Оптимальное проектирование конструкций башенного типа
Диссертация
Преимуществом такого подхода является то, что число итераций, необходимых для достижения оптимума, фактически не зависит от числа элементов конструкции. Если усилия в элементах конструкции в значительной мере чувствительны к размерам их поперечных сечений, как это наблюдается в задаче оптимизации многостержневой статически неопределимой фермы, то может потребоваться большое число итераций для… Читать ещё >
Содержание
- 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ
- 1. 1. Общий подход к оптимальному проектированию строительных конструкций
- 1. 2. Иерархический принцип формирования строительных конструкций
- 1. 3. Многокритериальность в оптимальном проектировании
- 1. 4. Тенденции в оптимизации строительных конструкций
- 1. 5. Краткий обзор работ по оптимизации конструкций в классической постановке
- 1. 6. Расширенные постановки задач оптимизации конструкций
- 1. 7. Оптимизация стержневых систем
- 1. 7. 1. Стержневые пространственные конструкции
- 1. 7. 2. Математическое моделирование стержневой пространственной системы
- 1. 7. 3. Основные виды оптимизации стержневых конструкций «
- 1. 8. Требования, предъявляемые к оптимальному проектированию стержневых пространственных конструкций
- 1. 8. 1. Ограничения на напряжения
- 1. 8. 2. Ограничения на перемещения
- 1. 8. 3. Ограничение по условию совместности деформаций
- 1. 8. 4. Конструктивные ограничения
- 1. 8. 5. Эстетические ограничения
- 1. 9. Выбор материала для проектируемой конструкции
- Выводы
- 2. КОНСТРУКЦИИ БАШЕННОГО ТИПА
- 2. 1. Общие сведения
- 2. 2. Область применения конструкций башенного типа
- 2. 3. Нагрузки, действующие на конструкцию башни
- 2. 4. Конструктивные схемы башен
- 2. 4. 1. Конфигурация башни
- 2. 4. 2. Схемы решеток
- 2. 5. Конструктивное оформление башен
- 2. 5. 1. Типы сечений элементов башни
- 2. 5. 2. Соединения поясов
- 2. 5. 3. Узлы сопряжения поясов с решеткой
- 2. 5. 4. Опорные узлы башен
- 3. 1. Вариационные принципы для прямых задач
- 3. 2. Вариационные принципы для проектных задач
- 3. 3. Проектная задача для стержневой системы
- 3. 4. Пример проектирования многостержневой пространственной фермы
- 3. 4. 1. Расчет внутренне статически неопределимой пространственной фермы
- 3. 4. 2. Проектная задача
- 4. 1. Основные формы эволюционной стратегии
- 4. 1. 1. Двучленная эволюционная стратегия
- 4. 1. 2. Основные формы многочленных эволюционных стратегий
- 4. 2. Совершенствование форм эволюционной стратегии
- 4. 2. 1. Саморегулирующаяся шаговая адаптация
- 4. 2. 2. Эволюционные стратегии с переменной длительностью существования
- 4. 3. Модификации с учетом требований дискретности
- 4. 4. Выбор стратегических форм
- 4. 5. Связь оптимизации конструкции и эволюционной стратегии
- 4. 5. 1. Целевая функция
- 4. 5. 2. Ограничения
- 4. 5. 3. Переменные проекта
- 4. 5. 4. Начальная популяция
- 4. 5. 5. Критерии сходимости
- 4. 6. Пример
- 4. 6. 1. Описание задачи
- 4. 6. 2. Решение с использованием эволюционных стратегий
- 4. 6. 3. Сравнение результатов по различным стратегическим формам
- 5. 1. Аналитический обзор
- 5. 2. Решение нелинейных задач, связанных с колебаниями
- 5. 2. 1. Общие соображения
- 5. 2. 2. Метод Ньюмарка
- 5. 2. 2. 1. Линейное уравнение движения
- 5. 2. 2. 2. Нелинейные уравнения движения
- 5. 2. 3. Ускорение сходимости
- 5. 2. 4. Нахождение внутренних усилий и напряжений
- 5. 2. 5. Управление итеративным решением
- 5. 3. Пример
Список литературы
- Александров А.В. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы / А. В. Александров, Б. Я. Лащеников, Н. Н. Шапошников // под ред. Смирнова А. Ф. М.: Стройиздат, 1983. — 488 с.
