 2 на интервале 1889−1933 гг. // Кинематика и физика небесных тел. 1986. — Т. 2, № 2. — С. 83−84.

80. Лебединец B.H., Сорокин H.А., ХабибовЗ.Р. Реактивное торможение кометных ядер и их отношение к структуре метеорных роёв // Доклады Академии наук СССР. 1983. — Т. 269, № 5. — С. 1069−1072.

81. Лебединец В. Н. О происхождении метеорных роёв типа Ариетид и Геминид // Астрономический вестник. 1985. — Т. XIX, № 2. — С. 152−158.

82. ПивненкоЕ.А. Реактивное торможение комет фактор формирования тонкой и сверхтонкой структуры молодых метеорных роёв // Кометный циркуляр. — 1989. — № 408. — С. 8−10.

83. Лебединец В. Н., Куликова Н. В., ПивненкоЕ.А. Влияние реактивного торможения комет на структуру метеорных роёв // Астрономический вестник. 1990. — Т. 24, № 1. — С. 3−17.

84. Посудиевский P.A., ШмукинА.А. Оценка негравитационных сил, действующих на ядра комет // Доклады Академии наук УССР. Сер. А. Физ.-мат. и техн. науки. 1986. — № 6. — С. 58−61.

85. МаровМ.Я., Колесниченко A.B., СкоровЮ.В. Тепловая и фотометрическая модель ядра кометы // Астрономический вестник. — 1987. -Т. XXI, № 1.-С. 47−60.

86. Стрельницкий B.C., Бисикало Д. В., Шематович В. И. К расчёту негравитационных сил в кометах // Астрономический циркуляр. 1987. h '" ^'№ 148⁰:5^'''''' ^ <(U*r"r.

87. Медведев Ю. Д. Эффекты сублимации в орбитальном и вращательном двидении кометного ядра. Автореф. дисс. докт. физ.-мат. наук: 01.03.01. Санкт-Петербург: ИПА РАН, 1996. — 30 с.

88. Сазонов B.C., Дмитриев Е. В. О предотвращении столкновений с Землёй опасных тел кометной природы с помощью инициирования на их поверхности эффекта сублимации // Астрономический вестник. 1998. -Т. 32, № 4.-С. 380−391.

89. КозловЕ.А., Медведев Ю. Д. Влияние запылённости кометного ядра на его форму и динамику // Труды ИПА РАН. 2000. — Вып. 5. — С. 303 312.

90. СагдеевР.З., Эльясберг П. Е., Мороз В. И. Оценка массы и плотности ядра кометы Галлея // Письма в АЖ. 1987. — Т. 13, № 7. — С. 621 629.

91. Угроза с неба: рок или случайность? (Под ред. Боярчука A.A.) М: Космосинформ, 1999. — 220 с.

92. Маркович М. З. О функции Л (г), определяющей относительнуюпотерю массы ядра кометы // Кометы и метеоры. 1982. — № 34. — С. 36−38.

93. Гырдымов A.A., Евдокимов Ю. В. О связи негравитационных эффектов в движении комет Джакобини-Циннера и Брукса 2 с активностью Солнца // Кометы и метеоры. 1982. — № 33. — С. 35−38.

94. Чернетенко Ю. А. Движение кометы Энке. Автореф. дисс. канд. физ.-мат. наук: 01.03.01. Санкт-Петербург: ГАО РАН, 1992. — 12 с.

95. ПоляховаЕ.Н. Решение линейных уравнений орбитального движения кометы с учётом негравитационных эффектов // Астрономический вестник. 1987. — Т. XXI, № 3. — С. 233−241.

96. Залькалне И. Э. Иррегулярные силы в движении комет. Автореф. дисс. канд. физ.-мат. наук: 01.030. Ленинград: ГАО АН СССР, 1971. — 14 с.

97. Серова С. В., Чернетенко Ю. А. Движение кометы Цзыцзинынань 2:

98. Григорьян О. Ф., Медведев Ю. Д., ТомановВ.П. Гипотеза дополнительного ускорения в движении кометы Харрингтона-Абеля от Юпитера // Астрономический вестник. 2004. — Т. 38, № 5. — С. 452−461.

99. Емельяненко В. В. О динамике кометы Энке // Кометный циркуляр. 1990. -№ 411. — С. 6.

100. KozlovE.A., Medvedev Yu.D., Zamarashkina M.D., Pittichova J., Pittich E.M. Catalogue of short-period comets. Bratislava: Astronomical Institute, Slovak Academy of Sciences, 2005. — 300 p.

