Метод ?1-аппроксимации в навигационных задачах оценивания
Диссертация
В результате численных экспериментов, проведенных при помощи разработанного автором комплекса программ, установлено, что предложенные алгоритмы дают возможность с необходимой точностью решать задачи /х-аппроксимации в случае большого количества измерений и неизвестных параметров. Показано, что данная методика позволяет определять скачки в показаниях как акселерометров, так и гироскопов… Читать ещё >
Содержание
- 1. Уровни неоптимальности для итерационных алгоритмов в методе наименьших модулей
- 1. 1. Введение к первой главе
- 1. 2. Метод наименьших модулей
- 1. 2. 1. Постановка задачи
- 1. 2. 2. Метод Вейсфельда
- 1. 3. Анализ вариационных задач
- 1. 3. 1. Формулировки основных экстремальных задач
- 1. 3. 2. Двойственные задачи
- 1. 3. 3. Решение задач гладкой оптимизации
- 1. 4. Оценки сверху для уровня неоптимальности
- 1. 4. 1. Подход, основанный на задаче взвешенного метода наименьших квадратов
- 1. 4. 2. Подход, основанный на свойствах задачи метода наименьших модулей
- 1. 5. Метод наименьших модулей в спутниковой навигации
- 1. 5. 1. Доплеровские измерения спутниковой навигационной системы
- 1. 5. 2. Численное решение задачи метода наименьших модулей
Список литературы
- Акимов П.А., Матасов А. И. Оценка смещений в показаниях инерциальных датчиков БИНС посредством ¿-i-аппроксимации // Автоматика и телемеханика, № 2, 2011. С. 9−24.
- Акимов П.А., Матасов А. И. Уровни неоптимальности алгоритма Вейсфельда в методе наименьших модулей // Автоматика и телемеханика, № 2, 2010. С. 4−16.
- Алберт А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание. —-М.: Наука, 1977.
- Александров В.В., Болтянский В. Г., Лемак С. С., Парусников H.A., Тихомиров В. М. Оптимизация динамики управляемых систем.—М.: Изд-во МГУ, 2000.
- Алексеев В.М., Тихомиров В. М., Фомин C.B. Оптимальное управление.—М.: Физ-матлит, 2005.
- Андреев В.Д. Теория инерциалъной навигации (корректируемые системы).—М.: Наука, 1967.
- Белоусов Л.Ю. О многоцелевом планировании в рамках модели ошибок измерений с произвольной корреляцией // Космические иследования, Т. 18, № 5, 1980. С. 790−799.
- Васильев Ф.П., Р1ваницкий А.Ю. Линейное программирование. — М.: Факториал, 1998.
- Гильбо Е.П., Челпанов И. Б. Обработка сигналов на основе упорядоченного выбора. — М.: Сов. радио, 1975.
- Голован A.A., Парусников H.A. Математические основы навигационных систем. Часть I. Мателштические модели инерциалъной навигации.— М.: Изд-во МГУ, 2010.
- Голован A.A., Парусников H.A. Математические основы навигационных систем. Часть II. Приложения методов оптимального оценивания к задачам иавигау, ии.— М.: Изд-во МГУ, 2008.
- Девянин Е.А., Ишлинский А. Ю., Климов Д. М. Механика гироскопических и навигационных систем // Механика в СССР за 50 лет. Обитая и прикладная механика, т.1. М.: Наука, 1968. С. 245−264.
- Дмитриев С.П., Степанов O.A. Многоальтернативная фильтрация в задачах обработки навигационной информации //Радиотехника, № 7, 2004.
- Иоффе А.Д., Тихомиров В. М. Теория экстремальных задач. — М.: Наука, 1974.
- Ишлинский А.Ю. Механика гироскопических систем. —М.: Изд-во АН СССР, 1963.
- Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. —М.: Наука, 1976.
- Кошаев Д.А. Многоальтернативный метод обнаружения и оценки нарушений на основе расширенного фильтра Калмана // Автоматика и телемеханика, № 5, 2010. С. 70−83.
- Лайниотис Д.Г. Разделение единый метод построения адаптивных систем // Труды ин-та инженеров по электротехнике и радиоэлектронике, Т. 64, № 8, 1976. С. 8−27.
- Лидов М.Л. Математическая аналогия между некоторыми оптимальными задачами коррекции траекторий и выбора состава измерений и алгоритмы их решения // Космические иследоваиия, Т. 9, JV2 5, 1971. С. 687−694.
- Лидов М.Л. Минимаксные методы оценивания. — М.: ИПМ РАН им. М. В. Келдыша, 2010.
- Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. —М.: Наука, 1986.
- Марпл С.К. Цифровой спектральный анализ и его приложения.—М.: Мир, 1990.
- Матасов А.И. Метод гарантирующего оценивания— М.: Изд-во МГУ, 2009.
- Мудров В.И., Кушко В. Л. Метод наименьших модулей.— М.: Знание, 1971.
- Мудров В.И., Кушко В. Л. Методы обработки измерений: квазиправдоподобные оценки.— М.: Радио и связь, 1983.
- Невидомский А.Ю. Робастные методы в задачах гравильетрии и навигации.— Дисс. на соиск. уч. ст. канд. физ.-мат. наук. Мех.-мат. ф-т МГУ, 1999.
- Новожилов И.В. Фракционный анализ— М.: Изд-во мех.-мат. ф-та МГУ, 1995.
- Парусников H.A., Морозов В. М., Борзов В. И. Задача коррекции в инерциалъной навигации.—М.: Изд-во МГУ, 1982.
- Поляк Б.Т. Методы ¿-i-оптимизации в управлении и фильтрации // Материалы пленарных докладов III мультиконференции по проблемам управления. СПб., ОАО «Концерн ЦНИИ «Электроприбор», 2010.
- Степанов O.A. Применение теории нелинейной фильтрации в задах обработки навигационной информации.—СПб., ОАО «Концерн ЦНИИ «Электроприбор», 2003.
- Тихомиров В.В. Оценка дрейфов БИНС на неподвижном стенде. — Отчет лаборатории управления и навигации мех.-мат. ф-та МГУ, 2008.
- Фридлендер Г. О. Инерциальные системы навгшщии. — М.: Физматгиз, 1961.
- Хардле В. Прикладная непараметрическая регрессия. — М.: Мир, 1993.
- Хемминг Р.В. Цифровые фильтры. — М.: Сов. радио, 1980.
- Хьюбер Дж.П. Робастностъ в статистике. — М.: Мир, 1984.
- Экланд И., Темам Р. Выпуклый анализ и вариационные проблемы. — М.: Мир, 1979.
- Akimov P.A., Matasov A.I. Nonoptimality levels in numerical implementation of the least absolute deviations method // 4th International Scientific Conference on Physics and Control. Catania, Italy, 2009.
- Akimov P.A., Matasov A.I. State estimation via? i-norm approximation: application to inertial navigation // 18th World Congress of the International Federation of Automatic Control. Milan, Italy, 2011 (принята к публикации).
- Barrodale I., Roberts F.D.K. An improved algorithm for discrete h linear approximation // SIAM Journal, vol. 10, № 5, 1973, pp. 839−848.
- Bloomfield P., Steiger W.L. Least Absolute Deviations: Theory, Applications, and Algorithms. Boston-Basel-Stuttgart: Birkhauser, 1983.
- Boyd S., Vandenberghe L. Convex Optimization. Cambridge University Press, 2004.
- Carlson N.A. Fast triangular formulation of the square root filter // AIAA Journal, vol. 11, №, 1973, pp. 1259−1265.
- Eisenhart C. Boscovitch and the Combination of Observations / L.L. Whyte, (Ed.), Roger Joseph Boscovitch. New York: Fordham University Press, 1961.
- Huber J.P. Robust Smoothing / Launer R.L., Wilkinson G.N. (Ed.), Robustness in Statistics. New York: Academic Press, 1979.
- Kailath T., Sayed A.H., Hassibi B. Linear Estimation. New Jersey, Prentice Hall, 2000.
- Kim S.J., Koh K., Boyd S, Gorinevski D. h trend filtering //SIAM Review, vol. 51, № 2, 2009, pp. 339−360.
- Laplace P. S. Sur Quelques du Systeme du Monde. Memories de l’Academie Royale des Science de Paris (1789). Paris, Gauthier-Villars, 1895.
- Matasov A.I. Estimators for Uncertain Dynamic Systems. Dordrecht-Boston-London: Kluwer Academic Publishers, 1999.
- Weiszfeld E. Sur le point par lequel la somme des distances de n points donnes est minimum // Tohoku Mathematics, vol. 43, J. 1937, pp. 355−386.
- Weiszfeld E., Plastria F. On the point for which the sum of the distances to n given points is minimum //Annals of Operations Research, vol. 167, № 1, 2008, pp. 7−41.
- Wright M.H. The interior-point revolution in optimization: history, recent developments, and lasting consequences // Bulletin of the American Mathematical Society, vol. 42, № 1, 2005, pp. 39−56.