Применение метода разделения переменных в задачах геоэлектрики
Диссертация
Для полей электрического и магнитного типов в семействе вырожденных форм общей эллипсоидальной системы координат, а также в тороидальной, бисферической и бицилиндрической системах координат для линейной немагнитной изотропной среды можно выписать все аналитические решения, которые могут быть получены стандартным методом разделения переменных, включающие в себя задачи, решения которых неизвестны… Читать ещё >
Содержание
- Глава I. ИСТОРИЯ ПРОБЛЕМЫ СКМЯРИЗАЦИИ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА И РАЗДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ В ЗАДАЧАХ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
- I. Полная и частичная скаляризация уравнений
- Максвелла
- 2. Применение полей электрического и магнитного типов для скаляризации уравнений
- Максвелла
- 3. Скаляризация уравнений Максвелла для постоянного поля
- Ч. Метод разделения переменных в задачах электродинамики
- Глава 2. СКАЛЯРИЗАЦИЯ УРАВНЕНИЙ МАКСВША В НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ
- 5. Условия существования полей электрического и магнитного типов общего вида в неоднородных средах
- 6. Калибровки потенциалов. Скалярные уравнения электромагнитного поля для полей электрического и магнитного типов общего вида
- 7. Разделение электромагнитного поля на поля электрического и магнитного типов. Полная и частичная скаляризация в трехмерных зада. чах электродинамики
- 8. Краевые условия и условия сопряжения для независимых полей электрического и магнитного типов общего вида
- 9. Скаляризация уравнений Максвелла в двумерных задачах электродинамики
- 10. Квазистационарные поля электрического и магнитного типов в непроводящих немагнитных средах
- II. Об эквивалентности сторонних электрических и магнитных токов. Единственность разделения электромагнитного поля на Е- и Н- поля вне области источников
- Глава 3. РАЗДЕЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ ДЛЯ СКАЛЯРНЫХ УРАВНЕНИЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
- 12. Разделение переменных в трехмерных скалярных уравнениях поля
- 13. Разделяющие системы координат для скалярных уравнений Е- и Н- полей общего вида
- 14. Разделение переменных и основные типы немагнитных сред в двумерных скалярных уравнениях поля
- Глава 4. АНАЛИТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЭЛЕКТРОРАЗВЕДКИ В НЕМАГНИТНЫХ ЛИШЕННЫХ ТОКОВ СМЕЩЕНИЯ ИЗОТРОПНЫХ ПРОВОДЯЩИХ СРЕДАХ
- 15. Аналитические решения для Е- и Н- полей общего вида
- 16. Аналитические решения для Н- поля специального вида
- 17. Аналитические решения для Е- поля специального вида
- 18. Неустановившееся поле бесконечно длинного электрического кабеля и магнитного диполя в присутствии проводящих пленок Прайса-Шейнманна
Список литературы
- Bromwich Т. J, 1.A. Electromagnetic Waves. — Phil.Mag., 1919, v.38, p.143−164″
- Пошляков H.C., Глинер Э. Б., Смирнов М. М. Дифференциальные уравнения математической физики. М.: Физматгиз, 1962. -767с., ил.
- Зоммерфельд А. Теория дифракции. В кн.: Франк Ф., Мизес Р. Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики. М.-Л., 1937, с.849−902.
- Кисунько Г. В. Электродинамика полых систем. Л.: Изд. ВКАС, 1949. — 427с., ил.
- Левин М.Л. О геометрическом смысле условий существования поперечно-электрических и поперечно-магнитных полей в криволинейных координатах. Докл. АН СССР, 1951, т.79, № 4,с.589−590.
- Светов B.C. Теория, методика и интерпретация материалов низкочастотной индуктивной электроразведки. М.: Недра, 1973. — 254с., ил.
- Ю. Mohsen A. Electromagnetic field representation in inhomogeneous anisotropic media. -Appl.Phys., 1973, v.2, No.3, p. 123−128.
