Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Электромагнитные преобразователи для устройств экспресс-контроля геометрии и взаимного положения рельсов

ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Анализ мероприятий по контролю состояния железнодорожной колеи показывает необходимость экспресс-контроля перемещений и геометрических параметров рельсов в реальных условиях эксплуатации колеи, что позволит повысить безопасность движения транспорта и эффективность функционирования систем управления движением железнодорожного транспорта. Изучение условий эксплуатации и известных оценок состояния… Читать ещё >

Содержание

  • 1. АНАЛИЗ ОБЪЕКТА КОНТРОЛЯ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ЭКСПРЕСС-КОНТРОЛЯ РЕЛЬСОВ
    • 1. 1. Геометрические факторы, влияющие на безопасность движения железнодорожного транспорта
    • 1. 2. Анализ работ по измерению пространственного положения и геометрических параметров изделий сложной формы
      • 1. 2. 1. Контактные системы контроля геометрических параметров железнодорожной колеи
      • 1. 2. 2. Оптические системы контроля геометрических параметров железнодорожной колеи
      • 1. 2. 3. Электромагнитные преобразователи для контроля геометрических параметров объектов сложной формы
    • 1. 3. Постановка задачи на разработку устройства экспресс-контроля геометрических параметров железнодорожной колеи
      • 1. 3. 1. Контролируемые факторы, определяющие взаимное положение рельсов
      • 1. 3. 2. Выбор моделей рельса железнодорожной колеи
      • 1. 3. 3. Выбор схемно-конструктивной компоновки устройства экспресс-контроля перемещений и геометрии рельса
  • Выводы
  • 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ДИСКРЕТНОЙ ТОКОВОЙ ШИНЫ
    • 2. 1. Расчётная схема дискретной токовой шины
    • 2. 2. Допущения, принятые при расчёте трёхмерного электромагнитного поля матричного преобразователя
    • 2. 3. Функции пространственного распределения магнитного поля линейных токовых элементов
    • 2. 4. Определение оптимальных размеров матричного преобразователя по параметрам возбуждающего поля
    • 2. 5. Расчёт начальной индуктивности матричного преобразователя
      • 2. 5. 1. Математическая модель дискретной токовой шины
      • 2. 5. 2. Алгоритм определения начальной индуктивности первичных преобразователей
  • Выводы
  • АНАЛИЗ ВНОСИМЫХ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
    • 3. 1. Распределение вихревых токов по поверхности рельса
    • 3. 2. Расчёт вносимой индуктивности матричного вихретокового преобразователя
      • 3. 2. 1. Влияние вихревых токов на вносимые параметры преобразователей
      • 3. 2. 2. Влияние изменения сечений магнитных потоков на индуктивность преобразователей
      • 3. 2. 3. Алгоритм определения вносимой индуктивности матричного преобразователя
    • 3. 3. Характеристики вносимой индуктивности матричного преобразователя
    • 3. 4. Оценка нелинейности характеристик преобразователей
  • Выводы
  • 4. РЕАЛИЗАЦИЯ УСТРОЙСТВА ЭКСПРЕСС-КОНТРОЛЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ОБЪЕКТОВ СЛОЖ НОЙ ФОРМЫ
    • 4. 1. Разработка функциональной схемы лабораторного стенда
    • 4. 2. Алгоритм градуировки устройства экспресс-контроля
    • 4. 3. Алгоритм определения влияющих факторов
    • 4. 4. Технические характеристики разработанных устройств впхрстокового контроля
  • Выводы

Электромагнитные преобразователи для устройств экспресс-контроля геометрии и взаимного положения рельсов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

В современных условиях работы железных дорог средства контроля приобретают первостепенное значение как основной источник получения информации для принятия правильных и экономически оправданных решений. Взаимное положение и геометрия рельсов определяет безопасность движения транспорта по железнодорожной колее. Рельсы имеют большую протяжённость, подвержены динамическому и климатическому воздействию. Вопросы, касающиеся надёжности и безопасности движения подвижного состава железнодорожного транспорта, а также применения систем автоматизированного мониторинга пути подробно освещены в работах Альбрехта В. Г., Архангельского С. В., Вериго М. Ф., Koran, а А. Я. и др. Сбор информации о состоянии рельсовой колеи для систем управления движением поездов представляет собой трудоёмкую операцию. Использование компьютеризированных средств измерений, выполняющих комплексную диагностику железнодорожного пути, определяет актуальность разработки всепогодной системы автоматического бесконтактного экспресс-контроля геометрических параметров и взаимного положения рельсов с учётом их динамического взаимодействия с колёсными парами. Выполнение измерений в процессе движения подвижного состава с установленной скоростью обуславливает необходимость увеличения зазоров между поверхностью катания рельса и датчиками устройства контроля для обеспечения их безопасной работы.

