Эффект Джозефсона в контактах, содержащих многослойные FN структуры

Актуальность темы

.

В настоящее время значительный интерес проявляется к джозефсоновским структурам, содержащим ферромагнитные материалы в области слабой связи [1]-[4]. Эффект близости в SF структурах приводит к проникновению сверхпроводящих корреляций в ферромагнитный металл на длину порядка £р = где Н величина обменной энергии, Dp — коэффициент диффузии ферромагнитного металла. В отличие от SN структур в SF структурах эти корреляции не только затухают на длине когерентности, но и испытывают затухающие осцилляции как функция толщины ферромагнитной прослойки.

Такое поведение волновой функции качественно можно объяснить следующим образом. Куперовская пара, состоящая из электронов с противоположными импульсами и спинами проникает через SF границу в ферромагнетик. В присутствующем в ферромагнетике магнитном поле электрон со спином, направленным вдоль поля уменьшает свою энергию на Н, а электрон со спином, направленным против поля, увеличивает свою энергию на Н. Вследствие этого, в присутствии обменного поля куперовская пара получает ненулевой импульс, что и приводит к осцилляциям ее волновой функции [5|. Это явление аналогично состоянию, рассмотренному в [6] - [7].

Вследствие осциллирующего характера волновой функции критическая температура структуры, содержащей ферромагнитную прослойку, ведет себя немонотонно [9] - [13], а критический ток 1с перехода должен испытывать затухающие осцилляции с изменением толщины ферромагнитной прослойки, переходя из состояния с положительным значением 1с в состояние с отрицательным значением критического тока (0 — 7г-переход). Это явление было теоретически предсказано в [8] для джозефсоновского контакта с магнитными примесями внутри диэлектрической прослойки и в [14] - [15] для SFS переходов в чистом и грязном пределах, а впервые нашло экспериментальное подтверждение в работах [23] - [26].

При описании эффекта близости в SF структурах применимы методы квантовой теории поля [16] - [22]. Структура может быть описала в рамках матричных функций Грина, которые удовлетворяют уравнению Горькова. В металлах с большой концентрацией примесей длина свободного пробега мала по сравнению со всеми остальными длинами (грязный предел). В этом случае функции Грина в первом приближении изотропны, что позволяет использовать уравнения Узаделя [72] для функций Грина, усредненных по поверхности Ферми. В стационарном и равновесном случае эти уравнения представимы в виде:

Ddr (GdrG) — шп[т3а0, G] + [A, G — i[hS, G] = О,.

Здесь G — матрица размером 2×2 в дырочно-частичном пространстве a G и F матрицы 2×2 нормальных и аномальных функций Грина в, спиновом пространствеD — vl/3 — коэффициент диффузии (v — скорость на поверхности Ферми, а I — длина свободного пробега), <�т, т— матрицы Паули в спиновом и частичном пространствах, S — (^1,^2,^3³), = пТ (2п + 1) — Мацубаровские частоты (п = 0, ±1,±2.), А — параметр порядка. Уравнения Узаделя необходимо дополнить условием иормировки G2 = 1 и граничными условиями, полученными в [74].

1bZIGI~ = [GUG2), связывающими между собой функции Узаделя на атомарно резких границах материалов. Параметры 7 = в = представляют собой параметры подавления на границах. Здесь ?1,2¹, 2 длины когерентности и удельные сопротивления в 1-ом и 2-ом металлах соответственно, Rn, Дв-сопротивлепие и площадь границы. Применимость как уравнений, так и граничных условий в представленном выше виде оправдана при значении обменной энергии гораздо меньшем энергии Ферми.

В настоящее время существование осцилляционных зависимостей критического тока от расстояния между сверхпроводящими электродами надежно подтверждено в целом ряде экспериментов с использованием как различных ферромагнитных материалов, так и типов джозефсоновских связей [26] - [42]. Перспективность использования 7 г переходов, критический ток которых имеет отрицательное значение, для реализации кубнтов и в сверхпроводящей электропике неоднократно обсуждалась в [43] - [47]. Однако, все эти структуры имеют ряд существенных недостатков, сдерживающих их применение в практически значимых слаботочных устройствах.