- Nisbet A. Electromagnetic potentials in a heterogeneous nonconducting medium. Proc.Roy.Soc., 1957″ V. A240,p.375−381.
- Wexler A. Acceptable mode types for inhomogeneous media.- IEEE Trans. Microwave Theory Techniques, 1965, v. MTT-13, p.875−876.
- Friedman B. Propagation in a nonhomogeneous medium. -In: Electromagnetic Waves. Madison: Univ. Wisconsin Press., 1962, p.301−309.
- Mohsen A. Electromagnetic field representation in the source region. -Appl.Phys., 1976, No.10, p.53−55″
- Фельд Я.Н. К интегрированию уравнений Максвелла в слоистых средах. Докл. АН СССР, 1979, т.247, 6, с.1359−1362.
- Дмитриев В.И. Электромагнитные поля в неоднородных средах. М.: МГУ, 1969. — 131с., ил.
- Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. М.: Сов. радио, 1957. — 581с., ил.
- Грешняков В.М. Приведение квазистационарного магнитного поля к потенциальному полю источников. Электричество, I960,8, с.33−35.
- Демирчян К.С., Чечурин В. Л. Метод расчета магнитных полей с помощью скалярного магнитного потенциала. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1970, № 4, с.106−116.
- Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике.- М.: Физматгиз, 1970. 512с.
- Миттра Р., Ли С. Аналитические методы теории волноводов.- М.: Мир, 1974. 327с., ил.
- Robertson Н.Р. Bemerkung uber separierbare systeme in der wellenmechanic. Math.Ann., 1927, v.98,No.11,p.74−9-752.
- Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики, т.1.- М.: ИЛ, 1958. 930с., ил.
- Eisenhart L.P. Separable systems of Stackel. Ann. Math., 1934, v.35, No.2,p.284−305.
- Арфкен Г. Математические методы в физике. М.: атом-издат, 1970. — 712с., ил.
- Миллер У. Симметрия и разделение переменных. М.: Мир, 1981. — 342с.
- Wait J.R. Electromagnetic waves in stratified media.- Oxford, England: Pergamon, 1970″
- Negi J.G., Gupta C.P., Raval U. Electromagnetic response of a permeable inhomogeneous conducting sphere. -Geoexploration, 1973, No.11, p.1−20.
- Кауфман А.А., Каганский A.M. Индукционный метод изучения поперечного сопротивления в скважинах. Новосибирск: Наука, 1972. — 135с., ил.
- Кауфман А.А., Каганский A.M., Кривопуцкий B.C. Радиальные характеристики индукционных зондов, смещенных относительно оси скважины. Геология и геофизика, 1974, № 7, с.102−116.
- Обухов Г. Г. Задача о магнитотеллурическом поле в неоднородном слое. В кн.: Прикладная геофизика, М., 1962, вып. 35, с.70−79.
- Rankin D. The magnetic telluric effect on a dike. -Geophysics, 1962, v.27, No.5, p.666−676.
- Hvosdara M. Electromagnetic induction within a halfspace with a semi-cylindrical inhomogeneity. In: Contribs Geophys. Inst. Slovak Acad.Sci. Vol.1. — Bratislava, 1969, p.4−0-4−9.
- Hvosdara M. Electromagnetic induction in a halfspace with an oblique interface. Studia Geophys. et Geod., 1968, v.12, No.3,p.304−320.
- Mallic K., Roy A. Vertical magnetic dipole over transitional earth. Geophysical Prospecting, 1971, v.19,p.388−394.
- Сидоров В.А., Губатенко В. П., Глечиков В. А. Становление электромагнитного поля в неоднородных средах применительно к геофизическим исследованиям.- Саратов: Изд. СГУ, 1977. 223с., ил.
- Губатенко В.П., Сидоров В. А. Становление поля круговой петли, расположенной над проводящим тонким неоднородным диском. Изв. АН СССР. Физика Земли, 1975, № 6, с.81−85.
- Смайт В. Электростатика и электродинамика. М.: ИЛ, 1954. — 604с., ил.