Механические сканирующие системы, использующие контактные способы контроля, характеризует простота обработки сигналов информационных каналов и высокая точность измерения. Чувствительные элементы таких систем имеют жёсткую и стабильную механическую связь с объектом контроля (ОК). На результирующую погрешность оказывает влияние стабильность контакта в зоне контроля и деформация элементов механических связей, что снижает динамические качества системы «рельс-устройство контроля». Сложность и малая надёжность механических сканирующих систем затрудняет их применение при повышенных скоростях движения.

Более перспективным представляется использование бесконтактных способов контроля. Однако, экспресс-контроль с использованием оптических методов измерения предъявляет высокие требования к чистоте зоны контроля. Существенным недостатком оптических измерительных систем является их высокая стоимость. В условиях загрязнённой среды с повышенной влажностью широко используются электромагнитные методы контроля статических и динамических пространственных перемещений, основанные на взаимодействии с ОК электромагнитных полей. В работах Герасимова В. Г., Клюева В. В., Стеблева Ю. И., Сухорукова В. В., Шатерникова В. Е. и др. подробно рассмотрены методологические принципы построения вихретоковых накладных преобразователей (ПН). Кроме того, проектирование многоканальных измерительных узлов и использование информационной избыточности отражено в известных работах Алиева Т. М., Конюхова Н. Е., Осадчего Е. П., Пустынникова В. Г., Скобелева О. П. и др. Работа с повышенными зазорами безопасности требует увеличения диаметра катушек, что исключает возможность размещения большого количества ПН в зоне контроля. Создаваемое ПН общее электромагнитное поле требует анализа измерительных сигналов и выделения информативных составляющих.

В работах Меркулова А. И., Нестерова В. Н., Секисова Ю. Н. векторные многокомпонентные физические величины рассматриваются как функции от множества информативных факторов, допускающих многовариантность их представления в зависимости от особенностей объекта исследования и поставленной задачи. Однако, построение подобных систем контроля геометрических параметров ОК базируется на использовании слабосвязанных одно-компонентных преобразователей перемещений, размещение которых в зоне контроля OK оказывается малоэффективным, а в труднодоступных зонах — неосуществимой задачей ввиду значительных размеров автономных корпусов и элементов их крепления.

Решение задачи экспресс-контроля состояния железнодорожной колеи с помощью вихретоковых методов требует теоретических и экспериментальных исследований, направленных па разработку матричных вихретоковых преобразователен (МВП). обеспечивающих определение значений большого количества контролируемых факторов при условии сильной электромагнитной связи между образующими их чувствительными элементами.

Цель диссертационной работы. Целью диссертационной работы является разработка матричного вихретокового преобразователя для устройств многофакторного экспресс-контроля геометрии и взаимного положения рельсов при повышенных зазорах безопасности.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

— анализ существующих электромагнитных методов контроля пространственного положения и геометрических параметров проводящих объектов сложной формы в загрязнённых средах;

— теоретическое и экспериментальное исследование влияния конструктивных параметров МВП на чувствительность к контролируемым компонентам перемещений и геометрии ОК;

— выбор оптимальных конструктивных и геометрических параметров МВП, обеспечивающего измерение в широком диапазоне изменения контролируемых факторов при повышенных начальных зазорах безопасности;

— разработка структуры, алгоритма и программного обеспечения многоканальной аппаратуры многофакторного экспресс-контроля положения и геометрических параметров рельсов при повышенных зазорах безопасности по сигналам чувствительных элементов МВП.

Методы исследования. В работе использованы: теория электромагнитного поля применительно к задачам контроля перемещений электропроводящих объектов, методы аналитической геометрии, векторной алгебры, дифференциального исчисления функций многих переменных, теория погрешностей и инвариантности, теория электрических и магнитных цепей, имитационное моделирование с использованием ЭВМ. Достоверность положений работы проверена экспериментально, а также сравнением полученных результатов с данными, опубликованными другими авторами.

