Относительные показатели по предприятиям

КурсоваяПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Группировка — процесс образования групп единиц совокупности, однородных в каком-либо существенном отношении, а также имеющих одинаковые или близкие значения группировочного признака. Чем меньше величина коэффициента вариации, тем однородней считается статистическая совокупность. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 30%. Результаты расчетов среднемесячной… Читать ещё >

Относительные показатели по предприятиям (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

1. Определить относительные показатели по предприятиям

Относительные показатели — обобщающие величины, характеризующие относительные размеры социально-экономических явлений. Они позволяют сравнивать одноименные и разноименные величины, анализировать изменение показателей во времени, в пространстве, изучать структуру и соотношение частей явления.

1.1 Среднемесячная заработная плата работника предприятия

Определяется по формуле:

где

ЗП — среднесписочная заработная плата,

ФЗП — фонд заработной платы,

N — среднесписочное число работников.

Пример расчета среднемесячной заработной платы работника на первом предприятии:

ЗП₁==0,13 658 536 млн руб./мес.

1.2 Доля заработной платы в объеме продукции

Определяется по формуле:

где

D_ЗП — доля заработной платы в объеме продукции,

ФЗП — фонд заработной платы,

Q — объем товарной продукции.

Пример расчета среднемесячной заработной платы работника на первом предприятии:

d _ЗП ₁==0,20 512 820 513 млн руб./мес.

1.3 Фондоотдача

Определяется по формуле:

где

Ф_от — фондоотдача основных фондов,

Q — объем товарной продукции,

Ф — среднегодовая стоимость основных фондов.

Пример расчета фондоотдачи на первом предприятии:

Ф_от==0,909 494 725

Результаты расчетов среднемесячной заработной платы работника, фондоотдачи основных фондов и доли заработной платы работников в объеме продукции представлены в таблице 1.

Таблица 1


Номер предприятия	Среднемесячная ЗП работника, млн. руб./мес.	Фондоотдача основных фондов	Доля заработной платы в объеме продукции
	0,13 658 537	0,909 494 725	0,20 512 820 513
	0,19 725 343	0,803 056 027	0,267 230 444
	0,30 064 870	2,4 039 924	0,285 782 047
	0,32 131 186	2,141 579 732	0,273 685 257
	0,24 463 848	1,631 061 138	0,229 355 163
	0,28 001 072	1,866 944 243	0,202 656 841
	0,30 722 304	2,48 149 263	0,184 983 838
	0,32 772 436	2,184 264 218	0,167 143 441
	0,23 653 359	1,576 653 013	0,277 045 834
	0,29 151 061	0,800 000 000	0,266 552 511
	0,39 064 900	2,604 676 520	0,189 264 617
	0,29 459 064	1,962 180 200	0,22 845 805
	0,32 288 765	2,152 493 200	0,234 352 624
	0,21 882 716	0,811 379 097	0,270 198 171
	0,18 563 358	1,238 848 108	0,209 662 716
	0,31 270 983	2,84 616 778	0,22 668 405
	0,16 391 941	1,92 422 251	0,287 089 014
	0,26 750 700	1,783 614 589	0,291 469 556
	0,41 110 503	2,740 513 813	0,176 858 207
	0,31 380 208	2,988 864 143	0,22 447 839
	0,25 944 010	0,768 774 704	0,256 105 398
	0,25 657 895	1,710 754 278	0,216 746 943
	0,13 864 629	0,924 057 650	0,228 554 289
	0,39 571 483	2,638 053 845	0,191 021 006
	0,35 912 698	2,394 761 242	0,166 440 809

2. Рассчитать средние показатели по всей совокупности предприятий

Средняя величина — обобщенная количественная характеристика признака в статистической совокупности.

2.1 Средние затраты на сырье и материалы

Рассчитывается по формуле:

где

— средние затраты на сырье и материалы,

З — затраты на сырье и материалы,

N — число предприятий,

Расчет среднего объема выпуска продукции:

=574,34 млн руб.

2.2 Среднемесячная зарплата работника

Рассчитывается по формуле

где

— среднемесячная заработная плата рабочего,

ФЗП — фонд заработной платы,

N — среднесписочная численность рабочих.

