Резонансное туннелирование в волноводных кольцевых резонаторах

Туннельные эффекты представляют собой способность волн проходить через классически недоступные области. В оптике — через барьеры нарушенного полного внутреннего отражения (НПВО). В квантовой механике — через потенциальные барьеры. Благодаря интерференции волн при туннелировании через систему из двух и большего числа барьеров могут иметь место резонансные эффекты.

Исторически резонансное прохождение было впервые обнаружено при рассеянии электронов атомами благородных газов и часто называется эффектом Рамзауэра И3. ¦ Резонансное туннелирование характеризуется практически 1001 прохождением барьеров. Этот эффект довольно интересен, поскольку обычно считается, что коэффициент прохождения есть произведение соответствующих коэффициентов для каждого из барьеровв результате полный коэффициент прохождения — должен был бы быть очень мал. При анализе резонансного туннелирования ситуация напоминает интерференционный фильтр типа Фабри — Перо в оптике. Большая величина прохождения возникает при этом потому, что для определенных длин волн отраженные изнутри волны интерферируют с падающей волной и погашают ее так, что остается лишь прошедшая волна.

Резонансные эффекты не являются специфически квантовомеханическими, а могут иметь место для волн любой природы, в том числе электромагнитных, акустических и т. д.

Резонансные системы барьеров да электромагнитных волн могут.

— чбыть моделированы при помощи диэлектрических прослоек полного внутреннего отражения. Такие структуры подробно и всесторонне проанализированы в серии работ Л. В. Иогансена 'и В. В. Малова [4−13,17−29].

Резонансное туннелирование для электромагнитных волн может быть также реализовано в системе, состоящей из туннельно связанных кольцевых волноводов [30] - рис. 1.1. Эта структура и является об’ектом исследования в данной диссертации.

Оптические петлевые и кольцевые резонаторы в настоящее время активно исследуются. На практическую перспективность этих об’ектов было обращено внимание еще более двух десятилетий тому назад в работе [133, где теоретически были проанализированы простейшие конструкции волоконных интерферометров. Однако, и с точки зрения материалов, и с точки зрения технологии изготовления туннельной связи, реализация кольцевых и петлевых резонаторов стала возможной-лишь в последние годы. Малогабаритность, простота и высокая чувствительность кольцевых и петлевых резонаторов, возможность их использования для разнообразных измерений, привлекли широкий интерес к ним [35−40,44−50,53,55,57,61 -643. Однако, большое количество публикаций, посвященных анализу петлевых и кольцевых резонаторов [34,39,40,44,45], страдают односторонним рассмотрением. Они не дают полную физическую картину работы резонатора, ограничиваясь приведением экспериментальных результатов или обсуждением стационарных характеристик. С —.

Данная диссертация всесторонне описывает физические процессы, происходящие в туннельных кольцевых резонаторах. Разработанный метод расчета позволяет анализировать нестационарные эффекты. В частности, дает возможность исследовать переходные процессы, определять характерные времена, анализировать возможность. управления резонатором и т. д.

Резонансная туннельная связь между волноводами была впервые предложена Л.В. йогансеном и детально теоретически исследована в работах [4−131. Схематическое изображение двух связанных волноводов дано на рис. 2.1 В. Распространяясь по одному из волноводов, волна постепенно перекачивается в соседний. Степень перекачки определяется расстройкой, А, которая является разницей постоянных распространения соседних волноводов. При, А = О происходит 100% перекачка энергии из одного волновода в другой.

Продольное расстояние, на котором это происходит, равно % 1 г / 2, где 1. — характерная длина связи [13], определяющаяся г коэффициентом туннельной прозрачности связи ~ 1 / У т. Таким образом, дая резонансной туннельной связи длиной Ъ степень перекачки энергии из одного волновода в другой определяется соотношением длин Ь, 1 г и А" 1.

В настоящее время резонансная туннельная связь хорошо изучена теоретически и широко применяется на практике. Этому способствуют малые потери излучения на связи («доли процента [36]), высокая точность изготовления связи с заданными параметрами, возможность управления коэффициентом связи, например, используя электро — оптический эффект [36,56,58].