Структура и краткое содержание диссертации. Постановка задачи определяет содержание диссертации, которая включает в себя введение, четыре раздела, заключение, список литературы и приложения. Во введении даётся обоснование актуальности разработки устройства экспресс-контроля геометрии и взаимного положения рельсов как ОК сложной формы и формулируются основные задачи исследования.

Выводы:

1. Разработан лабораторный стенд исследования характеристик многоканальной аппаратуры экспресс-контроля пространственного положения и геометрических параметров ОК, включающий матричный вихретоковый преобразователь, работающий в широком диапазоне пространственных перемещений, электронный блок формирования выходных напряжений и программное обеспечения для одновременного автоматического контроля геометрических факторов с последующим определением отклонения параметров рельсовой колеи от нормативных значений.

2. Предложенная методика оценки коэффициентов отклонений влияющих факторов от базовых значений факторного пространства в каждой зоне контроля путём определения коэффициентов отклонений вектора сигналов от соответствующих базовых сигналов градуировочных массивов позволяет упростить обработку измерительной информации.

3. Разработанный алгоритм экспресс-контроля позволяет выделить следующие влияющие факторы: линейные вертикальное hz и поперечное горизонтальное hz перемещения, ширину br и угловое положение ipx О К относительно МВП. Использование последовательной обработки вектора сигнальных напряжений ПНо, не содержащей итеративных блоков, обеспечивает требуемое быстродействие устройства вихретокового экспресс-контроля.

4. Выполненные с помощью лабораторного стенда эксперименты подтвердили достоверность теоретических исследований характеристик матричного вихретокового преобразователя, представленного в виде дискретной токовой шины.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Анализ мероприятий по контролю состояния железнодорожной колеи показывает необходимость экспресс-контроля перемещений и геометрических параметров рельсов в реальных условиях эксплуатации колеи, что позволит повысить безопасность движения транспорта и эффективность функционирования систем управления движением железнодорожного транспорта. Изучение условий эксплуатации и известных оценок состояния рельсов позволило выделить основные группы моделей, использование которых упрощает разработку устройства для экспресс-контроля железнодорожной колеи.

Вихретоковые методы контроля широко применяются для бесконтактного измерения смещений и профиля поверхности сложной формы в загрязнённых средах. Применение в качестве чувствительных элементов ортогональных накладных преобразователей позволило разработать миниатюрный МВП. В ходе выполнения исследований были получены следующие результаты:

1. Обоснована возможность построения перспективных матричных вихретоковых преобразователей с сильной электромагнитной связью между образующими их чувствительными элементами для многофакторного экспресс-контроля геометрических параметров и перемещений объектов сложной формы.

2. Исследованы основные характеристики возбуждающих полей МВП и полей вихревых токов ОК. Установлено, что в случае использования в качестве информативной компоненты комплексной составляющей сопротивления, выбор оптимального диапазона изменения зазоров по условию наибольшего изменения вносимой индуктивности получается при значении относительного зазора 6hz/D3 ж 0.8.

3. Предложена математическая модель и алгоритмы численных расчётов электромагнитных полей дискретных токовых элементов, с помощью которых исследованы характеристики комплексной составляющей сопротивлений, учитывающие изменение границ сечений конструктивно неограниченных магнитных потоков преобразователей.

4. Даны критерии выбора оптимальных конструктивных размеров МВП для многофакторного экспресс-контроля геометрических параметров ОК сложной формы в широком диапазоне изменения контролируемых факторов.

5. Предложена методика комплексной обработки измерительной информации многоканальной аппаратуры экспресс-контроля с автоматической селекцией контролируемых факторов по сигналам МВП с сильной электромагнитной связью первичных преобразователей, позволяющая повысить помехозащищённость устройств вихретокового контроля.

6. Разработана многоканальная аппаратура экспресс-контроля перемещений и геометрических параметров ОК, включающая матричный вихре-токовый преобразователь, блок формирования выходных напряжений и программное обеспечение для автоматизированной обработки измерительной информации, позволяющая расширить функциональные возможности современных средств диагностики железнодорожного пути и повысить производительность испытаний дорогостоящего оборудования.

7. Создан многоканальный компьютеризированный лабораторный стенд для исследований электромагнитных систем, который используется в промышленности, научных исследованиях и учебном процессе.

