Охлаждение лопатки турбины высокого давления

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского «ХАИ»

Кафедра 203

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОНАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ РАБОЧЕЙ ЛОПАТКИ ПЕРВОЙ СТУПЕНИ ТУРБИНЫ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ ТРДД С ТЯГОЙ 68,8 Кн Расчетно-графическая работа по дисциплине:

" Системы охлаждения АД и ЭУ"

Выполнил: студент 252 м гр.

Тернюк И.А.

Проверил: д. т. н, профессор каф. 203

Епифанов С.В.

Харьков 2011

• Техническое задание на исследование термонапряженного состояния охлаждаемой лопатки ТВаД
• 1. Подготовка и анализ исходных данных
• 1.1 Проверка пропускной способности каналов лопатки
• 2. Создание сетки конечных элементов
• 3. Расчет граничных условий теплообмена
• 3.1 Расчет точки перехода от ламинарного течения к турбулентному
• 3.2 Расчет коэффициентов теплоотдачи на наружном контуре лопатки
• 3.3 Расчет коэффициентов теплоотдачи в каналах охлаждения
• 4. Расчет температурного поля
• 5. Расчет термонапряженного состояния
• 5.1 Расчет сил и моментов, действующих на перо лопатки
• 5.2 Определение ресурса лопатки
• 5.3 Расчет термонапряженного состояния лопатки
• 6. Оптимизация термонапряженного состояния
• 6.1 Расчет температурного поля неохлаждаемой лопатки
• 6.2 Расчет термонапряженного состояния неохлаждаемой лопатки
• 6.3 Расчет температурного поля оптимизированной лопатки
• 6.4 Расчет термонапряженного состояния неохлаждаемой лопатки
• 6.5 Пересчет расходов воздуха через каналы охлаждения для обеспечения новых значений коэффициентов теплоотдачи
• 7. Определение количества циклов до разрушения
• 8. Описание конструкции лопатки
• Выводы
• Литература

Техническое задание на исследование термонапряженного состояния охлаждаемой лопатки ТВаД

1. ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ: Рабочая лопатка 1-й ступени турбины газогенератора.

2. УСЛОВИЯ ПРИМЕНЕНИЯ: ТРДД с тягой на взлетном режиме 68 800 Н (М=0, Н=0) для пассажирского самолёта.

3. ЦЕЛЬ исследования: Оптимизация термонапряженного состояния лопатки

4. ОСНОВНЫЕ ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ: результаты проектирования по теории лопастных машин и конструкции двигателей:

температура торможения в относительном движении 1340 К;

давление на входе в РК 1,08 МПа;

давление на выходе из РК 0,73 МПа;

относительная скорость на входе в РК 242,1 м/с;

относительная скорость на выходе из РК 557,3 м/с;

температура торможения за компрессором (в ступени отбора воздуха) 766 К;

полное давление за компрессором (в ступени отбора) 2,077 МПа;

расход газа через газогенератор 38,94 кг/с;

отбор воздуха на охлаждение лопатки 2,5%

хорда профиля в среднем сечении 31,4 мм;

радиус входной кромки 1,57 мм;

высота лопатки 38,5 мм;

угол входа 54,05 град;

угол выхода 21,03 град^;

угол установки профиля 48,23 град;

частота вращения 14 270 об/мин;

средний диаметр 604,5 мм;

интенсивность газовых сил:

в окружном направлении 7506 Н/м;

в осевом направлении 8657,9 Н/м;

радиус подвода воздуха 257,27 мм;

число лопаток 76;

щаг решетки 24,99 мм;

данные для вычерчивания наружного контура корневого, среднего

и периферийного сечений — см. таблицу 8.1;

данные для вычерчивания замка — см. таблицу 8.2;

В процессе исследования исходные данные могут уточняться или быть изменены по согласованию с консультантом.

5. Исследование должно вестись по плану представленному в табл.1. В процессе исследования план может быть скорректирован и изменен по согласованию с консультантом.

6. ОТЧЕТНАЯ ДОКУМЕНТАЦИЯ: Результаты исследования должны быть изложены в пояснительной записке. Содержание записки изложено в табл.1.

Примерный перечень иллюстративного материала, представляемого в записке:

схемы подвода воздуха к лопатке и движения воздуха по лопатке,

граничные условия теплообмена (изменение коэффициента теплоотдачи и греющей температуры) по контуру лопатки,

конечно-элементная расчетная сетка,

диаграммы термонапряженного состояния (неохлаждаемый, охлаждаемый, оптимальный варианты),

поле температуры и напряжений оптимального варианта.

В записке должны быть приведены распечатки файлов с исходными данными и результатами расчетов: Grurez. txt, Grudef. txt, ИМЯ. st, ИМЯ. tm, Analiz. rap и др.

лопатка турбина термонапряженный давление Желательно выполнение записки на компьютере. Рекомендуемый шрифт — Times New Roman, интервал — обычный, размер — 12. Межстрочный интервал — минимум.

Таблица 1.

7. ПОРЯДОК СДАЧИ И ПРИЕМКИ РАБОТЫ: Сдача работы проводится в форме публичной защиты с оценкой по пятибалльной системе. Пояснительная записка и чертеж должны быть сданы на проверку руководителю не позднее, чем за два дня до установленного срока сдачи.