Эффект резонансного туннелирования возможен также и для электронов' в кристалле [14−16, 26, 29]. Для его реализации существует ряд требований к джне волны де Бройля электронов проводимости, длинам свободного пробега электронов и характеру их отражения от барьеров. Длина волны де Бройля электронов проводимости в резонаторе дожа быть сравнила. с толщиной резонатора. Требование к длинам свободного пробега обусловлено тем, что необходимая для резонансного туннелирования интенсивная стоячая волна может возникнуть в резонаторе лишь в том случае, если электрон способен многократно пройти без рассеяния поперек резонатора, испытывая на его границах зеркальное отражение. Поэтому поперечная длина свободного пробега электрона в резонаторе должна ' быть много больше толщины резонатора.

Известно, что в ряде полупроводниковых кристаллов и в некоторых металлах электроны проводимости обладают эффективной массой т*, во много раз меньшей массы свободного электрона ш, длиной волны де Бройля порядка нескольких десятков ангстрем и большой длиной свободного пробега порядка 104 10е5 А. Такие электроны могут проникать с помощью туннельного эффекта через тонкие непроводящие прослойки толщиной ^ 100 А. Эти электроны воспринимают непроводящие прослойки макроскопически как одномерные потенциальные — барьеры высотой «1 е¥-, определяемой шириной запрещенной зоны. Если барьеры расположены достаточно близко, могут возникать резонансные эффекты. В этом случае особенно легко управлять резонансной прозрачностью, так как для деформации потенциальных барьеров достаточно небольшого изменения приложенного напряжения.

В последние два десятилетия резонансные туннельные эффекты нашли применение в перспективных направлениях прикладной и экспериментальной физики. Основные из них: интегральная и волоконная оптика, транспорт электронов в полупроводниковых сверхрешетках, спектроскопия НПВО [42,41].

Экспериментальное исследование явлений переноса в сверхрешетках и особенно нелинейных свойств может дать ценную информацию о зонной структуре и рассеянии носителей тока в сверхрешетках [41,43,54]. Большой интерес у физиков и разработчиков вызывают сейчас уникальные свойства инжекционных лазеров с квантово-размерными слоями [32−33].

Резонансное туннелирование в оптике является одним из основных механизмов управления светом и может быть положено в основу ряда оптических устройств нового класса: оптических датчиков [61], оптических модуляторов [53,57], демодуляторов [38], переключателей [643, фильтров [50], мультистабильных элементов, элементов памяти [35] и др. 162,63]. Размеры применяемых петлевых и кольцевых резонаторов колеблются в широких пределах: от нескольких миллиметров до десятков метров в волоконных системах [39,44,45] и более миниатюрные, в микрометровом' диапазоне, в полупроводниковых схемах [40,55]. Большая длина кольца позволяет получать высокое частотное.

— б5разрешение, тогда как более миниатюрные обеспечивают высокое быстродействие.

Последнее время активно исследуются волновода, позволяющие усиливать свет, благодаря примесям редкоземельных элементов [44−49,59]. Созданы волоконные усилители, перекрывающие все три окна прозрачности стандартных оптических волокон [451, усилители в планарном варианте [47]. Реализованы волоконные кольцевые резонаторы с участком усиления излучения [45,46,49].

Миниатюрные приборы, полученные на основе резонансного туннелирования, привлекательны своим высоким быстродействием и высокой чувствительностью. Интерес к таким устройствам и их разработка объясняется следующими причинами. Во-первых, все возрастающими потребностями в обработке больших об’емов информации в сочетании с необходимостью ее передачи по оптическим линиям связи, а также потребностями в создании суперкомпьютеров. Во-вторых, бурным развитием интегральной, волоконной и нелинейной оптики, которое, с одной стороны, ставит перед исследователями задачу создания принципиально новых чисто оптических приборов и устройств, а, с другой стороны, создает технологическую базу, необходимую для их решения. В-третьих, принципиальным ограничением на быстродействие электрических и электроош’ических переключателейоно обусловлено тем, что минимальное время переключения в них ограничено процессами заряда-разряда в электрической цепи устройства, то есть обычно составляет не менее 0.1 — 1 не [21.