101. Заусаев A.A. Математическое моделирование движения небесных тел на основе высокоточных разностных схем. — Дисс. канд. физ.-мат. наук: 05.13.18. Самара: Самарский государственный технический университет, 2005. 149 с.

102. Бондаренко Ю. С., Медведев Ю. Д. Долгосрочные численные теории движения комет // Астрономический вестник. 2010. — Т. 44, № 2. -С. 158−166.

103. МацуковК.П. О сопоставлении двух методов учёта негравитационных эффектов в движении комет // Астрономический вестник. 1977. — Т. XI, № з. — С. 144−149.

104. Беляев H.A., Чернетенко Ю. А. Сопоставление двух методов учёта негравитационных сил в движении комет // Бюллетень Института теоретической астрономии. 1979. — Т. XIV, № 8 (161). — С. 455−462.

105. Гырдымов A.A., Евдокимов Ю. В. Определение негравитационных параметров Марсдена по изменению элементов орбит, полученных методом.

106. ПоляховаЕ.Н. Усреднение уравнений орбитального движения кометы с учётом негравитационных эффектов // Астрономический вестник. -1984. Т. XVIII, № з. с. 235−239.

107. Емельяненко В. В. Движение комет в резонансе с Юпитером // Письма в АЖ. 1985. — Т. 11, № 12. — С. 924−929.

108. Емельяненко Н. Ю. Влияние негравитационных сил на эволюцию орбит комет, тесно сближающихся с Юпитером // Кинематика и физика небесных тел. 1993. — Т. 9, № 5. — С. 22−26.

109. Вечеславов В. В., Чириков Б. В. Хаотическая динамика кометы Галлея // Письма в АЖ. 1988. — Т. 14, № 4. — С. 357−363.

110. Радзиевский В. В., ТомановВ.П. Новые применения критерия Тиссерана // Астрономический журнал. 1986. — Т. 63, Вып. 1. — С. 198−200.

111. Радзиевский В. В., Артемьев A.B., Айзатулова М. Х., Иванов В. А.,.

112. Кислицин А. Б., Кокурина JLH., Подковырин С. М. Анализ невязок в движении короткопериодических комет // Кинематика и физика небесных тел. 1992. — Т. 8, № 5. — С. 41−49.

113. Медведев Ю. Д., Свешников М. Л., Сокольский А. Г., Тимошкова Е. И., Чернетенко Ю. А., Черных Н. С., ШорВ.А. Астероидно-кометная опасность. (Под ред. Сокольского А.Г.) С.-Петербург: Изд. ИТА РАН, 1996.-244 с.

114. Rickman Н. Physical evolution of comets // Publications of the Astronomical Institute of the Czechoslovak Academy of Sciences. 1988. -No 67.-P. 37—46.

115. Rickman H., KamelL., Froeschle C., FestouM.C. Nongravitational effects and the aging of periodic comets // Astronomical Journal. 1991. — V. 102, No 4.-P. 1446−1463.

116. Шульман JI.M. Динамика кометных атмосфер. Нейтральный газ. -Киев: Наукова думка, 1972. 244 с.

117. СкоровЮ.В., МаровМ.Я., Королёв А. Е. Массоперенос в приповерхностном слое кометного 'ядра. Газокинетический подход. // Астрономический вестник. 2002. — Т. 36, № 2. — С. 99−109.

118. ИбадиновХ.И. Зарастание кометного ядра тугоплавкой коркой и его эволюция в астероидоподобное тело // Астрономический вестник. 1999. -Т. 33, № 4.-С. 363−368.

119. NakanoS. Periodic Comet Encke 1971II = 1974 V = 1977X1 = 1980 XI = 1984 VI // OAA computing section circular NK. 1985. — No 485. -P. 1¹.

120. NakanoS. Periodic Comet Encke 1974V = 1977X1 = 1980X1 = 1984 VI // OAA computing section circular NK. 1987. — No 519. — P. 1−4.

121. Nakano S. Periodic Comet Encke // OAA computing section circular NK. 1990. — No 545. — P. 1−4.

122. Nakano S. 2P/Encke // OAA computing section circular NK. 1994. -No 618. — URL: http://www.oaa.gr.jp/~oaacs/nk/nk618.htm.

123. Keesey M.S.W. 2P/Encke. Epoch=1995;10−10.0 J944/1 // JPL Small-Body Database Browser. 2003. — URL: http://ssd.jpl.nasa.gov/ sbdb. cgi?soln=J944%2Fl&cad=0&cov=0&sstr=2P&orb=l&log=0.