8. СРОКИ ВЫПОЛНЕНИЯ: Начало выполнения — ___ _________ 2011 г.

Защита — до __ ______ 2011 г.

Задание выдал: доцент каф. 203 Епифанов С.В.

Задание получил: студент гр.252М Тернюк И.А.

1. Подготовка и анализ исходных данных

Выбирая схему охлаждения, следует учитывать опыт создания уже реализованных и хорошо зарекомендовавших себя в эксплуатации конструкций, а так же технологические возможности производства, новейшие достижения в этой области.

Рабочие лопатки работают в газовом потоке с некоторой температурной неоднородностью. Но она несущественна, так как осредняется из-за высокой частоты вращения. Поэтому можно учитывать только радиальную неоднородность потока, полагая, что для среднего сечения коэффициент радиальной неоднородности потока з=0,05.

Греющая температура:

Таким образом, для обеспечения эффективной работы турбины достаточно применения конвективной схемы охлаждения, представленной на рисунке 1.

Рисунок 1.1 — Поперечное сечение охлаждаемой лопатки.

Охлаждающую температуру находим по формуле:

где — температура торможения из-за последней ступени

компрессора высокого давления,

К — величина подогрева создаваемого вращением турбины; м/c — окружная скорость,

— подогрев воздуха центробежными силами:

Рисунок 1.2 — Схема подвода охлаждающего воздуха

где — радиус подвода охлаждающего воздуха,

— длина канала подвода воздуха.

= 20⁰С — конвективный подогрев в магистралях подвода,

= - 60⁰С — изменение температуры вследствие спутной закрутки;

Принимаем Т_Л=1123 К.

Определяем эффективность охлаждения:

Т.к. температура газа меньше 1450К, выбираем тип охлаждения — конвективный.

По рисунку 1.3 определяем потребный расход охлаждающего воздуха — 6%.

Рисунок 1.3 — Зависимость эффективности охлаждения от расхода охлаждающего воздуха для различных способов охлаждения: 1-конвективное; 2-конвективно-заградительное; 3-пористое охлаждение;

1.1 Проверка пропускной способности каналов лопатки

Сечение каналов должно быть достаточным для пропуска заданного расхода воздуха выделенного на охлаждение т. е.

Где m=0,6 — коэффициент расхода учитывающий неравномерность поля скоростей воздуха в поперечном сечении каналов связанную с наличием ламинарного погранслоя.

Па — давление газа на выходе из канала; Па-полное давление на входе в канал; -газодинамическая функция, определяемая по отношению давлений: кг/с — расход воздуха через одну лопатку.

Тогда

м²;

С помощью графического редактора КОМПАС-V13 определяем суммарную площадь каналов м²> м² — т. е. суммарной площади каналов достаточно для того чтобы пропустить потребный расход воздуха через лопатку.

2. Создание сетки конечных элементов

Создание сетки производим на ЭВМ с помощью подмодуля САПР «Расчетная сетка». Этот подмодуль является частью САПР охлаждаемых лопаток турбин и предназначен для автоматизированного построения сетки триангуляционных (треугольных) элементов внутри плоской многосвязанной области для решения уравнений теплопроводности и термонапряженного состояния.

Создаем файл «Описание контура IGOR. st, содержащий описание наружного и внутреннего контуров расчетной области координатами опорных точек. При создании описания придерживаемся следующих правил:

1. Сечение лопатки должно располагаться в первом квадранте координатной системы так, чтобы для координат любой точки выполнялось условие Х>0, Y>0.

2. Количество опорных точек должно быть минимальным (достаточным для описания контура прямолинейными отрезками).

3. Сначала задаются координаты опорных точек наружного контура при обходе его от произвольной точки против часовой точки. Затем задаются координаты одного из внутренних контуров (каналов охлаждения) по часовой стрелке. Абсциссе первой точки присваивается знак «-».

Программа «Создание расчетной сетки» GRID1. EXE — основная рабочая программа подмодуля. После запуска программа запрашивает имя файла с описанием контура. Задаем IGOR. st. В результате работы программы создается файл IGOR. set, содержащий информацию о созданной сетке в форме, пригодной для межпрограммного обмена.

Распечатка файла IGOR. st представлена в таблице 1.1

Таблица 1.1-Распечатка файла IGOR. st

1 1.0

10.169 547 10.11 342 9.939 430 10.240 000 11.201 202 12.383 595 13.918 632

15.225 487 15.853 192 16.266 684 16.762 875 17.531 221 17.977 074 18.386 971 20.242 428

20.712 620 21.239 235 21.643 599 22.33 165 22.985 994 23.865 528 24.292 574 24.790 001

25.143 896 25.517 284 26.750 706 28.345 484 29.752 739 29.974 421 30.209 517 30.409 348

30.597 425 30.809 011 31.8 842 31.168 152 31.398 270 31.592 985 31.823 101 32.114

32.137 856 32.319 569 32.470 585 32.598 366 32.737 762 32.932 064 33.138 668 33.161 625

32.880 711 32.438 499 32.163 021 31.924 608 31.692 278 31.448 332 31.262 468 31.41 756