До последнего времени эксплуатировались простейшие структуры и эффекты резонансного туннелирования, теория которых была разработана еще в 80-е годы. Бурный прогресс последних лет в технологии изготовления оптических волноводов, сверхрешеток открыл возможность реализации тонких эффектов резонансного туннелирования.

В настоящей работе впервые предложен метод расчета основных характеристик кольцевого туннельного резонатора. Основной акцент сделан на рассмотрении нестационарных процессов в резонаторе. Найдены характерные времена, определяющие работу резонатора. Проанализированы преимущества активного резонатора. На защиту выносятся следующие положения:

1. Расчет резонансного туннелирования света в кольцевых туннельных структурах с произвольным числом резонатороврис.1.1 { распространение, отражение, прохождение волн).

2. Определениехарактерных времен. Показано, что времена туннелирования света через крайние связи и времена туннелирования через внутренние связи принципиально по-разному зависят от коэффициентов туннельной прозрачности соответствующих связей.

3. Расчет коэффициентов прохождения прямоугольного и гармонического сигнала для однокольцевого резонатора.

4. Определение условия согласования параметров однокольцевого и двухкольцевого резонаторов, обеспечивающего оптимальное значение коэффициента прохождения.

5. Анализ явления оптической бистабильности в активном.

-(ооднокольцевом туннельном резонаторе. Обсуждено влияние усилителя на условия реализации бистабильности, способы переключения состояний, характер переходных процессов. б. Анализ полупроводниковой структуры из двух квантовых яманалога двухколицевого туннельного резонатора.

Диссертация написана на основе опубликованных работ [30,31,26]. Она состоит из введения, трех глав и заключения. Каждую главу завершает раздел «Итоги главы», где кратко формулируются основные результаты, полученные в главе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Сформулируем основные новые результаты, полученные в диссертации.

1. Разработан метод расчета туннельных кольцевых резонаторов с произвольным числом колец.

2. Определены характерные времена резонатора. Показано, что существует два типа времен. Первый — времена туннелирования через крайние связи резонатора, второй — времена туннелирования через внутренние связи резонатора. Найдено, что эти времена принципиально по-разному зависят от коэффициента туннельной прозрачности соответствующих связей. Соотношение этих характерных времен определяет рабочий характеристики резонатора.

3. Получены временные зависимости коэффициентов прохождения и отражения в явном виде для однокольцевого и двухкольдевого резонаторов для-прямоугольного сигнала.

4. Определены условия согласования параметров однокольцевого и двухкольдевого резонаторов, обеспечивающие максимальное значение коэффициента прохождения.

5. Проанализировано явление оптической бистабильности в активном однокольдевом туннельном резонаторе. Обсуждено влияние усилителя на условия реализации бистабильности, способы переключения состояний, характер переходных процессов.

6. Проведен расчет резонансного туннельного тока электронов в полупроводниковой структуре из двух квантовых ям с учетом (Я д. рассеяния и пространственного заряда, накапливаемого в ямах. Рассмотрено явление токовой бистабильности. Найдено соотношение между коэффициентами туннельной прозрачности крайнего и среднего барьеров, оптимизирующее ток. 12 0.

MlhFAlJTA,.

1. Л. Эсаки. Путешествие в страну туннежрования. — УФН, 1975″ т.118, 1 4, стр. 569−583.

2.

Введение

в интегральную оптику / под ред. М. Барноски — М.: Мир./ 1977.

3. Интегральная оптика / под ред. Т. Тамира — М.: Мир. / 1978.

4. Иогансен Л. В. Теория резонансных электромагнитных систем с ПВО.2. — ИФ, 1963, т.33, № II, стр. 1323−1327.

•5. Иогансен Л. В. Теория резонансных электромагнитных систем с ПВО.З. — ЖТФ, 1966, т.36, № II, стр. 2056;2063.

6. Иогансен Л. В. Теория резонансных электромагнитных систем с ПВО.4. — ШТФ, 1968, т.38, i 5″ стр. 781−786.

7. Иогансен Л. В. Резонансная дифракция волн в слоистонеоднородных средах. — 13ТФ, 1961, т.40, № 6, стр.1838−1843.

8. Иогансен Л. В. О рож ограничения размеров резонансных фильтров с полным внутренним отражением. — Опт, и спектр., 1981, т. II, i 4, стр.542−546.