124. Nakano S. 2P/Encke // OAA computing section circular NK. 1997. -No 658. — URL: http://www.oaa.gr.jp/~oaacs/nk/nk658.htm.

125. MuraokaK. 2P/Encke (2000). Orbital Elements // S. Yoshida's Comet Catalog. 2003. — URL: http://www.aerith.net/comet/catalog/0002P/2000.html.

126. MuraokaK. 2P/Encke (1997). Orbital Elements // S. Yoshida's Comet Catalog. 2003. — URL: http://www.aerith.net/comet/catalog/0002P/1997.html.

127. Keesey M.S.W. 2P/Encke. Epoch=1998;l 1−03.0 J974/1 // JPL Small-Body Database Browser. 2003. — URL: http://ssd.jpl.nasa.gov/ sbdb. cgi?soln=J974%2Fl&cov=0&cad=0&sstr=2P&orb=l&log=0.

128. Nakano S. 2P/Encke // OAA computing section circular NK. 1999. -No 719. — URL: http://www.oaa.gr.jp/~oaacs/nk/nk719.htm.

129. MuraokaK. 2P/Encke (2003). Orbital Elements // S. Yoshida's Comet Catalog. 2004. — URL: http://www.aerith.net/comet/catalog/0002P/2003.html.il ' V 1 < * «' «1 < ' i' r' L ^?'ui'1» ' i'', f,/ • a, ¦*< h v A v '"''t.

130. Nakano S.* 2P/Encke // OAA computing section circular NK.'-'2005.1. St' %.

131. No 1279. URL: http://www.oaa.gr.jp/~oaacs/nk/nkl279.htm.

132. BowellE., Chernykh N.S., Foglia S., GoffinE., KretlowM., Marsden B.G., Nakano S., SmalleyK.E., SpahrT.B., Williams G.V., Sansaturio M.E. Orbital elements // Minor Planet Circulars. 2004. -M.P.C. 51 818−51 824.

133. Nakano S. 2P/Encke // OAA computing section circular NK. 2007. -No 1462. — URL: http://www.oaa.gr.jp/~oaacs/nk/nkl462.htm.

134. Yoshida S. 14P/Wolf (2009). Magnitudes Graph // S. Yoshida's Comet Catalog. -2010. URL: http://www.aerith.net/comet/catalog/0014P/2009.html.

135. SekaninaZ., YeomansD.K. Orbital motion, nucleus precession, and splitting of periodic comet Brooks 2 // Astronomical Journal. 1985. — V. 90, No 11.-P. 2335−2352.

136. Nakano S. Periodic Comet Brooks 2 1960 VI = 19 741 = 1980 IX //.

137. OAA computing section circular NK. 1985. — No 483. — P. 1−2.

138. Bardwell C.M., BowellE., GoffinE., Green D.W.E., IchikawaK., Kinoshita K., Kobayashi Т., Marsden B.G., Nakano S., Sicoli P., Williams G.V. Orbital elements // Minor Planet Circulars. 1994. — M.P.C. 24 368−24 410.

139. Muraoka K. 16P/Brooks2 (2001). Orbital Elements // S. Yoshida's Comet Catalog. 2002. — URL: http://www.aerith.net/comet/catalog/0016P/2001 .html.

140. Nakano S. 16P/Brooks2 // OAA computing section circular NK. -1998. No 681. — URL: http://www.oaa.gr.jp/~oaacs/nk/nk681.htm.

141. Nakano S. l6P/Brooks2 // OAA computing section circular NK. -2005. No 1194. — URL: http://www.oaa.gr.jp/~oaacs/nk/nkl I94.htm.

142. MastrodemosN. l6P/Brooks2. Epoch=2008;l0−0l.0 K074/5 // JPL Small-Body Database Browser. 2009. — URL: http://ssd.jpl.nasa.gov/ sbdb. cgi?soln=K074%2F5&cov=0&cad=0&sstr=l6P&orb=0&log=0.

143. EverhartE. Implicit single-sequence methods for integrating orbits // Celestial Mechanics. 1974. — V. Ю, Issue l. — P. 35−55.

144. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами (Под ред. Абрамовичам., СтиганИ.- пер. с ,&bdquo-Iангл. под ред. Диткина В. А., Кармазинной JI.H.) М: Наука, 1979. — 832 с.

145. Anderson J.D., Esposito Р.В., Martin W., Thornton C.L.,.

146. Muhleman D.O. Experimental test of general relativity using time-delay data from Mariner 6 and Mariner 7 // Astrophysical Journal. 1975. — V. 200, No 1. -P. 221−233.

