Методика оценки влияния вариаций массовых и жесткостных параметров летательного аппарата на его аэроупругие характеристики

1. Аринчев C.B. Теория колебаний неконсервативных систем (с примерами на компакт диске): Учеб. пособие для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. 464 с.

2. Аринчев C.B., Кулик C.B. Определение разбросов частот и форм аэроупругих колебаний // Динамика систем и конструкций. М., 1986. С. 23−36. (Труды МВТУ, № 465).

3. Аринчев C.B., Плавник Г. Г., Чистяков С. С. Адаптивный алгоритм управления переходным процессом движения летательного аппарата по траектории // Оборонная техника. 1994. № 1. С. 72−74.

4. Аттетков A.B., Галкин C.B., Зарубин B.C. Методы оптимизации: Учеб. для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2003. 440 с.

5. Бабаков И. М. Теория колебаний. М.: Наука, 1968. 560 с.

6. Баничук Н. В. Минимизация веса крыла при ограничении по скорости дивергенции // Ученые записки ЦАГИ. 1978. Т. 9, вып. 5. С. 97−103.

7. Методы оптимизации авиационных конструкций / Н. В. Баничук и др. М.: Машиностроение, 1989. 296 с.

8.

Введение

в аэроавтоупругость / С. М. Белоцерковский и др. М.: Наука, 1980. 384 с.

9. Исследование сверхзвуковой аэродинамики на ЭВМ / С. М. Белоцерковский и др. М.: Наука, 1983. 336 с.

10. Бисплингхофф Р. Л., Эшли X., Халфмэн P. J1. Аэроупругость. М.: ИЛ, 1958. 799 с.

11. П. Болдуин Дж.Ф., Хаттон С. Г. Собственные формы колебаний модифицированных конструкций // Авиационная и космическая техника. 1986. № 4. С. 136−144.

12. Болотин В. В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. М.: Физматгиз, 1961. 339 с.- 14 513. Бронштейн И. H., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1981. 723 с.

13. Буньков В. Г. Особенности свободной схемы летательного аппарата при решении задач аэроупругости // Труды ЦАГИ. 1969. Вып. 1166. С. 38−47.

14. Буньков В. Г. Расчет на флаттер крыла малого удлинения на БЦВМ // Труды ЦАГИ. 1964. Вып. 730. С. 3−20.

15. Буньков В. Г. Расчет оптимальных флаттерных характеристик градиентным методом // Труды ЦАГИ. 1959. Вып. 730. 79 с.

16. Ван Белль. Чувствительность высших порядков при расчете конструкций // Ракетная техника и космонавтика. 1982. Т. 20, № 2. С. 150−153.

17. Василенко В. А. Теория сплайн-функций. Новосибирск: Изд-во НГУ, 1978. 68 с.

18. Ватрухин Ю. М., Кулик C.B., Никитенко В. Н. Гипотеза квазистационарности в задаче о флаттере крыла малого удлинения // Труды МГТУ. 1990. № 545. С. 37−50.

19. Вишик М. И., Люстерник JI.A. Решение некоторых задач о возмущении в случае матриц и самосопряженных и несамосопряженных дифференциальных уравнений // Успехи математических наук. 1960. Т. 15, вып. 3(93). С. 3−80.

20. Вольмир A.C. Оболочки в потоке жидкости и газа (задачи аэроупругости). М.: Наука, 1976. 416 с.

21. Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1975. 872 с.

22. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967. 576 с.- 14 625. Гантмахер Ф. Р. Аналитическая механика. М.: Физматгиз, 1960. 296 с.

23. Гантмахер Ф. Р., Крейн М. Г. Осцилляционные матрицы и ядра и малые колебания мехаанических систем. М.: Гостехиздат, 1950. 360 с.

24. Гельфанд И. М. Лекции по линейной алгебре. М.: Наука, 1971. 272 с.

25. Георгиев А. Ф., Солдаткин А. Н. Решение задач аэроупругости в MSC.FlightLoads. M.: ЭМ-ЭС-СИ Софтвэр РУС, 2003. 74 с.