Использование для обработки измерительной информации компьютерной техники обеспечивает универсальность применения устройства. В процессе проведения имитационного моделирования рассмотрены условия «ассимет-рии» измерительных каналов относительно контролируемых факторов, выделены информационные сигналы и условия их обработки. Предложенный алгоритм определения границ конструктивно неограниченных магнитных полей позволяет расширить сферу применения матричных вихретоковых преобразователей при контроле геометрических параметров объектов сложной формы. В работе показана возможность использования системы конструктивно одинаковых ортогональных ПНо с сильной электромагнитной связью для бесконтактного контроля различных машиностроительных изделий в труднодоступных зонах.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Автоматизированные средства контроля параметров рельсовой колеи на базе вагонов-лабораторий / Под ред. С. В. Архангельского, В. Б. Каменского и В. П. Конакова. — Самара: Самарский научный центр РАН, 2002. — 236 с.
  2. А. с. 1 024 821 СССР, МКИ G01N27/90 Электромагнитный преобразователь / Меркулов А. И., Лелеков П. А., Денисов В. А. и др. — № 3 403 059/25−28- Заявл. 25.02.82- Опубл. 23.06.83. Бюл. № 23. С. 4.
  3. А. с. 1 193 442 СССР, МКИ G01B7/00 Преобразователь перемещений / Конюхов Н. Е., Меркулов А. И., Полулех А. В. и др. № 3 692 658/25−28- Заявл. 24.11.83.- Опубл. 23.11.85. Бюл. № 43. — С. 3.
  4. Е. Ф., Фоменко Л. А., Цымбалюк В. С. Индуктивные элементы с ферромагнитными сердечниками. — М.: Сов. радио, 1976. — 318 с.
  5. Бесстыковой путь / В. Г. Альбрехт, Н. П. Виногоров, Н. Б. Зверев и др.- Под ред. В. Г. Альбрехта, А. Я. Когана. — М.: Транспорт, 2000. — 408 с.
  6. К., Лауренсон П. Анализ и расчёт электрических.и магнитных полей. — М.: Энергия, 1970. — 375 с.
  7. Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. — М.: Мир, 1989. 448 с.
  8. . К. Основы теории и расчёта магнитных цепей. — М: Энергия, 1967. 463 с.
  9. О. Б. Методы расчёта магнитных систем электрических аппаратов. Программа ANSYS: уч. пособие для студ. высших учеб. заведенений / О. Б. Буль — М: Издательский центр «Академия», 2006. — 288 с.
  10. В. Н., Шатерников В. Е. Влияние конструктивных параметров накладных трансформаторных вихретоковых преобразователей на выбор структуры и метрологические характеристики электромагнитных измерительных средств // Дефектоскопия — 1980, № 4. — С 80−85.
  11. Л. А. Электромагнитные волны. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Радио и связь, 1988. — 440 с.
  12. В. А., Веников Г. В. Теория подобия и моделирования (применительно к задачам электроэнергетики). — М.: Высш. шк., 1984. — 439 с.
  13. Вычислительные методы в электродинамике / Под ред. Р. Митры — М.: 1977. 483 с.
  14. В. Г., Клюев В. В., Шатерников В. Е. Методы и приборы электромагнитного контроля промышленных изделий. — М.: Энергоатомиз-дат, 1983. 272 с.
  15. Г. А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. — М.: АН СССР, 1948. — 728 с.
  16. К. С., Чечурин В. JI. Машинные расчёты электромагнитных полей. — М.: Высш. шк., 1986. — 240 с.
  17. Дж. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения. Пер. с англ. — М.: Мир, 2001. — 430 с.
  18. Дж., мл., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений: Пер. с англ. — М.: Мир, 1988. — 440 с.
  19. В. А., Меркулов А. И. Исследование модулей матричных вих-ретоковых преобразователей // Докл. 3 Всесоюзн. конф. по неразруша-ющим методам контроля. — Кишинев, 1977. —- Вып. 2. — С. 547−550.
  20. И. М. Исследование электромагнитных явлений в металлах методом размерности и подобия. — Рига: АН Латв. ССР, 1959. — 182 с.
  21. А. Я. Динамика пути и его взаимодействие с подвижным составом. М.: Транспорт, 1997. — 326 с.