30.821 041 30.565 479 30.318 489 30.52 969 29.734 346 29.444 487 29.123 928 28.796 175

28.424 448 27.932 268 27.550 446 26.804 363 24.461 428 23.610 382 22.984 751 21.878 557

21.4 555 19.565 767 18.468 977 17.496 925 16.914 858 16.463 058 15.803 823 14.22 350

12.943 676 11.620 000 10.635 603 -10.807 072 10.869 303 11.512 359 12.236 176 13.607 476

14.698 596 15.909 201 16.304 161 16.290 886 16.294 342 15.992 313 14.840 000 13.510 000

12.240 000 11.174 650 -17.293 915 17.299 030 17.295 435 17.574 230 18.426 245 19.343 948

19.938 049 19.920 071 19.760 344 18.670 000 17.926 737 17.545 605 -20.965 555 20.957 809

21.198 992 22.90 000 23.250 824 23.754 204 23.725 025 23. 725 025 23.739 960 23.560 734

22.900 000 22.40 001 21.285 007 -24.725 702 24.725 702 24.732 203 24.746 584 24.947 937

28.675 724 29.44 592 29.312 141 29.449 850 29.371 609 27.180 000 25.610 001 25.69 220

14.343 464 14.70 200 13.451 759 12.710 000 12.8 964 11.324 420 10.681 364

10.287 233 10.217 949 10.173 419 10.122 528 10.56 287 10.113 815 10.192 919 10.820 762

11.8 839 11.272 145 11.582 472 11.907 180 12.830 691 13.754 202 14.236 011 14.750 000

15.311 366 15.849 043 17.940 426 20.847 038 23.900 379 24.436 951 24.989 424 25.518 391

26.35 601 26.599 831 27.128 796 27.594 837 28.232 086 28.816 229 29.435 776 30.2 218

30.490 387 31.99 009 31.598 516 32.28 328 32.458 138 33.113 503 33.733 326 34.180 973

34.552 010 34.433 495 34.20 279 33.503 620 33.4 112 32.492 989 32.109 642 31.656 599

31.168 707 30.634 348 30.126 127 29.630 489 29.81 749 28.591 505 28.14 275 27.435 526

26.869 083 26.157 850 25.590 302 24.574 551 21.721 596 20.781 351 20.227 631 19.271 206

18.593 855 17.525 967 16.789 980 16.348 137 16.152 317 15.988 027 15.763 994 15.348 705

15.203 499 15.50 000 14.789 871 13.461 025 13.958 875 14.124 825 14.135 611 14.228 543

14.384 398 14.695 692 14.401 407 11.700 711 11.285 975 11.19 902 11.240 000 11.730 000

12.400 000 13.158 166 11.242 828 11.563 802 14.866 067 15.299 749 15.825 396 16.371 370

15.954 560 11.972 592 11.673 882 11.220 000 11.55 858 10.983 946 12.724 207 16.698 015

17.364 996 18.20 000 19.41 090 18.882 885 17.58 819 16.312 044 15.400 979 14.833 430

14.60 000 13.210 000 12.545 119 17.43 882 19.431 19.566 044 20.134 146 20.709 438

25.635 937 26.8 123 26.52 057 25.805 494 25.309 155 20.580 000 17.740 000 16.924 398

29.780 455 30.47 071 30.309 088 29.738 220 30.416 124 30.683 720 30.584 009

30.831 827 31.61 945 30.920 334 30.70 671 30.353 891 31.150 452 30.584 009 31.398 270

30.831 827 31.610 685 31.274 361 31.504 478 31.699 192 31.44 243 31.752 296 31.274 914

31.938 713 29.413 786 32.679 543 32.495 892 32.335 197 31.506 414 32.110 474 31.901 375

32.273 102 31.703 896 31.854 910 32.412 502 32.203 403 32.40 775 32.551 899 30.221 272

30.44 950 29.856 873 29.668 797 28.568 409 28.188 662 20.951 035 16.375 658 17.181 068

16.325 319 23.682 293 20.142 443 19.883 007 20.661 312 17.83 296 16.62 704 16.666 761

16.871 710 16.537 321 16.224 506 16.785 416 17.216 887 16.680 176 16.801 043 17.4 608

16.502 056 17.80 944 17.513 521 16.139 456 15.745 049 19.565 767 20.194 994 20.500 618

19.44 407 20.734 331 20.356 794 20.239 939 20.204 813 20.496 332 20.580 967 20.891 293

21.314 465 20.411 697 20.806 658 21.239 235 19.950 911 21.624 790 24.264 776 23.92 617

24.243 204 24.336 689 24.207 247 23.675 102 24.770 510 25.308 187 24.949 736 24.516 605

24.68 541 24.352 316 24.188 025 29.532 440 29.42 889 29.101 387 29.601 448 11.61 252

10.629 782 20.443 228 15.755 421 16.850 965 16.546 034 17.68 775 17.74 999 16.651 827

18.822 451 17.38 074 16.542 437 10.301 339 20.733 086 16.564 701 16.933 111 17.107 359

26.967 945 27.533 173 28.73 328 28.37 647 27.145 668 27.573 818 28.621 515

29.134 853 29.665 892 28.178 982 28.586 111 29.99 449 28.710 022 29.648 191 29.258 762