Расчет среднемесячной заработной платы работника:

=0,440 495 040 тыс. руб./мес.

2.3 Средняя доля заработной платы в объеме продукции

Рассчитывается по формуле

где

d_ЗП — средняя доля заработной платы в объеме продукции,

ФЗП — фонд заработной платы,

Q — объем товарной продукции.

Расчет средней доли зарплаты в объеме продукции:

тыс. руб./мес.

2.4 Средняя фондоотдача основных фондов

Рассчитывается по формуле

где

— средняя фондоотдача основных фондов,

Q — объем товарной продукции,

Ф — среднегодовая стоимость основных фондов.

Расчет средней фондоотдачи:

=1,947 784 060.

3. Выполнить группировку статистической информации

3.1 Простая аналитическая группировка

При простой группировке объединение единиц совокупности в группы производится по одному какому-либо признаку.

По исходным данным количество групп равно пяти, группировочным признаком является объем товарной продукции, а результативными признаками:

ь Фондоотдача основных фондов ь Среднемесячная заработная плата работника предприятия ь Затраты на сырье и материалы ь Доля ЗП работников в объеме продукции Величина интервала определяется по формуле:

где

h — величина интервала,

x_max — максимальное значение признака,

x_min — минимальное значение признака,

n — количество групп.

h==476,56

Таблица 2


Номер группы	Объем товарной продукции	Количество предприятий	Номер предприятия	Средние по группам
				Затраты на сырье и материалы	Фондоотдача основных фондов	Доля зарплаты работников в объеме продукции	Среднемесячная заработная плата работника, млн. р./мес.
	163,8−640,94			209,6909	1,26 143	0,247 318 457	0,22 152










	640,94−1118,08			516,15	1,856 332	0,249 949 301	0,27 845





	1118,08−1595,22			772,8667	2,95 086	0,215 340 171	0,31 427


	1595,22−2072,36			1233,45	2,289 513	0,166 792 125	0,34 343

	2072,36−2549,5			1389,833	2,661 081	0,18 571 461	0,39 916

Так как в I группу (163,8−640,94) попало наибольшее количество предприятий, то она является наиболее характерной.

3.2 Комбинационная группировка

При комбинационной (комбинированной) группировке производится разбиение статистической совокупности на группы по двум и более признакам, взятым в сочетании (комбинации).

В данном случае образуется 5 групп по объему товарной продукции, а затем они подразделяются на две подгруппы по среднемесячной зарплате работников.

Результативными признаками являются:

· Фондоотдача основных фондов;

· Среднемесячная зарплата работников Результаты группировки представлены в таблице 3.

Таблица 3


№ группы	Объем товарной продукции	Среднемесячная зарплата работников	Количество предприятий	№ предприятия	Фондоотдача основных фондов	Среднемесячная зарплата работников
1.1.	163,8−640,94	0,1 365 854 — 0,22 519 374			0,963 209 643	0,17 347 754





1.2.		0,22 519 374 — 0,31 380 208			1,613 294 412	0,2 791 754




2.1.	640,94−1118,08	0,2 446 385 — 0,2 829 785			1,748 093 562	0,26 218 379



2.2.		0,2 829 785 ; 0,3 213 119			2,72 809 828	0,31 098 028

3.1.	1118,08−1595,22	0,307 223 — 0,3 150 553			2,4 814 926	0,307 223
3.2.		0,3 150 553; 0,3 228 877			0,31 779 874	0,31 779 874

4.1.	1595,22−2072,36	0,3 277 244 — 0,34 342 571			2,18 426 422	0,3 277 244
4.2.		0,34 342 571−0,359 127			2,39 476 124	0,359 127
5.1.	2072,36−2549,5	0,390 649; 0,40 087 702			0,39 318 192	0,39 318 192

5.2.		0,40 087 702; 0,411 105			2,74 051 381	0,411 105

Так как в первую группу (163,8−640,94) и I и II подгруппы попало наибольшее количество предприятий, то они являются наиболее характерными.

