Особенности метода аналитических сетей

МАС (Метод аналитических сетей) — более общая форма метода анализа иерархий (МАИ), используемого в условиях мульти-критериальности. МАИ структурирует решение проблемы в иерархию с целью определения критерия выбора и альтернативы, в то время как МАС структурирует его в качестве аналитической сети, и затем используют систему парных сравнений для измерения веса компонентов структуры, и, наконец ранжирует альтернативы в решении.

Существует много проблем, решение которых не может быть принято с помощью МАИ. Например, когда происходит взаимодействие элементов на высоком уровне с элементов более низкого уровня и их зависимости должны быть приняты во внимание. МАС предоставляет решение для проблем, которые не могут быть структурированы иерархически. Определение значения критерия важно не только для альтернатив; как и в иерархии, важность самих альтернатив определяет важность критериев. Поэтому очень многие проблемы могут быть смоделированы с использованием диаграммы «сеть».

Сетевые модели не должны показывать иерархическую структуру, что означает, что они не должны быть линейными сверху вниз. На самом деле МАС использует сеть которой нет необходимости указывать уровни вообще. Поэтому термин «уровень» в МАИ заменяется термином «кластер». Сетевая модель имеет подключения типа «цикл»: кластеры элементов и петли, которые соединяют кластеры самим к себе. Этот вид модели называются системами с обратной связью. На практике, многие проблемы связаны с решением обратной связи.

Хотя МАС и МАИ похожи в сравнительной фазе, различия в фазе все-таки есть. В МАС, шкала отношений приоритетных векторов, полученных из матриц попарных сравнений не синтезируется линейно, как в МАИ. Также там нет требования, что каждый элемент кластера оказывает влияние на элемент в другом кластере. В этом случае, эти элементы дают нулевое значение за их вклад. А суперматрица, которая состоит из шкал отношений приоритетных векторов, полученная из матриц попарных сравнения и нулевых векторов, должна быть стохастической для получения значимых результатов. Каждый блок векторов-столбцов взвешиваются на приоритет соответствующего кластера, их элементы отображаются вертикально на левой стороне матрицы и горизонтально в верхней части матрицы. Чтобы убедиться, что эта матрица является стохастической можно сравнить сами кластеры, которые находятся на левой по отношению к их воздействию на каждый кластер на самом верху. Полученные приоритеты кластеров затем используются для весов кластеров по отношению к соответствующему кластеру на самом верху.

В целом, алгоритм МАС включает в себя следующие этапы:

• 1. Проектирование сетевой структуры задачи;
• 2. Вычисление весов всех элементов каждого из компонентов (с помощью матрицы попарных сравнений — как и в МАИ) согласно их влиянию на остальные компоненты;
• 3. Проверка согласованности введенных данных;
• 4. Формирование суперматрицы из векторов;
• 5. Приведение суперматрицы к стохастическому виду (взвешивание блоков на соответствующие веса в случае отсутствия стохастичности);
• 6. Возведение суперматрицы в предельную степень;
• 7. Получение результата в первом столбце суперматрицы.

Таким образом, анализ иерархий (МАИ) является способом принятия решений, включающим в себя качественные факторы. В этом методе шкалы коэффициентов получаются из порядковых шкал, которые получают из отдельных суждений по качественным факторам использования матрицы парных сравнений. Метод аналитический сетей (МАС) также использует матрицу попарных сравнений для получения соотношения масштабов. Разница между этими двумя способами появляется в моделировании задачи и вычисления окончательных приоритетов для альтернатив из соотношений весов полученных ранее. МАИ моделирует принятие решения проблемы с помощью однонаправленного иерархического отношения между элементами решения. Однако МАС позволяет проводить для более сложные взаимосвязи между элементами решения.

В качестве примера практического использования метод аналитических сетей (МАС) будет рассматриваться программа SuperDecisions.

Программа SuperDecisions используется для принятия решений с зависимостью и обратной связью. Она реализует метод анализа иерархий (МАИ), и метод аналитический сетей (МАС). Оба метода используют одну фундаментальную формулу — процесс определения приоритетов на основе вынесения заключений по парам элементов, или получение приоритетов путем нормализации прямых измерений. В МАИ элементы расположены в виде иерархической структуры с целью описание критериев выбора альтернатив, в МАС же элементы собраны в группы, одна из которых содержит альтернативы, которые содержат другие критерии или другие элементы решения. В МАС нет конкретного элемента цели, а приоритеты определяются в рамках относительного влияния каждого из признаков на альтернативы. Кластеры расположены в сети и имеют связь между элементами. Иногда связи располагаются в несколько уровней, например, когда задача распадается на преимущества, возможности, затраты и риски. Большинство методов принятия решений в том числе и МАИ предполагают независимость между критериями и альтернативами, или одним из критериев, или одним из альтернатив. МАС нет подобных ограничений.