- Алфутов Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих систем / Н. А. Алфутов. М.: Машиностроение, 1978. — 312 с.
- Аннин Б.Д. Оптимальное проектирование анизотропных неоднородных тел / Б. Д. Аннин // Теоретична и приложна механика. Трити на-циональни конгресс: докл. София, 1977. — С. 275 — 279.
- Арман Ж.-Л.П. Приложения теории оптимального управления системами с распределенными параметрами к задачам оптимизации конструкций / Ж.-Л.П. Арман. -М.: Мир, 1977. 142 с.
- Арора Д. С. Оптимальное проектирование больших конструкций, способных выдерживать повреждения / Д. С. Арора, Л. Ф. Хаскелл, А. К. Гониль // Ракет, техника и космонавтика. 1980. — № 6. — С. 105 — 114.
- Баничук Н.В. К задаче оптимизации конструктивно-силовой схемы при использовании анизотропной модели / Н. В. Баничук, В. И. Бирюк, Д. М. Епураш // Учен. зап. Центр, аэрогидродинам. ин-та. 1984. — С. 134 — 138.
- Баничук Н.В. Максимизация жесткости анизотропных пластин при изгибе / Н. В. Баничук, В. И. Бирюк, Д. М. Епураш // Учен. зап. Центр, аэрогидродинам. ин-та. 1986. — С. 89 — 94.
- Баничук Н.В. Оптимизация формы и распределение модулей упругих тел / Н. В. Баничук // Тр. 14-го Югославского конгресса по теоретической и прикладной механике. Порторож, 1978. — С. 319 — 326.
- Баничук Н.В. Оптимизация форм упругих тел / Н. В. Баничук. — М.: Наука, 1980.-256 с.
- Бате К. Численные методы анализа и метод конечных элементов / К. Бате, Е. Вилсон. -М.: Стройиздат. 1982. 447 с.
- Бидерман В.Jl. Механика тонкостенных конструкций. Статика. / B.JI. Бидерман. М.: Машиностроение, 1977. — 488 с.
- Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности / К. Васидзу // пер. с англ. В. В. Кобелева, А.П. Сейраняна- под ред. Н. В. Баничука. -М.:Мир, 1987.-542 с.
- Васильков Г. В. Адаптационные методы определения энергетически равнопрочных систем / Г. В. Васильков, С. А. Холькин // Известия вузов. Строительство 2002. — № 10. — С. 28 — 34.
- Верлань А.Ф. Эволюционные методы компьютерного моделирования / А. Ф. Верлань, В. Д. Дмитриенко, Н. И. Корсунов, В. А. Шорох. Киев: Наукова думка, 1992. — 255 с.
- Годунов С.К. Разностные схемы / С. К. Годун, B.C. Рябенький. -М.: Наука, 1973.-400 с.
- Горев В.В. Математическое моделирование при расчетах и исследованиях строительных конструкций: учеб. пособие / В. В. Горев, В. В. Филипов, Н. Ю. Тезиков. М.: Высш. школа, 2002. — 206 с.
- Горев В.В. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 3. Специальные конструкции и сооружения: Учеб. для строит, вузов / В. В. Горев. М.: Высш. школа, 1999. — 544 с.
- Деннис Дж. Численные методы безусловной минимизации и решения нелинейных уравнений / Дж. Деннис, Р. Шнабель: пер. с англ. О. П. Бурдакова. М.: Мир, 1988. — 440 с.
- Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации / Ю. Г. Евтушенко. М.: Наука, 1982. -432 с.
- Жденкинс Дж. Эквивалентность метода минимальной нормы и градиентного метода в задачах оптимизации при наличии ограничений / Дж. Жденкинс // Ракет, техника и космонавтика. 1972. — № 7. — С. 94 — 96.
- Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич. -М.: Мир, 1975.-541 с.