4. Осуществить проверку статистической совокупности на однородность с использованием коэффициента вариации по признаку среднегодовая стоимость основных фондов

Вариация — колеблемость, изменение величины признака в статистической совокупности, т. е. принятие единицами совокупности или их группами разных значений признака.

Коэффициент вариации является относительной мерой вариации и представляет собой отношение среднеквадратического отклонения к средней величине варьирующего признака.

Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:

где

— коэффициент вариации,

— среднее квадратичное отклонение,

— среднее значение признака.

Среднеквадратическое отклонение в рамках данной задачи рассчитывается по невзвешенной формуле:

где

X_i — i-тое значение признака х,

— средняя величина признака х,

n — число членов совокупности.

Чем меньше величина коэффициента вариации, тем однородней считается статистическая совокупность. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 30%.

Результаты расчетов для всей совокупности представлены в таблице 4.

Таблица 4


№ предприятия	Объем товарной продукции, млн. руб.		(-)²
	163,8	— 756,676	572 558,6
	236,5	— 683,976	467 823,2
	843,3	— 77,176	5956,135
	1005,9	85,424	7297,26
	696,3	— 224,176	50 254,88
	1031,3	110,824	12 281,96
	1361,2	440,724	194 237,6
	1712,9	792,424	627 935,8
	538,9	— 381,576	145 600,2
	350,4	— 570,076	324 986,6
	2149,9	1229,424
	352,8	— 567,676
	1187,1	266,624	71 088,36
	262,4	— 658,076
	438,8	— 481,676	232 011,8
	1150,5	230,024	52 911,04
	249,4	— 671,076
	655,3	— 265,176	70 318,31
	2549,5	1629,024
	536,8	— 383,676	147 207,3
	311,2	— 609,276	371 217,2
	809,7	— 110,776	12 271,32
	166,7	— 753,776	568 178,3
	2185,1	1264,624
	2066,2	1145,724
	920,476
у	699,553 296
х	0,759 449 817

Из расчетов мы видим, что коэффициент вариации равен 75,9 449 817%. Это значит, что совокупность является неоднородной, т. к. совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 30%.

Рассчитаем коэффициент вариации по признаку среднегодовая стоимость основных фондов в группах, полученных в результате простой группировки.

Результаты расчетов представлены в таблице 5.

Таблица 5.1


№ предприятия	Объем товарной продукции		(-)²
	163,8	— 164,1 727 273	26 952,68438
	236,5	— 91,47 272 727	8367,259 835
	538,9	210,9 272 727	44 490,31438
	350,4	22,42 727 273	502,982 562
	352,8	24,82 727 273	616,3 934 711
	262,4	— 65,57 272 727	4299,782 562
	438,8	110,8 272 727	12 282,68438
	249,4	— 78,57 272 727	6173,673 471
	311,2	— 16,77 272 727	281,3 243 802
	166,7	— 161,2 727 273	26 008,89256
	536,8	208,8 272 727	43 608,82983
	327,9 727 273
у	125,6 202 147
х	0,383 020 307

В первой группе коэффициент вариации равен 38,3 020 307%. Это значит, что совокупность является неоднородной, т. к. коэффициент превышает 30%.

Таблица 5.2


№ предприятия	Объем товарной продукции		(-)²
	843,3
	1005,9	165,6	27 423,36
	696,3	— 144
	809,7	— 30,6	936,36
	1031,3
	655,3	— 185

	840,3
у	141,3 097 779
х	0,168 165 867

Во второй группе коэффициент вариации равен 16,8 165 867%. Это значит, что совокупность является однородной, т. к. коэффициент не превышает 30%.

Таблица 5.3


№ предприятия	Объем товарной продукции		(-)²
	1150,5	— 82,43 333 333	6795,254 444
	1361,2	128,2 666 667	16 452,33778
	1187,1	— 45,83 333 333	2100,694 444
	1232,933 333
у	91,92 077 507
х	0,74 554 538

В третьей группе коэффициент вариации равен 7,4 554 538%. Это значит, что совокупность является однородной, т. к. коэффициент не превышает 30%.

