Исследование и моделирование мультимасштабной организации разломных и сейсмических полей земной коры
![Диссертация: Исследование и моделирование мультимасштабной организации разломных и сейсмических полей земной коры](https://westud.ru/work/2704790/cover.png)
Диссертация
Открытые нелинейные системы являются наиболее распространенным в природе типом физических систем. Выявление процессов самоорганизации, существующих в таких системах, представляет собой принципиальный этап в развитии нелинейной физики. Самоорганизацией называют процесс возникновения упорядоченных структур в первоначально хаотических системах, происходящий в отсутствии целенаправленных… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Самоподобие процессов разрушения горных пород и сейсмичности: состояние вопроса
- Глава 2. Исследование мультимасштабной структуры разломных полей Памира и Кавказа
- 2. 1. Постановка задачи
- 2. 2. Мультипликативные каскады
- 2. 3. Исходные данные
- 2. 4. Техника счета
- 2. 5. Мультимасштабный анализ разломных полей зоны сочленения Памира и Тянь-Шаня
- 2. 6. Мультимасштабный анализ разломных полей Кавказа
- 2. 7. Выводы по главе
- Глава 3. Исследование зависимости сейсмической активности земной коры от локального скейлинга разломных полей (на примере Кавказа)
- 3. 1. Постановка задачи
- 3. 2. Исходные данные
- 3. 3. Техника счета
- 3. 4. Результаты расчетов
- 3. 5. Выводы по главе
- Глава 4. Модель согласования скейлингов разломного и сейсмического полей земной коры
- 4. 1. Постановка задачи
- 4. 2. Модель согласования скейлингов разломного и сейсмического полей
- 4. 3. Аналитически приводимые варианты модели
- 4. 4. Сравнение модельных результатов с реальными данными
- 4. 5. Выводы по главе
- Глава 5. Расширение /М -спектров сейсмических полей в окрестности эпицентров сильных землетрясений
- 5. 1. Постановка задачи
- 5. 2. Исходные данные
- 5. 3. Техника анализа каталогов
- 5. 4. Результаты анализа каталогов
- 5. 5. Выводы по главе
- Глава 6. Обсуждение результатов. Мультимасштабная организация сейсмогенной среды
- ВЫВОДЫ
Список литературы
- Автоматизированная обработка данных на Гармском полигоне. Москва-Гарм, 1991, 215 с.
- Апродов В.А. Зоны землетрясений. М.: Мысль, 2000, 461 с.
- Астафьева Н.М., Сонечкин Д. М. Мультимасштабный анализ индекса южного колебания. ДАН, 1995, Т. 344, № 4, С. 539−542.
- Ахромеева Т.С., Курдюмов С. П., Малинецкий Г. Г., Самарский A.A. Нестационарные структуры и диффузионный хаос. М.: Наука. 1992, 554 с.
- Белоусов В. В. Тектонические разрывы, их типы и механизмы образования. М.: АН СССР, 1952, 148 с.
- Белоусов В.В. Структурная геология. М.: Недра, 1971, 227 с.
- Белоусов Т.П., Стаховский И. Р. Мультифракгальный анализ разломных кластеров зоны сочленения Памира и Тянь-Шаня. В кн.: Геофизические процессы в дискретной среде. Под ред. М. А. Садовского, М.: Изд-во РФФИ, 1993, С. 50−63.
- Белоусов Т.П., Стаховский И. Р. Активные разломы земной коры: скейлинг и связь с сильными землетрясениями. ДАН, 1995, Т. 342, № 3, С. 382−385.
- Боровков A.A. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976, 352 с.
- Васильев П.М., Качалин А. Б., Моралев В. М., Терехов E.H. Тектоническое районирование и фрактальные перколяционные кластеры в линеаментной сети восточной части Балтийского щита. ДАН, 1994, Т. 334, № 6, С. 718−722.
- Васильев П.М., Качалин А. Б., Моралев В. М., Терехов E.H., Тюфлин A.C. Мультифрактальность плотности линеаментов (на примере Кольского полуострова). Исследования Земли из космоса, 1996, № 2, С. 25−32.
- Гейликман М.В., Голубева Т. В., Писаренко В. Ф. Мул ьти фрактальная структура пространственного распределения сейсмичности. ДАН, 1990, Т. 310, № 6, С. 1335−1338.
- Геодинамика и прогноз землетрясений. Вычислительная сейсмология, вып. 26. Отв. ред. В.И.Кейлис-Борок, Г. М. Молчан. М., Наука, 1994, С. 2−32.
- Геология и сейсмичность зоны БАМ. Сейсмогеология и сейсмическое районирование Ред. В. П. Солоненко и М. М. Мандельбаум. Новосибирск: Наука, 1985, Сиб. отд., 190 с.
- Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флукгуаций. М., Мир, 1973, 280 с.
- Гольдштейн Р. В., Мосолов А. Б. Мультифрактальная геометрия разрушения и масштабный эффект. ДАН, 1993, Т. 329, № 4, С. 429−431.
- Гутенберг Б. Физика земных недр. М.: ИЛ, 1963, 263 с.
- Даценко Н.М., Сонечкин Д. М. Вейвлетный анализ временных рядов и динамика атмосферы. Изв. вузов «ПНД», 1993, Т. 1, № ½, С. 9−14.
- Деллашери К. Емкости и случайные процессы. М.: Мир, 1975, 192 с.
- Джеффрис Г. Земля, ее происхождение, история и строение. М.: ИЛ, 1960, 485 с.