- Каминскас С.А., Мацюлявичюс Д. А. Шаговый алгоритм оптимизации шарнирно-стержиевых конструкций с учетом нагрузок собственного веса / С. А. Каминскас, Д. А. Мацюлявичюс // Лит. мех. сб. 1980. — № 20. -С. 109−116.
- Клюев С.В. Моделирование в конструкционной бионике / С. В. Клюев // Междунар. студ. науч.-техн. конф.: Сб. тез. докл. Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 2001. -Ч. 1. — С. 223.
- Клюев С.В. Оптимизация конструкций башенного типа / С. В. Клюев // Всероссийская выставка науч.-техн. творчества молодежи НТТМ 2005: сб. материалов. — Москва: Изд-во ОАО «ГАО ВВЦ». — С. 238 — 239.
- Клюев С.В. Оптимизация пространственной фермы / С. В. Клюев // Молодые ученые науке, образованию, производству: сб. науч. тр. регион. научн.-практ. конф. — Старый Оскол: Изд-во СТИ МИСиС, 2004. -С. 32−35.
- Клюев С.В. Оптимизация строительных конструкций / С. В. Клюев // Молодые ученые производству, сб. науч. тр. регион, конф. — Старый Оскол: СТИ МИСиС, 2006. — С. 242 — 247.
- Клюев С.В. Оптимизация строительных конструкций на основе иерархической вероятностной модели / С. В. Клюев // Молодые ученые -производству, сб. науч. тр. регион, конф. Старый Оскол: СТИ МИСиС, 2006.-С. 247−251.
- Клюев С.В. Проектирование башен на основе эволюционной стратегии / С. В. Клюев // Образование, наука, производство: сб. тез. докл. II Междунар. студ. форума. Белгород: Изд-во БГТУ им. В. Г. Шухова, 2004. -Ч. 5. — С. 94.
- Клюев С.В. Расчет внутренне статически неопределимой пространственной фермы / С. В. Клюев, А. Г. Юрьев // Вестник БГТУ им. В. Г. Шухова. 2005. — № 10. — С. 375 — 378.
- Клюев С.В. Рациональное проектирование стержневой пространственной конструкции башенного типа на основе эволюционной стратегии / С. В. Клюев // Молодые ученые производству: сб. науч. тр. регион, конф. — Старый Оскол: СТИ МИСиС, 2005 — С. 141 — 145.
- Клюев С.В. Эволюционное моделирование в области проектирования строительных конструкций / С. В. Клюев // Образование, наука, производство: сб. тез. докл. Междунар. студ. форума. Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 2002. -Ч. 3. — С. 130.
- Клюев С.В. Эволюционная стратегия оптимизации / С. В. Клюев,
- A.В. Клюев // Студенчество. Интеллект. Будущее: сб. матер. Межвуз. мо-лодеж. конф. Набережные Челны: Изд-во КамПИ, 2005. — С. 292 — 294.
- Клюев С.В. Эволюционная стратегия оптимизации строительных конструкций / С. В. Клюев // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия Информатика и прикладная математика, 2006. -№ 1, вып. 3. С. 143- 147.
- Клячин А.З. Металлические решетчатые пространственные конструкции регулярной структуры: Разработка, исследование, опыт применения / А. З. Клячин. Екатеринбург: Дианмант, 1994. — 276 с.
- Крысько В.А. Оптимизация форм термоупругих тел /
- B.А.Крысько, С. П. Павлов. Саратов: Изд-во СГТУ, 2000. — 160 с.
- Кунташев П.А. О некоторых свойствах оптимальных термоупругих проектов при фиксированных полях напряжений или деформаций /
- П.А. Кунташев, Ю. В. Немировский // ПММ. 1985. — Т. 49. — № 3. — С. 476 -484.
- Леонтьев Н.Н. Основы строительной механики стержневых систем / Н. Н. Леонтьев, Д. Н. Соболев, А. А. Амосов. М.: Изд-во АСВ, 1996. -541 с.
- Литвинов В.Г. Оптимизация в эллиптических граничных задачах с приложениями к механике / В. Г. Литвинов. М.: Наука, — 1987. — 366 с.
