Инфракрасные сингулярности в эффективном поле в квантовой электродинамике при конечной температуре
![Диссертация: Инфракрасные сингулярности в эффективном поле в квантовой электродинамике при конечной температуре](https://westud.ru/work/3127538/cover.png)
Диссертация
Анализ показывает, что инфракрасные особенности в эффективном поле приводят к наличию расходящихся интегралов, только если рассматривать эволюцию системы заряженных частиц, являющейся источником поля, на бесконечном промежутке времени. Действительно, из соотношения неопределенностей следует, что для излучения фотона энергии ш необходимо время порядка 1 /и. Если же система эволюционирует в течение… Читать ещё >
Содержание
- 1. Инфракрасные особенности в Б-матрице
- 1. 1. Квантовая электродинамика
- 1. 1. 1. Лямбда-регуляризация
- 1. 1. 2. Факторизация инфракрасных вкладов
- 1. 1. 3. Инфракрасные радиационные поправки
- 1. 1. 4. Излучение мягких фотонов. Сокращение инфракрасных расходимостей
- 1. 1. 5. Альтернативные регуляризации
- 1. 2. Дальнейшее развитие проблематики
- 1. 1. Квантовая электродинамика
- 2. Эффективное поле в квантовой теории
- 2. 1. Измеримость поля
- 2. 2. Методы вычисления эффективного поля. Формализм Швингера-Келдыша
- 2. 2. 1. Основы метода
- 2. 2. 2. Формализм Швингера-Келдыша на бесконечном временном интервале
- 2. 2. 3. Формализм Швингера-Келдыша на конечном временном интервале
- 2. 3. Квантовая теория при конечной температуре. Формализм вещественного времени
- 2. 4. Открытые проблемы формализма эффективного поля
- 2. 4. 1. Проблема калибровочной зависимости
- 2. 4. 2. Инфракрасные расходимости
- 3. 1. Модель
- 3. 2. Фиксация калибровочной свободы на конечном интервале времени
- 3. 3. Теория возмущений
- 3. 3. 1. Правила Фейнмана
- 3. 3. 2. Правила обхода полюсов в фейнмановских диаграммах
- 4. 1. Инфракрасные сингулярности в эффективном токе
- 4. 1. 1. Приближения
- 4. 1. 2. Факторизация инфракрасных особенностей
- 4. 2. Альтернативный метод рассмотрения инфракрасных эффектов. Уравнение для матрицы плотности электрона
- 4. 3. Физический смысл инфракрасных сингулярностей
- 4. 3. 1. Качественное рассмотрение инфракрасной термализа
- 4. 3. 2. Инфракрасная термализация и релаксация по импульсам
- 4. 3. 3. Квантовая энтропия состояния электрона
- 4. 4. Физические эффекты, связанные с инфракрасными сингу-лярностями
- 4. 4. 1. Необратимое расползание волнового пакета
- 4. 4. 2. Дифракция электронов
- 4. 5. Калибровочные симметрии в эффективном поле
Список литературы
- Mott N. F. On the influence of radiative forces on the scattering of electrons // Proc. Camb. Phil. Soc. — 1931. — 27. — Pp. 255−267.
- Sommerfeld A. Diffraction and Retardation of Electrons // Ann. Phys. -1931. 11. — Pp. 257−330.
- Bethe H., Heitler W. On the Stopping of Fast Particles and on the Creation of Positive Electrons // Proc. R. Soc. Lond. A. 1934. — 146. -Pp. 83−112.
- Bloch F., Nordsieck A. Note on the Radiation Field of the Electron // Phys. Rev. 1937. — 37. — Pp. 54−59.
- Yennie D. R., Frautschi S. C., Suura H. The Infrared Divergence Phenomena and High-Energy Processes // Ann. Phys. 1961. — 13. -Pp. 379−452.
- Grammer G., Yennie D. R. Improved Treatment for the Infrared-Divergence Problem in Quantum Electrodynamics // Phys. Rev. D. -1973. 8. — Pp. 4332−4344.
- Weinberg S. Infrared Photons and Gravitons // Phys. Rev. 1965. — 140.- Pp. B516-B524.
