Об устойчивости движения неконсервативных систем со связями
Диссертация
Устойчивости положения равновесия в механических системах с диссипацией посвящена глава 4. Исследование проводится с помощью обобщенного первого метода Ляпунова, развитого в работах В. В. Козлова и С. Д. Фурты. Для неголономной системы с полной диссипацией доказывается неустойчивость положения равновесия в том случае, когда потенциальная энергия V (q) в критической точке не имеет минимума… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Постановка задачи. Простейшие механические модели
- 1. 1. Описание основной механической системы и постановка задачи
- 1. 2. Неустойчивость движения одного конька
- 1. 3. Реализация связей и диссипативный момент
- 1. 4. Движение двух последовательно соединенных коньков
- 1. 5. Влияние диссипативного момента на устойчивость движения
- Глава 2. Неустойчивость движения п транспортируемых коньков
- 2. 1. Движение п последовательно соединенных коньков
- 2. 2. Предельный переход при п —У оо
- Глава 3. Стабилизация движения п транспортируемых коньков
- 3. 1. Влияние диссипативного момента на устойчивость движения
- 3. 2. Влияние сил упругости на устойчивость движения
- 3. 3. Влияние демпферов в шарнирах на устойчивость движения
- Глава 4. Устойчивость положений равновесия систем с диссипацией
- 4. 1. Обращение теоремы Лагранжа-Дирихле и асимптотические движения
- 4. 2. Постановка задачи
- 4. 3. Неголономные системы с диссипацией
- 4. 4. Голономные системы с частичной диссипацией
Список литературы
- Wittenburg J. Dynamics of systemes of rigid bodies. Stuttgart, Teubner, 1977.
- Schiehlen W. Multibody system dynamics: roots and perspectives. Mult. Syst.Dyn., 1997, No. 2, p. 149−188.
- Черноусько Ф.Л. Волнообразные движения многозвенника по горизонтальной плоскости. ПММ, т. 64, вып. 4, с. 518−531, 2000.
- Черноусько Ф.Л. Движение трехзвенника по плоскости. ПММ, 2001, т. 65, вып. 1, с. 15−20.
- Литвинцев А.И., Пятницкий Е. С. Динамика и управление многозвенным транспортным механизмом. Автоматика и телемеханика, 1993, N 1, с. 141−153.
- Hirose S. Biologically Inspired Robots: Snake-like Locomotors and Manipulators. Oxford: Univ.Pres., 1993, 220 p.
- Ostrowski J.P., Burdick J.W. Gait kinematics for a serpantine robot. Proc. 1996 IEEE Intern. Conf. on Robot, and Automat. Minneapolis. N.Y.:IEEE, 1996, v.2, p. 1294−1299.
- Burdick J., Radford J., Chirikjian G. A «sidewinding» locomotion gait for hyper-redundant robots, Advanced Robotics, 1995, Vol. 9, No. 3, p. 195−216.
- Doyle P. S., Ladoux В., Viovy J.-L. Dynamics of a Tethered Polymer in Shear Flow. Phys. Rev. Let., vol. 84, No. 20, p. 47 694 773.
- Ladoux В., Quivy J.-P., Doyle P. S., Almouzni G., Viovy J.-L. Direct imaging of single molecules: from dynamics of a single DNA chain to the study of complex DNA-protein interactions. Sci. Prog., 2001, vol. 84, No. 4, 267−290.
- Zhang J., Childress S., Libchaber A., Shelley M., 2000, Nature, Vol. 408, p. 835−839
- Furta S.D. On the motion of a rope on a rough surface. Archive of Applied Mechanics, 1994, vol. 64, p. 357−364.
- Bishop R.E.D. Vibrations. Cambridge University Press, 1979.
- Журавлев В.Ф. Об одной модели механизма движения змеи. ПММ, 2002, т.66, вып. 4, с. 534−538.
