ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΏ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ²ΠΌΠΎΠ» ΠΈΠ· Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° {—1,1}, Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠΠ ΠΠ―Π’ΠΠΠ‘Π’ΠΠ«Π ΠΠΠ’ΠΠΠ« Π ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠ
- ΠΠ»Π°Π²Π° 1. Π ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ %
- 1. 1. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
- 1. 2. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°
- 1. 3. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠ»Π°Π²Π° 2. ΠΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
- 2. 1. ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
- 2. 2. Π ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- 2. 3. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
- ΠΠ»Π°Π²Π° 3. ΠΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ
- 3. 1. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
- 3. 2. Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Ρ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²
- 3. 3. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°
- ΠΠ»Π°Π²Π° 4. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ «ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½»
- 4. 1. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ
- 4. 2. Π‘Π°ΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½Π°
- 4. 3. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
1. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ /: {0,1}ΠΏ —> {0,1} Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
0,1X1 +. + Π°ΠΏΡ ΠΏ < Π¬, (1) Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Ρ = {Ρ ,., Ρ ΠΏ), Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ /(Ρ ) = 0. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π¬ — ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, Π±ΡΠ»Π΅Π² Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏ-ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ , Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏ-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ±Π°. ΠΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ³-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠ± ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΊΡΠ±Π° {0,1}ΠΏ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ / ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°: ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π΅ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ /1(0) ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ /1(1). ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , ΠΊΠ°ΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΠΌ ΠΊΡΠ±Π° ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π΅Π΅ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΊΡΠ±Π° Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Π»Π° Π² Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²Π·ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π° ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΈΠ· Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (1). Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ° Ρ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (1) ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½Π°. ΠΠ°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) Ρ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-ΡΠΎ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (1) Π²Π΅ΡΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ (1) Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅, ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ /: {—1,1}™ —> {—1,1}. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ) = 5?7Π³ (Π°0 + «12/1 +. + Π°ΠΏΡΠΏ), (2) ΡΡΠΈΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π½ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² {—1,1}ΠΏ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ (2) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡ ΠΊΡΠ±Π° {0,1}ΠΏ ΠΊ ΠΊΡΠ±Ρ {—1,1}ΡΠ°. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ1 ΠΈ Π₯{ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ{ — 2Ρ { — 1. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π°,., Π°ΠΏ Π² (2) ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² (1), Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π°ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ~ «^Π¬. ΠΡΠ»ΠΈ Π°ΠΎ = Π, ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π·Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· (2), ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ: /(—Ρ ) = —/(Ρ ).
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² (2) Π°ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎ Ρ Π°^ ., Π°ΠΏ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ (ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ) Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ 2/ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏ + 1 ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ / Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ±Π΅ Ρ = 1 ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π― (ΡΠΎ, 2/1 Β¦ Β¦ Β¦, Π£ΠΏ) = + 012/1 +. + Π°ΠΏΡΠΏ). (3).
ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ /Ρ = 2/ΠΎ/ V 2/0/ΠΉ, Π³Π΄Π΅ ¡-Π» = /(2/1, β’ β’ β’, 2/ΠΏ) — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ /. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ (1), Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ (3) ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡ ΠΏ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡ 71+1 ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π° (2) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²Π΅ΡΠΎΠ², Π° = (Π°ΠΎ, ΠΎΡ,., Π°ΠΏ) ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°-Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Ρ = (1,2/1,., ΡΠΏ) 'β’ (4).
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ».
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π° = (Π°ΠΎ: oi, β’ β’ -, 0″ ΠΏ) Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ /Π° = (tao, tai,., tan) ΠΏΡΠΈ t > Π Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (2). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΠΏ+1 — (oo? «l, β’ β’ β’, Π°>ΠΏ) — Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΠΏ+1 ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ 2ΠΏ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° a, Q ± Π°. ± Π°ΠΏ = 0. (5).
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
2. ΠΡΠ°ΠΏΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΎΠΌ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ. Π‘ΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, ΡΠ΅ΠΌ «ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ (1).
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² 1943 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΠ°ΠΊΠΊΠ°Π»Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΠΈΡΡΡΠ° [48], ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ — Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°. ΠΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΠ΅ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π ΠΎΠ·Π΅Π½Π±Π»Π°ΡΡΠΎΠΌ [61], Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠΈΠΌ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ (ΡΠΌ. 68]) — ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡ.
