ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠ½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΡΠ΅ (ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅) ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΠΠΠ (ΠΎΠ±ΡΡΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅). Π£ΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (Π±Π»ΠΎΠΊΠ°, ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°) ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π£ΠΊΡΠ°ΠΈΠ½Ρ ΠΠΠΠ‘Π‘ΠΠΠ ΠΠΠ¦ΠΠΠΠΠΠ¬ΠΠ«Π ΠΠΠΠΠ’ΠΠ₯ΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ Π£ΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠ’ΠΠ’ ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ:
" ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ"
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»Π°:
ΡΡ. Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΠΠ-051
ΠΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π.Π.
Π¨ΠΈΡΡ: 5 552
ΠΠ΄Π΅ΡΡΠ° 2009
1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
2. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
3. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
4. ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
1.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΠΠ — Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ — Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ Π² Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠΠ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΠ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, — ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΠΠ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΠΠ — ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π² Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ.
2. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΠΠ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ.), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ — ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΌΡΡΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΆΠ°Π²ΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠΠ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ «ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ» ΠΈ «ΠΎΡΠΊΠ°Π·» .
Π Π°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ — ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΊΠ°Π· — ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ, ΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΠ΅. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ. ΠΡΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΠΠ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡ.
ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ — ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΠ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠΠ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠ½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΡΠ΅ (ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅) ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΠΠΠ (ΠΎΠ±ΡΡΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅). Π£ΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (Π±Π»ΠΎΠΊΠ°, ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°) ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ Π²ΡΠΉΠ΄Π΅Ρ Π·Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ. ΠΏ.), ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΄Π°ΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ). Π£ΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΠΠ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ. Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ Π±Π΅Π· Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ±ΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°. Π‘Π±ΠΎΠΉ — ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ±ΠΎΠ΅Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·. ΠΡΠΊΠ°Π· ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΠΠ. ΠΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ±ΠΎΠ΅Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. Π Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π°ΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ.) Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΎ. Π Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π½Π΅ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΡ ΠΈ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΠΠ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ (Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ) ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ (ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ).
ΠΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° ΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΠ΅. Π―Π²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅, Π° Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ — ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ «ΠΎΡΠΊΠ°Π·» ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΠΠ: Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ, Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ. ΠΠ΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ — ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΠ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π±Π΅Π· Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅Π². ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΠ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ — ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΠ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ — ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΠ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΠΠ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ — ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ° Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΠΠ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΠ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ ΠΠΠ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π΄Ρ.).
ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΠ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ: Π°) ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΠΠ; Π±) ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ; Π²) ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΠΠ.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π² ΠΠΠ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΠ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ. ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΠΠ (Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΠΠ).
ΠΠ΅Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΠΠ — ΠΠΠ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ²Π°Π½Π° ΠΈ Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΠ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΡΡΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ).
ΠΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΠΠ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΠΠ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π· ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΠΠ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°.
3. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΠΠ — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ f (t), Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ P (t), Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° Q (t), ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ?(t), ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° Π’ΡΡ.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ — Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ f (t) ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ?(t). ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ f (t) ΠΈ? (t) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π½Π° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ N0, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° n Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ²? t, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ? Ni. ΠΡΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ (ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ f (t) ΠΈ ?(t) Π½Π΅Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²), Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ (Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²). ΠΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = tx ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Nx ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, a mx = N0-Nx Π²ΡΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ, ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ P* = NX/N0, Π° ΠΎΠΏΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Q* = (N0 — Nx) /N0 = mx/N0, Π³Π΄Π΅ Π * ΠΈ Q* Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ «ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ » Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ:
" ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅" Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ, Π° Π²ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π * ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅? mΡ Π½Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ? t. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²? mΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ Π·Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ? t, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ? t ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Nx, Ρ. Π΅. Π³Π΄Π΅ ?1—ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ dmx ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ dmx = -dNx, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ t = 0 NX = N0 Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ, In ΠΈΠ»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²,
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ?1, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ (ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ) ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ (ΡΠΈΡ. 7.1). ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ I, ΡΠ½ΡΡΡΡ, Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π² Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°: 1) ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ t1 — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ (1—1,5%) Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ, 2) ΠΎΡ t1, Π΄ΠΎ t2 — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, 3) ΠΎΡ t2 Π΄ΠΎ °° — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ — Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ (ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°).
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ 2) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΆΠ΅ΡΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ 3) ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ?(t) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ P (t) ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ?(t) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ P (t), Ρ. Ρ. ΠΈΠ»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ? = const. ΠΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ².