- Kuznetsov V.M., Lugovtsov В.A., Sher V.N. On the motive mechanism of snakes and fish. Arch, for Rat. Mech. and Anal., 1967, vol. 25, p. 367−387.
- Лаврентьев M.A., Лаврентьев M.M. Об одном принципе создания тягловой силы для движения. ПМТФ, 1962, вып. 4, с. 3−9.
- Лаврентьев М.А., Шабат Б. В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М.:Наука, 1973.
- Шер Е.Н. О механизме движения рыб и ужей. Некоторые проблемы математики. Л.: Наука, 1970, с. 267−276.
- Келдыш М.В. Шимми переднего колеса трехколесного шасси. ЦАГИ, 1945, вып. 564.
- Furta S.D. On loss of stability rectilinear shape of a rope moving in a resisting medium. Quaderni del Dipartimento di matematica delPUniversita di Torino, 2000, No 13.
- Арнольд В.И., Козлов В. В., Нейштадт А. И. Математические аспекты классической и небесной механики. Современные проблемы математики. Т. 3, М.: ВИНИТИ, 1985.
- Козлов В.В. Динамика систем с неинтегрируемыми связями I. Вестник МГУ, Сер. Мат., Мех., 1982, вып. 3, с. 92−100.
- Козлов В.В. Динамика систем с неинтегрируемыми связями II. Вестник МГУ, Сер. Мат., Мех., 1982, вып. 4, с. 70−76.
- Козлов В.В. Динамика систем с неинтегрируемыми связями III. Вестник МГУ, Сер. Мат., Мех., 1983, вып. 3, с. 102−111.
- Kupka I., Oliva W.M. The non-holonomic mechanics, J. of Differential Equations. 2001, vol. 169, No. 1, p. 169−189.
- Zampieri G. Nonholonomic versus Vakonomic Dynamics. J. of Differential Equations., 2000, Vol. 163, p. 335−347.
- Дерябин М.В., Козлов В. В. Об эффекте «выныривания» тяжелого твердого тела в жидкости. Изв. РАН. МТТ, 2002, вып. 1, с. 68−74.
- Caratheodori С. Der Schlitten. Z. angew. Math, und Mech., 1933, 13, p. 71−76.
- Карапетян А.В. О реализации неголономных связей и об устойчивости кельтских камней. ПММ, 1981, т. 44, вып. 1, с. 42−51.
- Бренделев В.Н. О реализации связей в неголономной механике. ПММ, 1981, т. 45, вып. 3, с. 481−487.
- Baumgarte J. Stabilization of constraints and integrals of motion in dynamical systems. Сотр. methods in applied mechanics and engineering, 1972, No. 1, p. 1−16.
- Козлов В.В. Об асимптотических решениях систем с диссипацией. ПММ, 1994, т. 58, вып. 5, с. 31−36.
- Козлов В.В. Об устойчивости равновесия неголономных систем. ДАН СССР, 1986, т. 288, 2, с. 289−291.
- Козлов В.В., Паламодов В. П. Об асимптотических решениях уравнений классической механики. ДАН СССР, 1982, т. 263, 2, с. 285−289.
- Козлов В.В. Асимптотические движения и проблема обращения теоремы Лагранжа-Дирихле. ПММ, 1986, т. 50, вып. 6, с. 928−937.
- Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. Москва- Л.: Гостехиздат, 1950, 471 с.
- Румянцев В.В. Об устойчивости движения неголономных систем. ПММ, 1967, т. 31, вып. 2, с. 260−271.
- Козлов В.В., Фурта С. Д. Первый метод Ляпунова для сильно нелинейных систем. ПММ, 1996, т. 60, вып. 1, с. 10−22.
- Карапетян А.В. О распространении теоремы Лагранжа на не-голономные системы Чаплыгина. Теор. и прикл. мех., 1979, 10, вып. 2, с. 11−16.
- Карапетян А.В. Об устойчивости равновесий неголономных систем. ПММ, 1975, т. 4, с. 109−113.