- Еленин Г. Г. Явления пространственно-временной организации в системах с многовариантным поведением. В кн.: Синергетика, т.З. М.: Издательство московского Университета, 2000, С. 224−242.
- Журков С.Н. Кинетическая концепция прочности твердых тел. Вестник АН СССР, 1968, № 3, С. 46−52.
- Зильбершмидт В. В. Фрактальные подходы в анализе разрушения. Свердловск: ИМСС, 1990, 48 с.
- Зильбершмидт В.В. Фрактальный анализ распространения трещин. Свердловск: УрО АН СССР, 1991, 48 с.
- Зимин Н.Е., Сонечкин Д. М. Расчет размерностей и других характеристик аттракторов атмосферных моделей и реальной атмосферы. В кн.: Методы долгосрочного прогноза погоды. Труды ГидроМетеоЦентра, Санкт-Петербург: Гидрометеоиздат, С. 98−137.
- Кайзер Дж. Статистическая термодинамика неравновесных процессов. М.: Мир, 1990, 608 с.
- Климонтович Ю.Л. Турбулентное движение и структура хаоса. М.: Наука, 1990, 318 с.
- Климонтович Ю.Л. Введение в физику открытых систем. В кн.: Синергетика, т.З. М.- Издательство московского Университета, 2000, С. 100−143.
- Кокс А., Харт Р. Тектоника плит. М.: Мир, 1989, 428 с.
- Колмогоров А.Н. Новый метрический инвариант транзитивных динамических систем и автоморфизмов пространств Лебега. ДАН, 1958, Т. 119, № 5, С. 861−865.
- Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974, 120 с.
- Компьютеры, модели, вычислительный эксперимент. Введение в информатику с позиций математического моделирования. Под ред. A.A.Самарского. М.: Наука, 1988, 176 с.
- Костров Б.В. Механика очага тектонического землетрясения. М.: Наука, 1975, 176 с.
- Кронрод Т.Л., Писаренко В. Ф., Костоусов В. Б. Фрактальное моделирование пространственного распределения землетрясений. Вычисл. сейсмол., 1996, № 28, С. 175−192.
- Купрадзе В.Д. Методы потенциала в теории упругости. М.: Физматгиз, 1963, 472 с.
- Мазлишвили А.И. Способ наименьших квадратов. М.: Недра, 1968, 436 с.
- Математическое моделирование. Под ред. Д. Эндрюса и Р. Мак-Лоуна. М.: Мир, 1979, 250 с.
- Масштабная инвариантность. Физическая энциклопедия, Т. З, М.: БРЭ, 1992, С. 60−61.
- Моги К. Предсказание землетрясений. М.: Мир, 1988, 382 с.
- Мосолов А. Б., Динариев О. Ю. Автомодельность и фрактальная геометрия разрушения. Проблемы прочности. 1988, № 1, С. 3−7.
- Наймарк О.Б., Давыдова М. М., Зильбершмидт В. В. Кинетика и топологические аспекты квазихрупкого разрушения углеродных композитов. Механика композитных материалов. 1991, № 1, С. 79−86.
- Николис Дж. Динамика иерархических систем: Эволюционное представление. М.: Мир, 1989, 488 с.
- Новиков Е.А., Стюарт Р. У. Перемежаемость турбулентности и спектр флуктуаций диссипации энергии. Изв. АН СССР. Серия геофизическая, 1964, № 3, С. 408−413.
- Оберт Л. Хрупкое разрушение горных пород. В кн.: Разрушение, VII, Т. 1, М.: Мир, 1976, С. 59−128.
- Павлова H.H. Трещиноватость и разрушение горных пород. М.: Наука, 1970, 96 с.
- Параметры, амплитудно-частотные и фазовые характеристики приборов региональных сейсмических станций Кавказа. Тбилиси, 1974, 48 с.
- Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. М.: ИЛ, 1960, 127с.
- Пригожин И. Конец определенности. Ижевск: «Регулярная и хаотическая динамика», 1999, 215 с.
- Прусаков Г. М. Математические модели и методы в расчетах на ЭВМ. М.: ВО Наука, 1993, 142 с
- Разломы и сейсмичность Северо-Муйского геодинамического полигона. Отв. ред. С. И. Шерман. Новосибирск: Наука, 1991, 110 с.
- Райе Дж. Механика очага землетрясения. М.: Мир, 1982, 216 с.
- Рейнер М. Деформация и течение. М.: Нефтегиз, 1963, 380 с.
- Рейнер М. Реология. М.: Наука. 1965, 222 с.
- РеЙснер Г. И., Иогансон Л. И., Рейснер М. Г., Баранов Ю. Е. Типизация земной коры и современные геологические процессы. М.: ИФЗ, Т993, 210 с.
- Ривкинд В.Н. Оценка влияния масштабного фактора на параметры вязкоупругости при ультразвуковом импедансном контроле свойств композитов. Механика композитных материалов. 1992, № 4, С. 516−520.
- Рикитаке Т. Предсказание землетрясений. М.: Мир, 1979, 388 с.
- Садовский М.А. Еще о зависимости объема очага землетрясения от его энергии. ДАН, 1984, 275, 5, 1087−1088.
- Садовский М.А., Болховитинов Л. Г., Писаренко В. Ф. О свойстве дискретности горных пород. Изв. АН СССР. Физика Земли. 1982, № 12, С. 40−48.
- Садовский М.А., Писаренко В. Ф. Сейсмический процесс в блоковой среде. М.: Наука, 1991, 96 с.