30.196 932 29.825 205 30.250 036 30.798 777 31.312 115 30.692 570 30.391 647 31.253 756

30.921 856 27.486 280 34.43 236 33.549 675 33.79 067 31.726 297 31.459 120 31.795 998

31.900 545 32.167 725 32.585 918 32.330 357 32.655 617 32.190 956 32.736 935 26.552 811

26.35 601 25.494 881 24.918 896 26.116 362 25.608 280 12.380 552 10.901 248 10.888 663

14.802 453 19.438 540 11.657 564 16.457 111 17.142 761 15.274 857 15.84 429 14.480 371

14.868 694 15.181 510 15.451 179 15.569 833 15.666 913 11.197 606 10.822 283 11.184 883

10.529 658 10.510 574 10.586 911 10.593 272 10.669 609 16.878 763 16.995 619 16.636 061

16.788 874 17.651 812 16.168 634 17.463 045 12.24 452 11.826 971 12.193 721 12.5 644

12.127 894 11.347 377 11.554 260 11.704 721 11.206 319 12.5 644 19.249 634 19.566 044

18.674 341 20.594 381 19.817 736 20.55 044 16.521 141 16.476 334 15.863 978 15.281 495

14.923 043 15.983 462 16.625 689 26.419 222 26.786 385 26.274 153 26.71 003 14.400 993

14.228 405 12.678 295 15.400 564 11.558 410 11.520 241 11.414 448 11.682 041 11.769 165

16.171 402 12.79 769 12.157 212 13.815 881 16.261 705 14.91 634 14.86 656 14.484 935

Изображение контура профиля лопатки и конечноэлементная сетка изображены на рисунке 2.1

Рисунок 2.1 — Контур профиля лопатки и конечноэлементная сетка

3. Расчет граничных условий теплообмена

3.1 Расчет точки перехода от ламинарного течения к турбулентному

Для определения точки перехода потока из ламинарного в турбулентный на профиле лопатки, используем зависимость по Рейнольдсу, для Re_кр =10⁵:

Находим

: м,

где — критическое значение числа Рейнольдса, которое соответствует переходу ламинарного течения газа в турбулентное;

На основании табличных данных построим график зависимости динамической вязкости газа от температуры:

Рисунок 3.1-Зависимость динамической вязкости от температуры

Для Т=1310 К определяем по рисунку 3.1-;

242,1 м/с — относительная скорость газового потока;

кг/м³ — плотность газа;

Для данного расстояния определяем номер узла конечного элемента на спинке и корыте профиля. На спинке № узла 13, на корыте — 89.

3.2 Расчет коэффициентов теплоотдачи на наружном контуре лопатки

Расчет коэффициентов теплоотдачи в каналах охлаждения лопатки ведем с помощью программы GRU. EXE. Результаты расчета сохранены в файле GRUREZ. TXT, распечатка которого приведена в таблице 3.1

Таблица 3.1 — Результаты расчета коэффициентов теплообмена на наружном контуре лопатки

РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕТОВ НАРУЖНОГО ТЕПЛООБМЕНА

Геометрические характеристики профиля:

диаметp входной кpомки мм 3.140 000

хоpда лопатки мм 31.400 000

угол потока на входе Град 54.50 000

угол потока на выходе Град 21.30 000

длина лопатки мм 38.500 000

сpедний диаметp мм 604.500 000

Параметры рабочего тела :

темпеpатуpа К T1= 1340.0 T2= 1340.0

давление МПа P1= 1.80 000 P2= 7.30 0000E-01

скopость м/с W1= 242.100 000 W2= 557.300 000

pасчетный pадиус мм 302.250 000

обоpоты туpбины об/мин 14 270.500000

——————— PЕЗУЛЬТАТ PАСЧЕТА ———————;

¦ коэффициентов теплоотдачи по участкам ¦

¦ входная кpомка 7223.396 000 Bт/м**2*K ¦

¦ сpедняя часть пpофиля ¦

¦ коpыто 3099.765 000 Bт/м**2*K ¦

¦ спинка 2479.812 000 Bт/м**2*K ¦

¦ выходная кромка пpофиля ¦

¦ коpыто 3376.547 000 Bт/м**2*K ¦

¦ спинка 2885.753 000 Bт/м**2*K ¦

L———————————————————————-;

Рисунок 3.1 — Распределение коэффициентов теплоотдачи по контуру лопатки

3.3 Расчет коэффициентов теплоотдачи в каналах охлаждения

Расчет коэффициентов теплоотдачи в каналах охлаждения лопатки ведем с помощью программы GRYDEF. EXE.

Рассчитываем необходимые исходные данные и заносим их в таблицу 3.2. Площади и периметы каналов определяем в пакете КОМПАС — V13.

Гидравлический диаметр определяем как отношение:. Расход воздуха в i-м канале:

.