147. Standish E.M. JPL Planetary and Lunar Ephemerides, DE405/LE405. Interoffice memorandum IOM 312. F-98−048. Pasadena, Jet Propulsion Laboratory. — 1998. — 18 p.

148. Standish E.M., Williams J.G. Orbital Ephemerides of the Sun, Moon, and Planets 2006. — URL: http://iau-comm4.jpl.nasa.gov/XSChap8.pdf. — 33 p.

149. Standish E.M.Jr., Keesey M.S.W., NewhallX.X. JPL Development Ephemeris Number 96. Technical Report 32−1603. Pasadena, California Institute of Technology Jet Propulsion Laboratory. — 1976. — 35 p.

150. Format For Optical Astrometric Observations Of Comets, Minor Planets and Natural Satellites // IAU Minor Planet Center. 1947;2011. — URL: http://www.minorplanetcenter.net/iau/info/OpticalObs.html.

151. List Of Observatory Codes // IAU Minor Planet Center. 1947;2011. -URL: http://www.minorplanetcenter.net/iau/lists/ObsCodesF.html.

152. V^-UTAM'' 163: Hatcher D: A: Generalized Equations' for Julian DayNumbers and U" Calendar Dates // Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society. — 1985. -V. 26, No 2.-P. 151−155.

153. MoyerT.D. Formulation for Observed and Computed Values of Deep Space Network Data Types for Navigation. Pasadena, California Institute of Technology Jet Propulsion Laboratory. — 2000. — 549 p.

154. Duncombe R.L., Fricke W., Seidelmann P.K., Wilkins G.A. Commission 4: Ephemerides (Ephemerides) // Transactions of the International Astronomical Union. 1977. — V. XVIB. — P. 49−67.

155. TAI-UTC // IERS Rapid Service/ Prediction Center for Earth Orientation Parameters. 1988;2011. — URL:" http://maia.usno.navy.mil/ser7/tai-utc.dat., 1. Vi n t.

156. Espenak F., Meeus J. Five Millennium Canon of Solar Eclipses: -1999 Kto +3000 (2000 BCE to 3000 CE). Hanover (MD), NASA Center for AeroSpace1.formation. 2006. — 648 p.

157. ChaprontJ., Chapront-Touze M., Francou G. A new determination of lunar orbital parameters, precession constant and tidal acceleration from LLR measurements // Astronomy and Astrophysics. 2002. — V. 387. — P. 700−709.

158. Aoki S., KinoshitaH. Note on the relation between the equinox and Guinot’s non-rotating origin // Celestial Mechanics. 1983. — V. 29, No 4. -P. 335−360.

159. LieskeJ.H., Lederle Т., Fricke W., MorandoB. Expressions for the Precession Quantities Based upon the IAU (1976) System of Astronomical Constants // Astronomy and Astrophysics. 1977. — V. 58. — P. 1−16.

160. Seidelmann P.K. 1980 IAU theory of nutation: the final report of the IAU working group on nutation // Celestial Mechanics. 1982. — V. 27, No 1. -P. 79−106.

161. LieskeJ.H. Precession Matrix Based on IAU (1976) System of Astronomical Constants // Astronomy and Astrophysics. 1979. — V. 73. — P. 282 284.

162. Murray C.A. Relativistic astrometry // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 1981. — V. 195, No 2. — P. 639−648.

163. Астероидно-кометная опасность: вчера, сегодня, завтра (Под ред. Шустова Б. М., Рыхловой Л.В.) М: ФИЗМАТЛИТ, 2010. — 3 84 с.l.

164. BielickiM., Sitarski G. Nongravitational Motion of Comet P/Swift- • Gehrels // Acta astronomica. 1991. — V. 41, No 4. — P. 309−323.

165. MPC Database Search // IAU Minor Planet Center. 1947;2011. -URL: http://www.minorplanetcenter.net/dbsearch.

166. MarsdenB.G. 2P/Encke non-guaranteed observations. Personal communication, 2010.

167. ДубягоА.Д. Определение орбит Москва, Ленинград: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1949. -444 с.

168. Ferrin I., Gil С. The aging of comets Halley and Encke // Astronomy and Astrophysics. 1988. — V. 194. — P. 288−296.

169. Ferrin I. Secular light curve of 2P/Encke, a comet active at aphelion // Icarus. -2008. -V. 197, Issue 1. P. 169−182.

170. SekaninaZ. Effects of discrete-source outgassing on motions of periodic comets and discontinuous orbital anomalies // Astronomical Journal. -1993.-V. 105, No 2.-P. 702−735.