  22. Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). — М.: Наука, 1974. — 832 с.
  23. Краевые характеристики в задачах электродинамики / Кравченко А. Н.- Отв. ред. Шидловский О. К.- АН УССР, Ин-т электродинамики — Киев: На, ук. думка, 1989. — 224 с.
  24. П. А., Аринчин С. А. Численный расчёт электромагнитных полей. — М.: Энергоатомиздат, 1984. — 168 с.
  25. А. Ю. Монитор экспресс-контроля геометрических параметров изделий сложной формы PVGRla v.2.03 // Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 9304 20.10.2007. М.: ВНТИЦ — № 50 200 702 321.
  26. А. Ю. Моделирование вихретокового устройства экспресс-контроля изделий сложной формы. // Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 9378 26.10.2007. М.: ВНТИЦ № 50 200 402 380.
  27. А. Ю., Меркулов А. И. Бесконтактный экспресс-контроль взаимного положения рельсов железнодорожной колеи // Компьютерная оптика. Т. 32, № 3, 2008. — С. 270−277.
  28. А. Ю., Меркулов А. И. Линейный матричный электромагнитный преобразователь перемещений с односторонним доступом к кобъ-екту контроля // Известия Самарского научного центра РАН. — 2008.3. С. 823−830.
  29. Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. пособие для вузов. В 10 т. Т. VIII. Электродинамика сплошных сред. — 4-е изд., стереот. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. — 656 с.
  30. Н. Н., Шкарлет Ю. М. Приближенная методика расчёта накладных вихретоковых датчиков // Дефектоскопия. — 1970, № 1. -С. 41−49.
  31. К., Хансон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. — М.: Наука, 1986. — 280 с.
  32. В. С. Причины и механизм схода колеса с рельса. Проблема износа колес и рельсов. — М.: Транспорт, 1997. — 188 с.
  33. В. С., Сазонов В. Н., Башкатова Л. В. Прочный и надёжный железнодорожный путь. — М.: ИКЦ «Академкнига», 2003. — 589 с.
  34. А. И. Ортогональные электромагнитные преобразователи для контроля радиальных перемещений лопаток турбомашин // Вибрационная техника. Материалы семинара. — М.: МДНТП, 1983. — С. 22−25.
  35. А. И. О подобии конструкций параметрических накладных электромагнитных преобразователей // Приборы и системы управления. 1992, № 8. — С. 20−23.
  36. А. И. Оценка эффективности конструктивной топологии вихретоковых преобразователей для ИИС контроля многокомпонентных перемещений // Пути повышения качества и надежности контроля радиоэлектронного оборудования. — Куйбышев, 1980. — С. 74−76.
  37. А. И. Приближенный анализ накладных вихретоковых преобразователей // Дефектоскопия. — 1982, № 1. — С. 55−61.
  38. А. И. Электромагнитные преобразователи устройств измерения многокомпонентных перемещений изделий. Автореф. дисс. докт. техн. наук. — Самара, 2000. — 36 с.
  39. А. И., Лавров А. Ю. Многофакторная ИИС для бесконтактного контроля железных дорог // Актуальные проблемы радиоэлектроники. Материалы Всероссийской научно-технической конференции — Самара: Изд-во «НТЦ», 2003. С. 77−78.
  40. А. И., Лавров А. Ю. Кластер ортогональных электромагнитных преобразователей. // Неразрушающий контроль и техническая диагностнка: тезисы докладов 18-й Всероссийской конференции. — М.: Машиностроение, 2008. — С. 43−44.
  41. А. И., Лавров А. Ю., Меркулов Б. А. Анализ конструктивной топологии электромагнитных преобразователей перемещений / Материалы XVII Российской НТК Неразрушающий контроль и диагностика. Екатеринбург: ИМАШ УрО РАН, 2005. С. 22.
  42. А. И., Лавров А. Ю., Меркулов Б. А. Параметрический матричный электромагнитный преобразователь пространственных перемещений // Решение о выдаче патента на полезную модель от по заявке, G01B7/00, G01N27/90
  43. А. И., Стеблев Ю. И., Корнеев Б. В. Принципы построения матричных вихретоковых преобразователей с магнитопроводом // Дефектоскопия. 1979, № 6. — С. 9−19.
  44. Л. Р., Демирчан К. С. Теоретические основы электротехники: В 2-х т. Т. 2. — 3-е изд., перераб. и доп. — Л.: Энергоатомиздат, 1981. —416 с.