Таблица 3.2 — Исходные данные для расчета коэффициентов теплоотдачи внутри каналов

Далее заносим полученные данные в программу в диалоговом режиме. В результате работы программы рассчитываются коэффициенты теплоотдачи в каналах охлаждения. Результаты расчета сохранены в файле GRYDEF. TXT, распечатка которого приведена в таблице 3.3

Таблица 3.3 — Результаты расчета коэффициентов теплообмена в каналах охлаждения лопатки

НОМЕР КАНАЛА = 1

РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕТОВ ВНУТРЕННЕГО ТЕПЛООБМЕНА

характерный размер канала мм 3.20 000

площадь сечения канала мм**2 12.600 000

радиус кривизны канала мм 999 999.000000

частота вращения об/мин 14 270

Параметры охладителя :

расход воздуха кг/с 7.66 0000E-03

температура воздуха К 799.840 400

температура стенки К 1368.700 000

давление в канале Па 2 077 000.000000

кФФФФФФФФФФФФФ РЕЗУЛЬТАТ РАСЧЕТА ФФФФФФФФФФФФФФФП

Г коэффициент теплоотдачи 5547.766 000 Г

РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

НОМЕР КАНАЛА = 2

РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕТОВ ВНУТРЕННЕГО ТЕПЛООБМЕНА

характерный размер канала мм 3.390 000

площадь сечения канала мм**2 12.100 000

радиус кривизны канала мм 999 999.000000

частота вращения об/мин 14 270

Параметры охладителя :

расход воздуха кг/с 7.32 0000E-03

температура воздуха К 799.840 400

температура стенки К 1368.700 000

давление в канале Па 2 077 000.000000

кФФФФФФФФФФФФФ РЕЗУЛЬТАТ РАСЧЕТА ФФФФФФФФФФФФФФФП

Г коэффициент теплоотдачи 5458.421 000 Г

РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

НОМЕР КАНАЛА = 3

РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕТОВ ВНУТРЕННЕГО ТЕПЛООБМЕНА

характерный размер канала мм 3.490 000

площадь сечения канала мм**2 13.0

радиус кривизны канала мм 999 999.000000

частота вращения об/мин 14 270

Параметры охладителя :

расход воздуха кг/с 7.89 0000E-03

температура воздуха К 799.840 400

температура стенки К 1368.700 000

давление в канале Па 2 077 000.000000

кФФФФФФФФФФФФФ РЕЗУЛЬТАТ РАСЧЕТА ФФФФФФФФФФФФФФФП

Г коэффициент теплоотдачи 5449.89 000 Г

РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

НОМЕР КАНАЛА = 4

РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕТОВ ВНУТРЕННЕГО ТЕПЛООБМЕНА

характерный размер канала мм 2.70 000

площадь сечения канала мм**2 13.0

радиус кривизны канала мм 999 999.000000

частота вращения об/мин 14 270

Параметры охладителя :

расход воздуха кг/с 7.87 0000E-03

температура воздуха К 799.840 400

температура стенки К 1368.700 000

давление в канале Па 2 077 000.000000

кФФФФФФФФФФФФФ РЕЗУЛЬТАТ РАСЧЕТА ФФФФФФФФФФФФФФФП

Г коэффициент теплоотдачи 5798.262 000 Г

РФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФФй

4. Расчет температурного поля

Расчет производим с помощью ЭВМ. В текстовом редакторе создаем файл исходных данных для расчета температурного поля и присваиваем ему имя IGOR. tm. Исходные данные включают в себя следующие величины:

9 1 — тип задачи (стационарная, плоская)

1 10 — количество отрезков задания теплоотдачи

4 19 63 93 108 111 135 156 178 206

7223,396 — коэффициент теплоотдачи на входной кромке

2885,753 — коэффициент теплоотдачи на ламинарном участке спинки

3376,547 — коэффициент теплоотдачи на турбулентном участке спинки

3099,765 — коэффициент теплоотдачи на ламинарном участке корытца

3555,844 — коэффициент теплоотдачи на турбулентном участке корытца

7223,396 — коэффициент теплоотдачи на входной кромке

5547,766 — коэффициент теплоотдачи в 1-м канале

5458,421 — коэффициент теплоотдачи в 2-м канале

5449,089 — коэффициент теплоотдачи в 3-м канале

5798,262 — коэффициент теплоотдачи в 4-м канале

1 2 — количество отрезков задания температуры среды

111 206 — границы отрезков задания температуры среды

1032,5 — «греющая» температура, ⁰С

493,1 — «охлаждающая» температура, ⁰С

850 700 1000 — ожидаемая температура лопатки, 1-я и 2-я температуры задания теплофизических свойств материала

20 — коэффициент теплопроводности при 1-й температуре (700?С)

26 — коэффициент теплопроводности при 2-й температуре (1000?С)

4100 — с•с при 1-й температуре (700?С)

6400 — с•с при 2-й температуре (1000?С)

После сохранения файла запускаем программу «Расчет температурного поля» GRID2. EXE. Это основная программа подмодуля, которая осуществляет решение уравнения теплопроводности (стационарного и нестационарного) методом конечных элементов на плоской триангуляционной сетке при задании на контуре граничных условий третьего рода — коэффициентов теплоотдачи и температуры среды. После запуска программа запрашивает имя файла с условиями теплообмена. Указываем IGOR. tm и имя файла, содержащего данные о разбивке профиля лопатки в среднем сечении на сетку конечных элементов — IGOR. set. Результат программа заносит в файл IGOR. tеm. Для визуального просмотра температурного поля запускаем программу «Изображение поля» Izol. exe, которая осуществляет построение на экране монитора до 16 изолиний поля параметра, рассчитанного в узлах триангуляционной сетки (рисунок 4.1). Заносим в командную строку поочередно следующие файлы: Izol. exe IGOR. set IGOR. Tem

Рисунок 4.1 — Распределение изотермических полей температур в охлаждаемой лопатке.