- Lee T. D. Nauenberg M. Degenerate Systems and Mass Singularities // Phys. Rev. 1964. — 133. — Pp. B1549-B1562.
- Kmoshita T. Mass singularities of Feynman amplitudes //J. Math. Phys.- 1962. 3. — Pp. 650−677.
- Sterman G., Weinberg S. Jets from Quantum Chromodynamics // Phys. Rev. Lett. 1977. — 39. — Pp. 1436−1439.
- Nakanishi N. General Theory of Infrared Divergence // Prog. Theor. Phys. 1958. — 19. — Pp. 159−168.
- Bohr N., R. osenfeld L. Zur Frage der Messbarkeit der elektromagnetischen Feldgrossen // Mat.-Fys. Medd. Dan. Vidensk. Selsk. 1933. — 12. — Pp. 1−65.
- Bohr N., R. osenfeld L. Field and Charge Measurements in Quantum Electrodynamics // Phys. Rev. 1950. — 78. — Pp. 794−798.
- Nambu Y. Force Potentials in Quantum Field Theory // Prog. Theor. Phys. 1950. — 5. — Pp. 614−633.
- Iwasaki Y. Quantum Theory of Gravitation vs. Classical Theory // Prog. Theor. Phys. 1971. — 46. — Pp. 1587−1609.
- Hilda K., Kikugawa M. Quantum Theory of Gravity and the Perihelion Motion of the Mercury // Prog. Theor. Phys. 1971. — 46. — Pp. 16 101 622.
- Hiida K., Okamura H. Gauge Transformation and Gravitational Potentials // Prog. Theor. Phys. 1972. — 47. — Pp. 1743−1757.
- Yokoya K., Shirnizu A., Kato H., Hiida K. Method for deriving the potential from the S matrix // Phys. Rev. D. 1977. — 16. — Pp. 26 552 659.
- Serber R. Linear Modifications in the Maxwell Field Equations // Phys. Rev. 1935. — 48. — Pp. 49−54.
- Uehling A. E. Polarization Effects in the Positron Theory // Phys. R.ev. 1935. — 48. — Pp. 55−63.
- Bialymcki-Birula /. Bialynicka-Birula Z. Quantum Electrodynamics. -Oxford: Pergamon, 1975.
- Kaminski J. Z. Finite Temperature And Density Corrections To Quantum Electrodynamics //J. Phys. A: Math. Gen. 1983. — 16 — Pp. 2587−2598.
- Dalvit D. A. R., Mazzitelli F. D. Geodesies, gravitons, and the gauge-fixing problem 11 Phys. Rev. D. 1997. — 56. — Pp. 7779−7787.
- Dalvit D. A. B., Mazzitelli F. D. Quantum corrected geodesies // Phys. Rev. D. 1999. — 60. — Pp. 84 018−84 025.
- Dalvit D. A. R., Mazzitelli F. D.- Molina-Paris C. One-loop graviton corrections to Maxwell’s equations // Phys. R.ev. D. 2001. — 63. — Pp. 84 023−84 034.
- Kazakov К. A. Classical Scale of Quantum Gravity // Int. J. Mod. Phys. D. 2003. — 12. — Pp. 1715−1720.
- Kazakov К. A. Gauge dependence of the post-Newtonian radiative corrections and effective gravitational field of black holes // Phys. R.ev. D. 2002. — 66. — Pp. 44 003−44 007.
- Фрадкин E. С. Метод функций Грина в теории квантованных полей и в квантовой статистике // Труды ФИАН. 1965. — 29. — С. 7−138.
- Fukuda R., Kugo Т. Gauge invariance in the effective action and potential // Phys. R.ev. D. 1976. — 13. — Pp. 3469−3484.
- Каллош Р.Э., Тютин И. В. Теорема эквивалентности и калибровочная инвариантность в перенормируемых теориях // ЯФ 1973. — 17. — С. 190−209.
- Воронов Б.Л., Лавров П. М., Тютин И. В. Канонические преобразования и зависимость от калибровки в калибровочных теориях общего вида // ЯФ 1982. — 36. — С. 498−508.