- Малков В.П. Оптимизация упругих систем / В. П. Малков, А. Г. Угодчиков. М.: Наука, 1981.-288 с.
- Мацюлявичюс Д.А. Задача синтеза оптимальной конфигурации шарнирно-стержневой конструкции при постоянной нагрузке с учетом нагрузки собственного веса / Д. А. Мацюлявичюс // Лит. мех. сб. 1969. -№ 2.-С. 5−14.
- Мацюлявичюс Д.А. Синтез упругих шарнирно-стержневых конструкций в случае многих загружений с учетом нагрузки собственного веса / Д. А. Мацюлявичюс // Лит. мех. сб. 1969. — № 2. — С. 17 — 28.
- Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений / А. С. Городецкий, В. И. Заворицкий, A.M. Лантух-Лященко, А. О. Рассказов. -М.: Транспорт, 1981. 143 с.
- Михлин С.Г. Численная реализация вариационных методов / С. Г. Михлин. М.: Наука, 1966. — 432 с.
- Ольков Я.И. Оптимизационные методы в совершенствовании конструктивных форм стальных каркасов зданий: Дисс. .докт. техн. наук / Я.И. Ольков- УПИ. Свердловск, 1990. — 418 с.
- Отто Ф. Форма усилие — масса / Ф. Отто // Каталог выставки в Москве: Легкая конструкция в архитектуре и в природе. Природообразова-ние конструкции. — Штутгарт, 1983. — 134 с.
- Паппас М. Развитие методов синтеза крупномасштабных конструкций / М. Паппас // Ракет, техника и космонавтика. 1981. — № 10. — С. 19−24.
- Постнов В.А. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций / В. А. Постнов И.Я. Хархурим. Л.: Судостроение, 1974. -344 с.
- Прагер В. Основы теории оптимального проектирования конструкций / В. Прагер // пер. с англ. А.Г. Лапиги- Под ред. Г. С. Шапиро. -М.: Мир, 1977.- 103 с.
- Пратусевич Я.А. Вариационные методы в строительной механике / Я. А. Пратусевич. М. — Л.: Гостехиздат, 1948. — 400 с.
- Рабинович И.М. Некоторые вопросы теории статически неопределимых ферм / И. М. Рабинович // Исследования по теории сооружений. -М. Л.: Госстройиздат, 1959. — Вып. 8. — С. 485 — 498.
- Рейтман Г. И. Методы оптимального проектирования деформируемых тел (постановки и способы решения задач оптимизации параметров элементов конструкций) / Г. И. Рейтман, Г. С. Шапиро. М.: Наука, 1976.-258 с.
- Розин Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам / Л. А. Розин. М.: Стройиздат, 1977. — 320 с.
- Самарский А.А. Теория разностных схем / А. А. Самарский. М.: Наука, 1983.-616 с.
- Сергеев Н.Д., Проблемы оптимального проектирования конструкций / Н. Д. Сергеев, А. И. Богатырев. Л.: Стройиздат, 1971. — 126 с.
- Снитко Н.К. Статическая устойчивость телевизионной стальной башни / Н. К. Снитко // Исследования по теории сооружений. М. — Л.: Госстройиздат, 1965. — Вып. 14. — С. 23 — 28.
- Снитко Н.К. Устойчивость стержневых систем в упруго-пластической области / Н. К. Снитко. Л.: Стройиздат, 1968. — 248 с.
- Строительная механика. Стержневые системы / А. Ф. Смирнов, А. В. Александров, Б. Я. Лащеников, Н. Н. Шапошников. М.: Стройиздат, 1981.-512 с.
- Талеб-Ага Дж. Метод оптимального проектирования конструкций типа ферм / Дж. Талеб-Ага, Р. Нельсон // Ракет, техника и космонавтика. 1976. — № 4. — С. 28 — 38.
- Темнов В.Г. Методы перехода к безусловным задачам расчета и оптимизации стержневых систем / В. Г. Темнов // Пространственные конструкции в гражданском строительстве: сб. науч. тр. ЛенЗНИИЭП. Л.: Стройиздат, 1974. — С. 29 — 33.