Таблица 5.4


№ предприятия	Среднегодовая стоимость основных фондов		(-)²
	1712,9	— 176,65	31 205,2225
	2066,2	176,65	31 205,2225
	1889,55
у	176,65
х	0,93 487 867

В четвертой группе коэффициент вариации равен 9,3 487 867%. Это значит, что совокупность является однородной, т. к. коэффициент не превышает 30%.

Таблица 5. 5


№ предприятия	Среднегодовая стоимость основных фондов		(-)²
	2549,5	254,6 666 667	64 855,11111
	2149,9	— 144,9 333 333	21 005,67111
	2185,1	— 109,7 333 333	12 041,40444
	2294,833 333
у	180,6 490 028
v	0,78 719 879

В пятой группе коэффициент вариации равен 7,8 719 879%. Это значит, что совокупность является однородной, т. к. коэффициент не превышает 30%.

5. По результатам простой группировки определить взаимосвязь (с использованием дисперсий) между двумя показателями

ь Объем товарной продукции

ь Среднемесячная заработная плата работника предприятия

Дисперсионный анализ выполняется на основе расчета следующих дисперсий:

ь групповой,

ь межгрупповой,

ь внутригрупповой

ь общей дисперсии.

Для определения тесноты связи между изучаемыми признаками рассчитываются два коэффициента:

ь коэффициент детерминации;

ь эмпирическое корреляционное отношение.

Для нахождения дисперсионного анализа, составим вспомогательную таблицу (Таблица 6).

Таблица 6


№ группы	Объем товарной продукции	Количество предприятий	№ предприятия	Среднемесячная заработная плата работников	Сумма	Среднее
	163,8−640,94			0,136 585	0,24 367 409	0,2 215 219
				0,197 253
				0,2 365 336
				0,2 915 106
				0,2 945 906
				0,218 827
				0,185 634
				0,163 919
				0,2 594 401
				0,138 646
				0,313 802
	640,94−1118,08			0,300 649	0,1 670 696	0,27 844 933
				0,321 312
				0,244 638
				0,256 579
				0,280 011
				0,267 507
	1118,08−1595,22			0,307 223	0,94 282	0,31 427
				0,322 888
				0,31 271
	1595,22−2072,36			0,327 724	0,68 685	0,34 343
				0,359 127
	2072,36−2549,5			0,31 271	0,111 446	0,37 149
				0,390 649
				0,411 105

Групповая дисперсия:

где

— значение признака i-ой единицы j-ой группы,

— групповая средняя величина признака в j-ой группе,

— вес признака i-ой группы, По первой группе


Среднемесячная зарплата работника	Число предприятий		(-)²
0,136 585		— 0,849 369	7,21 428
0,197 253		— 0,242 689	5,8898
0,2 365 336		0,150 117	2,25 351
0,2 915 106		0,699 887	4,89 842
0,2 945 906		0,730 687	5,33 903
0,218 827		— 0,26 949	7,26 249
0,185 634		— 0,358 879	1,28 794
0,163 919		— 0,576 029	3,31 809
0,2 594 401		0,379 182	1,43 779
0,138 646		— 0,828 759	6,86 841
0,313 802		0,922 801	8,51 562
среднее	0,24 367 409
сумма	0,2 215 219

= =0,20 138

По второй группе:


Среднемесячная зарплата работника	Число предприятий		(-)²
0,300 649		0,2 219 967	4,92825E-06
0,321 312		0,4 286 267	1,83721E-05
0,244 638		— 0,3 381 133	1,14321E-05
0,256 579		— 0,2 187 033	4,78311E-06
0,280 011		0,156 167	2,4388E-08
0,267 507		— 0,1 094 233	1,19735E-06

= =0,27 845

По третьей группе:


Среднемесячная зарплата работника	Число предприятий		(-)²
0,307 223		— 0,71	4,97119E-07
0,322 888		0,861	7,42067E-07
0,31 271		— 0,16	2,44505E-08

среднее	0,31 427
сумма	0,94 282

= =0,31 427

По четвертой группе


Среднемесячная зарплата работника	Число предприятий		(-)²
0,327 724		— 0,157	2,46537E-06
0,359 127		— 0,3 434	0,1 179 411

среднее	0,34 343
сумма	0,68 685

= =0,343 425

По пятой группе


Среднемесячная зарплата работника	Число предприятий		(-)²
0,31 271		— 0,588	3,45485E-05
0,390 649		— 0,3 715	0,1 380 033
0,411 105		0,1 916	3,67144E-06

= = 0,3 714 867

Вывод: изменение среднемесячной заработной платы работника за счет всех факторов кроме объема товарной продукции:

ь в 1-ой группе — 0,20 138,

ь во 2-ой группе — 0,27 845,

ь в 3-й группе — 0,31 427,

ь в 4-ой группе — 0,343 425,

ь в 5-ой группе — 0,3 714 867.