- Четаев Д.Н. О поле низкочастотного электрического диполя, лежащего на поверхности однородного анизотропного полупространства. ЖТФ, 1962, т.32, }Ь I, с. 1342.
- Савин М.Г. Проблема калибровки Лоренца в анизотропных средах. М.: Наука, 1979. — 123с.
- Ваньян Л.Л. Основы электромагнитных зондирований. М.: Недра, 1965. — 108с., ил.
- Электроразведка. Справочник геофизика /Под ред. А. Г. Тархова М.: Недра, 1980. — 520с., ил.
- Бердичевский М.Н., Жданов М. С. Интерпретация аномалий переменного электромагнитного поля Земли. М.: Недра, 1981. -327с., ил.
- Шейнманн G.M. Об установлении электромагнитных полейв Земле. В кн.: Прикладная геофизика, М., 1947, вып. 3, с.3−55.
- Каменецкий Ф. М., Макагонов П. П. О влиянии на процесс становления электромагнитного поля второй производной по времени в волновом уравнении. В кн.: Разведочная геофизика, М., 1967, вып. 20, с.50−52.
- Никольский В.В. Теория электромагнитного поля. М.: Высшая школа, 1964. — 384с., ил.
- Френкель Я.И. Собрание избранных трудов, т.1. -М.-Л.: Изд. АН СССР, 1956. 371с., ил.
- Фелсен Л., Маркувиц Н. Излучение и рассеяние волн, т.1. М.: Мир, 1978. — 547с., ил.
- Гольдштейн Л.Д., Зернов Н. В. Электромагнитные поля и волны. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Сов. радио, 197I. -656с., ил.
- Самарский А.А., Тихонов А. Н. О представлении поля в волноводе, в виде суммы полей ТЕ и ТМ. 1ТФ, 1948, т.18, № 7, с.959−970.
- Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. 5-е изд., стереотип. — М.: Наука, 1976. — 576с.
- Кауфман А.А. Основы теории индуктивной рудной электроразведки. Новосибирск: Наука, 1974. — 351с., ил.
- Shafai L, Solution for electromagnetic potensials in radially stratified spheres. Int.J.Electronics, 1972, v. 32, No.p.475−476.
- Даев Д.С. Влияние неоднородной зоны проникновения на результаты высокочастотного электромагнитного каротажа. Изв. высш. учебн. заведений. Геология и разведка, 197I, № 5, c. III-116.
- Negi J.G. Inhomogeneous cylindrical ore body in presence of a time varying magnetic field. Geophysics, 1962, v.27, No. J, p.386−392.
- Casey K.F. Two-dimensional electromagnetic field in asimuthally inhomogeneous media. IEEE Trans. Antennas and Propag., 1971, v.19, No.4, p.571−572.
- Белаш В.А. Электромагнитное поле вертикального магнитного диполя внутри и вне пачки горизонтальных проводящих плоскостей. В кн.: Прикладная геофизика, М., 1972, вып. 69, с.90−97.
- Каменецкий Ф. М., 1Макагонов П.П. Неустановившееся поле незаземленной петли для упрощенной модели типа КН. Изв. высш. учебн. заведений. Геология и разведка, 1970, № 7, с.95−99.
- Сочельников В.В. Проводящий концентрически-слоистый шар в переменном поле магнитного и электрического диполей. -В кн.: Морская геология и геофизика. Рига, 1974, с.32−37.
- Глечиков В.А., Сидоров В. А. Становление поля бесконечного кабеля над неоднородной полуплоскостью. Изв. АН СССР. Физика Земли, 1979, № 6, с.77−87.
- Сидоров В.А., Губатенко В. П. Становление электромагнитного поля бесконечной круговой цилиндрической проводящей пленки в поле круговой петли. Изв. высш. учебн. заведений. Геологияи разведка, 1974, № 8, с.145−147.
- Градштейн И.С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, рядов, сумм и произведений. М.: Физматгиз, 1963. — 1100с.