В В Е Д Е Н И Е Математическая теория распознавания образов является одной из быстро развивающихся областей прикладной математики и кибер нетики. Эта теория, зародившись в рамках статистической теорий решений, последние два десятилетия приобрела самостоятельное значение, т.к. стала применяться в решении задач, в которых обучающий материал /исходная информация/ является, вообще говоря, ста тистическио не достоверным, В теории распознавания, не связанной прямо с математической статистикой, в настоящее время выделяются три уровня исследова НИИ. Первый уровень состоит в изобретении достаточно правдоподобных алгоритмов решения некоторой конкретной задачи, причем математическое Обоснование пр*швншост*4 таких алгоритмов не производится. Применимость выясняется экспериментальным путем так же, как в физйке, химии и т. д. Алгоритм используется для решения конкретных задач, выясняется его практическая эффективность, и, если она прввьш1ает некоторый заданный порог, алгоритм считается «достаточно хорошим» и применяется для решения прикладных задач. Проблемы, возникающие на первом уровне, связаны обычно с построением эф фективных вычислительных схем, реализующих такие эвристические, некорректные /I/ алгоритмы, и созданием удобных и эффективных программных комплексов. Второй уровень исследования составляют результаты по формированию и изучению отдельных моделей /2/ распознающих алгорит мов. Различные эвристические алгоритмы образуют несколько групп, таких, что алгоритмы, попавшие в одну группу, имеют примерно одинаковую структуру. Группы похожих друг на друга распознающих алгоритмов, удается описать кэк параметрические модели, т. е.такие совокупности объектов, которые допускают единое описание с точностью до теоретико-множественных и числовых параметров. Алгоритм выделяется из модели, если зафиксировать значения всех этих параметров, В связи с вышеизложенным ввникэют следующие задачи: описание совокупности структурно П О Х О Ж И Х алгоритмов как единой параметрической моделивыделение алгоритма, максимально эффективного для решения данной конкретной задачи. При решении задач второго уровня возникает необходимость исследования специальных экстремальных проблем, связанных с выбором оптимального по эффективности алгоритма. Обычно под эффективностью распознающего алгоритма, если заранее неизвестно строение множества распознаваемых объектов, понимается его точность при распознавании заранее заданного контрольного материала. Ищется алгоритм_, максимально точный на заданном контроле или, что-то же самое, значение параметров, определяющих этот алгоритм. Возни кающая здесь проблематика в определенной степени повторяет проблематику, возникающую при решении обычных задач оптимизации. Учитывая то, что аначительная часть работ по теории распознавания относится именно ко второму уровню, теорию распознавания часто отождествляют с теорией решений или теорией оптимальных решений /3/. Последнее, по-видимому, справедливо, если ограничиться рассмотрением проблем выбора оптимального алгоритма в рамках фиксированной параметрической модели. Третий уровень исследования связан с тем, что для алгоритмов вводятся алгебраические или логические операции, повышающие их эффективность. Таким образом, появляются алгебраические или логические замыкания семейств распознающих алгоритмов. Выбор оптимальных алгоритмов в таких замыканиях в некоторых случаях сводитб. ся к решению задач второго уровня задач оптимизации/, э в других к прямому построению оптимальных алгоритмов с помощью методов алгебры или логики. Очевидно, что логические и алгебраические операции могут применяться как в наудачу выбранных эвристических алгоритмах, так и в алгоритмах, экстремальных в своих моделях. Предлагаемая диссертация является работой, в которой предложены некоторые новые эвристические алгоритмы, как, например, алгоритм, основанный на формировании структур. Этот алгоритм бази руется на правдоподобных предположениях /4/ и является достаточно эффективным при решении некоторых прикладных задач. В диссертации также исследована задача двух указанных направлений второго уровня. Для групп похожих алгоритмов например, алгоритмы с.
1. Журавлев Ю. И. Экстремальные алгоритмы в математических моделях для задач распознавания. и классификации. Доклады. Академии наук СССР, 1976, том. 231, Л 3, с. 532−535.7. .Распознавание образцов. Вып. I/Под ред. Ростриги-на Л. А. Рига: Зинатис, 1974.
2. Себестьян. Г. О. Процессы принятия решений при распознавании образцов. -К.: Техника, 1965.
3. Алгоритмы обучения распознавания образцов. /Под ред. Вапник В. И. М.: Советское радио, 1973.
4. Фу К. Последовательные методы в распознавании образцов и обучении машин. М.: Наука, 1971. — 256 с.
5. Васильев В. И. Распознающие системы. -К.: Наукова думка, 1969. 292 с.
6. Аркадьев А. Т., Браверман Э. М. Обучение машины классификации объектов. -М.: Наука, 1971.
7. Загоруйко Н. Т. Методы распознавания и их применения. М.: Советское радио, 1972. — 204 с.
8. Айзершн М. А. и др. Методы потенциальных функций в теории, обучения машин. /М.А.Айзерман, Э. М. Браверман, Л.И.Ро-зеноэр, М.: Наука, 1970.
9. Горелик. АЛ. и др. Построение. систем распознавания. /Л.А.Горелик, — В. А. Сйсрыпкин. -.:.Советское радио, 1974, 224 с.
10. Дуда Р., Хорт П. Распознавание образцов и анализ сцен. Пер. с англ. — М.: Мир,.1976. — 511 с. 19.Линейные неравенства и смежные вопросы. М.: йн. лит-ра, 1959.. .
11. Первозванский А. А. Поиск. -М.: Наука, 1970. 263 с.
12. Черников С. И. Линейные неравенства. М.: Наука, 1968.
13. Гейл Л. Теория линейных экономических моделей. -М.: Ин.
литература
1963.
14. Опыт применения методов теории распознавания к задаче оценки деловых качеств работника. /Ю.И.Журавлев, А.И.Зен-кин, Н. Б. Скоробогатов и др. В кн.: Вопросы радиоэлектроники. Вып. 3. М., 1974, с. 28−44.
15. Системный анализ определения брака по химическому составу листовой стали. /А.С.Ленович, В. Б. Судейко, Я. Л. Райхман, И. М. Хорошилов и др. В кн.: Производство стали. Вып.1.M., 1972, с. 31−32.
16. Ленович А. С. Алгоритмы распознавания влияния элементов химического состава на механические свойства стали. -Кибернетика, 1974,? 3.
17. Ленович А. С., Ткачева Л. Р. Метод определения весов именованных признаков в алгоритмах на графах для задач с частично упорядоченными классами включен в ФАП 15 июня 1977 г. Л 2.
18. Ленович А. С., Ткачева Л. Р. Метод нахождения решения системы строгих линейных однородных неравенств включен в ФАП 10 мая 1981 г. Ш Л 3.
19. IEEE TMMAcr/Wsr ом cowpxrf/ts, 6-tz0. /2 Decesndf?,/?
20. IEEE TRANSACTIONS OF COMPUTERS VOL. C-22, Ho 12, December, 1973. An Algorithm for the Optimal Solution of Linear Inequalities and Its Application to Pattern Recognition.
21. Построение замыкания распознающих алгоритом. Ленович А. С. Рукопись деп. в УкрНИЙНТИ 18 октября 1983 г., Л II58 Ук-Д-83.