- Vilkovisky G. A. The unique effective action in quantum field theory // Nucl. Phys. B. 1984. — 234 — Pp. 125−137.
- Vilkovisky G. A. Effective action in quantum gravity // Class. Quantum Grav. 1992. — 9. — P. 895.
- Kunstatter G., Leivo H. P. Gauge-dependence of self-consistent dimensional reduction // Nucl. Phys. B. 1987. — 279. — Pp. 641−658.
- DeWitt B. S. Quantum Field Theory and Quantum Statistics. Bristol: Hilger, 1987.
- Odintsov S. D. Does the Vilkovisky-De Witt effective action in quantum gravity depend on the configuration space metric?// Phys. Lett. B. -1991. 262. — Pp. 394−397.
- Kantowski R. Marzban C. One-loop Vilkovisky-Dewitt counterterms for two-dimensional gravity plus scalar field theory // Phys. Rev. D. 1992. — 46. — Pp. 5449−5457.
- Kazakov К. A., Pronin P. I. Gauge dependence of effective gravitational field // Phys. Rev. D. 2000. — 62. — Pp. 44 043−44 057.
- Gribouk T. S. Kazakov К. A., Pronin P. I. Gauge dependence of effective gravitational field. 2. Point like measuring device // Phys. Rev. D. -2004. — 69. — Pp. 24 005−24 017.
- Грибук Т. С. Казаков К. А., Пронин П. И. Калибровочная зависимость эффективного гравитационного поля // ТМФ. 2004. — 141. -С. 375−391.
- Dolan L., Jackiw Р., Gauge-invariant signal for gauge-symmetry breaking // Phys. Rev. D. 1974. — 9. — Pp. 2904−2912.
- Aitchison I. J. P., Fraser С. M. Gauge invariance and the effective potential // Ann. Phys. 1984. — 156. — Pp. 1−40.
- Johnston D. Nielsen identities in the’t Hooft gauge // Nucl. Phys. B. -1985. 253. — Pp. 687−700.
- Johnston D. Nielsen identities for gauge-fixing vectors and composite effective potentials // Nucl. Phys. B. 1987. — 283. — Pp. 317−330.
- Do Nascimento J. P. S., Bazeia D. Gauge invariance of the effective potential // Phys. Rev. D. 1987. — 35. — Pp. 2490−2494.
- De Lima A. F., Bazeia D. Gauge invariance and Nielsen identities // Z. Phys. C. 1990. — 45. — Pp. 471−475.
- Ramaswamy S. Gauge invariance and the effective potential: The Abelian Higgs model // Nucl. Phys. B. 1995. — 453. — Pp. 240−258.
- Nielsen N. K. On the gauge dependence of spontaneous symmetry breaking in gauge theories // Nucl. Phys. B. 1975. — 101. — Pp. 173−188.
- Das A., Finite Temperature Field Theory. Singapore: World Scientific, 1997. — Ch. 7.
- Metaxas D., Weinberg E. J. Gauge independence of the bubble nucleation rate in theories with radiative symmetry breaking // Phys. Rev. D. 1996.- 53. Pp. 836−843.
- Oswaldo M. Del Cima, Daniel H.T. Franco, Olivier Piguet Gauge Independence of the Effective Potential Revisited // Nucl. Phys. B. -1999. 551. — Pp. 813−825. — hep-th/9 902 084.
- Schwmger J. Brownian motion of a quantum oscillator //J. Math. Phys.- 1961. 2. — Pp. 407−432.
- Келдыш Л. В. Диаграммная техника для неравновесных процессов // ЖЭТФ. 1964. — 20. — С. 1018.
- Niemi A. J., Semenoff G. W. Finite Temperature Quantum Field Theory in Minkowski Space // Ann. Phys. 1984. — 152. — Pp. 105−129.
- Niem, i A. J., Sem. enojj G. W. Thermodynamic Calculations in Relativistic Finite Temperature Quantum Field Theories // Nucl. Phys. B. 1984. -230. — Pp. 181−221.
- Bohrlich F., Jauch J. M. The Infra-Red Divergence // Helv. Phys. Acta.- 1954. 27. — P. 613.
