Способы, устройства и алгоритмы сглаживания цифровых сигналов по нескольким критериям в условиях ограниченного объема априорной информации

Актуальность работы. Развитие научного и технического потенциала отражается ростом технического оснащения промышленных и народно-хозяйственных объектов. В основу их функционирования входят новые образцы техники, позволяющие автоматизировать процессы управления и контроля технических объектов [39]. В современных автоматических системах сбора, обработки и передачи данных особую роль занимают интеллектуальные датчики, позволяющие производить постоянный мониторинг и передачу полученной информации на удалённый терминал. Процесс передачи сигналов связан с воздействием на передаваемый сигнал линейных и нелинейных искажений, которые, в общем случае, являются случайными. Для их уменьшения обработка производится непосредственно после чувствительного элемента, а передача данных к последующим системам мониторинга осуществляется в цифровом виде. Незначительное изменение начальных условий может привести к изменению, как интенсивности действующего шума, так и его характеристик. Как правило, каждая из составляющих исследуемого сигнала имеет сложную структуру, которая определяется множеством факторов [21]. Таким образом, разнообразие начальных условий обработки и форм сигналов, описывающих составляющие анализируемого процесса, определяет разнообразие способов анализа сигналов. Современные датчиковые системы производят как оцифровку получаемых сигналов, так и уменьшение влияния шумовой составляющей. В связи с чем к чувствительному элементу и блоку первичной обработки предъявляются высокие требования. При производстве измерительного элемента существуют технологические ограничения, вследствие чего, для повышения достоверности, особый интерес представляют алгоритмы первичной обработки цифровых сигналов.

При наличии ряда преимуществ от применения дискретных сигналов и цифровых устройств обработки по сравнению с аналоговыми, не удаётся реализовать потенциальные возможности измерительных систем по совокупности показателей качества. К измерительным системам, где используются цифровые сигналы, предъявляются требования по устранению мешающего действия взаимных, структурных и узкополосных помех [20]. Для цифровых устройств обработки основными показателями качества являются вычислительные затраты, объем требуемой памяти, проведение обработки в реальном масштабе времени и др. Если обработке подвергаются речевые сигналы или изображения, то к этим показателям добавляются субъективные оценки [12].

Способы цифровой обработки сигналов нашли широкое применение: в автоматизированных системах управления, при создании датчиков с возможностью автоматической подстройки и юстировки в случае возможного старение чувствительного элемента или изменений параметров средыв современных антенных комплексах, при исследовании структур атмо-, гидрои литосфер, а так же систем обнаружения объектовпри исследовании биомеханических параметров биометрическими системами сбора данных, находящихся непосредственно на исследуемом объектев современных системах автоматической обработки двумерных сигналов, получаемых от светочувствительных матриц цифровых фотои видеокамер, а также систем машинного зрения для уменьшения действия шума, связанного с работой канала связи видеодатчиков, дефектом сканирующего устройствав экономике и социологии при исследовании трендовв информационно-измерительных системахв вычислительной технике для повышения точности, связанной с возможностью уменьшения помехи, вызванной, шумами преобразования сигнала. из аналогового в цифровой вид.

В общем случае анализ сигналов затруднен наличием шумов, имеющих случайный характер с априорно неизвестными статистическими характеристиками. Информация о полезной составляющей сигнала так же ограничена. Использование в системах автоматики и управления способов, рассматриваемых в работах ведущих ученых, таких как Дж. Бендата, Т. Андерсена, Б. Р. Левина, Э. И. Цветкова, В. И. Тихонова, С. А. Айвазяна, Н. Винера, Р. Е. Калмана, Л. Рабинера, Б. Голда, Б. Уидроу и др. [8, 4, 35, 36, 4.

100, 94, 2, 3, 19, 7, 58, 95], возможно лишь при наличии достаточного объема априорной информации, в противном случае их эффективность существенно снижается.

Как правило, в этих случаях в качестве алгоритмов обработки используются способы, основанные на минимизации критерия среднеквадратического отклонения или максимизации отношения сигнал/шум [12, 23]. Выбор критерия обусловлен количеством априорной информации о решаемой задаче. В условиях ограниченного объёма информации о функции полезного сигнала и статистических характеристиках шума задача резко усложняется [41]. Наличие в полезной составляющей точек разрыва первого рода, предъявляет дополнительные требования к способам обработки.