- Самородницкий A.A. Теория меры. Л.: Изд-во Лен. Университета, 1990, 268 с.
- Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров. М.: Наука, 1991, 134 с.
- Смирнов В.И. Высшая математика, т.5, М.: Физматгиз, 1974, 655 с.
- Соболев Г. А. Изучение образования и предвестников разрыва сдвигового типа в лабораторных условиях. В кн.:
- Физические процессы в очагах землетрясений. М.: Наука, 1980, С. 86−99.
- Соболев Г. А., Кольцов A.B. Крупномасштабное моделирование подготовки и предвестников землетрясений. М.: Наука, 1988, 205 с.
- Соболев Г. А., Тюпкин Ю. С. Анализ процесса выделения энергии при формировании магистрального разрыва в лабораторных исследованиях по разрушению горных пород и перед сильными землетрясениями // Физика Земли, 2000, № 2, С. 44 55.
- Ставрогин А.Н., Протосеня А. Г. Прочность горных пород и устойчивость выработок на больших глубинах. М.: Недра, 1985, 272 с.
- Стаховский И.Р., Козырев A.A. Предвестники разрушения в поле деформаций поверхности образцов горных пород. Изв. АН СССР. Физика Земли, 1985, № 8, С. 103−107.
- Стаховский И.Р. Трещинообразование и поверхностные деформации в окрестности сдвигового разрыва в горных породах. Изв. АН СССР. Физика Земли, 1988, № 5, С. 88−94.
- Стаховский И. Р. Фрактальная геометрия хрупкого разрушения при антиплоском сдвиге. Физика Земли, 1995, № 3, С. 84−91.
- Стаховский И. Р. Моделирование агрегации трещин в неравновесной среде. Математическое моделирование, 1995, Т. 7, № 6, С. 54−64.
- Стаховский И.Р., Белоусов Т. П. Масштабные инварианты в сейсмотектонике. ДАН, 1996, Т. 347, №. 2, С. 252−255.
- Стаховский И. Р. Вейвлетный анализ временных сейсмических рядов. ДАН, 1996, Т. 350, №. 3, С. 393−396.
- Стаховский И.Р., Белоусов Т. П. Параметры локального самоподобия систем активных разломов и пространственное распределение сейсмичности. ДАН, 1997, Т.354, N2. 4, С. 545−548.
- Стаховский И. Р. Глобальный и локальный скейлинг двумерных структур, генерируемых в модели разрушения горных пород. Физика Земли, 1998, № 11, С. 11−19.
- Стаховский И. Р. Самоорганизация и самоподобие сейсмотектонических объектов. В кн.: Атлас временных вариаций природных, антропогенных и социальных процессов, т.2. Циклическая динамика в природе и обществе. М.: Научный мир, 1998, С. 372−380.
- Стаховский И.Р. Временной и пространственно-временной мультимасштабный анализ сейсмичности в период подготовки Рачинского землетрясения. Физика Земли, 2000, № 4, С. 41−47.
- Стаховский И. Р. Модель согласования скейлингов разломных и сейсмических полей земной коры. Физика Земли, 2001, № 7, С. 21−31.
- Стаховский И.Р. Расширение /(я)-спектров сейсмическихполей в областях подготовки сильных землетрясений. Физика Земли, 2002, № 2, С. 74−78.
- Стаховский И.Р. Согласование скейлингов разломного и сейсмического полей. В кн.: Атлас временных вариацийприродных, антропогенных и социальных процессов, Т.З. М, Янус-К, 2002.
- Структурная геология и тектоника плит. Под ред. К. Сейферта, Т.2, М.: Мир, 1991, 376 с.
- Суворов В.В. Синергетическая концепция самоорганизации. В кн.: Синергетика, Т. 3. М.: Издательство московского Университета, 2000, С. 325−337.
- Теркотт Д., Шуберт Дж. Геодинамика. М.: Мир, 1985, Т. 1−2, 730 с.
- Файзуллин И.С., Шапиро С. А. Рассеяние сейсмических волн и фрактальный характер неоднородностей литосферы. Физика Земли, 1989, № 10, С. 43−49.
- Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1992, 190 с.
- Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980, 404 с.
- Хаусдорф Е. Теория множеств. М-Л.: ОНТИ, 1937, 202 с.
- Челидзе Т.Л. Методы теории перколяции в механике разрушения. Изв. АН СССР. Мех. тв. тела. 1983, № 6, С. 111−123.
- Шебалин Н.В. Замечания о преобладающих периодах, спектре и очаге сильного землетрясения. В кн.: Сейсмические исследования для строительства. Вопросы инженерной сейсмологии, вып. 14, М., Наука, 1971, стр. 50−78.
- Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: Мир, 1963, 350 с.
- Шеремет О.Г., Морапев В. М. Использование кластерногоанализа при цифровой обработке линеаментных сетей, выявленных по космическим снимкам. Исследование Земли из космоса. 1993, № 3, С. 71−83.
- Шерман С. И., Леви К. Г. Трансформные разломы Байкальской рифтовой зоны и сейсмичность ее флангов. В кн.: Тектоника и сейсмичность континентальных рифтовых зон. М.: Наука, 1978, С. 7−18.
- Шерман С.И. Сдвиги и трансформные разломы литосферы. В кн.: Проблемы разломной тектоники. Новосибирск: Наука, 1981, С. 5−26.
- Шерман С. И., Борняков С. А., Буддо В. Ю. Области динамического влияния разломов. Новосибирск: Наука, 1983, 112 с.