- Горшков В. Г. К релятивистской теории возмущений кулоновского поля. Журнал экспериментальной и теоретической физики // ЖЭТФ.- 1961. 40. — С. 1481−1490.
- Aubert J. J., Becker U., Biggs P. J. et al. Experimental Observation of a Heavy Particle J // Phys. Rev. Lett. 1974. — 33. — Pp. 1404−1406.
- Arnison G., Astbury A., Aubert B. et al. Experimental observation of lepton pairs of invariant mass around 95 GeV/c2 at the CERN SPS collider // Phys. Lett. B. 1983. — 126. — Pp. 398−410.
- Arnison G., Astbury A., Aubert B. et al. Further evidence for charged intermediate vector bosons at the SPS collider // Phys. Lett. B. 1983.- 129. Pp. 273−282.
- Kmoshita Т. Sirhn A. Radiative Corrections to Fermi Interactions // Phys. Rev. 1959. — 113. — Pp. 1652−1660.
- Грибов В.Н. Тормозное излучение адронов при высоких энергиях // ЯФ 1967. — 5. — С. 399−404.
- Murota Т. On Radiative Corrections due to Soft Photons // Prog. Theor. Phys. 1960. — 24. — Pp. 1109−1117.
- Magnus W. On the exponential solution of differential equations for a linear operator // Comm. Pure Appl. Math. 1954. — 7. — Pp. 649−673.
- Dollard J. D. Asymptotic Convergence and the Coulomb Interaction // J. Math. Phys. 1964. — 5. — P. 729−738.
- Chung V. Infrared Divergence in Quantum Electrodynamics // Phys. Rev.- 1965. 140. — Pp. B1110-B1122.
- Storrow B. Photons in S-matrix theory // Nuovo Cimento A. 1968. -54. — Pp. 15−41.
- Kibble T. W. B. Coherent Soft-Photon States and Infrared Divergences.
- Classical Currents 11 J. Math. Phys. 1968. — 9. — Pp. 315−324.
- Kibble T. W. B. Coherent Soft-Photon States and Infrared Divergences.1. Mass-Shell Singularities of Green’s Functions // Phys. Rev. 1968. 173. Pp. 1527−1535.
- Kibble T. W. B. Coherent Soft-Photon States and Infrared Divergences.
- I. Asymptotic States and Reduction Formulas // Phys. Rev. 1968.174. Pp. 1882−1901.
- Kibble T. W. B. Coherent Soft-Photon States and Infrared Divergences.1. The Scattering Operator // Phys. Rev. 1968. — 175. — Pp. 1624−1640.
- Кулиш П. П., Фадеев Л. Д. Асимптотические условия и инфракрасные расходимости в квантовой электродинамике // ТМФ. 1970. — 4.- С. 153−170.
- Zwanziger D. R. eduction Formulas for Charged Particles and Coherent States in Quantum Electrodynamics // Phys. Rev. D. 1973. — 7. — Pp. 1082−1099.
- Zwanziger D. Scattering theory for quantum electrodynamics. I. Infrared renormalization and asymptotic fields // Phys. R.ev. D. 1975. — 11. -Pp. 3481−3503.
- Zwanziger D. Scattering theory for quantum electrodynamics. II. Reduction and cross-section formulas // Phys. Rev. D. 1975. — 11. -Pp. 3504−3530.
- Papanicolaou N. Infrared problems in quantum electrodynamics // Phys. Rep. 1976. — 24. — Pp. 229−313.
- Прохоров Л. В. Инфракрасные и коллинеарные расходимости в калибровочных теориях // УФН. 1999. — 169. — С. 1999−1221.
- Соловьев Л. Д. Аксиоматический метод в квантовой электродинамике // ТМФ. 1974. — 18. — С. 3−13.
- Пронъко Г. П. Низкоэнергетические теоремы в S-матричной электродинамике // ТМФ. 1974. — 18. — С. 203−211.
- Бажанов В. В., Пронъко Г. П., Соловьев Л. Д. Фотоны малой частоты в процессах со спиновыми частицами // ТМФ. 1979. — 39. — С. 3−15.