- Темнов В.Г. Общая математическая модель оптимизации больших стержневых систем / В. Г. Темнов // Расчет и проектирование пространственных конструкций гражданских зданий и сооружений: сб. науч. тр. ЛенЗНИИЭП. Л.: Стройиздат, 1975. — С. 35 — 46.
- Темнов В.Г. Применение метода сопряженных градиентов для упругого расчета и оптимизации стержневых систем / В. Г. Темнов // Расчет пространственных конструкций на прочность и жесткость: сб. науч. тр. -Л.: Стройиздат, 1973. С. 228 — 232.
- Троицкий В.А. Оптимизация формы упругих тел / В. А. Троицкий, Л. В. Петухов. М.: Наука, 1982. — 432 с.
- Трофимов В.И. Структурные конструкции: Исследование, расчет и проектирование / В. И. Трофимов, Г. Б. Бегун. М.: Стройиздат, 1972. -247 с.
- Фаддеев Д.К. Линейные алгебраические системы с прямоугольными матрицами / Д. К. Фаддеев, В. Я. Кублановская, В. Н. Фаддеева // Современные численные методы. М., 1968. — Вып. 1. — С. 16−75.
- Филоненко-Бородич М. М. Теория упругости / М.М. Филоненко-Бородич. М.: Физматгиз, 1959. — 364 с.
- Фукс М. Метод оптимизации по норме в проектировании конструкций / М. Фукс, М. Брулл // Ракет, техника и космонавтика. 1978. — № 1. -С. 28−37.
- Фултон Р., Маккомб Г. Автоматизированное проектирование конструкций в авиационной и космической технике/Р. Фултон, Г. Маккомб // Тр. амер. строительства инженеров-механиков. 1974. — Т. 96. -№ 1. — С. 125- 133.
- Хечумов Р.А. Сопротивление материалов и основы строительной механики: Учебник для вузов / Р. А. Хечумов, А. Г. Юрьев, А. А. Толбатов. -М.: Изд-во АСВ, 1994. 387 с.
- Хог Э. Прикладное оптимальное проектирование. / Э. Хог, Я. Арора // Механические системы и конструкции: пер. с англ. М.: Мир, 1983.-488 с.
- Цурков В.И. Декомпозиция в задачах большой размерности /
- B.И.Цурков.-М.: Наука, 1981.-352 с.
- Чирас А.А. Математические модели анализа и оптимизации упруго-пластических систем / А. А. Чирас. Вильнюс: Мокслас, 1982. — 112 с.
- Чирас А.А. Математические модели задач оптимизации нагрузки для идеально упругой системы // А. А. Чирас // Лит. мех. сб. 1973. — № 1.1. C. 5 -11.
- Чирас А.А. Основные виды задач оптимизации в механике твердого деформируемого тела и их математические модели / А. А. Чирас // Лит. мех. сб. 1980. — № 20. — С. 5 — 28.
- Шапиро Э. Обобщенная обратная матрица: метод минимизации / Э. Шапиро, X. Декарли // Ракет, техника и космонавтика. 1976. — № 10. -С. 168- 169.
- Шимановский В.Н. Оптимальное проектирование пространственных решетчатых покрытий / В. Н. Шимановский, В. Н. Гордеев, М. Л. Гринберг. Киев: Буд1вельник. 1987. — 224 с.
- Шмит Л.А. Применение двойственных методов для синтеза конструкций с дискретным и непрерывным множествами допустимых значений параметров / Л. А. Шмит, К. Флери // Ракет, техника и космонавтика. -1980. -№ 12. С. 133- 144.
- Юрьев А.Г. Вариационные постановки задач структурного синтеза в статике сооружений / А. Г. Юрьев. М.: Изд-во МИСИ, 1987. — 94 с.
- Юрьев А.Г. Вариационные постановки проектных задач термоупругости / А. Г. Юрьев // Современные методы статического и динамического расчета сооружений и конструкций. Воронеж: ВГАСА, 1998. — С. 71−74.
- Юрьев А.Г. Вопросы рационального проектирования конструкций / А. Г. Юрьев // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1982. — № 6. -С. 182.