- Шерман С.И., Гладков А. С. Новые данные о фрактальной размерности разломов и сейсмичности в Байкальской рифтовой зоне. ДАН, 1998, Т. 361, № 5, С. 685−688.
- Шустер Г. Детерминированный хаос. М.: Мир, 1988, 240 с.
- Anderson Е.М. Dynamics of faulting and dyke formation with application to Britain. London, Oliver & Boyd, 1951, 250 p.
- Angulo-Brown F., Munoz-Diosdado A. Further seismic properties of a spring-block earthquake model. Geophys. J. Int., 1999, V. 139, P. 410−418.
- Arcangelis L. de, Hansen A., Herrmann H.J., Roux S. Scaling laws in fracture. Physical Review B, 1989, V. 40, № 1, P. 877−880.
- Argoul F., Arneodo A., Elezgaray J., Grasseau G., Murrenzi R. Wavelet transform of fractal aggregates. Phys. Lett. A, 1989, V. 135, № 6/7, P. 327−336.
- Argoul F., Arneodo A., Elezgaray J., Grasseau G., Murrenzi R. Wavelet analysis of the self-similarity of diffusion-limited aggregates and eiectrodeposition clusters. Physical Review A, 1990, V. 41, № 10, P. 5537−5559.
- Arneodo A., Grasseau G., Holschneider M. Wavelet transform of multifractals. Phys. Rev. Lett., 1988, V. 61, № 20, P. 2281−2284.
- Atmanspacher H., Scheingraber H., Wiedenmann G. Determination of f (a) for a limited random point set. Physical Review A, 1989, V. 40, № 7, P. 3954−3963.
- Aviles C.A., Scholz C.H., Boatwright J. Fractal analysis applied to characteristic segments of the San-Andreas fault. J. Geophys. Res., 1987, V. 92, P. 331−350.
- Avnir D., Farin D., Pfeifer P. Molecular fractal surfaces. Nature, 1984, V. 308, P. 261−263.
- Badii R., Politi A. Hausdorff dimension and uniformity factor of strange attractors. Phys. Rev. Lett., 1984, V. 52, № 19, P. 1661−1664.
- Badri A., Touchard G., Velde B., Sahel A., Borzeix J. Image processing software for fractal analysis of fractures in rocks. Acta Stereol, 1994, № 13/1, P. 183−188.
- Bak P., Tang C., Wiesenfeld K. Self-organized criticality. Phys. Rev. Lett., 1987, V. 59, P. 381−384.
- Bak P., Tang C. Earthquakes as self-organized criticality. J. Geophys. Res., 1989, V. 94, № 15, P. 635−637.
- Bale H.D., Schmidt P.W. Small-angle X-ray-scattering investigation of submicroscopic porosity with fractal properties. Phys. Rev. Lett., 1984, V. 53, № 6, P. 596−599.
- Barrier re B., Turcotte D. A scale-invariant cellular automata model for distributed seismisity. Geophys. Res. Lett., 1991, V. 18, № 11, P. 2011−2014.
- Beale P.D., Srolovitz D.J. Elastic fracture in random materials. Phys. Rev. B, 1988, V. 37, № 10, P. 5500−5507.
- Belli G., Ratti S.P., Salvadory G. An empirical fractal model for the TCDD distribution on Seveso (Milan, Italy) territory. Toxicological and environmental chemistry, 1991, V. 33, P. 201 -205.
- Beltrami H.D., Lavallee D., Hooge C., Lovejoy S., Marechal J. Universal multifractals in earthquake. EOS, 1991, № 72, P. 279.
- Ben-Mizrachi A., Procaccia I. Characterization of experimental (noisy) strange attractors. Phys. Rev. A, 1984, V. 29, № 2, P. 975−977.
- Bieniawski Z.T. Rock mechanics design in mining and tunneling. A.A.Balkema, Rotterdam, Boston, 1984, 272 p.
- Biot M.A. Theory of folding of stratified viscoelastic media and its implication in tectonics and orogenesis. Geol. Soc. Am. Bull., 1961, V. 72, P. 1595−1620.
- Boadu F.K., Long L.T. The fractal character of fracture spacing and RQD. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr., 1994, V. 31, № 2, P. 127−134.
- Bohr T., Rand D. The entropy function for characteristic exponents. Physica D, 1987, V. 25, P. 387−398.
- Bolt B. Nuclear explosions and earthquakes. 1976, San Francisco, Freeman & Co., 309 p.
- Bottari A., Caccamo D., Neri G. An example of seismic occurrence modelling by a several-state random process. Geophys. J. Int. 1992, V. 108, P. 267−272.
- Boufadel M.C., Lu S., Molz F.J., Lavallee D. Multifractal scaling of the intrinsic permeability. Water Resources Research. 2000, V. 36, № 11, P. 3211−3222.
- Bowman C., Newell A.C. Natural patterns and wavelets. Review of Modern Physics, 1998, V. 70, № 1, P. 289−301.
- Brace W.F. Volume changes during fracture and frictionai sliding: a review. Proc. conf. II Experimental studies of rock friction with application to earthquake prediction. Menlo Park, California, 1977, P. 559−590.
- Brown S.R., Scholz C.H., Rundle J.B. A simplified spring-biock model of earthquakes. Geophys. Res. Lett., 1991, V. 18, P. 215−218.
- Burridge R., Knopoff L. Model and theoretical seismicity. Bull. Seism. Soc. Am., 1967, V. 57, P. 341−371.
- Burrill C.W. Measure, integration and probability. New York, McGrow-Hill Inc., 1972, 464 p.