5. Расчет термонапряженного состояния

5.1 Расчет сил и моментов, действующих на перо лопатки

На перо лопатки действует центробежная сила Р_цб и изгибающие моменты от действия газовых сил М_u и М_А.

где с — плотность материала, с_ЖС32=.

м²-площадь сечения лопатки с учетом вычета площади каналов охлаждения определяем в пакете КОМПАС-V13.

=0,0385 м-высота лопатки;

=0,3212м — радиус расположения центров тяжести бандажных полок принимаем равным периферийному радиусу лопатки

м² — площадь меридианального сечения бандажной полки;

с^-1 — угловая скорость вращения ротора;

м — средний радиус лопатки;

z=76-количество лопаток;

Изгибающие моменты от действия газовых сил определим следующим образом:

5.2 Определение ресурса лопатки

Ресурс лопатки определяем по следующей формуле:

Где ч — назначенный ресурс двигателя;

ч — продолжительность полета;

мин — время работы на максимальном режиме за один полет;

Тогда ч;

Таким образом, назначаем ресурс проектируемой лопатки 333 часа

5.3 Расчет термонапряженного состояния лопатки

Расчет производим на ЭВМ с помощью подмодуля «Термонапряженное состояние». Этот подмодуль рассчитывает поле напряжений, запасы прочности и другие величины, характеризующие плосконапряженное состояние, при длительном воздействии центробежных сил, изгибающего момента и неравномерного нагрева. В текстовом редакторе производим редактирование файла исходных данных для расчета термонапряженного состояния (SETAX. DAT). Исходные данные включают в себя следующие величины:

IGOR. set — файл сетки конечных элементов

Gs32. dat — файл прочностных свойств материала лопатки (ЖС6-К)

1 1 1 — тип расчета (упругий, без учета ползучести)

3548,3 31,4 27,3 — нагрузки: удвоенная центробежная сила (кгс), удвоенный момент М_х (кгс•см) и удвоенный момент М_у (кгс•см).

333 — продолжительность работы, час

333 — продолжительность работы, час

Для расчета термонапряженного состояния запускаем программу GRID3. EXE. Это основная программа подмодуля, которая осуществляет расчет поля напряжений.

Расчет напряжений от действия центробежной силы рассчитываются по формуле, где N — центробежная сила, приложенная к сечению, Е (Х, У) — модуль упругости, dF (X, Y) — элементарная площадка.

Расчет напряжений от действия изгибающих моментов:

.

Температурные напряжения рассчитываются по формуле Биргера-Малинина. Входящие в формулы поверхностные интегралы рассчитываются численно по триангуляционной сетке.

После запроса указываем имя файла, содержащего данные о температурном поле лопатки (IGOR. tem). Результат будет занесен в файл с именем IGOR. sig. Для визуального просмотра поля напряжений (рисунок 5.1). заносим в командную строку поочередно следующие файлы:

Izol. exe IGOR. set Sig. dat

Рисунок 5.1-Поле напряжений в охлаждаемой лопатке

Точка № 64 имеет минимальный запас 1,175.

6. Оптимизация термонапряженного состояния

В связи с тем, что спроектированная лопатка не удовлетворяет нормам прочности будем корректировать расход охлаждающего воздуха. Для того чтобы определить в какую сторону изменять расход произведем предварительно расчет термонапряженного состояния неохлаждаемой лопатки.

6.1 Расчет температурного поля неохлаждаемой лопатки

Создаем файл исходных данных IGOR0. tm:

9 1 — тип задачи (стационарная, плоская)

1 10 — количество отрезков задания теплоотдачи

4 19 63 93 108 111 135 156 178 206

7223,396 — коэффициент теплоотдачи на входной кромке

2885,753 — коэффициент теплоотдачи на ламинарном участке спинки

3376,547 — коэффициент теплоотдачи на турбулентном участке спинки

3099,765 — коэффициент теплоотдачи на ламинарном участке корытца

3555,844 — коэффициент теплоотдачи на турбулентном участке корытца

7223,396 — коэффициент теплоотдачи на входной кромке

0 — коэффициент теплоотдачи в 1-м канале

0 — коэффициент теплоотдачи в 2-м канале

0 — коэффициент теплоотдачи в 3-м канале

0 — коэффициент теплоотдачи в 4-м канале

1 2 — количество отрезков задания температуры среды

111 206 — границы отрезков задания температуры среды

1032,5 — «греющая» температура, ⁰С

493,1 — «охлаждающая» температура, ⁰С

850 700 1000 — ожидаемая температура лопатки, 1-я и 2-я температуры задания теплофизических свойств материала

20 — коэффициент теплопроводности при 1-й температуре (700?С)

26 — коэффициент теплопроводности при 2-й температуре (1000?С)

4100 — с•с при 1-й температуре (700?С)

6400 — с•с при 2-й температуре (1000?С)

После сохранения файла запускаем программу «Расчет температурного поля» GRID2. EXE. Результаты расчета IGOR0. tеm.