- Хагендорн П. О неустойчивости равновесия голономных ссис-тем с частичной диссипацией. ПММ, 1973, т. 37, вып. 4, с. 640−646.
- Laloy М. On equilibrium instability for conservative and partially dissipative systems. Int. J. Non-Lin Mech., vol. 11, p. 295−301.
- Козлов В.В., Фурта С. Д. Асимптотика решений сильно нелинейных систем дифференциальных уравнений. Москва- издательство МГУ, 1996, 243 с.
- Румянцев В.В. О принципе Гамильтона для неголономных систем. ПММ, 1978, т. 42, вып. 3, с. 387−399.
- Рокар Н. Неустойчивость в механике. Автомобили. Самолеты. Висячие мосты. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1959.
- Карапетян А.В., Румянцев В. В. Устойчивость консервативных и диссипативных систем. Итоги науки и техники. Общая механика. М., ВИНИТИ, т. 6, 1983.
- Peifer К. An example of поп isolated equilibrium with maximum potential, stabilized by dissipative forces. J. of Appl. Math, and Phys., vol. 30, 1979.
- Виннер Г. М. Асимптотические движения механических систем с неголономными связями. ПММ, 1989, т. 53, вып 4, с. 549−555.
- Кузнецов А.Н. О существовании входящих в особую точку решений автономной системы, обладающей формальным решением. Функц. анализ и его прилож., 1972, т. 6, вып. 2, с. 41−51.
- Козлов В.В. Асимптотические решения уравнений классической механики. ПММ, 1982, т. 46, вып. 4, с. 573−577.
- Козлов В.В., Фурта С. Д. О решениях систем дифференциальных уравнений с обобщенно-степенной асимптотикой. Матем. заметки, 1995, т. 58, вып. 12, с. 851−861.
- Болотин С.В., Негрини П. Асимптотические траектории гироскопических систем. Вестн. МГУ, сер. I. Математика. Механика, 1993, вып. 6, с. 66−75.
- Bolotin S., Negrini P. Asymptotic solutions of Lagrangian systems with gyroscopic forces. Nonlnear Diff. Eq. and Appl., 1995, vol. 2, p. 417−444.
- Painlave P. Sur la stabilite l’equilibre. C.r. Acad. sci. Paris, 1904, vol. 138, p. 1555−1557.
- Wintner A. The analitical foundations of celestial mechanics. Prinston: Univ. Press. 1941, 448 p.
- Фурта С.Д. Об асимптотических решениях уравнений механики. ПММ, 1986, т. 50, вып. 6, с. 938−943.
- Фурта С.Д. Асимптотические траектории механических систем, находящихся под действием сил вязкого трения. В сб. «Аналитические и численные методы исследования механических систем», М., изд. МАИ, 1989, с. 35−38.
- Брюно А.Д. Степенная геометрия в алгебраических и дифференциальных уравнениях. Москва- Наука, 1998, 288 с.
- Брюно А.Д. Первые приближения дифференциальных уравнений. ДАН, сер. Мат., 1994, т. 335, с. 413−416.
- Брюно А.Д. Многогранник Ньютона в нелинейном анализе. Встник МГУ- сер. I. Математика. Механика, 1995, вып. 6, с. 45−51.
- Румянцев В.В., Сосницкий С. П. О неустойчивости равновесия голономных консервативных систем. ПММ, 1993, т. 57, вып. 6, с. 144−166.
- Fedotov A.V., Furta S.D. On stability of motion of a chain of n driven bodies. Quaderni del Dipartimento di matematica deH’Universita di Torino, 2002, No 12.
- Fedotov A., Furta S. D On stability of motion of a chain of n driven bodies. Reg. and Chaot. dyn., 2002, vol. 7, No. 3, p. 249−268.
- Федотов А.В. О равновесиях механических систем с диссипацией. Проблемы нелинейного анализа в инженерных системах, 2(14), 2001.