- Cahn R.W. Fractal dimension and fracture. Nature, 1989, V. 338, P. 201- 202.
- Chhabra A., Jensen R.V. Direct determination of the f (a) singularity spectrum. Phys. Rev. Lett., 1989, V. 62, № 12, P. 1327−1330.
- Chhabra A. B, Meneveau C., Jensen R.V., Sreenivasan K.R. Direct determination of the f (a) singularity spectrum and its application to fully developed turbulence. Phys. Rev. A, 1989, V. 40, № 9, P. 5284−5294.
- Chelidze T.L. Percolation and fracture. Physics of the Earth and Planetary Interiors. 1982, V. 28, P. 93−101.
- Chelidze T., Gueguen Y. Evidence of fractal fracture. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. 1990, V. 27, № 3, P. 223−225.
- Cohen A., Procaccia I. Computing the Kolmogorov entropy from time signals of dissipative and conservative dynamical systems. Phys. Rev. A, 1985, V. 31, № 3, P. 1872−1882.
- Cohen A. Wavelets and multiscale signal processing. London, Chapman & Hall, 1995, 232 p.
- Combes J.M., Grossman A., Tchamitchian P. (ed.). Waveletts: time frequency methods, phase space. Berlin, Heidelberg, New York, Springer Verlag, 1989, 332 p.
- Cowie P.A., Sornette D., Vanneste C. Multifractal scaling properties of a growing fault population. Geophys. J. Int., 1995, V. 122, P. 457−469.
- Crampin S. Fracture criticafity of crustal rocks. Geophys. J. Int., 1994, V. 118, P. 428−438.
- Csordas A., Szepfalusy P. Singularities in Renyi information as phase transitions in chaotic states. Physical Review A, 1989, V. 39, № 9, P. 4767−4777.
- Daubechles I. Orthonormal bases of compactly supported wavelets. Communications in Pure and Applied Mathematics, 1988, V. 41. P. 909−996.
- Dauskardt R.H., Haubensak F., Ritchie R.O. On the interpretation of the fractal character of fracture surfaces. Acta Metal!., 1990, V. 38, № 2, P. 143−159.
- Davis A., Marshak A., Wiscombe W., Cahalan R. Multifractal characterizations of nonstationarity and intermittency in geophysical fields: observed, retrieved or simulated. J.Geophys. Res., 1994, V. 99, P. 8055−8072.
- De Luca Luciana, Lasocki Stanislaw, Luzio Dario, Vitale Massimo. Fractal dimension confidence interval estimation of epicentraf distributions. Ann. Geofis. 1999. V. 42, № 5, P. 911−924.
- De Rubeis V., Dimitriu P., Papadimitriu E., Tosi P. Recurrent patterns in the spatial behaviour of Italian seismisity revealed by the fractal approach. Geoph. Res. Lett., 1993, V. 20, P. 1911−1914.
- De Rubies V., Hallgas R., Loreto V., Paladin G., Pietronero L., Tosi P. Self-affine asperity model for earthquakes. Phys. Rev. Lett. 1996, V.76, № 14, P. 2599−2602.
- Dieterich J. A constitutive law for rate of earthquake production and its application to earthquake clustering. J.Geophys.Res., 1994, V. 99, B2, P. 2601−2618.
- Doob J.L. Stochastic processes. New York, John Wiley & Sons, 1990, 150 p.
- Domb C., Stoll E., Schneider T. Percolation clusters. Contemp. Phys., 1980, V. 21, P. 517−582.
- Falconer K. Fractal geometry- mathematical foundations and applications. New York, John Wiley & Sons, 1990, 280 p.
- Fan L.T., Neogi D., Yasima M. Elementary introduction to spatial and temporal fractals. Berlin, Heidelberg, New York, Springer Verlag, 1991, 250 p.
- Farmer J.D., Ott E., Yorke J.A. The dimension of chaotic attractors. Physlca D, 1983, V. 7, № 1−3, P. 153−180.
- Feder H.J.S., Feder J. Self-organized criticality in a stick-slip process. Phys. Rev. Lett., 1991, V. 66, P. 2669−2674.
- Feng X-T., Seto M. Fractal structure of the time distribution of microfracturing in rocks. Geophys.J.Int, 1999, V. 136, № 1, P. 275−285.
- Fracture mecanics of rock. Ed. by B.K.Atkinson. London, Academic Press, 1989, 534 p.
- Frankel A. High frequency spectral falloff of earthquakes, fractal dimension of complex rupture, b value and the scaling of strength on fault. J.Geophys.Res., 1991, V. 96, P. 6291−6302.
- Frisch U., Parisi G. A multifractal model of intermittency. In book: Turbulence and predictability in geophysical fluid dynamics and climate dynamics. Amsterdam, North-Holland, 1985, P. 84−88.
- Frisch U.P., Sulem P. L, Nelkin M. A simple dynamical model of intermittency in fully developed turbulence. J. Fluid Mech., 1989, V. 87, P. 719−724
- Frisch U. From global scaling, a la Kolmogorov, to local multiscaling in fully developed turbulence. Proc. R. Astr. Soc. London, 1991, V. A434, P. 89−90.
- Gaonac’h H., Lovejoy S., Stix J. The resolution dependence of basaltic lava flows and their fractal dimensions. Geophys. Res. Lett., 1992, V. 19, P. 785−788.
- Geilikman M.B., Golubeva T.V., Pisarenko V.F. Multifractal patterns of seismicity. Earth and Planetary Science Letters, 1990, V. 99, № ½, P. 127−132.