  45. М. В. Справочник по расчёту параметров катушек индуктивности. — М.: Энергоиздат, 1987. — 192 с.
  46. Неразрушающий контроль качества изделий электромагнитными методами / Под ред. В. Г. Герасимова. — М.: Энергия, 1978. — 216 с.
  47. В. Н. Методы и средства инвариантных измерений составляющих многокомпонентных физических величин: Автореферат дисс. докт. техн. наук. — Самара, 1996. — 43 с.
  48. А. Г. Пеккер И. И. Расчёт электромагнитных механизмов на вычислительных машинах. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — 216 с.
  49. П. В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений. — JL: Энергоатомиздат, 1991. — 304 с.
  50. Пат. 1 803 851 РФ, МКИ G01N27/90. Устройство электромагнитного контроля / Католиков В. И., Меркулов А. И., Кн5хзев Я. А. и др. — № 4 913 764/28- Заявл. 25.02.91- Опубл. 23.03.93. Бюл. № 11. С. 6.
  51. Пат. 1 772 600 РФ, МКИ G01B7/00. Устройство для контроля пространственных перемещений / Меркулов А. И., Католиков В. И., Евсиг-неев А. Б. и др. 4 836 272/24- Заявл. 24.09.90- Опубл. 30.01.92. Бюл. № 40. — С. 8.
  52. М. А. Магнитные элементы автоматики и вычислительной техники. — М.: Наука, 1974. — 768 с.
  53. А. А., Гулин А. В. Численные методы. — М.: Наука, 1989. —432 с.
  54. Ю. Н. Методы и средства измерений многомерных перемещений элементов конструкций силовых установок: Дисс. докт. техн. наук. Самара, 1999. — 321 с.
  55. В. С., Шкарлет Ю. М. Накладные и экранные датчики. — Новосибирск.: Наука, 1967. — 142 с.
  56. Ю. Н., Белозёров В. Я. Магнитные свойства аморфных и нанокристаллических сплавов. — Екатеринбург: Изд-во Уральского унта, 2002. 384 с.
  57. Ю. И. Разработка методов синтеза вихретоковых преобразователей и повышение на их основе эффективности средств неразрушающего контроля изделий сложной структуры: Автореферат дисс. докт. техн. наук. — М.: НИИИН, 1988. — 49 с.
  58. В. В. Математическое моделирование электромагнитных полей в проводящих телах. — М.: Энергия, 1976. — 50 с.
  59. О. В., Майергойз И. Д. Расчёт трёхмерных электромагнитных полей. — Киев: Техника, 1974. — 352 с.
  60. В.Г. Выбор линейной модели и оценка числа избыточных переменных. // Алгоритмы обработки экспериментальных данных. — М.: Наука, 1986. — 184 с.
  61. Я. Электромагнитные расчёты элементов электрических машин: Пер. с польск. — М.: Энергоатомиздат, 1986. — 200 с.
  62. А. В. Расчёт и проектирование индуктивных измерительных устройств. — М.: Машиностроение, 1979. — 173 с.
  63. Д. Н. Основы теории электромагнитного экранирования. — JL: Энергия, 1975. 112 с.
  64. В. Е. Взаимодействие полей электромагнитных преобразователей с проводящими телами сложной формы // Дефектоскопия. — 1977, № 2. С. 54−63.
  65. Ю. М. Общие и частные закономерности теории вихретокового контроля // Дефектоскопия. — 1991, № 4. — С. 71−76 .
  66. Aho A., Hopcroft J., Ullman J. The Design and Analysis of Computer Algorithms. Addison-Wesley, Reading, MA. 1974.
  67. Anderson E., Bai Z., Bischof C., etc. LAPACK Users' Guide (2nd edition). SI AM, Philadelphia, PA, 1975.
  68. S. Т., Krause Т. W., Luloff В. V. Eddy current measurement of remote tube in CANDU reactors — http://www.ndt.net/article/wcndt2004/pdf/-nuclear/446crai.pdf
  69. Doust K. Track geometry control system // International Railway Journal.- 1991. № 9. — p.45
  70. High-speed measurement // International Railway Journal. — 1993. — № 1.- p.20
  71. Lawson C., Hanson R. Kincaid D., Krogh F. Basic Linear Algebra Subprograms for Fortran usage. ACM Trans. Math. Software, 5:308−323, 1979.
  72. Optical rail wear measurer // International Railway Journal. — 1992, № 1. R 55.
  73. The MathWorks, Inc., Natick, MA. MATLAB Reference Guide, 1992.
Заполнить форму текущей работой