- DeWitt В. S. The quantization of geometry // Gravitation: an introduction to current research / Ed. by L. Witten. New-York: Wiley, 1962. — Pp. 266.
- Лифшиц E.M., Питаевский Л. П. Физическая кинетика. Москва: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979. — (Теоретическая физика: в 10 т. / Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. — Т. 10).
- Bogoliubov N. N. Problems of a dynamical theory in statistical physics // Gravitation: an introduction to current research / Ed. by I.J. de Boer, G.E. Uhlenbeck. Amsterdam: North-Holland, 1962. — Vol. 1.
- Landsman N. P. van Weert Ch. G. Real- and imaginary-time field theory at finite temperature and density // Phys. Rep. 1987. — 145. — Pp. 141−249.
- Block F. Zur Theorie des Austauschproblems und der Remanenzerscheinung der Ferromagnetika // Z. Phys. 1932. -74. — Pp. 295−335.
- Matsubara T. A New Approach to Quantum-Statistical Mechanics // Prog. Theor. Phys. 1955. — 14. — Pp. 351−378.
- Kubo R. Statistical-Mechanical Theory of Irreversible Processes. I. General Theory and Simple Applications to Magnetic and Conduction Problems // J. Phys. Soc. Jpn. 1957. — 12. — Pp. 570−586.
- Thouless D. J. Use of Field Theory Techniques in Quantum Statistical Mechanics // Phys. Rev. 1957. — 107. — Pp. 1162−1163.
- Montroll E. W., Ward J. C. Quantum Statistics of Interacting Particles- General Theory and Some Remarks on Properties of an Electron Gas // Phys. Fluids. 1958. — 1. — Pp. 55−72.
- Фрадкин E.C. Метод функций Грина в квантовой статистике // ЖЭТФ. 1959. — 36. — С. 1286.
- Martin Р. С., Schwmger J. Theory of Many-Particle Systems. I // Phys. Rev. 1959. — 115. — Pp. 1342−1373.
- Бонч-Бруевич В.Л., Тябликов С. В. Метод функций Грина в статистической механике. Москва: Физматлит, 1961. — 312 с.
- Kadanoff L. P., Baym G. Quantum Statistical Mechanics. London: Benjamin/Cummings, 1962.
- Абрикосов А.А., Горькое Л. П., Дзялошинский И. Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике. Москва: Физматгиз. 1962.
- В аут G., Sessler А. М. Perturbation-Theory Rules for Computing the Self-Energy Operator in Quantum Statistical Mechanics // Phys. Rev. -1963. 131. — P. 2345−2349.
- Киржниц Д.А. Полевые методы теории многих частиц. Москва: Наука. — 1963.
- Martin Р. С. Sum Rules, Kramers-Kronig Relations, and Transport Coefficients in Charged Systems // Phys. Rev. 1967. — 161. — Pp. 143 155.
- Лифшиц E. M., Питаевский Л. П. Статистическая физика. Часть 2. Теория конденсированного состояния. Москва: Наука. Гл. ред. физ,-мат. лит., 1978. — (Теоретическая физика: в 10 т. / Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. — Т. 9).
- Kubo P., Toda М., Hashitsume Н. Statistical Physics II: Nonequilibrium Statistical Mechanics. Berlin: Springer, 1985.
- Dolan L., Jachw P. Symmetry behavior at finite temperature // Phys. Rev. D. 1974. — 9. — Pp. 3320−3341.
- Leplae L. Um, ezawa H., Manemia F. Derivation and application of the boson method in superconductivity // Phys. Rep. 1974. — 10. — Pp. 151−272.
- Matsumoto H., Umezawa H., Whitehead J. P. Vacuum Diagrams in Perturbative Thermo Field Dynamics // Progr. Theor. Phys. 1986. -76. — Pp. 260−282.
- Тютин И. В. Зависимость нелинейных квантовых теорий поля от выбора параметризации // ЯФ 1982. — 35. — С. 222.
- Kluberg-Stern Н., Zuber J. В. Ward Identities and Some Clues to the Renormalization of Gauge Invariant Operators // Phys. Rev. D. 1975. — 12. — Pp. 467−481.