- Ghez J.-M., Vaienti S. On the wavelet analysis for multifractal sets. Journal of Statistical Physics, 1989, V. 57, № ½, P. 415−420.
- Gilbert L.E. Are topographic data sets fractal? PAGEOPH, 1989, V. 131, P. 241−254.
- Giliberto S., Laroche C. Experimental evidence of self-organized criticality in the stick-slip dynamics of two rough elastic surfaces. J. Phys. I. France, 1994, V. 4, P. 223−235.
- Gilman J.J., Tong H.C. Quantum tunneling as elementary fracture process. J. Appl. Phys. 1971, V. 42, № 9, P. 3479−3486.
- Godano C., Caruso V. Multifractal analysis of earthquake catalogues. Geophys. J. Int. 1995, V. 121, P. 385−392.
- Godano C., Civetta L. Multifractal analysis of Vesuvius volcano eruptions. Geophysical Research Letters, 1996, V. 23, № 10, P. 1167−1170.
- Godano C., Alonzo M. L, Vilardo G. Mufti fractal approach to time clustering of earthquakes. Application to Mt. Vesuvio seismisity. Pure and Applied Geophysics, 1997, V. 149, P. 375−390.
- Godano C., Tosi P., Derubeis V., Augliera P. Scaling properties of the spatio-temporal distribution of earthquakes: A multiracial approach applied to a Californian catalogue. Geophys. J. Int. 1999. V.136, № 1, P. 99−108.
- Gonzato G., Mulargia F., Marzocchi W. Practical application of fractal analysis: problems and solutions. Geophys. J. Int. 1998. V. 132, № 2, P. 275−282.
- Goryainov P. M., Ivanyuk G. Yu., Sharov N. V. Fractal analysis of siesmic and geological data. Tectonophysics. 1997. V. 269, № 3−4, P. 247−257.
- Grassberger P. Generalized dimensions of strange attractors. Phys. Lett. A, 1983, V. 97, P. 227−228.
- Grassberger P., Procaccia I. Estimation of Kolmogorov entropy from a chaotic signal. Phys. Rev. A, 1983, V. 28, P. 2591−2593.
- Grassberger P., Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attractors. Physica9D, 1983, P. 189−208.
- Grassberger P., Badii R., Politi A. Scafing laws for invariant measures on hyperbolic and nonhyperboiic attractors. J. Stat. Phys. 1988, V. 51, № ½, P. 135−178.
- Grassberger P. Finite sample corrections to entropy and dimension estimates. Phys. Lett. A, 1988, V. 128, № 6, P. 369−373.
- Greiner M., Schmiegel J., Eickemeyer F., Lipa P., Eggers H.C. Spatial correlations of singularity in multifractal branching processes. Physical Review E, 1998, V. 58, № 1, P. 554−564.
- Greenspan D. Supercomputer simulation of cracks and fractures by quasimolecular dynamics. J. Phys. Chem. Solids, 1989, V. 50, № 12, P. 1245−1249.
- Grossman A, Morlet J., Paul T. Transforms associated to square integrabie group representations. General results. J.Math.Phys., 1985, V. 27, P. 2473−2479.
- Gutenberg B., Richter C. Earthquake magnitude, intensity, energy and acceleration. Bull.Seism.Soc.Am., 1942, V. 32, P. 162−191.
- Gutenberg B., Richter C. Seismicity of the Earth and associated phenomena. N.Y., Princeton Univ. press, 1949, 366 p.
- Halsey T.C., Jensen M.H., Kadanoff L.P., Procaccia I., Shraiman B. Fractal measures and their singularities: the characterization of strange sets. Phys. Rev. A, 1986, V. 33, № 2, P. 1141−1151.
- Handy H. Deformation regimes and the rheological evolution of fault zones in the lithosphere: the effects of pressure, temperature, grainsize, and time. Tectonophysics, 1989, V. 163, P. 119−152.
- Hassold G.N., Srolovitz D.J. Brittle fracture in materials with random defects. Phys. Rev. B, 1989, V. 39, № 13, P. 9273−9281.
- Hatzfeld D., Karakostas V., Ziazia M., Selvaggi G., Leborgne S., Berge C., Guiguet R., Paul A., Voidomatis P., Diagourtas D.,
- Havstad J.W., Ehlers C.L. Attractor dimension of non-stationary dynamical systems for small data sets. Phys.Rev.A, 1989, V. 39, P. 845−853.
- Henderson J.R., Barton D.J., Foulger G.R. Fractal clustering of induced seismicity in The Geysers geothermal area, California. Geophys. J. Int., 1999, V. 139, P. 317−324.
- Hentschel H.G.E., Procaccia f. The infinite number of generalized dimensions of fractals and strange attractors. Physlca D, 1983, V. 8, P. 435−444.
- Hentschel H.G.E., Deutch J.M. Ffory-type approximation for the fractal dimension of cluster-cluster aggregates. Phys. Rev. A, 1984, V. 29, № 3, P. 1609−1611.
- Herrmann H.J. Fracture patterns and seating taws. Physlca A, 1990, V. 163, P. 359−372.
- Herrmann H.J., Hansen A., Roux S. Fracture of disordered elastic lattices in two dimensions. Phys. Rev. B, 1989, V. 39, № 1, P. 637−648.
- Herrmann H.J., Kertesz J., Arcangells L. de. Fractal shapes of deterministic cracks. Europhys. Lett., 1989, V. 10, № 2, P. 147−152.
