ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°) ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 0.95 ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄. ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
1.1 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
1.2 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²
1.3 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ
2. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
2.1 ΠΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
2.2 ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π
1. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
1.1 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅.
ΠΠ· Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π°: Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π ΡΠ»Π΅Ρ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ — ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1, ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1 — Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π ΡΠ»Π΅Ρ Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2 — Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π ΡΠ»Π΅Ρ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅Π²ΡΡ.
Π Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ
= -29,9
ΠΠ»Ρ Π±=0,05 ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ
Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π»ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π ΡΠ»Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π° (ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ «Ρ ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ»)
Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ:
H: Fn (x) = R (a)
ΠΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π ΡΠ»Π΅Ρ
H: Fn (x)? R (a)
ΠΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π ΡΠ»Π΅Ρ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠ΄Π΅ xmax — Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°;
xmin — Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
= 1+3,2*log (100) = 7,4
ΠΠ΄Π΅? — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ²;
n — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π³ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠ΄Π΅? — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ «Ρ ΠΈ-ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ»)
(5)
ΠΠ΄Π΅ ni — ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»;
ni* - ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π».
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
(6)
Π³Π΄Π΅ n — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ;
Ρi*- ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π».
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π ΡΠ»Π΅Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
()
Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ a. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ
ΠΈ ,
ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°* (Π°* - ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π°).
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ
~6
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠ΄Π΅
()
ΠΈ — Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ².
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 1.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1
β ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° | ΠΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° | ni | Ρi* | ni* | |
0,8481 — 3,4881 | 0,145 | 14,5 | |||
3,4881 — 6,1281 | 0,251 | 25,1 | |||
6,1281 — 8,7781 | 0,251 | 25,1 | |||
8,7781 — 11,4181 | 0,179 | 17,9 | |||
11,4181 — 14,0581 | 0,1 | ||||
14,0581 — 16,6981 | 0,043 | 4,3 | |||
16,6981 — 19,3381 | 0,015 | 1,5 | |||
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
= 5,96
ΠΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ k ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
k = m-n-1, Π³Π΄Π΅
m — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ
n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π ΡΠ»Π΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
k = 7 — 1 — 1 = 5.
ΠΏΡΠΈ Π±=0,05 ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ k=5 ΡΠΠΊΡ = 11,1
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ<οΏ½ΡΠΠΊΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ, Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π ΡΠ»Π΅Ρ.
1.2 ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° | ΠΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° | Π‘Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² | ΠΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ | |
i | xi, xi+1 | zi | mi | |
0,8481 — 3,4881 | 2,1681 | |||
3,4881 — 6,1281 | 4,8081 | |||
6,1281 — 8,7781 | 7,4531 | |||
8,7781 — 11,4181 | 10,0981 | |||
11,4181 — 14,0581 | 12,7381 | |||
14,0581 — 16,6981 | 15,3781 | |||
16,6981 — 19,3381 | 18,0181 | |||
ΠΏΡΠΈ, .
1.3 ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ:
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π°*, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
= 6,28
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
= 1,26
= 7,56
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
= 15,444
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π‘ΠΠ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (Ρ ), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
= 0,655
(Ρ ) = 3,93
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΠ΅(Ρ ), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
ΠΠ΅(Ρ ) = = 1,117
ΠΠ΅(Ρ ) = 6,702
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎ(Ρ ), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
ΠΠΎ(Π₯) =
ΠΠΎ(Ρ ) = 6
Π³Π΄Π΅ — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ:
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠΌ MATLAB 6.5.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ρ = 0,95% Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ «[p, ci] = raylfit (x)», Π³Π΄Π΅ x — ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ 4,2202 < < 7,9658.
ΠΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ:
Π³Π΄Π΅ n — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ;
— ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ;
Π± — ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ;
— Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π± = 0,05 ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ = 0,115, ΡΠΎΠ³Π΄Π° = 1,96, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ n = 290,48.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ = 0,115 ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π± = 0,05.
ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ
2. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
2.1 ΠΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
Π Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° Π£ (%) Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²: ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ (X1), Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π₯2) ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π₯3). Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠ€Π Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ:: Π₯1min=5 Β°Π‘, Π₯1max=40 Β°Π‘, Π₯2min=0,9 Π°ΡΠΌ, Π₯2max=1,1 Π°ΡΠΌ, Π₯3min=0,1, Π₯3max=1,0.
ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
Ρ i* =(xi — x0i)/?xi,
x0i = (xi min + xi max)/2,
?xi = (xi max — xi min)/2.
Π³Π΄Π΅ — Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ i-Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°;
— Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ (ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ);
?xi — ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°;
— ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ .
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½Π° Π² Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²: Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎ, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 2, Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ — ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 4
β | x0 | x1 | x2 | x3 | x1x2 | x1x3 | x2x3 | x1x2x3 | Y | |
; | ; | ; | ; | y1 | ||||||
; | ; | ; | ; | y2 | ||||||
; | ; | ; | ; | y3 | ||||||
; | ; | ; | ; | y4 | ||||||
; | ; | ; | ; | y5 | ||||||
; | ; | ; | ; | y6 | ||||||
; | ; | ; | ; | y7 | ||||||
y8 | ||||||||||
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ 5
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5
ΠΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
β | |||||||||
Π₯1 | |||||||||
Π₯2 | 0,9 | 0,9 | 1,1 | 1,1 | 0,9 | 0,9 | 1,1 | 1,1 | |
Π₯3 | 0,1 | 0,1 | 0,1 | 0,1 | |||||
Y1 | 1,19 717 | — 64,66 375 | 4,2 398 | — 65,20 953 | 6,65 060 | — 61,91 253 | 9,85 916 | — 64,96 568 | |
Y2 | — 1,94 642 | — 64,66 821 | 6,35 041 | — 62,78 026 | 2,49 339 | — 60,90 291 | 10,17 944 | — 61,95 045 | |
Y3 | 2,61 954 | — 67,79 595 | 3,8 | — 65,34 886 | 7,72 118 | — 68,16 323 | 9,91 502 | — 62,29 955 | |
Y4 | 3,3 343 | — 66,86 556 | 10,6 605 | — 65,74 386 | 10,3 929 | — 67,77 375 | 11,38 950 | — 65,98 963 | |
Y5 | — 0,62 294 | — 67,25 476 | 4,15 226 | — 67,62 208 | 4,13 631 | — 62,64 385 | 9,80 460 | — 61,24 400 | |
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°:
Y = 0f0(x1…xm)+ 1f1(x1…xm)+ …+pfp+Π΅
O1=0,125(-y1+y2-y3+y4-y5+y6-y7+y8)
O2=0,125(-y1-y2+y3+y4-y5-y6+y7+y8)
O3=0,125(-y1-y2-y3-y4+y5+y6+7+y8)
O12=0,125(y1-y2-y3+y4+y5-y6-y7+y8)
O13=0,125(y1-y2+y3-y4-y5+y6-y7+y8)
O23=0,125(y1+y2-y3-y4-y5-y6+y7+y8)
O123=0,125(-y1+y2+y3-y4+y5-y6-y7+y8)
2.2 ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
β | |||||||||
Y1 | 1,19 717 | — 64,66 375 | 4,2 398 | — 65,20 953 | 6,65 060 | — 61,91 253 | 9,85 916 | — 64,96 568 | |
Y2 | — 1,94 642 | — 64,66 821 | 6,35 041 | — 62,78 026 | 2,49 339 | — 60,90 291 | 10,17 944 | — 61,95 045 | |
Y3 | 2,61 954 | — 67,79 595 | 3,8 | — 65,34 886 | 7,72 118 | — 68,16 323 | 9,91 502 | — 62,29 955 | |
Y4 | 3,3 343 | — 66,86 556 | 10,6 605 | — 65,74 386 | 10,3 929 | — 67,77 375 | 11,38 950 | — 65,98 963 | |
Y5 | — 0,62 294 | — 67,25 476 | 4,15 226 | — 67,62 208 | 4,13 631 | — 62,64 385 | 9,80 460 | — 61,24 400 | |
YΡΡ | 0,856 156 | — 66,2496 | 5,518 556 | — 65,3409 | 6,208 154 | — 64,2793 | 10,22 954 | — 63,2899 | |
Si2 | 4,502 123 | 2,199 167 | 7,953 732 | 2,985 089 | 8,813 655 | 11,7431 | 0,441 174 | 4,264 352 | |
Ycp — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ
SiΠ - ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ, ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΠ΄Π΅ l — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ΅, l=5
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ
β | x0 | x1 | x2 | x3 | x1x2 | x1x3 | x2x3 | x1x2x3 | ||
; | ; | ; | ; | 0,856 156 | ||||||
; | ; | ; | ; | — 66,2496 | ||||||
; | ; | ; | ; | 5,518 556 | ||||||
; | ; | ; | ; | — 65,3409 | ||||||
; | ; | ; | ; | 6,208 154 | ||||||
; | ; | ; | ; | — 64,2793 | ||||||
; | ; | ; | ; | 10,22 954 | ||||||
— 63,2899 | ||||||||||