- Kluberg-Stern H., Zuber J. B. Renormalization of Nonabelian Gauge Theories in a Background Field Gauge. 1. Green Functions // Phys. Rev. D. 1975. — 12. — Pp. 482−488.
- Kluberg-Stern H., Zuber J. B. Renormalization of Nonabelian Gauge Theories in a Background Field Gauge. 2. Gauge Invariant Operators // Phys. Rev. D. 1975. — 12. — Pp. 3159−3180.
- Тютин И.В. Еще раз о теореме эквивалентности // ЯФ 2002. — 65 — С. 201−209.
- Euler Н. Heisenberg W. Consequences of Dirac’s theory of positrons // Z. Phys. 1936. — 98. — Pp. 714−732.
- Schwmger J. On Gauge Invariance and Vacuum Polarization // Phys. Rev. 1951. — 82. — Pp. 664−679.
- Try on E. P. Quantum Electrodynamics in a Photon Sea // Phys. Rev. Lett. 1975. — 32. — Pp. 1139−1142.
- Weldon H. A. Bloch-Nordsieck cancellation of infrared divergences at finite temperature // Phys. R.ev. D. 1991. — 44. — Pp. 3955−3963.
- Weldon H. A. Suppression of bremsstrahlung at nonzero temperature // Phys. Rev. D. 1994 — 49. — Pp. 1579−1584.
- Weldon H. A. Cancellation of infrared divergences in thermal QED // Nucl. Phys. A. 1994. — 566. — Pp. 581c-584c.
- Indumathi D. Cancellation of infrared divergences at finite temperature // Ann. Phys. 1998. — 263. — Pp. 310−339. — hep-ph/9 607 206.
- Muller A. Finite Temperature QED: Non-Cancellation of Infrared Divergencies and Thermal Corrections to the Electron Magnetic Moment // hep-th/9 912 240.
- Manjavidze J. ?"-matrix description of the finite-temperature noneqilibrium media // hep-ph/9 510 251.
- Faddeev L. D., Popov V. N. Feynman diagrams for the Yang-Mills field // Phys. Lett. B. 1967. — 25. — Pp. 29−30.
- Фаддеев Л. Д. Интеграл Фейнмана для сингулярных лагранжианов // ТМФ. 1969. — 1. — С. 3−18.
- Славное А. А. Фадеев Л. Д. Введение в квантовую теорию калибровочных полей. Москва: Наука, 1988.
- Гитман Д. М., Тютин И. В. Каноническое квантование полей со связями. Москва: Наука, 1986.
- Welton T. A. Some Observable Effects of the Quantum-Mechanical Fluctuations of the Electromagnetic Field // Phys. Rev. 1948. — 74.- Pp. 1157−1167.
- Von Neumann J. Mathematical Foundations of Quantum Mechanics. -Princeton University Press, 1996.
- Davisson C., Germer L. H. Diffraction of Electrons by a Crystal of Nickel // Phys. Rev. 1927. — 30. — Pp. 705−740.
- Ward J. C. An Identity in Quantum Electrodynamics // Phys. R.ev. -1950. 78. — P. 182−182.
- Takahashi Y. On the generalized Ward identity // Nuovo Cim. 1957. -6. — Pp. 371−375.
- Kazakov K. A., Nikitin V. V. On the infrared singularity of the effective electromagnetic field of free electrons //J. Phys. A: Math. Theor. 2011.- 44. Pp. 315 402−315 430.
- Kazakov K. A., Nikitin V. V. An Interpretation of the infrared singularity of the effective electromagnetic field // Europhys. Lett. 2010. — 92. — P. 61 001. — 6 pp.
- Kazakov K. A. Nikitin V. V. Large-time evolution of electron in photon bath // Ann. Phys. 2012. — 327. — Pp. 2914−2945.
- Казаков К. А., Никитин В. В. Декогеренция электрона при взаимодействии с квантовыми флуктуациями электромагнитного поля // Ломоносовские чтения 2013. Секция физики. Сборник тезисов докладов. — Москва, Физический факультет МГУ, 2013. — С. 141−144.