9. Иогансен Л. В. Ограниченный резонансный фильтр полного внутреннего отражения.I. — Опт. и спектр., 1962, т.12, № 2, стр.318−326.

10. Иогансен Л. В, Ограниченный резонансный фильтр полного внутреннего отражения.2. — Опт. и спектр., 1962, т.13, № 2, стр.266−269.

11. Иогансен Л. В. Ограниченный, резонансный фильтр полного внутреннего отражения.3, — Опт. и спектр., 1963, т. 14, № I, стр.131−138.

12. Иогансен Л. В. Фильтр полного внутреннего отражения.4. — Опт. и спектр., 1985, т.19, № 3, стр.403−408.

13. Иогансен Л. В. Волоконные интерферометры. — Опт. и спектр., 1989, т.27, № I, стр.144−150.

14. Иогансен Л. В. Тонкопленочные электронные интерферометры. -УФН, 1985, т. 88, Ш I, стр.175−179.

15. Иогансен Л. В. О возможности резонансного прохождения электронов в кристаллах через системы барьеров. — ЖЭТФ, 1983, т.45, № 2, стр.207−213.

18. Иогансен Л. В. О резонансном туннелировании электронов в кристаллах. — ЖЭТФ, 1984, т.47, № I, стр.270−277.

17. Иогансен Л.-В., Малов В. В. Теория резонансной туннельной связи пленочных оптических волноводов. — ШТФ, 1978, т.48, № 5, стр.997−1004.

18. Малов В. В., Иогансен Л. В. Теория туннельной призменной связи с многослойным оптическим волноводом.I. — 1ТФ, 1978, т.48, № II, стр.2235−2242.

19. Малов В. В., Иогансен Л. В, Теория туннельной призменной связи с многослойным оптическим волноводом.2. — ЖТФ, 1978, т.48, № II, стр.2243−2251.

20. Малов В. В., Иогансен Л. В. Пространственно — ограниченный многослойный фильтр нарушенного полного внутреннего отражения. -Опт. и спектр., 1980, т.48, № I, стр.146−154.

I и Г.

21. Малов B.B., Павловский Д. А., Иогансен Л. В. Пространственновременные процессы в призменном накопителе. — ЖТФ" 1981″ т.51″ ЕГО, стр.2072;2079.

22. Малов В. В., Павловский Д. А., Иогансен Л. В. Нестационарная теория резонансной туннельной связи оптических волноводов. — ЖТФ" 1982″ т.52″ № 10″ стр.1922;1925.

23. Иогансен Л. В., Малов В.В." Туровцев A.B. Призменный накопитель с нелинейным оптическим волноводом в рож смесителя частот. — Письма в ЖТФ, 1983, т.9, № 2, стр.123−126.

24. Иогансен Л. В., Малов В.В." Усилитель на резонансной туннельной связи пассивного и активного оптических волноводов. -Письма в ЖТФ" 1978″ т.4, № 13, стр.792−795.

25. Иогансен Л.В." Малов В. В. Расчет дисперсионных и временных свойств волоконного интерферометра со слабо связанной циркуляционной петлей. — Опт. и спектр., 1987, т.63″ № 8″ стр.1355−1362.

26. Малов В.В." Лялина Е.В." Иогансен Л, В. Бистабильность резонансного туннельного тока электронов в конечной сверхрешетке с рассеянием. — Письма в ЖТФ, 1988, т.14, № 11, стр. ТОТ9−1024.

27. Малов В. В., Туровирв A.B. Иогансен Л. В. К теории призменной связи с нелинейным оптическим волноводом: генерация второй гармоники. — ЖТФ, 1983, т.53, № 2, стр.282−291.

28. Малов В.В." Туровцев A.B., Иогансен Л. В. К теории призменной связи с кубично — нелинейным оптическим волноводом. — ЖТФ, 1986″ т.56″ № 8, стр. I500−1507.

29. Малов. В. В. Теория резонансного туннелирования волн в многослойных структурах с учетом конкурирующих процессов. -Автореферат диссертации на соискание уч. степени доктора ф.-м.н., 1989 г., Ленинград.