26. Георгиев А. Ф. Исследование поведения частот аэроупругих колебаний ракеты внутри области динамической устойчивости при вариации масс и жесткостей отдельных элементов конструкции // ИВУЗ. Машиостроение. 2011. № 3. С. 7−17.

27. Георгиев А. Ф. Поведение частот аэроупругих колебаний летательного аппарата внутри области динамической устойчивости // Вестник МАИ. 2010. Т. 17. № 4. С. 71−80.

28. Георгиев А. Ф., Аринчев C.B. Особенность поведения частот колебаний неконсервативной системы с парным взаимодействием степеней свободы // ИВУЗ. Машиостроение. 2011. № 2. С. 3 И.

29. Гроссман Е. П. Флаттер // Труды ЦАГИ. 1937. Вып. 284. 248 с.

30. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1971. Т. 1.316 с.

31. Дьяконов В. П. Системы символьной математики Mathematica 2 и Mathematica 3. M.: Скперсс, 1998. 328 с.

32. Зинкевич О. Метод конечных элементов в технике: Пер. с англ. М.: Мир, 1975. 541 с.

33. Игнатов М. И., Певный А. Б. Натуральные сплайны многих переменных. Л.: Наука, 1991. 125 с.

34. Ишмуратов Ф. З. Поповский В.Н. Особенности построения математической модели ЛА для исследования аэроупругого взаимодействия с системой автоматического управления // Труды ЦАГИ. 1988. Вып. 2395. С. 11−23.

35. Кандипов В. П., Чесноков С. С., Вислоух В. А. Метод конечных элементов в задачах динамики. М.: МГУ, 1980. 158 с.

36. Като Т. Теория возмущений линейных операторов. М.: Мир. 1972, 739 с.

37. Кашин Г. М., Федоренко Г. И. Автоматическое управление продолным движением упругого самолета. М.: Машиностроение, 1974. 312 с.

38. Кириллов О. Н. Об устойчивости неконсервативных систем с малой диссипацией // Современная математика и ее приложения. 2005. Т. 36. С. 107−117.

39. Колесников К. С. Продольные колебания ракеты с жидкостным ракетным двигателем. М.: Машиностроение, 1971. 260 с.

40. Колесников К. С., Сухов В. Н. Упругий летательный аппарат как объект автоматического управления М.: Машиностроение, 1974. 267 с.

41. Коллатц Л. Задачи на собственные значения. М.: Наука, 1968. 503 с.

42. Колпаков А. Г. Структурная чувствительность слоистых композитов // Механика твердого тела. 1993. № 6. С. 30−37.

43. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1974. 832 с.

44. Курбатова Е. А. MATLAB 7. Самоучитель. М.: Вильяме, 2005. 256 с.

45. Лампер P.E.

Введение

в теорию флаттера. М.: Машиностроение, 1990. 144 с.

46. Лоусон Ч., Хенсон Р., Численное решение задач метода наименьших квадратов. М.: ГИТТЛ, 1957. 266 с.

47. Минаев А. Ф., Ким Л. П. Расчет поперечных упругих колебаний стержней при действии продольных сил методом конечного элемента // Труды ЦАГИ. 1976. Вып. 1777. С. 15−22.

48. Морозов В. И., Пономарев А. Т., Рысев О. В. Математическое моделирование сложных аэроупругих систем. М.: Физматгиз, 1995. 736 с.

49. Мудров А. Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Томск: МП «РАСКО», 1991. 272 с.

50. Никольский С. М. Курс математического анализа. М.: Физматгиз, 2001. 592 с.

51. Норри Д., Ж. де Фриз.

Введение

в метод конечных элементов: Пер. с англ. М.: Мир, 1981. 304 с.

52. Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления ссверток: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1985. 248 с.

53. Петров К. П. Аэродинамика элементов летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1985. 272 с.

54. Потемкин В. Г. Система MATLAB. Справочное пособие. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1997. 350 с.

55. Привалов И. И.