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠΎΡ ΡΠ΅Π½Π°.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ, ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
(l = 5)
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊ:
= 42,90 239
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ G — ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ:
=11,7431 (ΠΎΠΏΡΡ № 6)
G=11,7431/42,90 239=0,2737
ΠΡΠ»ΠΈ, Π³Π΄Π΅ — ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π½1=l-1 ΠΈ Π½2= n (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ²), ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ 0,05 ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΡ ΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ G (4,8)= 0.391
G
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
= 42,90 239/8 = 5,36 279
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
b0 = 1/8 (0,856 156 — 66,2496 + 5,518 556 — 65,3409 + 6,208 154 — 64,2793 +
10,22 954 — 63,2899) = -29,543
b1 = 1/8(- 0,856 156 — 66,2496 — 5,518 556 — 65,3409 — 6,208 154 — 64,2793 ;
10,22 954 — 63,2899) = -35,247
b2 = 1/8(-0,856 156+66,2496+5,518 556−65,3409 — 6,208 154 + 64,2793 +
10,22 954 — 63,2899) = 1,323
b3 = 1/8(- 0,856 156 + 66,2496 — 5,518 556 + 65,3409 + 6,208 154 — 64,2793
+ 10,22 954 — 63,2899) = 1,761
b12 = 1/8 (0,856 156 + 66,2496 — 5,518 556 — 65,3409 + 6,208 154 + 64,2793 ;
10,22 954 — 63,2899) = -0,848
b13 = 1/8 (0,856 156 + 66,2496 + 5,518 556 + 65,3409 — 6,208 154 — 64,2793 ;
10,22 954 — 63,2899) = -0,755
b23 = 1/8 (0,856 156 — 66,2496 — 5,518 556 + 65,3409 — 6,208 154 + 64,2793 +
10,22 954 — 63,2899) = -0,07
b123 = 1/8 (- 0,856 156 — 66,2496 + 5,518 556 + 65,3409 + 6,208 154 +
64,2793 — 10,22 954 — 63,2899) = 0,09
ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Y*= -29,543 — 35,247x1 + 1,323x2 + 1,761x3 — 0,848x1x2 — 0,755x1x3 ;
0,07x2x3 + 0,09x1x2x3
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²:
SΠbi=SΠe/N=5,36 279/8=0,6703
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°) ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 0.95 ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄
Π½=(l — 1) n=32
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π‘ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°: t0.95,32 = 1,69. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π΅Π½:
bi = tp, f = 1,69 = 1,38
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²:
|bo| = 29,543 > bi — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌ
|b1| = 35,247 > bi — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌ
|b2| = 1,323 > bi — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌ
|b3| = 1,761 > bi — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌ
|b12| = 0.848 > bi — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌ
|b13| = 0,755 > bi — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌ
|b23| = 0,07 < bi — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌ
|b123| = 0,09 < bi — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΠ² (ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ² Π½ΡΠ»Ρ) Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ :
Y*= -29,543 — 35,247x1 + 1,323x2 + 1,761x3 — 0,848x1x2 — 0,755x1x3
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π° Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
d — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ:
β | Yj* | (-Yj*) | (-Yj*)2 | ||
0,856 156 | 1,017 | — 0,16 084 | 0,25 871 | ||
— 66,2496 | — 66,271 | 0,0214 | 0,458 | ||
5,518 556 | 5,359 | 0,159 556 | 0,25 458 | ||
— 65,3409 | — 65,321 | — 0,0199 | 0,396 | ||
6,208 154 | 6,049 | 0,159 154 | 0,2 533 | ||
— 64,2793 | — 64,259 | — 0,0203 | 0,412 | ||
10,22 954 | 10,391 | — 0,16 146 | 0,26 069 | ||
— 63,2899 | — 63,309 | 0,0191 | 0,365 | ||