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ P (t): 1) Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΡΡΡΠ° (Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²),
Π³Π΄Π΅? — Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ; Π’ΡΡ — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ; 2) Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ΅ΠΉΠ±ΡΠ»Π»Π° (ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²). 3) Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»Π°Π½Π³Π° (ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ)
.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ. Π΅.
Π³Π΄Π΅ q (t) — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΠ΅ΡΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ:
ΠΠ»ΠΈ
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ?1, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (U, I, W) ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ
.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ?1, ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ tΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ N, Ρ. Π΅.. ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ mx = N0— Nx ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ dmx = -dNx, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Nx ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Ρ ΠΈ
ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ t=0 N=0 ΠΈ Nx=N0, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ ΠΎΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ?1 = const ΠΈ ?N = const, ΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π΅ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ; - Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠΊΠ»Π°, f = N / t — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ².
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ· ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ, ΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ· ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π΄Π΅ — ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π³Π΄Π΅ ΠΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π³Π΄Π΅ ?0 —Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ; - ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ; — ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ?0 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ 15−35Β°Π‘, Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (100 4) ΠΠ°; ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
(65 15)%; Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ½Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ; ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΠ½ = 1. ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ², ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
Π³Π΄Π΅ —ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Ρ-Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°; n — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΠΠ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ, Π½ΠΎ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ (Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Ρ). ΠΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ², Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°. ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΠΠ — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² w (t); Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ°Π· Π’; ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ?(t); ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π’Π², ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Πr; ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ Πn.
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π·Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ Π·Π° ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ N ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠ² ΠΠΠ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ mi,(t) ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ°. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π ΡΠΈΡΠ»ΠΎ mi(t) Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Ρ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠ² Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
.
ΠΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ H (t) Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²:
Π³Π΄Π΅ ?t— Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΠΠ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t0. Π. ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ H (t) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π³Π΄Π΅ — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ (7.1), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ²:
Π ΠΠΠ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ. ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ k ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t0 — (t0 + t) Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ t0 ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ t ΠΈ k.
ΠΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ k ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t0 — (t0 + t) Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π² ΠΠΠ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, — ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ — Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ°Π· Π’, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΠΠ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ. Π ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ°Π· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ t1, Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ t2 ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ°Π· Π’ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Π³Π΄Π΅ H (t) — Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ°Π· Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ t1, ΠΈ t2.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ (7.2) ΠΈ (7.3), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π³Π΄Π΅ —ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ².
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ°Π· ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π’ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ:
Π³Π΄Π΅ ti - Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ; n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π·Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ°Π· ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠ² Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ :
Π³Π΄Π΅ tik —Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ k-ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ; nk — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² k-ro ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ; NΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠ΄Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΠΠ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ t1 ΠΈ t2. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² H (t) Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°, ΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Ρ. Π΅.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ TΠ²ΠΎΡΡΡ — Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ΅Π³Π»Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°. ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠΠ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ:
Π³Π΄Π΅ — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Ρ-ΠΌ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π΅; m — ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ?(t). ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ°Π· ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ, Ρ. Π΅. Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ — Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ — ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΠΠ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π°. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»ΡΡ):
ΠΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ ΠΠΏ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅Π² ΠΠΠ, Π²Π·ΡΡΡΡ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ:
ΠΠΏ= tn/(tp + tn).
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Πn = 1 — ΠΠ³.
4. ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² — ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ , ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°, Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ: ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ), ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½Π°, ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½Π°.
Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΠ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊ Π½Π΅Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠΌ.
ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ±ΠΎΠΉ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅. Π Π½Π΅Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΠΠ, ΠΊ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ — ΠΠΠ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ»Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°, Π° Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΠ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ±ΠΎΠ΅ — ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
1. ΠΠ°ΠΉΠΎΡΠΎΠ² Π‘. Π. ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ (ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ). ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. G. Π. ΠΠ°ΠΉΠΎΡΠΎΠ²Π°. Π.
2. ΠΠΈΠΊΡΠ»Ρ Π. Π., Π ΡΡΠ°ΠΊ Π. Π., ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΠΠ. — ΠΠ½.: ΠΠ¨, 1996
3. Π‘Π°Π²Π΅Π»ΡΠ΅Π² Π. Π―., ΠΠ²ΡΠΈΠ½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π. Π. «ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ»
4. Π‘Π°Π²Π΅Π»ΡΠ΅Π² Π. Π. ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΡΠΊΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΠΠ: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ², Π: 2001