К первому из них следует отнести малость характерного масштаба пропнкиовеппя сверхпроводимости в ферромагнетик. Действительно, анализ существующих экспериментальных данных [26] - [42] показывает, что в используемых до настоящего времени ферромагнитных материалах неличина обменной энергии Н лежит в интервале от 850 К до 2300 К. Столь большие значения Н приводят к тому, что характерная длина проникновения сверхпроводящих корреляции, = наведенных в ферромагнетик вследствие эффекта близости, составляет несколько нанометров «1.2 4.6 пт, «0.3 -г 2 nrri). Эти значения существенно меньше типичных длин проникновения s=s 10 -г 100 пт сверхпроводимости в нормальный (N) металл. Именно эти длины определяют характерный масштаб убывания критического тока Ic SFS (сверхпроводник-ферромагиетик-сверхпроводник) контактов с увеличением расстояния между электродами L и период осцилляций IC (L), соответственно. Столь малые значения и существенно усложняют технологию изготовления SFS переходов с воспроизводимыми параметрами и приводят к деградации высокочастотных свойств таких контактов.

Ко второму недостатку имеющихся SFS структур следует отнести сложность в организации управления величиной их критического тока. Управление критическим током SFS переходов может быть осуществлено посредством изменения направления векторов намагниченности входящих в эти структуры ферромагнитных слоев. Такое управление имеет много общего с эффектом гигантского магнитосопротивлення [48] -[49]. Так, в работах [50] - [54] было показано, что в SFIFS джозефсоновских структурах, представляющих собой два разделенных изолятором (I) сэндвича из сверхпроводящей и ферромагнитной пленок, изменение взаимной ориентации намагниченности F-слоев с параллельной на антнпараллельпую может привести к переключению из состояния с конечным критическим током /с не только в состояние с /с = 0, но и состояние с отрицательным значением /с. В работах [55] - [57] было проанализировано влияние произвольной взаимной ориентации векторов намагниченности ферромагнитных пленок. К сожалению, геометрия SFIFS структур такова, что практически реализовать в них изменение угла, а между направлениями векторов намагниченности F пленок оказывается весьма затруднительным.

Более удобными с этой точки зрения являются исследованные в [58] -[GO] SFSF и в [61] структуры, в которых одна из F-пленок экранирована от внешнего поля сверхпроводящим электродом. В таких контактах при значении угла омежду направлениями векторов намагниченности F слоев отличных от 0 или 7 Г возникает дальнодействующая триплетная компонента в /с. Характерный масштаб ее затухания в F слое ((Df/2itT)1/'2) существенно превосходит характерную длину спадания критического тока ((Dp/H)J/2) при о- = 0,7 Г [62]- [71], [85], [88]. Это явление позволяет управлять параметрами структуры путем изменения угла а. К сожалению, для реализации такого управления необходимо разделить ферромагнетики достаточно тонким S-электродом. Это приводит как к деградации его критической температуры, так и к существенной связанности направлений намагниченности F-пленок, затрудняющей независимое изменение их ориентации.

Цель работы.

Проведенные в данной работе исследования были направлены на нахождение решений, позволяющих устранить сформулированные выше недостатки, имеющиеся в SFS джозефсоновских переходах с традиционной геометрией.

С этой целью был предложен новый тип SFS джозефсоновских контактов, в которых область слабой связи представляла собой заключенную между двумя сверхпроводящими электродами многослойную NF или FNF структуру, геометрия которой позволяла осуществить задание направления протекающего через контакт сверхтока вдоль её FN границ. Данная работа была направлена на проведение теоретических исследований процессов в таких структурах и на доказательство принципиальной возможности как увеличения периода осцилляций и масштаба затухания критического тока до значений порядка £дг, так и организации эффективного управления величиной 1С.

Задачи работы.

При выполнении работы ставились следующие задачи.

1. В рамках квазиклассических уравнений сверхпроводимости в форме уравнений Узаделя в приближении тонких F и N слоев рассчитать зависимости критического тока S-FN-S джозефсоновских структур от расстояния между сверхпроводящими электродами L при произвольных значениях параметров подавления на FN границе и определить условия, при выполнении которых возможно увеличение характерных длины спадания критического тока /r (L) и периода его пространственных осцилляции до длин порядка.

2. В рамках квазиклассических уравнений сверхпроводимости в форме уравнений Узаделя в приближении тонких F и N слоев рассчитать зависимости критического тока S-FNP-S джозефсоновских структур от расстояния между сверхпроводящими электродами L при произвольных значениях параметров подавления на FN границе и определить условия, при выполнении которых возможно осуществить эффективное управление величиной и знаком /с посредством изменения направления намагниченности одной из F пленок на противоположное.

3. В рамках квазиклассических уравнений Узаделя в приближении тонких F и N слоев провести теоретический анализ влияния взаимной ориентации векторов намагничеиностей F пленок S-FNF-S переходов на величину и знак /с с учетом возникновения в спектре сверхпроводящих корреляций нечетной по мацубаровской частоте триплетной компоненты и исследовать влияние этой компоненты на организацию управления критическим током в S-FNF-S контакте.

4. В рамках квазиклассических уравнений Узаделя теоретически исследовать влияние конечной толщины ферромагнитной и нормальной пленок в области слабой связи S-FN-S джозефсоновских структур на поведение их критического тока.

Положения, выносимые на защиту.

1. Впервые предложены S-FN-S и S-FNF-S джозефсоновские структуры нового типа и теоретически доказана возможность осуществления в них существенного (на один — два порядка) увеличения масштабов затухания и осцилляций критического тока как функции расстояния между сверхпроводящими электродами L.

2. Впервые доказана возможность осуществления эффективного управления как знаком, так и величиной критического тока в джозефсоновских S-FNF-S переходах путем изменения взаимной намагниченности ферромагнитных слоев как по знаку так и по величине.

3. Впервые показано, что в S-FNF-S джозефсоновских переходах, в которых вектора намагниченности ферромагнитных пленок лежат в плоскости F слоев и неколлениарны, учет триплетной компоненты в спектре сверхпроводящих корреляции приводит к возникновению в них 7г-контакта нового типа, возникающего за счёт суперпозиции неосциллирующих с расстоянием между S электродами вкладов в критический ток.

4. Впервые установлено, что в S-FNF-S джозефсоновских переходах эффективное управление величиной и знаком критического тока может быть достигнуто при достаточно малых углах разворота векторов намагниченностей из аптиферромагнитпои конфигурации. В этом случае возможно существенное увеличение критического тока в 7г-состояшш, но сравнению со значениями /с в ферромагнитной конфигурации.

5. Впервые теоретически исследовано влияние конечности толщины N и F слоев на характер затухания и осцилляцнй критического тока S-NF-S структур. Определены условия на толщппу нормальной пленки, при которой сохраняется осциллирующий характер затухания IC (L). Установлено, что вблизи критических расстояний между сверхпроводящими электродами, отвечающих точке перехода между 0 и 7Г-СОСТОЯ1ШЯМИ в структурах с бесконечно толстой ферромагнитной пленкой, имеет место быстрая смена как знака, так п величины критического тока при малых изменениях расстояния между сверхпроводящими электродами. Установлены границы таких областей и доказано, что вне их как знак, так и величина критического тока не зависят от толщины F пленки, если она сравнима с длиной когерентности.

Научно-практическая ценность диссертации.

Полученные в данной диссертации результаты важны как с научной, так и с практической точек зрения. Их научная ценность состоит в получении ряда новых фундаментальных результатов в области развития теории джозефсоновских переходов с ферромагнитными слоями в области слабой связи.

К ним прежде всего относится предсказание существования 7Г-контактов нового типа, возникающих в S-FNF-S переходах за счёт суперпозиции неосцпллирующих с расстоянием между S электродами вкладов в критический ток. Экспериментальное обнаружение такого 7г-коптакта может служить экспериментальное доказательством существования далыюдействующей триплетной компоненты.

Вторым, безусловно важным результатом является доказательство возможности осуществления эффективного управления величиной и знаком критического тока S-(FNF)-S перехода при достаточно малом отклонении направлений намагниченности F слоев от их аптиферромагнитной конфигурации. Такое управление является не только более энергетически выгодным по сравнению с полным перемагничиванием структуры, но и позволяет добиться существенного увеличение критического тока в 7г-состояшш по сравнению со значением /с, получаемым в ферромагнитной конфигурации, т. е. при полном перемагничиванпи одной из F пленок.

Наконец, в диссертации теоретически доказано, что создание в SFS джозефновских контактах пространственных неоднородностей в направлении перпендикулярном направлению сверхтока сопровождается генерацией ряда новых эффектов, одним из которых является доказанная в работе возможность существенного увеличения масштаба затухания и осцилляции критического тока как функции расстояния между сверхпроводящими электродами.

Практическое значение сформулированных в дисссертации результатов определяется тем, что они фактически переводят проблему исследовании взаимодействия ферромагнетизма и сверхпроводимости из чисто фундаментальной в практическую плоскость. Так в предложенных структурах сняты имевшиеся ранее существенные с технологической точки зрения ограничения на расстояние между сверхпроводящими электродамп L, найден эффективный способ управления параметрами структур, определены области толщин N и F слоев и расстояний L, в которых реализуется слабая зависимость /с от разброса как геометрических, так и транспортных параметров материалов структур, которые присущи любому технологическому процессу. Фактически, в ходе выполнения данной работы предложен и детально исследован новый тип управляемого джозефсоновского перехода — спиновый джозефсоновский вентиль не имеющий аналогов в современной спинтронике. На данное устройство получен патент Российской Федерации, и подана заявка на патент РФ, прошедшая стадию формальной экспертизы.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались на.

— симпозиуме «Nanoscale Phenomena — Fundamentals and Applications», Кишинев, Молдова, 2007;

— симпозиуме «Physics of Nanoscale Superconducting Heterostructures», Лейден, Нидерланды, 2007;

— международной конференции «Microand nanoelectronics — 2007» (ICMNE-2007), Звенигород, 2007;

— 11-ом международном симпозиуме «Нанофизика и наноэлектропика», Нижний Новгород, 2008;

— международном симпозиуме «Moscow international symposium of magnetism» ,.

Москва, 2008;

— 25-ой международной конференции «Low temperature physics», Амстердам, Нидерланды, 2008.

По результатам работы имеется три публикации в научных реферируемых журналах [А1|-[ЛЗ] и получен патент РФ [А4].

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации 8G страниц, включая 28 рисунков.

Список литературы

состоит из 90 наименований.

Основные результаты работы:

1. В рамках линеаризованных уравнений Узаделя рассчитан критический ток Ic S-(FN)-S джозефсоновской структуры как функция температуры Т, обменной энергии ферромагнентика Н, расстояния между сверхпроводящими электродами L и параметров подавления на FN границе. Расчет проведен в пределе тонких ферромагнитной (F) и нормальной (N) пленок, толщины которых dp и djy считались меньше их длин когерентности £р и соответственно.

2. Доказано, что использование тонкопленочных двуслойных FN структур в качестве материала слабой связи S-(FN)-S контактов может привести к уменьшению эффективной обменной энергии и к существенному, до длин масштаба увеличению (по сравнению с аналогичными структурами, содержащими лишь ферромагнитную пленку) как длины затухания, так и периода осцилляций зависимости критического тока Ic (L).

3. В рамках линеаризованных уравнений Узаделя в пределе тонких ферромагнитной (F) и нормальной (N) пленок рассчитан критический ток 1с S-(FNF)-S джозефсоновской структуры как функция температуры Т, обменной энергии ферромагнентика Н, расстояния между сверхпроводящими электродами L и параметров подавления на FN границе в геометрии с коллинеарным направлением векторов намагниченности F пленок.

4. Впервые установлено, что в джозефсоновских структурах S-FNF-S типа возможно не только эффективное увеличение (по сравнению с SFS переходами) эффективной длины спадания критического тока и периода его осцилляций, но и управление как величиной, так и знаком /т. е. перемагничивание осуществляется посредством уменьшения магнитного момента одной из ферромагнитных пленок до нуля и последующего его увеличения в направлении противоположном изначальному. .

5. В рамках линеаризованных уравнений Узаделя в пределе тонких ферромагнитной (F) и нормальной (N) пленок рассчитан критический ток 1с S-(FNF)-S джозефсоповской структуры как функция температуры Т, обменной энергии ферромагнентяка Н, расстояния между сверхпроводящими электродами L и параметров подавления на FN границе в геометрии с произвольной взаимной ориентацией векторов намагниченности F пленок.

G. Впервые доказано, что при осуществлении перемагпичнвания ферромагнитных пленок с разворотом векторов намагниченности в плоскости пленок в S-(FNF)-S структурах может генерироваться триплетная сверхпроводящая компонента, нечетная по мапубаровской частоте и затухающая па длинах порядка длины когенрентностп нормальной пленки. Впервые установлено, что в таких структурах возможна реализация нового типа «триплетного» тг контакта, который возникает как результат взаимодействия двух не осциллирующих с координатой вкладов в критический ток, каждый из которых спадает на длинах порядка длины когерентности нормального металла, что, как правило, на несколько порядков превосходит длину.

7. Впервые доказано, что наличие «триплетного» тт контакта в S-(FNF)-S структурах позволяет реализовать эффективное управление критическим током S-(FNF)-S спинового вентиля путем разворота векторов намагниченности F пленок из их исходной антиферромагнитной конфигурации на относительно небольшой угол. Показано, что в этом случае можно достичь значительно больших значений разности между величинами критических токов в «О» (1С > 0) и «тт» (1С < 0) состояниях, чем при изменении направления намагниченности Mj одной из F пленок путем ее перемагничивания, т. е. посредством перехода от М^ кMi посредством изменения величины этого вектора.