Π ΠΏΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΡΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ»ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΡΡ ΠΠΠ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΡΡ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ Π±ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΎΠΉ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ «ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°». Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π§ΠΎΡ [74], [75], ΠΠ»Π³ΠΎΡΠ° [78], Π£ΠΈΠ½Π΄Π΅ΡΠ° [100], [101], [102], ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π₯Ρ [88] ΠΈ ΠΠ΅ΡΡΠΎΡΠ·ΠΎΡΠ° [7], Π° ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠ΅ΡΠΈΠΏΠΎΡΡΠΊΠ° [55] ΠΈ ΠΡΠΏΠ°Π½ΠΎΠ²Π° [45], ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΡΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°.
4].
ΠΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π§ΠΎΡ, ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π°, Π²ΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π¨Π»Π΅ΡΠ»ΠΈ [97] ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏ-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ΅, Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π² Π²ΡΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΠΉ Π² 1971 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π² Π‘Π¨Π ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΡΡΠΎΠ³ΠΈ [93] - Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ².
3. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π»ΠΈΡΡ. ΠΠ° ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ /: {0,1}ΠΏ —"β’ {0,1} Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊ-ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ, 2 < Ρ < ΠΊ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² {Ρ Β°,., Ρ ?} Π‘ /-1(0) ΠΈ J ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² {Ρ ]-,., Ρ |} Π‘ /1(1) ΡΠ°ΠΊΠΈΡ , ΡΡΠΎ Ρ ? +. + Ρ ? = Ρ } +. + Ρ |, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ / Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊ-Π½Π΅ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ / &—Π½Π΅ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ [78]. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° Π½Π΅ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ.
Π‘ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π§ΠΎΡ. ΠΡΡΡΡ /: (0,1}ΠΏ —"β’ {0,1} - ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Ρ , Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ /(Ρ ) = Π, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏ-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ., ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ ΠΉΠΎ = ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ /, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ (ΠΏ + 1)-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π§ΠΎΡ Ρ (/) = ($ΠΎ, ¿-Ρ .,.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π§ΠΎΡ [74]. ΠΡΡΡΡ / - ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π΄ — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ Ρ /, ΡΠΎ Ρ^) Ρ Π² (/).
Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅. ΠΡΡΡΡ Π· (/) = Π² (Π΄) ΠΈ /¿-Π΄. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°.
Π Ρ = Π Ρ '.
Π₯6/-40) Ρ Π΅ΡΠ³Π§ΠΎ).
Π Ρ + Π Ρ = Π΅/-1(0)ΠΏ ^-1(0) Ρ Π΅/-1(ΠΎ)(/-1(ΠΎ) Π Ρ + Π Ρ ' Ρ Π΅/-1 (0)09−40) Ρ Π΅^-ΠΠ)^-1^).
Π Ρ = Π Ρ Ρ Π΅/-1(ΠΎ)5−1(ΠΎ) Ρ Π΅5-Π0)/-1(0).
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ^(Π)! = 1^(0)1, ΡΠΎ f-) Π΄-Π© = 1^(0) /1(0)| ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, «=.
Π¦-Π©Π₯Π΄-Π©] Π.
1 Π» Ρ Π΅5−1(ΠΎ)/1(Β°) ΡΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ / Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° /1(0) 1(0) ΠΈ 5Π1(0) /1(0), ΠΈ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π§ΠΎΡ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ / ΠΈ Π΄. .
.ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ Π· (/) ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 2Π, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ.
Π§ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΠΏ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΏ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ :
2Π + 1) Π―+1. (6).
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° [71], [3]. Π Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΡΡ / -ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (1). ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ° Π²Ρ ,., Π°ΠΏ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° 6, Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, Π° +. + Π°ΠΏ = 6, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΊΡΠ±Π° {0,1}Π³Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π¬ ΠΎΡ —ΠΎΠΎ Π΄ΠΎ +ΠΎΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 2ΠΏ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π· Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ 2ΠΏ +1 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΏ + 1 ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏ Π²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ / ΠΈ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π°ΠΏ+. Π ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ±Π΅ Ρ ΠΏ+1 = 0 Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ /, Π° Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ±Π΅ Ρ ΠΏ+ — 1 ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· / Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π°. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π°, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 2ΠΏ + 1 ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,.