- Юрьев А.Г. Генетические алгоритмы оптимизации строительных конструкций / А. Г. Юрьев, С. В. Клюев // Образование, наука, производство и управление в XXI веке: сб. тр. Междунар. науч. конф. Старый Оскол: Изд-во ООО «ТНТ», 2004. — Т. 4. — С. 238 — 240.
- Юрьев А.Г. Естественный фактор оптимизации конструкций / А. Г. Юрьев // Известия вузов. Строительство. 1999. — № 5. — С. 46 — 51.
- Юрьев А.Г. Категория генезиса в конструкционной бионике / А. Г. Юрьев, С. В. Клюев // Проблемы и перспективы развития строительства в XXI веке: тез. докл. Междунар. науч.-практ. конф. Магнитогорск: Изд-во МГТУ, 2002. — С. 24.
- Юрьев А.Г. Оптимизация ферм на основе энергетического критерия / А. Г. Юрьев // Вестник БелГТАСМ. 2002. — № 2. — С. 59 — 61.
- Юрьев А.Г. Основы проектирования рациональных несущих конструкций / А. Г. Юрьев. Белгород: БТИСМ, 1988. — 94 с.
- Юрьев А.Г. Принцип стационарного действия в биологии и в теории синтеза несущих конструкций / А. Г. Юрьев, С. В. Клюев // Вестник БелГТАСМ, № 3. 2003. — С. 48 — 52.
- Юрьев А.Г. Решение задач подбора материала на основе вариационных принципов / А. Г. Юрьев // Физико-математические методы в исследовании свойств строительных материалов и в их производстве. М., 1982.-С. 179- 183.
- Юрьев А.Г. Решение изопериметрической задачи термоупругости для ферм / А. Г. Юрьев, А. В. Дрокин // Современные методы статическогои динамического расчета сооружений и конструкций. Воронеж, 2000. -С. 154- 158.
- Юрьев А.Г. Решение проектных задач термоупругости / А. Г. Юрьев // Изв. вузов. Строительство. 2000. — № 12. — С. 18 — 20.
- Юрьев А.Г. Строительная механика: синтез конструкций / А. Г. Юрьев. М.: Изд-во МИСИ, 1982. — 100 с.
- Юрьев А.Г. Эволюционные и генетические алгоритмы оптимизации строительных конструкций / А. Г. Юрьев, С. В. Клюев. Белгород: Изд-во БГТУ, 2006.- 134 с.
- Юрьев А.Г. Энергетический критерий структурообразования несущих конструкций / А. Г. Юрьев, С. В. Клюев // Известия вузов. СевероКавказский регион. Технические науки. 2006. — № 2. — С. 90 — 91.
- Back Т. Application of evolutionary algorithms: Technical report / T. Back, F. Hoffmeister, H.-P. Schwefel. Dortmund: Universitat, 1993. — 88 p.
- Back T. Evolution strategies I: Variants and their computational implementation / T. Back, H.-P. Schwefel // Genetic algorithms in engineering and computer science. Las Palmas de Gran Canaria, 1995. — P. 120 — 132.
- Booz G. Eine Dekompositionsmethode zur optimalen Bemessung von Tragwerken unter dynamische Belasturng / G. Booz // Diss., Univasitat GH Essen, Fachbereich 10, 1986. 143 S.
- Bushnell D. PANDA interactive program for minimum weight design of stiffened cylindrical panel and shells / D. Bushnell // Comput. and Struct.- 1983. V. l6. — № 4. — P. 167 — 185.
- Bushnell D. PANDA 2 — program for minimum weight design of stiffened, composite, locally buckled panel / D. Bushnell // Comput. and Struct.- 1987. V.25. — № 4. — P. 469 — 605.
- Cai J. Diskrete Optimierung dynamisch belasteter Tragwerke mit sequentiellen und parallelen Evolutionsstrategien: Dissertation / J. Cai: Universitat GH Essen, Fachbereich Bauwesen. Essen, 1995. — 100 P.
- Cai J. Evolution strategy, its parallelization and application to discrete optimization problems: Technical report / J. Cai, G. Thierauf. Essen: Universitat, 1994. — 86 p.