В этой связи актуальной является задача разработки способов и алгоритмов сглаживания сигналов измерительных комплексов и систем автоматического управления представленных в цифровом виде, а так же устройств обработки сигналов одновременно по нескольким критериям в условиях ограниченного объёма априорной информации о функции полезной и шумовой составляющих.

Объектом исследования являются способы, устройства и алгоритмы сглаживания цифровых сигналов.

Предметом исследований является многокритериальные способы сглаживания цифровых сигналов при ограниченном объёме априорной информации.

Целью диссертационной работы является уменьшение погрешности сглаживания сигналов в условиях ограниченного объема априорной информации о полезной и статистических характеристик шумовой составляющих.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Провести анализ способов уменьшения среднеквадратической погрешности шумовой составляющей при обработке цифровых сигналов в условиях ограниченного объёма априорной информации о функциях полезной и статистических характеристиках аддитивной шумовой составляющих.

2. Разработать и исследовать способы сглаживания сигналов в условиях ограниченного объёма априорной информации на основе целевых функций, объединяющих несколько критериев.

3. Произвести анализ разработанных способов сглаживания на основе аналитического решения многокритериальной целевой функции. s 4. Произвести анализ полученных способов и выработать рекомендации к выбору коэффициентов сглаживания, с целыо повышения эффективности обработки сигналов поступающих с систем и устройств автоматического управления.

5. Провести сравнительный анализ эффективности многокритериальных способов сглаживания сигналов с известными и часто используемыми способами на практике.

6. Провести исследования эффективности обработки натурных реализаций измерительных комплексов и систем автоматического управления с использованием разработанных способов сглаживания.

7. Разработать структурные схемы устройств реализующих разработанные способы сглаживания, произвести расчёт требуемых вычислительных затрат.

Научная новизна.

В рамках диссертационной работы получены следующие новые научные результаты:

1. Предложен аналитический расчёт получаемых оценок входной реализации способом сглаживания цифровых сигналов на основе целевой функции, минимизирующей одновременно сумму квадратов конечных разностей первого порядка и сумму квадратов разностей отклонения входного сигнала от его оценки.

2. Предложен способ сглаживания цифровых сигналов на основе целевой функции, минимизирующей одновременно сумму квадратов конечных разностей второго порядка и сумму квадратов разностей отклонения входного сигнала от его оценки.

3. Предложен способ сглаживания цифровых сигналов на основе целевой функции, минимизирующей одновременно сумму квадратов конечных разностей первого и второго порядка, а так же сумму квадратов разностей отклонения входного сигнала от его оценки.

4. Разработаны последовательно-параллельное (Пат. РФ. 2 321 053) и параллельное (Пат. РФ 2 362 208) устройства обработки сигналов, реализующие предлагаемые многокритериальные способы и дающие возможность повышения скорость обработки, распараллеливания процессов сглаживания, а также обработки цифровых сигналов в области высоких частот.

5. Разработан способ обработки цифровых сигналов по мере их поступления с применением возможности изменения параметров сглаживания.

6. Выработаны рекомендации на основе имитационного моделирования по выбору параметров разработанных способов сглаживания цифровых сигналов.

Практическая значимость.

1. Использование способов многокритериальной обработки, позволяют получить оценку полезного сигнала на всей выборке, при этом погрешность выделения полезной составляющей в среднем на 30% - 40% ниже по сравнению известными и часто применяемыми на практике способами.

2. Полученные результаты показывают, что при обработке цифровых сигналов многокритериальными способами значения регулировочных V параметров, при которых погрешность оценки полезной составляющей является минимальной, изменяется не более чем на 15%.

3. Использование разработанных способов показало, что при минимизации одновременно по двум критериям, значения параметров сглаживания цифровых сигналов при обработке полезной составляющей без 7 точек разрыва первого рода изменяются в пределах 1−5%, что позволяет предположить инвариантность параметров сглаживания к шумовой составляющей сигнала.

4. Предложен алгоритм обработки цифровых сигналов по мере поступления данных в скользящем окне с изменяющимися параметрами сглаживания, позволяющий при наличии точек разрывов первого рода уменьшить погрешность в среднем на 30% по сравнению с результатами, полученными при обработке некаузальными многокритериальными способами.

Методы исследования основываются на использовании методов математической статистики, теории фильтрации, статистической радиотехники и машинного эксперимента на ПЭВМ. Проверка теоретических расчетов и выводов проводилась в пакетах Maple, MathCad, MatLab и с использованием машинного моделирования на наборах тестовых моделей и натурных реализациях результатов измерений.