- Hild F., Marquis 0. A statistical approqeh to the rupture of brittle materials. Eur. J. Mech. A/Solids, 1992, V. 11, № 6, P. 753−765.
- Hinrichsen E.L., Hansen A., Roux S. A fracture growth model. Europhys. Lett., 1989, V. 8, № 1, P. 1−7.
- Hirabayashi T., Ito K., Yoshii T. Multifractal analysis of earthquakes. Mathematical Seismology, 1990, V.40, P. 102−146.
- Hirata T., Satoh T., Ito K. Fractal structure of spatial distribution of microfracturing in rock. Geophys. J. R. Astr. Soc., 1987, V. 90, № 2, P. 369−374.
- Hirata T. Fractal dimension of fault systems in Japan: fractal structure in rock fracture geometry at various scales. PAGEOPH, 1989, V. 131, № 1−2, P. 157−170.
- Huang Y., Saleur H., Sammis C., Sornette D. Precursors, aftershocks, chticality and self-organized criticality. Europhys. Lett. 1998. V.41, № 1, P. 43−48.
- Hunt F., Sullivan F. Efficient algorithms for computing fractal dimensions. In book: Dimensions and Entropies in Chaotic Systems. Springer Series in Synergetics. 1986, V. 32, P. 74−81.
- Ito K., Matsuzaki M. Earthquakes as a self-organized critical phenomenon. J. Geophys. Res., 1990, V. 95, B5, P. 6853−6860.
- Ito K. Towards a new view of earthquake phenomena. PAGEOPH, 1992, V. 138, P. 531−548.
- Kagan Y.Y., Knopoff L., The Spatial Distribution of Earthquakes: the Two-Point Correlation Function. Geophys. J. R. Astr. Soc. 1980, V. 62, P. 303−320.
- Kagan Y.Y., Jackson D.D. Long-term earthquake clustering. Geophys. J.Int., 1991, V. 104, P. 117−133.
- Kagan Y.Y. Seismicity: turbulence of solids. Nonlinear Science Today, 1992, V. 2, P. 8−18.
- Kagan Y.Y. Fractal dimension of brittle fracture. J. Nonlinear Sci., 1991, V. 1, P. 1−16.
- Kanamori H., Anderson D.L. Theoretical basis of some empirical relations in seismology. Bull. Seismol.Soc.Am., 1975, V. 65, P. 1073−1096.
- Katz A.J., Thompson A.H. Fractal sandstone pores: implication for conductivity and pore formation. Phys. Rev. Lett., 1985, V. 54, № 12, P. 1325−1328.
- Kapitaniak T. Chaos in systems with noise. Singapore, World Scientific, 1990, 300 p.
- King G.C.P. The accommodation of large strains in the upper lithosphere of the Earth and other solids by self-similar fault systems: the geometrical origin of b-value. PAGEOPH, 1983, V. 124, P. 761−816.
- Kohomoto M. Singularities in the thermodynamic formalism of multifractafs. Technical Report of ISSP, Ser. A, 1988, V. 2014, 19 p.
- Kolmogorov A.N. A refinement of previous hypotheses concerning the local structureof turbulence in a viscous incompressible fluid at high Reynolds number. J. Fluid Mech. 1962, V. 13, P. 82−85.
- Korvin G. Fractal models in the Earth sciences. Elsevier, 1992, 396 p.
- Kumar Praveen, Foufoula-Georgiou Efi. Wavelet analysis for geophysical applications. Rev. Geophys. 1997. V. 35, № 4, 75 p.
- Kupkova M., Kristakova Z. Fractal dimension of fracture patterns a computer simulation. In book: Fractals and dynamical systems in geoscience. Springer-Verlag, 1994, P. 87−95.
- Latora V., Rapisarda A., Vinciguerra S. A fractal approach to the themporal distribution of microseismicity at the low eastern flank of mt. Etna during 1989−1994. Phys. Earth and Planet. Inter. 1998, V.109, № 3−4, P. 115−127.
- Lawn B.Q., Wilshaw T.R. Fracture of brittle solids. 1975, Cambridge University Press, 204 p.
- Legrand D., Cisternas A., Dorbath L. Multifractal analysis of the 1992 Erzican aftershock sequence. Geophys. Res. Lett., 1996, V. 23, № 9, P. 933−936.
- Lei Xinglin, Kusunose Kinichiro. Fractal structure and characteristic scale in the distributions of earthquake epicentres, active faults and rivers in Japan. Geophys. J. Int. 1999. V. 139, № 3, P. 754−762.
- Lemaitre J., Chaboche J. Mechanics of solid materials. 1990, Cambridge University Press, 556 p.
- Li G., Xu X. Fractal dimension as morphology and size parameter of fractured particles of rock. Transactions of Nonferrous Metals Society of China. 1993, V. 3, № 1, P. 6−9.
- Li J.C.M. A theoretical limit of fracture toughness. Scripta Metalurgica. 1988, V. 22, № 6, P. 837−838.
- Li V.C. Mechanics of shear rupture applied to earthquake zones. In book: Fracture mechanics of rock. Ed. by B.K.Atkinson. London, Academic Press, 1989, P. 351−428.
- Lomnitz-Adler J. interplay of fault dynamics and fractal dimension in determining Gutenberg & Richter b-vafue. Geophys.J.lnt., 1994, V. 108, P. 941−944.
- Louis E., Guinea F., Flores F. The fractal nature of fracture. In book: Fractals in physics. 1986, North-Hoiland, P. 177−180.