- Cardoso J.B. Design sensitivity analysis of nonlinear dynamic response of structural and mechanical systems / J.B. Cardoso, J.S. Arora // Struct. Opt., 4, 1992.-P. 37−46.
- Dobbs M. Minimum weight design of stiffened panels with fracture constraints / M. Dobbs, R. Nelson // Comput. and Struct. 1978. — V.8. — № 6. -P. 205−209.
- Eshelman L.J. Biases in the crossover landscape: Technical report / L.J. Eshelman, R.A. Caruana, J.D. Schaffer. New York: Philips Laboratories, North American Philips Corporation, 1989. — 10 p.
- Esping B. The OASIS structural optimization system / B. Esping // Comput. and Struct. 1986. — V.23. — № 3. — P. 365 -377.
- Fretcher R. A rapidly convergent descent method for minimization / R. Fretcher, M.J.D. Powell // Сотр. J. 1963. — V. 6. — № 2.- P. 163 — 168.
- Goff R.F. Decision theory and shape of structures / R.F. Goff // Journ. of Royal Aeronaut. Society. 1966. — V.70. — № 63. — P. 405 — 412.
- Greene W.H. Computational aspects of sensitivity calculations in transient structural analysis / W.H. Greene, R.T. Hafitka // Сотр. & Struct. -1989.-V. 32.-P. 433−443.
- Grill H. Ein objectorientiertes Programmsystem zur diskret -kontinuierlichen Strukturoptimierung mit verteilten Evolutionsstrategien / H. Grill // Fortschr. Ber. VDI Reihe 10. — Dusseldorf: VDI Verlag, 1998. -№ 520.- 179 S.
- Haftka R. Programs for analysis and resizing of complex structures / R. Haftka, B. Prasad // Comput. and Struct. 1979. — V. 10. — P. 323 — 330.
- Hansen S.R. Approximation method for configuration optimization of trusses / S.R. Hansen, G.N. Vanderplaats // AIAA Journal. 1990. -№ 28(1). -P. 161−168.
- Hartmann D. Computer aided numerical and structural optimization by means of evolution strategies: Technical report UCB/SESM-84/7 / D. Hartmann. Berkeley, California: University of California, Department of Civil Engineering, 1984.-88 p.
- Hoffmeister F. Genetic algorithms and evolution strategies: similarities and differences: Technical report SYS-1/92/ F. Hoffmeister, T. Back. -Dortmund: Universitat, 1992. 94 p.
- Horak V. Inverse variational principle of continuum mechanics / V.Horak. Praha: Ceskoslovenske akademie УЁО, 1969. — 88 p.
- Hupfer P. Optimierung von Baukonstruktionen / P. Hupfer. -Berlin: VEB Verlag fur Bauwesen, 1970. 146 S.
- Kanenko J. Minimum norm solutions to linear elastic analysis problems / J. Kanenko, R.J. Plemmons // Int. Journ. Numer. Meth. Engng. 1984. -№ 6.-P. 983−998.
- Klosowicz B. On the optimal distributions of elastic module of a non-homogeneous body / B. Klosowicz, K.A. Lurie // Journ. Optimiz. Theory and Appl. 1973. — № 1. — P. 32 — 42.
- Kirsch U. Decomposition in optimum structural design / U. Kirsch, F. Moses // Proc. ASCE. 1979. — V. 105. — № 1. — P. 312 — 316.
- Kramer G.J.E. Computer automated design of structures under dynamic loads / G.J.E. Kramer, D.E. Grierson // Сотр. & Struct. 1989. — V. 32. -P. 313−325.
- Lawo M. Optimierung im Konstruktiven Ingenieurbau / M. Lawo. -Wiesbaden, 1987. S. 240 — 248.
- Levit J. The NOM in structural optimization using Gauss-Leided approximate analysis / J. Levit, M. Fuchs // Сотр. and Struct. 1983. — V.16. -№ 6.-P. 749−753.
- Lim O.K. Dynamic response optimization using an active set RQP algorithm / O.K. Lim, J.S. Arora // Int. J. Num. Meth. Engrg. 1987. — V. 24. -P. 1827- 1840.