Введение

в теорию комплексного переменного. М.: Наука, 1967. 444 с.

56. Релей Дж.В. Теория звука. М.: Гостехиздат, 1955. Т. 1. 504 с.

57. Роджерс П. С. Вывод формул для собственных значений и собственных векторов // Ракетная техника и космонавтика. 1970. Т. 8, вып. 5. С. 136−137.

58. Розенвассер E.H., Юсупов P.M. Методы теории чувствительности в автоматическом управлении. Л.: Энергия, 1971. 344 с.

59. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы: Учеб. Пособие для вузов. М.: Наука, 1989. 432 с.

60. Сейранян А. П. Анализ чувствительности частот колебаний механических систем // Механика твердого тела. 1987. № 2. С. 37−41.

61. Сейранян А. П., Севрюк М. Б. Эволюция частот колебаний диссипативной системы // Прикладная математика и механика. 1993. Т. 57, вып. 4. С. 21−30.

62. Смирнов А. И. Аэроупругая устойчивость летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1980. 231 с.

63. Стрелков С. П.

Введение

в теорию колебаний. М.: Наука, 1964. 437 с.

64. Тимонин A.C. Метод расчета аэродинамических характеристик крыльев сложной формы в плане в сверхзвуковом потоке газа // Труды ЦАГИ. 1976. Вып. 1743. С. 5−12.

65. Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости: Пер. с англ. М.: Наука, 1975. 576 с.- 15 077. Тимошенко С. П., Янг Д. Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле: Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1985. 472с.

66. Томович Р., Вукобратович М. Общая теория чувствительности. М.: Сов. Радио, 1972.240 с.

67. Уилкинсон Дж. X. Алгебраическая проблема собственных значений: Пер. с англ. М.: Наука, 1970. 564 с.

68. Фаддеев Д. К. Лекции по алгебре. М.: Наука, 1984. 416 с.

69. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1970. 544 с.

70. Фершинг Г. Основы аэроупругости: Пер. с нем. М.: Машиностроение, 1984. 600 с.

71. Фокс Р., Капур М. Скорость изменения собственных значений и собственных векторов // Ракетная техника и космонавтика. 1968. № 12. С. 227−230.

72. Фудзии Т., Зако М. Механика разрушения композиционных материалов: Пер. с японского. М.: Мир, 1982. 232 с.

73. Фын Я. Ц.

Введение

в теорию аэроупругости. М.: Физматгиз, 1959. 481 с.

74. Хог Э., Арора Я. Прикладное оптимальное проектирование: Механические системы и конструкции: Пер. с англ. М.: Мир, 1983. 478 с.

75. Хричиков В. В. Метод возмущений в расчетах конструкций из стареющих материалов // Известия ВУЗов. Машиностроение. 1991. № 4−6. С. 24−28.

76. Albano Е., Rodden W.P. Doublet-lattice method for calculating lift distributions on oscillating surfaces in subsonic flows // AIAA Journal. 1969. Vol. 7. P. 279−285.

77. Ashley H., Rodden W.P. Wing-body interaction // Annual Review of Fluid Mechanics. 1972. Vol. 4. P. 431−471.

78. Bai Z., Day D., Ye Q. ABLE: An adaptive block lanczos method for non-hermitian eigenvalue problems // SIAM J. Matrix Anal. Appl. 1999. Vol. 20. P. 1060−1082.

79. Bisplinghoff R.L., Ashley H. Principles of aeroelasticity. New York: John Wiley & Sons, 1962. 527 p.

80. Cardani C., Mantegazza P. Calculation of eigenvalue and eigenvector derivatives for algebraic flutter and divergence eigenproblems // AIAA Journal. 1979. Vol. 17, No. 4. P. 408¹².

81. Chen P.C., Liu D.D. A harmonic gradient method for unsteady supersonic flow calculations //Journal of Aircraft. 1985. Vol. 22. P. 371−379.

82. Duff I.S., Reid J.K. The multifrontal solution of indefinite sparse symmetric linear systems // ACM Trans. Math. Softw. 1983. Vol. 9. P. 302−325.