0,104 359 | |||||
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
S2Π°Π΄= 1/(8−6)*1,104 359 = 0,55 218
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°:
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°
F=SΠΠ°Π΄/SΠe=0,55 218/5,36 279= 0,103
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ 0.05 ΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄:
Π½1 = n — d=2, Π½2 = n (l — 1)=32
FΡΠ°Π±Π». = 3,294
FΡΠ°ΡΡ. < FΡΠ°Π±Π»., ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½Π°.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ x1 ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (x1 — 22,5)/17,5, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ x2 — Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (x2 — 1)/0,1, Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ x3 ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (x3 — 0,55)/0,45. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ:
Y*= -29,543 — 35,247x1 + 1,323x2 + 1,761x3 — 0,848x1x2 — 0,755x1x3
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ:
Y = - 29,543 — 35,247 ((x1 — 22,5)/17,5) + 1,323((x2 — 1)/0,1) + 1,761 ((x3 ;
0,55) / 0,45) — 0,848 (((x1 — 22,5) / 17,5)*((x2 — 1)/0,1))) — 0,755(((x1 ;
22,5)/17,5))*((x3 — 0,55) / 0,45))).
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Y=-11,709−1,48×1+24,13×2+6,07×3−0,49x1x2−0,09x1x3
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠ» ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ — ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π ΡΠ»Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΈΡΡΠΎΠ½Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π²Π·ΡΠ»Π° n=100. Π Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0,115, ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 0,05. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ Π½Π°ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ n=290.
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° Π² Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅. ΠΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
1. ΠΠΎΠ±Π·Π°ΡΡ Π. Π. ΠΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². — Π.: Π€ΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ’, 2006. — 816 Ρ.
2. Π. Π. ΠΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ²Π°. ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅. Π’ΠΎΠΌΡΠΊ: ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ Π’ΠΠ£, 2003, 92Ρ.
3. http://vm.psati.ru/online-tv/page-20.html
4. http://matlab.exponenta.ru/statist/book2/1/binofit.php
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ²
1. STATISTICA
2. MathCAD 2001i Professional
3. Microsoft Excel
4. Matlab 6.5
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π
ΠΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°
8,8486 | 8,4035 | 2,249 | 6,2965 | 11,4646 | 7,124 | 3,2857 | 8,1658 | 5,443 | 11,21 | |
19,3286 | 8,969 | 10,4211 | 5,0949 | 6,174 | 4,3255 | 6,7049 | 11,2066 | 6,1667 | 4,9934 | |
6,9599 | 11,0996 | 9,5827 | 8,9777 | 8,1751 | 4,9165 | 7,6691 | 2,699 | 8,3287 | 14,4057 | |
4,1515 | 15,2873 | 11,8134 | 10,619 | 14,3768 | 12,559 | 13,8339 | 5,2017 | 16,3349 | 5,2741 | |
8,3461 | 8,5745 | 5,1792 | 9,2563 | 6,8113 | 4,2695 | 4,7989 | 12,5722 | 9,6163 | 13,4161 | |
8,4959 | 0,8481 | 10,4013 | 11,3612 | 6,988 | 5,4367 | 7,3678 | 8,7944 | 7,3494 | 7,062 | |
8,3255 | 10,8695 | 12,742 | 11,5303 | 2,3088 | 2,7197 | 5,3117 | 2,1851 | 10,1263 | 9,6725 | |
7,0325 | 9,4541 | 12,9209 | 9,6842 | 7,9489 | 12,8598 | 14,9383 | 3,7265 | 5,8674 | 4,2481 | |
7,0147 | 1,9465 | 10,0871 | 9,0446 | 16,3289 | 4,2476 | 0,9699 | 10,1121 | 12,2835 | 10,1244 | |
2,8921 | 8,8596 | 6,0315 | 1,21 | 8,4194 | 9,4376 | 12,1161 | 3,5591 | 2,3929 | 8,0316 | |