- Liu P. Optimierung von Kreisplatten unter dinamischer nicht rota-tionssymmetrischer Last: Diss. / P. Liu- Ruhr Univ. Bochum, 1988. 138 S.
- Manheim M.L. Hierarchical Structure. A model of design and planning processes / M.L. Manheim. Cambridge, Massachusetts, London, 1966. -180 p.
- McCart B.R. Optimal design of structures with constraints on natural frequency / B.R. McCart, E.J. Huag, Т.О. Streeter // AIAA J. 1970. — V. 8. № 6. -P. 1012−1119.
- Paerson C.E. Structural design by high-speed computing machines / C.E. Paerson // Conf. on Electronic Computation of ASCE. Kansas City, 1958. -P. 501 -505.
- Pereshk S. Optimal design of planar frames based on stability criterion / S. Pereshk, K.D. Hjelmstad // J. Struct. Engrg., ASCE. 1991. — V. 117. -P. 896−913.
- Rajeev S. Discrete optimization of structures using genetic algorithms / S. Rajeev, C.S. Krishnamoorthy // J. of Struct. Engrg., ASCE. 1992. -№ 118 (5).-P. 1233- 1250.
- Rechenberg I. Evolutionstrategie'94 / I. Rechenberg. Stuttgart: Fromman — Holzboog — Verlag, 1994. — 158 s.
- Rechenberg I. Evolutionstrategie: Optimierung technischer Systeme nach Prinzipen der biologischen Evolution / I. Rechenberg. Stuttgart: Fromman — Holzboog — Verlag, 1973. — 162 s.
- Rozvany G. Optimization of unspecified generalized forces in structural design / G. Rozvany // Trans. ASME. 1974. — V.41. — № 4. — P. 1143 -1145.
- Rubin C.P. Minimum weight design of complex structures subjects to a frequency constraint / C.P. Rubin // AIAA J. 1970. — V. 8. — № 5. — P. 923 -927.
- Sadek E.A. An optimality criterion method for dynamic optimization of structures / E.A. Sadek. // Int. J. Num. Meth. 1989. — V. 28. — № 3. — P. 579 -592.
- Salajegheh E. Optimum design of trusses with discrete sizing and shape variables / E. Salajegheh, G.N. Vanderplaats // Structural Optimization. -1993.-№ 6.-P. 79−85.
- Schwefel H.P. Contemporary evolution strategies / H.P. Schwefel,
- G.Rudolph // Advances in Artificial Life. Dortmund, 1995. — P. 893 — 907.
- Schwefel H.P. Numerische Optimierung von Computer-Modellen mittels der Evolutionstrategie / H.P. Schwefel. Dortmund: Birkhauser Verlag, 1977.- 152 s.
- Sheu C.Y. Elastic minimum weight for specified fundamental frequency / C.Y. Sheu. // Int. J. Soly. Struct. 1968. — V. 4. -№ 10. — P. 953 — 958.
- Simoes L. Approximate design of structures using pseudo-inverses / L. Simoes // Сотр. and Struct. 1987. — № 2. — P. 311 — 316.
- Spires D. Optimal design of tall RC-framed tube building / D. Spires, J.S. Arora // J. Struct. Engrg, ASCE. 1990. — V. 116. — P. 877 — 897.
- Taylor J.E. Minimum mass bar for axial vibrations at specified frequencies / J.E. Taylor // AIAA J. 1967. — V. 5. — № 10. — P. 1911 — 1913.
- Turner M.J. Design of minimum mass structures with specified natural frequencies / M.J. Turner // AIAA J. 1967. — V. 5. — № 3. — P. 406 — 412.
- Venkateswara Rao G. Optimization of cylindrically orthotropic circular Plates including geometric nonlinearity with a constraint on the fundamental Frequency / Rao G. Venkateswara, Raju K. Kanaka // Сотр. & Struct. -1984. V. 18. — № 2. — P. 301 — 305.
- Yates D.F. The complexity of procedures for determining minimum weight trusses with discrete member sizes / D.F. Yates, A.B. Templeman, T.B. Boffey // Int. J. Soli. Struct. 1982. — V. 18. — № 6. — P. 487 — 495.