Достоверность и обоснованность результатов обеспечивается результатами имитационного моделирования на различных наборах тестовых сигналов и реализаций аддитивной шумовой составляющей, а также их теоретическим обоснованием. Новизна технических предложений подтверждается экспертизой технических решений в виде патентов на предлагаемые способы обработки и свидетельствами на программное обеспечение алгоритмов, их реализующих.

Реализация результатов работы.

Диссертационная работа выполнялась в рамках госбюджетных и научно-исследовательских работ: госбюджетная НИР «Методы первичной обработки результатов измерений и алгоритмы, их реализующие», (ЮРГУЭС, Г-73.1, № ГР 0104.0000.218, Инв. № 007.023.58) — в соответствии с заданием Минобрнауки РФ по теме «Идентификация полезной составляющей результатов измерений в условиях априорной непараметрической неопределенности и ограниченном объеме данных» (ЮРГУЭС — 2.06.Ф, № ГР 0120.0603.492, Инв. № 022.007.023.59) — 8 госбюджетной НИР «Методы повышения достоверности обработки данных при ограниченном объеме априорной информации» (ЮРГУЭС, Г-73.1, 2007 г., Завершена 03.06.2007). госбюджетная НИР «Методы и устройства обработки аудио и видеоинформации в цифровом виде», (ЮРГУЭС Г-8.07.МРТФ, 2007 г. Завершена 31.12.2007) — госбюджетная НИР «Методы и устройства обработки аудио и видеоинформации в цифровом виде», (ЮРГУЭС Г-8.07.МРТФ, 2007 г. Завершена 31.12.2007) — в рамках ЕЗН федерального агентства по образованию РФ «Разработка методов и программных средств для расчета латентных переменных по экспериментальным выборкам малого объема», (ЮРГУЭС-4.08.Ф, 2008 г., Завершена 31.12.2008) — договора на тему «Разработка метода экстраполяции цифровых видеосигналов и его реализации в виде компьютерной программы» между ООО «ВидеоЗ» и ГОУ ВПО «ЮРГУЭС», (договор № 01/08, от 7 ноября 2008 г.) — аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы» «Теория и методы автоматизированной обработки одномерных и двухмерных сигналов в условиях априорной неопределенности», (Действующей с 01.01.2009;31.12.2009.г.г.) — аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы» «Теоретические проблемы обеспечения радиационной стойкости аналоговых интегральных микросхем», (Действующей с 01.01.2009;31.12.2009.г.г) — НИОКР по программе СТАРТ № 6820р/9071 от 10.04.2009 «Разработка и исследование методов восстановления изображений при ограниченном объеме априорной информации и их реализация в виде программного комплекса» .

Результаты диссертационной работы внедрены на предприятиях: ООО «Телекоммуникационные системы цифровой обработки сигналов» в виде программного комплекса для обработки сигналовООО НПП «ИНТОР» при разработки современных датчиковых комплексовУчебном процессе ГОУ ВПО «ЮРГУЭС» по дисциплинам: «Цифровые устройства и микропроцессоры)>, «Статистическая радиотехника)), «Методы цифровой обработки сигналов) >, «Цифровое телевидение».