2Π + 1) Π-Π.
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ.
2ΠΏ{ΠΏ-1)12. (7).
4. ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΏ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΏΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΡΡ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠΠ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π«ΠΏ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏ —" ΠΎΠΎ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΈ ΠΊ 1965 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· (6) ΠΈ (7) ΠΏ2/2<οΏ½ΠΎ%2ΠΠΏ<οΏ½ΠΏ2. (8).
ΠΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π·Π΄Π΅ΡΡ Π±ΡΠ»Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° [71], [3], ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, ΡΠΎ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΠΊΡ ΠΏ2 Π΄Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2) ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ (ΡΠ³ +1)-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΏ+1 = (Π°ΠΎ>ΡΡ β’ β’ β’ :Π°ΠΏ) ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ 2ΠΏ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ (5).
ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π±ΡΠ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π² 1959 Π³ΠΎΠ΄Ρ [95] ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠΌ. [93]). ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°Π»ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΠΉΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π΄Π΅Π²ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Ρ Π¨Π»Π΅ΡΠ»ΠΈ ([97], Ρ. 209−212), ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1850 Π³ΠΎΠ΄Π°, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ.
Π‘:1).
0 4 Ρ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ 3-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠΌΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ Π―ΠΊΠΎΠ±Ρ Π¨ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΡ [98].
ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (5) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ (9) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ (8).
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ (8) Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π^/ΡΠ³2, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π» Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°Π²Π°Π»ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΠ°. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΠ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏ = 8, Π΄Π°Π» (ΠΊ^2ΠΡ/82 = 0,68 740 (ΡΠΌ. [93]), ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ»ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ± Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π±ΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² 1989 Π³ΠΎΠ΄Ρ [22] (ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² [24]), ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ.
1ΠΎ§-2 Π«ΠΏ ~ ΠΏ2, ΠΏ ΠΎΠΎ. (10).
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ±-1-ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ.
5. ΠΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ., Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, [65]). Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ NP-ΠΏoΠ»Π½Ρx Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎ ΡΠ°Π½ΡΠ΅: ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏ ΠΈ) Π³=1 ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΏ.
12) 1 Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π₯{ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ, Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ c?, a?, 6 — Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π₯{ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Ρ, Ρ — ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π³-Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠ³- - ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π‘ΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
6. ΠΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ, Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π°Π³ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, Ρ. Π΅. Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ.
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ — ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΡΠ»ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ t (f) Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ / ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ (Π΄.Π½.Ρ.) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π΄.Π½.Ρ. ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ 2. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΉ Π΄.Π½.Ρ. ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠΉ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ±Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ, Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ — Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. Π¦Π΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄.Π½.Ρ. ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π½Π° ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ°ΠΆΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Ρ Ρ +. + Ρ ΠΏ < {ΠΏ — 1)/2, Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄.Π½.Ρ. ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ — ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΡ ΠΎΠΆΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄.Π½.Ρ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΉ Π΄.Π½.Ρ. Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π’Ρ ΡΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π΄.Π½.Ρ. ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ±Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π°, Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ — ΠΎΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΉ Π΄.Π½.Ρ., Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2Π~1. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°. Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π₯Π°ΠΌΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ, ΠΠ±Π°ΡΠ°ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΠΈΠ»ΡΠ΄ΠΎΠΌ [83] ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ Π’ΡΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΌ [13] Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ 1Ρ Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ.
71 / ΠΈ ΠΎ ΠΈ.
1ΠΏ/21//ΠΏ' ΡΡ0 Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΈ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΎ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² [83] ΠΈ [13] ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΠΈΠΏΠΊΠΈΠ½ΡΠΌ [19] Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ.
13) ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΎΡΡΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΌ [37] ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ /ΠΏΒ¦
ΠΠ΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π² (13) Π±ΡΠ»Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² [13] ΠΈ [19] ΠΈ ΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»Π° Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π°, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π² (13) ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ.
7. ΠΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ 20 Π»Π΅Ρ Π²ΡΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΅Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ»ΠΎΠ΅ 2, Ρ. Π΅. Π² Π΅Π΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄.Π½.Ρ. Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏ-Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, Π° ΡΠ΅Π±ΡΠ° — ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ. ΠΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π΅ΠΌΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠ° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ-ΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΠΎΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ . ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π₯Π²Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΈ Π₯Π°ΠΌΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ [76], ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΈ ΠΈΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π²ΠΎΡΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ² (ΡΠΌ. [81], [9]).
8. Π¦Π΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° Π²Π΅ΡΠΎΠ², Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΠ· (10) ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎ§ 2ΠΊ1 > ΠΏ.
ΠΠ° Π·Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ (ΡΠΌ. [93], [4]). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΠ΄Π°ΠΌΠ°ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π΄Π°Π²Π°Π»Π°.
1ΠΎ§ 2Π ?
ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π» Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π².
27].
ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ° Π°Π³ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π₯Π°ΡΡΠ°Π΄Ρ [85], Π° ΠΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Ρ. [72] Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ±1 ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ.
9. ΠΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π₯ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΌΠ°ΠΆΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄ΡΠ΅Π²Π»Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ². Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² — ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ [30], ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π° ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΆΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ.
Π‘ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΡΠ°Π²Π½Ρ Ρ > ½ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ. ΠΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΠΎΠ½Π΄ΠΎΡΡΠ΅ [77], ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΠΆΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ. Π‘ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ΄Π΅Π±Π½ΡΡ ΡΡΠΈΠ±ΡΠ½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ.
Π ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π°ΡΠ»Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ° Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΠΆΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ½ ΠΠ΅ΠΉΠΌΠ°Π½Π° [54], ΡΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π²ΡΠ·Π²Π°Π»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ² (ΡΠΌ. [44], [53], [51], [6]). ΠΠ°ΠΆΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½Π°ΡΠ΅Π» ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠΎΠ² (ΡΠΌ. [60], [50], [47]).
Π Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΡΡ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ (ΡΠΌ. [52], [75], [8], [56]). Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΠΈΡΡΠΎΠΌ [58], ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²ΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠΈΠΌ Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΏ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ²ΠΌΠΎΠ» ΠΈΠ· Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° {—1,1}, Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π³ <Π {—1,1}, ΡΠΎ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π³-Π³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ{ (Π {—1,1}, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ^ > ½ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π³ ΠΈ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 1 — ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ . ΠΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° 2- ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ½, ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Ρ = (Π³/1,., ΡΠΏ) Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π³.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ /(Ρ), Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ? {—1,1}ΠΏ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π³, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Ρ) = Π²^Π°^ +. + Π°ΠΏΡΠΏ), Π³Π΄Π΅ Ρ — Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏ.
Π Π‘Ρ <Π[58].
ΠΡΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π³ΡΡΠ±ΠΎΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ²ΡΠΎΡΠΎΠΌ [32] Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ.
10. ΠΠ΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ».
Π ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ°Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ?2,. ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΡ ΠΏ-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Ρ Ρ1, ΡΠ³, β’ β’ β’ β’ ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΠ΅Ρ-ΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π ΠΎΠ·Π΅Π½Π±Π»Π°ΡΡΠΎΠΌ [61], ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (4) ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° Π³ ΠΊ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ, Π° = Π Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ 8^(Π°ΠΊ, ΡΠΊ) = ΠΊ+1 Π°ΠΊ + Π΅ΡΠ»ΠΈ sgn (ak, ΡΠΊ) Ρ Π³ΠΊ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠ°, ΡΠΎ Π·Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ° Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½Π°Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π°. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ, ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½Π° Π ΠΎΠ·Π΅Π½Π±Π»Π°ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΈΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ, Ρ. Π΅. ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ²ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΠΈΡΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌ ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
ΠΠ²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ Π‘. Π. ΠΠ²Π°Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ [26], [29] Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΠ² «ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΡΠΎΠ½Π΅ Π ΠΎ-Π·Π΅Π½Π±Π»Π°ΡΡΠ°, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΠΈΡΡΠΎΠΌ.
11. Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈ ΡΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π±Π΅Π· Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ±-1-ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»Π° Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠ° Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΉ, ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ — ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, 4 Π³Π»Π°Π², Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ Π³Π»Π°Π²Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ) ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π° Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ Π³Π»Π°Π²Π°Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π»Π΅ΠΌΠΌ, ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π³Π»Π°Π²Ρ, Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ — Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅.