ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΠ¦Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²-ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1024 Π±ΠΈΡΠ°. ΠΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΏΠ°ΡΠ΅ Ρ Π·Π°ΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ° ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ Π²ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΠ¦Π. ΠΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π£Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡΠΈΠΉ Π¦Π΅Π½ΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π° Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠ¦Π… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
- Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
- ΠΠΎΠΌΠΎΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- 1. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ)
- 1. 2. Π¨ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
- 2. ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
- 2. 1. Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
- 2. 2. ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ
- 3. ΠΠ¦Π
- 4. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- 5. ΠΠ΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠΎ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ
- ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌ Π»ΠΈΡΠΎΠΌ, Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Π»Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌ Ρ Π΄Π°Π²Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½.
Π‘ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π»Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠ°.
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ°Π»Π° Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°?
ΠΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Π° ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΎΡ ΠΎΠ±Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠ°Π»ΡΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»ΠΊΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π‘Ρ Π΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π½Π°ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°Ρ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠΆΠΈΠ²ΡΡ.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ°Π»Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π‘Π΅ΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½Π΅ΠΆΠ½Π°Ρ Π»Π°Π²ΠΈΠ½Π°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π‘Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²Π»Π΅ΠΊΡΡ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ. ΠΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π‘Π΅ΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠ²Π°Ρ (ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ). ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΡΡΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΡΠ³Π°ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π°, ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°Π½Ρ, Π±Π°ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°…), Π·Π°Π±ΡΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅Π²ΠΊΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π°Π²ΠΈΠ°Π±ΠΈΠ»Π΅ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ.
Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ, ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°6 ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡ, Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° (ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΡΠ²Π½ΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°Π· ΡΠΆ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΡ «ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ», ΡΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ ΠΆΠ΅. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ. Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅Π΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ: Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠΉ (Π° Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅), Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΊΠΈ Π·Π»ΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ Π²Π°Ρ ΡΡΠ΅Ρ. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π΅ Π²Π°Π»ΡΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ. ΠΠ° ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ . ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π² Π‘Π΅ΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡΠΊΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΊΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡ. ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠ°, Π° Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ — CyberPlat.
1. Π Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Π² Π‘Π΅ΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌ Π»ΠΈΡΠ°ΠΌ.
2. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΠ° (ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²Π΅Ρ, Π±Π°Π½ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°) ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅, Π·Π° ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ.
ΠΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π±Π΅Π· ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π² Π‘Π΅ΡΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ, Π° ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠΊΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ.
Π£Π³ΡΠΎΠ·Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ³ΡΠΎΠ·Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ΅ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΏΡΠΈΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ (ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΠ°; ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ²). ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°ΡΠ°ΠΊΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ°, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡ.
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°Π²ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ .
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. Π¦Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ.
ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π±Π΅Π· Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ:
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ.
ΠΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΡ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
1. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ).
Π¨ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ Π·Π°ΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠ°Π½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΎ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ :
1. ΠΠ΅ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ.
2. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ — Π² Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ — ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ.
3. ΠΠ²ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΊΠ»ΡΡΠ°: ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ.
1.1 ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ «ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ» ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌ, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ:
Π’Π°ΠΉΠ½ΠΎΠΏΠΈΡΡ.
ΠΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΈΠΌ. Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌ Π»ΠΈΡΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ°ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΏΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌ Π»ΠΈΡΠ°ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° «ΠΊΠ»ΡΡΠ°», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ.
ΠΠ»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΊΠ»ΡΡ).
ΠΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ («ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ») ΠΊΠ»ΡΡ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡΠΈΠΌ, Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ («Π·Π°ΠΊΡΡΡΡΠΉ»), ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π½Π°Π΄ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°:
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅.
ΠΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (Π±Π°ΠΉΡΡ, Π±ΠΈΡΡ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ) Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅, Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΌΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅.
Π‘Π°ΠΌΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅.
ΠΡΠ±ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π° Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΠ»Π°, ΡΠΎ Π² Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ. Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΠ»Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π°ΡΡ ΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π°ΡΡ ΠΈΠ²Ρ, ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ° MP3, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ° JPEG ΡΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 2−4% Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ).
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π°:
ΠΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±ΠΈΡ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»Π΅ΡΡ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π±Π°ΠΉΡΠΎΠ² (Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ 4−32). Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π±Π°ΠΉΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ².
1.2 Π¨ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
Π¨ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ), ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ — ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
Π‘ = Ek1(M), Π³Π΄Π΅ M (message) — ΠΎΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π‘ (cipher text) — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ, E (encryption) — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ M, k1 (key) — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ E, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ΅ ΠΠΠ‘Π’ 28 147–89 (ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ) ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: «ΠΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ».
ΠΠ»ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅:
M' = Dk2©,
ΠΠ΄Π΅ M'- ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, D (decryption) — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ; ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ, k2 — ΠΊΠ»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ:
1. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
2. ΠΠ»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ° k2 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ M' = M Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ D Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠΎΠ΄ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ «Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ» Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°Ρ .
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ:
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»ΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠ΅, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ (ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ) ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»ΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ k1 Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ»ΡΡΠ° k2 ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ:
k1 = ak2 mod p, Π³Π΄Π΅ a ΠΈ p — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
- Π. Π‘ΠΌΠ°ΡΡ ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ — ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°: Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°, 2005. 528 Ρ
- Π‘. Π. ΠΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π², Π. Π. ΠΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠΎΠ². Π . Π. Π‘Π΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
- Π’Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ² Π.Π., Π§Π΅ΡΠ½ΡΡΠΎΠ² Π. Π., Π‘Π΅Π»Π΅Π·Π½Π΅Π² Π. Π., Π Π°ΠΊ Π.Π. ΠΠ°ΡΠΈΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅. — ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ Π’ΠΠ’Π£, 2003. 80 Ρ.
- Π. Π. Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π² ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ°ΡΠΈΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ . Π., Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ. 1992, Ρ.140−149.