30. Malov Y.V., Lyalina E.V. The Theory oi Nonstationary Processes In Optical Tunnel-Coupled Ring Waveguide Resonators. -Laser Physics, 1994, v.4, № 1, p.178−190.

31. MaloY V.V., Lyalina E.V. Optical Blstability in a Waveguide Tunneling Ring Cavity with Amplification. — Laser Physics, 1995, T.5, № 5, p.1036−1040.

32. Голикова Е. Г., Дураев В. П., Козиков С. А., Кригель В. Г., Лабутин O.A., швейкин В. И. Лазеры на основе InGaAsP/InP с квантово-размерными слоями. — Квант.злектр., 1995, т.22, № 2, стр.105−107.

33. Безотосный В. В., Карга П. В., Чанг Чен Де, Чанг Кви Лин, Гуан Хин Гуо. Моделирование и экспериментальное изучение инжекционных AlGaAs/GaAs — лазеров спектрального диапазона 780−808 нм с электронными сверхрешеточными барьерами. — Квант.злектр., 1995, т.22, № 4, стр.216−218.

34. Саршапу J., Muriel M.A. A new transfer matrix formalism for the analysis of fiber ring resonators: Compound coupled structures for FDMA demultiplexing. — J. Lightw. T., 1990, v.8, il2, p. 1904;1919.

35. Vincent P. Heurlng Systems consideration in designing and implementing a bit serial optical computer. — Opt. Eng., 1991 ;

— (мг. у.30, № 12, p. 1931;1935.

36. М.Н. Yu, D.B. Hall Low loss Uber ring resonator. — Proc. ol SPIE Fiber Optic and Laser Sensors 2, 1984, ?.478, p.104−108.

37. Stegeman G.I., Sea ton C.±. Nonlinear Integrated optics. — J. Appl. Phys., 1985, т.58, Ш 12, p. R57-RT8.

38. K.J. Blow, N.J. Daran, В.P. Nelson Demonstration of the nonlinear fibre loop mirror as an uitrafast all-optical demultiplexer. — Electr. Lett., 1990, v.26, № 14, p.962−964.

39. Y.H. Ja Optical, fibre loop resonators with double couplers. — Opt. Сошшип., 1990, ?.75, № 3−4, p.239−245.

40. A. Siialiar, W.J. Tomllnson, M. Seto Modified configuration for a high-finesse compact loop resonator for semiconductor integrated optics. — Electr. Lett., 1990, y.26, № 18, p.1528−1530.

41. Силин А. П, Полупроводниковые сверхрешетки. — УФН, 1985, т.147, № 3, стр.485−521.

42. Когельник Г.

Введение

в интегральную оптику. — УФН, 1977, т.121, № 4, стр.695−728.

43. V.J. Goldman, D.O. Tsui Observation of intrinsic bistabllity in resonant-tunneling structures. — Phys.Rev.bet t., 1987, v.58, № 12, p.1256−1259.

44. B. Mosleni Fibre-optic filters employing optical amplifiers to provide design flexibility. — Electr. Lett., 1992, ?.28, № 3, p.226−228.

45. M.O. Vazquez, B. Vizoso, M. Lopez-Алю and I.A. Muriel Single and double amplified recirculating delay lines as fibre-optic.

I и о filters. — Electr.Lett., 1992, v.28, № 11, p.1017−1019.

46. F.J. Praile-Pelaes, J. Capmany and M.A. Muriel Low threshold optical difierentiai amplification using a fibre amplifier in a nonlinear ring resonator. — Electr. Lett, 1993, v.29, 114, p. 1249−1251.

47. K. Hat tori, T. Kitagawa, M. Oguma, M. Wada, J. Temmyo and M. Horlguchi Erbium-doped silica-based planar waveguide amplifier pumped by 0.98 m laser diodes. — Electr. Lett., 1993, v.29, № 4, p.357−359.

48. D: Simeonidon, S. Hamidi, A.S. Siddiqul and M.J. O’Mahony.

Temperature dependence of gain, bandwidth and noise in erbiumdoped fibre amplifiers. — Electr. Lett., 1993, v.29, № 3, p.296−297.

49. M. Yamada, M. Shimizu, H. Yoshinaga, K. Kikushima T. Kanamori, Y. Ohishi, Y. Teruma, K. Oikawa and S. Sudo Low-noise Pr3+ - doped fluoride fibre amplifier. — Electr. Lett., 1995, Y"31, № 10, p.806−807.