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы изложены, докладывались и одобрены на 18 научно-технических конференциях: 5 Международной научно-технической конференции «Физика волновых процессов и радиотехнические системы» — СамараПервой межрегиональной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», в 2005 г. — Ростов-на-ДонуМеждународной научной конференции «Статистические методы в естественных гуманитарных и технических науках», в 2006 г. -ТаганрогВсероссийском конкурсе инновационных проектов аспирантов и студентов по приоритетному направлению развития науки и техники «Информационно-телекоммуникационные системы», в 2006 г. — ПензаМеждународной конференции «Информационные технологии в современном мире», в 2007 г. — ТаганрогВ IX международной конференции Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А. С. Попова «Цифровая обработка сигналов и её применение». — Москва- 13 Международной научно-технической конференции: «Радиолокация, навигация, связь» — ВоронежМеждународной научно-технической конференции «Компьютерное моделирование 2007» — Санкт ПетербургВсероссийском конкурсе докладов по совместной программе Министерства образования и науки Российской Федерации и Государственного Фонда содействию малых форм предприятий в научно-технической сфере «Студенты, аспиранты и молодые ученые — малому нукоёмкому бизнесу — „ползуновские гранты“», в 2007 г. — Барнаул- 3-й международной научно практической конференции «Наука и образование без границ» — София, БелградIV Международной конференции «Методы и средства управления технологическими процессами» — СаранскВ X международной конференции Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А. С. Попова «Цифровая обработка сигналов и её применение». — МоскваVI всероссийской научно-технической конференции «Современные методы и средства обработки пространственно временных сигналов» — ПензаМеждународной научной конференции «Информация, ю сигналы, системы: вопросы методологии, анализа и синтеза», в 2008 г. — ТаганрогIX Всероссийской научной конференции «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» — ТаганрогВсероссийском смотре конкурсе нучно-технического конкурса студентов высших учебных заведений «ЭВРИКА-2008» — г. НовочеркасскМеждународной научно-практической конференции «Инновации в обществе, технике и культуре», в 2009 г. — ТаганрогМеждународной конференции «Перспективы развития телекоммуникационных систем и информационные технологии», в 2009 г. — Сапкт Петербург.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 29 работ, в том числе 3 статьи в центральных рецензируемых журналах, 17 статей в материалах международных конференций и симпозиумов, главы в двух монографиях, получены 2 патента, 5 свидетельств на программный продукт.

На защиту выносится:

— Многокритериальные способы сглаживания цифровых сигналов в условиях ограниченного объёма априорной информации о функции полезного сигнала и статистических характеристиках аддитивной шумовой составляющей;

— Результаты аналитических исследований, устанавливающих связь между значениями входного сигнала и его оценками, а также алгоритм к обработке цифрового сигнала по мере поступления данных;

— Алгоритмы и устройства, реализующие многокритериальные способы сглаживания;

— Рекомендации по выбору параметров способов сглаживания цифровых сигналов при обработке реализаций с различными моделями функций полезной и среднеквадратическим отклонением шумовой составляющих;

— Результаты исследования применения разработанных многокритериальных способов сглаживания к обработке натурных реализаций при реализации микропроцессорных систем измерительных.

11 комплексов и устройств автоматического управления в условиях ограниченного объёма априорной информации.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, списка литературы, включающего 104 наименования и 3 приложений. Основной текст работы изложен на 130 страницах машинописного текста, поясняется 55 рисунками и 8 таблицами.

ВЫВОДЫ.

В ходе выполнения главы были получены следующие результаты:

1. На основе имитационного моделирования произведены оценки эффективности сглаживания многокритериальными способами и фильтром Винера. Полученная в результате сглаживания многокритериальным способом среднеквадратическая погрешность ниже на 35%.

2. На основе пакета САПР Мах+П построены основные блоки устройств многокритериальных способов сглаживания. Произведён расчёт времени сглаживания устройствами, разработанными в главе 2: в случае построения устройства согласно схеме представленной на рисунке 2.3 — расчётное время составит т-1.5 мс.- в случае реализаций схем рисунок 2.4 и рисунок 2.5 — 0,42 мс. и 0,24 мс., соответственно.

3. Проведенное сравнение результатов сглаживания 8 битных изображений многокритериальным способом и фильтром Винера показало, что в результате обработки разработанным способом наблюдается размытие границ изображения. При использовании фильтра Винера — появление большого количества ложных точек на границах контуров. Значение погрешности при использование разработанных способов на 30% ниже.

4. В результате обработки натурных реализаций при исследовании процессов, протекающих в щелочных аккумуляторах, удалось понизить флуктуацию шумовой составляющей стш, сохранив резкие изменения в точках регистрирования короткого замыкания, для последующего выявления и принятия решения.

5. Результаты определения остаточной ёмкости кислотных аккумуляторных батарей позволили снизить влияние шумовой составляющей и уменьшить вероятность срабатывания аварийных систем переключения на резервные батареи.

6. В ходе исследований цифровых сигналов полученных с выхода метоллодетектора, удалось повысить эффективность обработки исследуемого процесса, достоверность обнаружения и выявления характеристик металлического объекта, находящегося в грунте на глубине до 1 метра.

7. Проведены исследования измерительной информации с датчика давления DRE001 находящегося в камере давления с переменным шагом температур. Применение разработанных способов позволяют повысить точность измерения за счёт уменьшения среднеквадратического отклонения шума до уровня квантования. Таким образом, полученные результаты позволяют привести к увеличению количества используемых разрядов АЦП, а также даст возможность производить последующую автоматическую юстировку датчика, связанную, например, с возможным их старением.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

При решении поставленных задач получены результаты, на основании которых можно сделать следующие выводы:

1. Проведенный анализ существующих методов сглаживания цифрового сигнала показал, что в условиях ограниченности объема выборки, а так же априорной информации о полезном сигнале и статистических характеристиках шума, область их использования ограничена. При использовании оптимальных методов сглаживания необходима информация о взаимной корреляционной функции между исходным обрабатываемым сигналом и полезной составляющей, что крайне редко выполняется на практике. Ограниченность объема входной реализации так же является препятствие получения оптимальной оценки. Использование рассмотренных методов осложняется так же наличием зависимости их параметров от функции полезного сигнала и статистических характеристик шума. Применение на практике методов обработки сигналов, позволяющих получить оценки в условиях ограниченности объёма априорной информации, ограниченно сложной технической реализуемостью, а так же невозможностью менять параметры сглаживания метода при наличии точек разрыва в функции полезной составляющей сигнала. Невозможность реализации части способов в виде цифрового фильтра, позволяющего производить обработку входной реализации по мере поступления данных, также ограничивает область их использования.

2. В результате проведённых исследований разработаны многокритериальные способы сглаживания сигналов измерительных комплексов и систем автоматического управления в условиях ограниченного объёма априорной информации о функциях полезной и статистических характеристиках шумовой составляющих.

3. Для оценки эффективности сглаживания цифровых сигналов разработанными способами, получено решение целевой функции в аналитическом виде, на основе итерационного решения с применением метода наискорейшего.

126 спуска и не итерационного решения. Доказана сходимость и единственность их решения. Показано что полученные оценки для предложенных итерационного и не итерационного подходов совпадают.

4. Разработаны алгоритмы вычисления оценок многокритериальными способами сглаживания сигналов, оригинальность которых подтверждена свидетельствами об официальной регистрации программ для ЭВМ. На основе предложенного алгоритма разработан программный комплекс предварительной обработки цифровых сигналов.

5. Разработан алгоритм сглаживания сигналов по мере поступления данных в окне с последующим скольжением на заданный шаг по всем значениям входного сигнала с возможностью изменения параметров способа сглаживания в зависимости от появления в входной реализации участков нестационарности.

6. Разработаны структурные схемы последовательно-параллельного и параллельного устройства сглаживания многокритериальными способами, защищенные патентами РФ. Произведён расчёт требуемых элементарных действий для их реализации в виде цифрового фильтра, позволяющий в дальнейшем осуществить выбор используемых для их реализации аппаратных средств.

7. Выработаны рекомендации по выбору параметров сглаживания разработанных способов, при которых значение среднеквадратической погрешности является минимальной. Произведён расчёт количества итераций, требуемых для достижения условия минимума погрешности, что позволит оценить временные затраты при реализации цифрового фильтра.

8. Показаны области доверительных интервалов, составляющие от 5,1% до 16,2% величины аддитивной шумовой составляющей и зависящие от формы полезной и среднеквадратического отклонения шумовой составляющих.

9. Приведено сравнение разработанных способов сглаживания с часто используемыми на практике. Показана эффективность обработки предлагаемыми способами на основе объёдинённого критерия в условиях ограниченности объема.

127 априорной информации о функции сигнала и статистических характеристиках шума. Приведены результаты исследования показывающих, что в условиях ограниченного объёма априорной информации о функции полезного сигнала среднеквадратическая погрешность способов часто используемых на практике может увеличиться от 40% и более.

10. На основе имитационного моделирования произведены оценки эффективности сглаживания многокритериальными способами и фильтром Винера. Полученная в результате сглаживания многокритериальным способом среднеквадратическая погрешность ниже на 35%.

11. На основе пакета САПР Мах+П построены основные блоки устройств многокритериальных способов сглаживания. Произведён расчёт времени сглаживания разработанными устройствами: в случае построения устройства согласно схеме, представленной на рисунке 2.3, расчётное время составит т-1.5 мс. (где т — рассчитанное количество требуемых итераций для достижения условия минимума погрешности) — в случае реализаций схем (рис. 2.4 и рис. 2.5) -0,42 мс. и 0,24 мс., соответственно.

12. Проведенное сравнение результатов сглаживания 8 битных изображений многокритериальным способом и фильтром Винера показало, что в результате обработки разработанным способом наблюдается размытие границ изображения. При использовании фильтра Винера — появление большого количества ложных точек на границах контуров. Значение погрешности при использование разработанных способов на 30% ниже.

13. В результате обработки натурных реализаций при исследовании процессов? протекающих в щелочных аккумуляторах? удалось понизить флуктуацию шумовой составляющей, сохранив резкие изменения для их последующего выявления и принятия решения.

14. Результаты определения остаточной ёмкости кислотных аккумуляторных батарей позволили снизить влияние шумовой составляющей и уменьшить вероятность срабатывания аварийных систем переключения на резервные батареи.

15. В ходе исследований зависимостей, полученных с выхода метоллодетектора, удалось повысить эффективность обработки исследуемого процесса, достоверность обнаружения и выявления характеристик металлического объекта, находящегося в грунте на глубине до 1 метра.

16. Проведены исследования измерительной информации с датчика давления DRE001 находящегося в камере' давления с переменным шагом температур. Применение разработанных способов позволяют повысить точность измерения за счёт уменьшения среднеквадратического отклонения шума до уровня квантования. Таким образом, полученные результаты позволяют привести к увеличению количества используемых разрядов АЦП, а также даст возможность производить последующую автоматическую юстировку датчика, связанную, например, с возможным их старением.

17. Разработанные способы, алгоритмы и устройства, реализующие способы сглаживания на основе объёдинённых критериев в условиях ограниченного объёма априорной информации о функции полезной и статистических характеристиках шумовой составляющих, внедрены в: госбюджетной НИР «Методы первичной обработки результатов измерений и алгоритмы, их реализующие», (ЮРГУЭС, Г-73.1, № ГР 0104.0000.218, Инв. № 007.023.58) — в соответствии с заданием Минобрнауки РФ по теме «Идентификация полезной составляющей результатов измерений в условиях априорной непараметрической неопределенности и ограниченном объеме данных» (ЮРГУЭС — 2.06.Ф, № ГР 0120.0603.492, Инв. № 022.007.023.59) — госбюджетной НИР «Методы повышения достоверности обработки данных при ограниченном объеме априорной информации» (ЮРГУЭС, Г-73.1, 2007 г., Завершена 03.06.2007). госбюджетной НИР «Методы и устройства обработки аудио и видеоинформации в цифровом виде», (ЮРГУЭС Г-8.07.МРТФ, 2007 г. Завершена 31.12.2007) — госбюджетной НИР «Методы и устройства обработки аудио и видеоинформации в.

129 цифровом виде", (ЮРГУЭС Г-8.07.МРТФ, 2007 г. Завершена 31.12.2007) — в рамках ЕЗН федерального агентства по образованию РФ «Разработка методов и программных средств для расчета латентных переменных по экспериментальным выборкам малого объема», (ЮРГУЭС-4.08.Ф, 2008 г., Завершена 31.12.2008) — договора на тему «Разработка метода экстраполяции цифровых видеосигналов и его реализации в виде компьютерной программы» между ООО «ВидеоЗ» и ГОУ ВПО «ЮРГУЭС», (договор № 01/08, от 7 ноября 2008 г.) — аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы» «Теория и методы автоматизированной обработки одномерных и двухмерных сигналов в условиях априорной неопределенности», (Действующей с 01.01.2009;31.12.2009.г.г.) — аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы» «Теоретические проблемы обеспечения радиационной стойкости аналоговых интегральных микросхем», (Действующей с 01.01.2009;31.12.2009.г.г) — НИ ОКР по программе СТАРТ № 6820р/9071 от 10.04.2009 «Разработка и исследование методов восстановления изображений при ограниченном объеме априорной информации и их реализация в виде программного комплекса» .

Результаты диссертационной работы внедрены на предприятиях при обработке цифровых сигналов, что подтверждается соответствующими актами о внедрении: в ООО НПП «Интор» г. Новочеркасск при выполнении конструкторских работ технических средств измерений и программного обеспечения систем автоматизациив ООО «ТЕЛЕКОМЦОС» при реализации программного комплекса цифровой обработки сигналов. Результаты диссертационной работы в виде алгоритмов и программ используются в учебном процессе ЮРГУЭС по дисциплинам «Устройства цифровой обработки сигналов», «Статистическая радиотехника», «Цифровые устройства и микропроцессоры», «Методы цифровой обработки сигналов».