83. Farshad M. Eigenvalue and eigenvector variation in continuum mechanics // AIAA Journal. 1974. Vol 12, № 4. P. 560−561.

84. Francis J.G.F. The QR transformation, a unitary analogue to the LR transformation // The Computer Journal. 1961. Vol. 4. P. 265−272.

85. Freberg C.R., Kemler E.N. Aircraft vibration and flutter. New York: John Wiley & Sons, 1944. 214 p.

86. Gear C.W. The simultaneous solution of differential algebraic systems // IEEE Transactions on Circuit Theory. 1971. CT-18, № 1. P. 89−95.

87. George A., Liu J.W. Computer solutions of large sparse positive definite systems // SIAM Rev. 1984. Vol. 26. P. 289−291.

88. Haftka R.T. Second order sensitivity derivatives in structural analysis // AIAA Journal. 1982. Vol. 20. P. 1765−1766.

89. Harder R.L., Desmarais R.N. Interpolation using surface splines // Journal of Aircraft. 1972. Vol. 9. P. 189−191.

90. Haug E.J., Arora J.S. Design sensitivity analysis of elastic mechanical systems // Computer Method in Appl. Mech. and Engin. 1978. Vol. 15. P. 35−62.

91. Haug J.E., Choi K.K., Komkov V. Design sensetivity analysis of structural systems. Orlando: Acad. Press, 1986. 381 p.

92. Komzsik L. MSC. Nastran numerical methods user’s guide. Los Angeles (CA): The MacNeal-Schwendler Corporation, 1993.244 p.

93. Lahey R.S., Miller M.P., Reymond M. MSC. Nastran reference manual, version 68. Los Angeles (CA): The MacNeal-Schwendler Corporation, 1994. 1009 p.

94. Lanczos C. An iteration method for the solution of the eigenvalue problem of linear differential and integral operators // Journal of the Research of the National Bureau of Standards. 1950. Vol. 45. P. 255−282.

95. Murthy D.V., Haftka R.T. Derivatives of eigenvalues and eigenvectors of general complex matrix // Internat. Journal of Numer. Math. In Eng. 1988. № 26. P. 293−311.

96. Nelson R.B. Simplified calculation of an eigenvector derivative // AIAA Journal. 1976. Vol. 14, № 9. P. 1201−1205.

97. Orlandea N.V. A study of the effects of the lower index methods on ADAMS sparse tableau formulation for the computational dynamics of multi-body mechanical systems // IMechE Proc Instn Mech Engrs. 1999. Vol. l.P. 1−9.

98. Rellich F. Estimation of series convergence // Math. Ann. 1970. № 117. P. 361−378.

99. Reymond M. MSC. Nastran 2008 DMAP Programmer’s guide. Los Angeles (CA): The MacNeal-Schwendler Corporation, 1994. Vol. 1. 1756 p.

100. Rodden W.P., Bellinger E.D. Aerodynamic lag functions, divergence, and the british flutter method // Journal of Aircraft. 1982. Vol. 19. P. 596−598.

101. Rudisill C.S. Eigenvalue and eigenvector derivativies for the general matrix // AIAA Journal. 1974. Vol. 12, № 5. P. 721−722.

102. Seyranian A.P. Pedersen P. On interaction of eigenvalue branches in non-conservative multi-parameter problems // Proc. of ASME Conf. «Dynamics and Vibration of Time Varying Systems and Structures». 1993. Vol. 56. P. 19−30.

103. Sohoni V.N., Whitesell J. Automatic linearization of constrained dynamical systems // ASME J. of Mechanisms, Transmissions and Automation in Design. 1986. Vol. 108, № 3. P. 300−304.

104. Woodward F.A. Analysis and design of wing-body combinations at subsonic and supersonic speeds // Journal of Aircraft. 1968. Vol. 5, № 5. P. 528−534.

105. Woodward F.A. A unified approach to the analysis and design of wing body combinations at subsonic and supersonic speeds // AIAA Paper. 1968. № 55. P. 1- 9.