Указываем IGOR0. tm и имя файла, содержащего данные о разбивке профиля лопатки в среднем сечении на сетку конечных элементов — IGOR. set. Результат программа заносит в файл IGOR0. tеm. Для визуального просмотра температурного поля запускаем программу «Изображение поля» Izol. exe, которая осуществляет построение на экране монитора до 16 изолиний поля параметра, рассчитанного в узлах триангуляционной сетки (рисунок 6.1). Заносим в командную строку поочередно следующие файлы: Izol. exe IGOR. set IGOR0. tem

Рисунок 6.1 — Распределение изотермических полей температур в неохлаждаемой лопатке.

6.2 Расчет термонапряженного состояния неохлаждаемой лопатки

Расчет термонапряженного состояния выполняем с помощью программы GRID3. EXE. Исходный файл SETAX. DAT (см. подпункт 5.3).

После запроса указываем имя файла, содержащего данные о температурном поле лопатки (IGOR0. tem). Результат будет занесен в файл с именем IGOR0. sig. Для визуального просмотра поля напряжений (рисунок 6.2). заносим в командную строку поочередно следующие файлы:

Izol. exe IGOR. set Sig. dat

Рисунок 6.2-Поле напряжений в неохлаждаемой лопатке

Для определения критической точки в сечении лопатки и минимального коэффициента запаса прочности запускаем файл ANALYZE. EXE. Выбираем результаты расчета для анализа: на данном этапе — это IGOR. sig и IGOR0. sig

Анализ термонапряженного состояния охлаждаемой лопатки помещен на рисунках 6.3 и 6.4.

Рисунок 6.3 — Максимальные напряжения и минимальный запас прочности без ползучести при ресурсе ф = 333 часов.

Рисунок 6.4 — Диаграмма «Т — у» для 333 часов.

Анализируя полученную диаграмму делаем вывод что для увеличения запаса прочности в критической точке необходимо увеличивать расход охлаждающего воздуха.

6.3 Расчет температурного поля оптимизированной лопатки

Увеличиваем коэффициенты теплоотдачи во всех каналах на 8%.

Создаем файл исходных данных IGOR1. tm:

9 1 — тип задачи (стационарная, плоская)

1 10 — количество отрезков задания теплоотдачи

4 19 63 93 108 111 135 156 178 206

7223,396 — коэффициент теплоотдачи на входной кромке

2885,753 — коэффициент теплоотдачи на ламинарном участке спинки

3376,547 — коэффициент теплоотдачи на турбулентном участке спинки

3099,765 — коэффициент теплоотдачи на ламинарном участке корытца

3555,844 — коэффициент теплоотдачи на турбулентном участке корытца

7223,396 — коэффициент теплоотдачи на входной кромке

5991.587 — коэффициент теплоотдачи в 1-м канале

5895.094 — коэффициент теплоотдачи в 2-м канале

5895.816 — коэффициент теплоотдачи в 3-м канале

6262.123 — коэффициент теплоотдачи в 4-м канале

1 2 — количество отрезков задания температуры среды

111 206 — границы отрезков задания температуры среды

1032,5 — «греющая» температура, ⁰С

493,1 — «охлаждающая» температура, ⁰С

850 700 1000 — ожидаемая температура лопатки, 1-я и 2-я температуры задания теплофизических свойств материала

20 — коэффициент теплопроводности при 1-й температуре (700?С)

26 — коэффициент теплопроводности при 2-й температуре (1000?С)

4100 — с•с при 1-й температуре (700?С)

6400 — с•с при 2-й температуре (1000?С)

После сохранения файла запускаем программу «Расчет температурного поля» GRID2. EXE. Результаты расчета IGOR1. tеm.

Указываем IGOR1. tm и имя файла, содержащего данные о разбивке профиля лопатки в среднем сечении на сетку конечных элементов — IGOR. set. Результат программа заносит в файл IGOR1. tеm. Для визуального просмотра температурного поля запускаем программу «Изображение поля» Izol. exe, которая осуществляет построение на экране монитора до 16 изолиний поля параметра, рассчитанного в узлах триангуляционной сетки (рисунок 6.1). Заносим в командную строку поочередно следующие файлы: Izol. exe IGOR. set IGOR1. tem

Рисунок 6.5 — Распределение изотермических полей температур в оптимизированной лопатке.

6.4 Расчет термонапряженного состояния неохлаждаемой лопатки

Расчет термонапряженного состояния выполняем с помощью программы GRID3. EXE. Исходный файл SETAX. DAT (см. подпункт 5.3).