Внутригрупповая дисперсия или средняя из групповых дисперсий:

= =0,185 379

Вывод: Изменение среднемесячной заработной платы работника за счет всех факторов кроме объема товарной продукции во всей совокупности составляет 0,185 379

Межгрупповая дисперсия или дисперсия средних групповых:

==0,80 026

Вывод: Изменение среднемесячной заработной платы работника за счет объема товарной продукции составляет 0,800 258.

Общая дисперсия

= 0,185 379+0,800 258=0,985 637

Вывод: Изменение среднемесячной заработной платы работника за счет всех факторов составляет 0,985 637.

Коэффициент детерминации

= =0,81 192=81,192%

Вывод: Изменение объема товарной продукции влияет на изменение среднемесячной заработной платы работника на 81,192%.

з = = 0,901 066

Вывод: связь между объемом товарной продукции и среднемесячной заработной платы работника существует. Так как значение эмпирического корреляционного отношения положительно, то связь считается прямой, то есть с увеличением объема товарной продукции увеличивается среднемесячная заработная плата работника, и тесная связь, так как значение >0,7.

6. С использованием коэффициента ранговой корреляции определить тесноту взаимосвязи между объемом товарной продукции и среднемесячной заработной платой работника

Коэффициент ранговой корреляции

Коэффициент ранговой корреляции — это показатель, характеризующий статистическую связь двух признаков, измеряемых в порядковой шкале. Для признаков, измеренных в порядковых шкалах, наиболее известным является коэффициент ранговой корреляции Спирмена, который рассчитывается по формуле:

где

— коэффициент корреляции рангов,

— разность рангов i-того объекта,

n — количество объектов.

Результаты распределения рангов и их разности, приведены в таблице 7.

Таблица 7


Номер предприятия	Объем товарной продукции	Среднемесячная заработная плата работника	Ранг предприятий по объему товарной продукции	Ранг предприятий по среднемесячной заработной платы работников	d₁	d₂
	163,8	0,13 658 537
	236,5	0,19 725 343
	843,3	0,30 064 870			— 15
	1005,9	0,32 131 186
	696,3	0,24 463 848
	1031,3	0,28 001 072
	1361,2	0,30 722 304
	1712,9	0,32 772 436
	538,9	0,23 653 359			— 7
	350,4	0,29 151 061			— 1
	2149,9	0,39 064 900			— 9
	352,8	0,29 459 064
	1187,1	0,32 288 765			— 5
	262,4	0,21 882 716
	438,8	0,18 563 358
	1150,5	0,31 270 983			— 3
	249,4	0,16 391 941			— 10
	655,3	0,26 750 700			— 4
	2549,5	0,41 110 503
	536,8	0,31 380 208			— 6
	311,2	0,25 944 010
	809,7	0,25 657 895
	166,7	0,13 864 629
	2185,1	0,39 571 483
	2066,2	0,35 912 698

Итого

=1 = 1 — 0,428 462=0,571 538

Вывод: величина коэффициента ранговой корреляции говорит о том, что связь между среднемесячной зарплатой работника и объемом товарной продукции — тесная, т. к. коэффициент равен 0,571 538, значению, близкому к 1.

1. Богородская Н. А. Статистика результатов экономической деятельности. — СПб: СПбГУАП, 2000.

2. Богородская Н. А. Статистика: Методические указания к практическим занятиям — СПб: СПбГУАП, 2006.

3. Богородская Н. А. Статистика. Методы анализа статистической информации — СПб: СПбГУАП, 2008.

заработный статистический вариация работник

Показать весь текст

Заполнить форму текущей работой