8. В рамках линеаризованных уравнений «Узаделя рассчитан критический ток 1С S-(FN)-S джозефсоновской структуры как функция температуры Т, обменной энергии ферромагнептика Н, расстояния между сверхпроводящими электродами L и параметров подавления на FN границе при произвольной толщине ферромагнитной и нормальной пленок. Показано, что качественно сохраняется осциллирующее поведение критического тока с изменением расстояния между сверхпроводящими электродами, но характерный масштаб затухания и период осцилляций существенно зависят от толщины пленок.

9. Уточнены границы применимости использованного при предыдущих рассчетах приближения тонких пленок. Показано, что при толщине ферромагнетика, сравнимой с длиной когерентности, как характерный масштаб затухания, так и период осцилляций перестают зависеть от толщины F пленки. Установлено, что вблизи критических расстояний между сверхпроводящими электродами, т. е. таких, при которых критический ток равен нулю при бесконечно толстой ферромагнитной пленке, происходит быстрая смена как знака, так и величины критического тока при малых изменениях L. Доказано, что вне таких узких критических областей как знак, так и величина критического тока не зависят от толщины F пленки.

Список публикаций автора.

А1] Т. Ю. Карминская, М. Ю. Куприянов, «Эффективное уменьшение обменной энергии в S-(FN)-S джозефсоновских структурах», Письма в ЖЭТФ, том 85, вып. 6, с. 343−348, 2007. [JETP Lett. 85, 286 (2007)].

А2] Т. Ю. Карминская, М. Ю. Куприянов, «Переход из 0 в 7гсостояние в S-(FNF)-S джозефсоновских структурах», Письма в ЖЭТФ, том 86, вып. 1, с. 65−70, 2007. [JETP Lett. 86, 61 (2007)].

A3] Т. Ю. Карминская, М. Ю. Куприянов, А. А. Голубов, «Критический ток S-(FNF)-S джозефсоновских структур с пеколлинеарными векторами намагниченности ферромагнитных пленок», Письма в ЖЭТФ, том 87, вып. 10, с. 657−663, 2008. [JETP Lett., 87, 570 (2008)].

А4] Т. Ю. Карминская, М. Ю. Куприянов, В. В. Рязанов, «Сверхпроводящий прибор с джозефсоновским переходом», Патент РФ № 2 343 591 Ru от 26.06.2007, Бюллетень изобретеиий № 1 от 10.01 (2009).

А5] Т. Yu. Karminskaya, М. Yu. Kupriyanov, А.А. Golubov, A.S. Sidorenko, V.V. Ryazanov, «Enhancement of complex decay length in S-(FNF)-S Josephson junctions», Proceedings of NANO Symposium Nanoscale Phenomena — Fundamentals and Applications, Kishinev, Moldova, September 20−22, p.37, 2007.

A6] T. Yu. Karminskaya, M. Yu. Kupriyanov, A.A. Golubov, A.S. Sidorenko, V.V. Ryazanov, «Transition from „0“ to „тг“ states in S-(FNF)-S Josephson junctions», Lorentz Center Workshop Physics of Nanoscale Superconducting Ileterostrucfcures, Leiden, The Netherlands, July 2 — 6, p.37, 2007.

A7] T. Karminskaya, M. Kupriyanov, N. Pugach, «Josepson effect in laterally inhornoge-neous structures with ferromagnetic materials», The International Conference Micro-and nanoelectronics — 2007 (ICMNE-2007), Zvenigorod, Moscow region, October 1−5, p.01−41, 2007.

A8] Т. Ю. Карминская, М. Ю. Куприянов, «Управление переходом из 0 в тгсостояние в S-(FNF)-S джозефсоновских переходах», 11-ый международный симпозиум напофизика и наноэлектроника, материалы симпозиума, т. 2, с. 380−381, Нижний.

Новгород, 10−14 марта, 2008.

А9] Т. Yu. Karminskaya, М. Yu. Kupriyanov, A.A. Golubov, «Novel type of 7r-junctions oh the base of josephson S-(FNF)-S structures», Moscow international symposium of magnetism, Book of abstracts, June 20−25, p. 253−254, 2008.

A10] T. Yu. Karminskaya, M. Yu. Kupriyanov, A. A. Golubov, «Josephson S-(FNF)-S structures as a novel type of 7r-junctions», 25th-International conference on Low temperature physics, Amsterdam, The Netherlands, August 6−13, p. 24, 2008.

Заключение

.