После запроса указываем имя файла, содержащего данные о температурном поле лопатки (IGOR0. tem). Результат будет занесен в файл с именем IGOR0. sig. Для визуального просмотра поля напряжений (рисунок 6.2). заносим в командную строку поочередно следующие файлы:

Izol. exe IGOR. set Sig. dat

Рисунок 6.6-Поле напряжений в оптимизированной лопатке

С помощью программы ANALIZ. EXE определяем точки с максимальными напряжениями и точки минимальным запасом прочности

Рисунок 6.7 — Максимальные напряжения и минимальный запас прочности без ползучести при ресурсе ф = 333 часов.

Минимальный запас прочности имеет точка № 64−1,302 т. е. лопатка удовлетворяет нормам прочности

6.5 Пересчет расходов воздуха через каналы охлаждения для обеспечения новых значений коэффициентов теплоотдачи

Для расчета новых значений расходов воздуха воспользуемся следующими критериальными уравнениями:

,

Где — число Нуссельта для охлаждающего воздуха;

— число Рейнольдса для охлаждающего воздуха;

— суммарный поправочный коэффициент учитывающий влияние различных факторов;

— коэффициент теплоотдачи;

— гидравлический диаметр канала;

— коэффициент теплопроводности;

— расход воздуха через канал;

— динамическая вязкость воздуха;

— периметр канала;

После алгебраических преобразований получим

или

Отсюда

Эта формула применима если изменение коэффициента теплоотдачи не превышает 10%. В нашем случае это изменение составляет 8% поэтому формула применима для расчета новых расходов воздуха через каналы G_в2:

Результаты расчета представлены в таблице 6.1:

Таблица 6.1-Результаты пересчета расходов воздуха

Тогда суммарный расход воздуха через лопатку будет равен:

кг/с;

Расход воздуха на охлаждение всего РК:

кг/с;

Уточняем величину отбора воздуха на охлаждение всего РК:

7. Определение количества циклов до разрушения

Определение количества циклов до разрушения производим, используя универсальную модель малоцикловой усталости Мэнсона:

.

Рисунок 7.1-Циклограмма нагружения лопатки

Предполагаем, что деформации происходят в упругой зоне, тогда левым слагаемым можно пренебречь. Максимальная температура в критической точке (точка № 64) составляет 1081,3; максимальное напряжение — 698,82 МПа. Для материала ЖС-32 при Т=1081,3єC предел временной прочности составляет 909,2 (МПа). Для пульсирующего цикла амплитудное напряжение равно среднему. Величина среднего напряжения (см. рисунок 7.1) равна половине максимального напряжения цикла: .

Тогда, т. е.

.

8. Описание конструкции лопатки

Рабочие лопатки первой ступени охлаждаются воздухом, отбираемым из-за 7-й ступени КВД.

Рабочая лопатка состоит из хвостовика, ножки, пера и бандажной полкой с гребешком. Воздух на охлаждение подводится к хвостовику, проходит по радиальным каналам в теле пера лопатки и выходит через отверстия на бандажной полке в тракт.

В каждом пазу диска устанавливается по две лопатки — левая и правая.

Между расчетными сечениями профиля лопатки выполняется плавный переход.

Центры тяжести расчетных сечений располагаются на радиально направленном луче, проходящем через центр тяжести корневого сечения.

Выполнение бандажной полки вызвано стремлением повысить вибропрочность детали. На внешней поверхности полки предусмотрен гребень лабиринтного уплотнения для уменьшения перетекания газа и повышения КПД турбины.

Лопатку получают методом литья с направленной кристаллизацией из жаропрочного сплава ЖС-32.

Замок лопатки — «елочный», упрочненный.

Таблица 8.1 — Данные для вычерчивания профилей на втулочном и периферийном радиусах лопатки

Профилирование лопатки РК по радиусу

—————————————————————————————;

Паpаметp | Сечение по высоте лопатки

| 1(пеp) 2 3(сp) 4 5(вт)

—————————————————————————————;

ro 1.000 .9701 .9401 .9102 .8802

—————————————————————————————;

Паpаметp | Сечение по высоте лопатки

| 1(пеp) 2 3(сp) 4 5(вт)

—————————————————————————————;

b 31.40 31.40 31.40 31.40 31.40

t 26.58 25.78 24.99 24.19 23.40

t/b .8465 .8211 .7958 .7705 .7451

i 3.657 5.695 6.948 8.481 8.384

delt .1226 .1438 .1649 .1854 .2049

Cm .1800 .1900 .2000 .2100 .2200

xcm .2877 .2858 .2839 .2830 .2811

be1l 69.00 65.00 61.00 58.00 54.00

be2l 20.91 20.89 20.87 20.85 20.83

bey 43.97 45.97 48.23 50.10 52.83

r1 1.410 1.490 1.570 1.650 1.730

r2 .4600 .4600 .4600 .4600 .4600

Число pабочих лопаток — 76. шт.

Таблица 8.2 — Данные для вычерчивания замка лопатки

Выводы

1. Была разработана конструкция охлаждаемой лопатки первой ступени турбины высокого давления ТРДД. По ходу проекта был выбран тип охлаждения — конвективный.

2. Критическая точка № 64 находится на выходной кромке:

что соответствует ресурсу лопатки 333 часа.

Количество циклов до разрушения

1. А. В. Олейник, С. Ю. Шарков, «Расчет теплового и термонапряженного состояния охлаждаемых лопаток турбин», Харьков «ХАИ», 1995 г.