50. S. Sales, J. Capmany, J. Marti, I). Pastor Experimental demonstraition of fibre-optic delay line filters with negative coefficient. — Electr. Lett., 1995, v.31, № 13, p.1095−1096.

51. Z.X. Zhang, ff. Qlu, E.Y.B. Pun, P. S. Chung and Y.Q. Shen Doped polymer films with high nonlinear refractive indices. -Electr. Lett., 1996, v.32, № 2, p.129−130.

52. R.R.A. Syms, V. Schneider, W. Huang and A.S. Holmes Low loss achieved in sol-gel based sillca-on-slllcon integrated optics using borophosphosllicate glass. -Eiectr. Lett., 1995, v.31, № 21, p. 1833−1834.

53. K. Ucliiyarna, T. Morioka, M. Saruwatarl Polarisation independent wavelength conversion using nonlinear optical loop mirror. — Eiectr. Lett., 1995, ?.31, № 21, p.1862−1863.

54. E.M. Goldys, G. Nott,. I.L. Tansley, M. Henlnl, M.A. Pate and G. Hill Current-voltage nonlinear! ty In the multlguantum well nin modulator structure. — Eiectr. Lett., 1995, v.31, i23, p.2040;2041.

55. J. Bell, K. Al-hemyarl, J.S. AltcMson, O.N. Ironside, G.I. Kennedy and W. Slbbett Demonstration of all-optical switching In a symmetric Mach-Zehnder interferometer. — Eiectr. Lett., 1995, v.31, № 24, p.2095;2097.

56. P.D. Trlnh, S. Yegnanarayanan and B. Jalali Integrated optical directional couplers in slllcon-on-lnsulator. — Eiectr. Lett., 1995, v.31, № 24, p.2097;2098.

57. YIP. LI, C.H. Henry, E.J. Laskowski, H.H. Yaffe and ILL. Sweatt Monolithic optical waveguide 1.31/1.55 m IDi with — 50 clB crosstalk over 100 ran bandwidth. — .Eiectr. Lett., 1995, v.31, № 24, p.2100−2101.

58. H.H. Yaffe, C.H. Henry, M.R. Serbin and L. GV Cohen Resonant couplers acting as add-drop filters with sillca-on-silicon waveguide technology. — J.Lightw.Tech1994, v.12, № 6, p.1010−1015.

59. H. Zech Gain profiles of erbium-doped fibre amplifiers i comparison between theory and experiment. — Electr. Lett., 1995, v.31, Ш24, p.2101−2102.

60. R. Yoshimura, H. Makagome, S. Tornary and S. Imamura Fabrication of single-mode polymeric optical waveguides by laser-beam writing. — Electr. Lett., 1995, v.31, № 25, p.2169−2170.

61. D.H. Naghski, J.T. Boyd, H.E. Jackson, S. Srlram, S.A. Kingsley, J. Latess An integrated photonic Mach-Zehnder interferometer with no electrodes for sensing electric fields. -J. Llghtw. Techn., 1994, y.12, № 6, p.1092−1098.

62. W.A. Pender, P.J. Watkinson, E.J. Greer and A.D. Ellis 10 Gblt/s all-optical regenerator. — Electr.Lett., 1995, ?.31, № 18, p. 1587−1588.

63. S. Yoshida, S. Kuwano, M. Yamada, I. Kanamori, N. lakachlo and K. Iwashita 10 Gblt/s 10 charmel transmission experiment oyer 600 ton with 100 km repeater spacing employing cascaded fluoride-based ' erbium doped fibre amplifiers. — Electr. Lett., 1995″ v.31, il9, p. 1678−1679.

64. Майер А. А. Оптическое самопереключение однонаправленных распределенно-связанных волн. — УФН, 1995″ т.165, № 9, стр.1037−1075.

65. Корн Г. К." Корн I.M. Справочник по математике. — М.: Наука" 1973.

66. M.G. Kuzuk, Y.C. Paek, C.W. Dirk Guest-host polumer fibers for nonlinear optics — Appl.Phys.Lett., 199b y.59, № 8, p.902−904.