- Louis E., Guinea F. The fractal nature of fracture. Europhys. Lett., 1987, V. 3, № 8, P. 871−877.
- Louis E., Guinea F. Fracture as a growth process. Physica D, 1989, V. 38, P. 235−241.
- Lovejoy S., Schertzer D. Generalized scale invariance in the atmosphere and fractal models of rain. Water Resour.Res., 1985, V. 21, P. 1233−1250.
- Lovejoy S., Schertzer D. Multifractalls, universality classes and satellite and radar measurements of cloud and rain fields. J. Geophys. Res. D, 1990, V. 95, № 3, P. 2021−2034.
- Lung C.W., Zhang S.Z. Fractal dimension of the fractured surfaces of materials. Int. Cent. Theor. Phys. Prepr., 1989, V. 76, P. 1−11.
- Madariaga R., Olsen K., Archuleta R. Modeling dynamic rupture in a 3D earthquake fault model. Bull. Seism. Soc. Am., 1998, V. 88, P. 1182−1197.
- Main I.G., Peacocks., Meredith P.G. Scattering attenuation and the fractal geometry of fracture systems. PAGEOPH, 1990, V. 133, P. 283−304.
- Main I.G., Sammonds P.R., Meredith P.G. Application of a modified Griffith criterion to the evolution of fractal damage duringcompressional rock fracture. Geophys. J. Int., 1993, V. 115, P. 367−380.
- Maffat S., Zhong S. Characterization of signals from multiscale edges. IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence. 1992, V. 14, № 7, P. 710−732.
- Mandelbrot B.B. Fractals, form, chance and dimension. San Francisco, W.H.Freeman, 1977, 365 p.
- Mandelbrot B.B. The fractal geometry of Nature. San Francisco, W.H.Freeman, 1982, 465 p.
- Mandelbrot B.B., Passoja D.E., Paullay A.S. The fractal character of fracture surfaces of metals. Nature, 1984, V. 308, P. 721−722.
- Mandelbrot B.B. Fractal geometry: what is it, and does it do? In book: Fractals in the natural sciences. 1989, Princeton University Press, P. 3−16.
- Mandelbrot B.B. Multifractal measures, especially for the geophysicist. PAGEOPH, 1989, V. 131, № 1−2, P. 5−42.
- Mandelbrot B.B. Negative fractal dimensions and multifractals. Physica A, 1990, V. 163, P. 306−315.
- Matsushita M. Fractal viewpoint of fracture and accretion. J. Phys. Soc. Japan, 1985, V. 54, P. 857−860.
- Meissner R. Non-linear processes in earthquake prediction research, a review. In book: Fractals and dynamic systems in geoscience, Springer-Verlag, 1994, P. 159−169.
- Meneveau C., Sreenevasan K.R., Simple multifractal cascade model for fully developed turbulence. 1987, Phys. Rev. Lett. V. 59, № 13, P. 1424−1427.
- Menger K. Dimensionstheorie. Berlin-Leipzig, B.G.Teubner, 1928, 150 p.
- Mjachkin V.I., Brace W.F., Sobolev G.A., Dieterich J.H. Two models for earthquake forerunners. PAGEOPH, 1975, V. 113, P. 169 -181.
- Mogi K. Source locations of elastic shocks in the fracturing processes in rocks. Bulletin of the Earthquake Research Institute, University of Tokyo, 1968, V. 46, № 5, P. 1103−1126.
- Moller M., Lange W., Mitschke F., Abraham N.B., Hubner U. Errors from digitizing and noise in estimating attractor dimensions. Phys.Lett.A, 1989, V. 138, P. 176−182.
- Molz F., Boman G. A fractal-based stochastic interpolation scheme in subsurface hydrology. Water Resour. Res., 1993, V. 29, P. 3769−3774.
- Montroll E.W., Shlesinger M.F. On the Wonderful World of Random Walks. In book: Lebowitz J.L., Montroll E.W. (Eds.) Nonequilibrium Phenomena (II), North -Holland Physics Publishing, Netherlands, 1984, P. 1−123.
- Moody J.D., Hill M.J. Wrench fault tectonics. Geol. Soc. Amer. Bull., 1956, V. 67, P. 1207−1246.
- Nagahama H., Yoshii K. Scaling laws and fragmentation. In book: Fractals and dynamical systems in geoscience, SpringerVerlag, 1994, P. 25−36.
- Nagahama H., Teisseyre R. Micromorphic continuum, rotational wave and fractal properties of earthquakes and faults. Acta geophys. Pol. 1998. V. 46, № 3, P. 277−294.
- Nur A. Dilatancy, pore fluids and premonitory variation of s/p travel times. Bull. Seismol. Soc. America, 1972, V. 62, P. 5−15.
- Obukhov A. Some specific features of atmospheric turbulence. J. Geophys. Res., 1962, V. 67, P. 3011−3014.
- Okubo P.G., Aki K. Fractal geometry in the San Andreas fault system. J. Geohys. Res. B, 1987, V. 92, № 1, P. 345−355.
- Olami Z., Feder H.J.S, Christensen K. Self-organized criticality in a continuous, nonconservative cellular automation model. Phys. Res. Lett. 1992, V. 68, P. 1244−1247.
- Oncel A. O., Main I., Alptekin O., Cowie P. Spatial variations of the fractal properties of seismicity in the Anatolian fault zones. Tectonophysics. 1996. V. 257, № 2−4, P. 189−202.
- Otsuki K. An empirical evolution law of fractal size frequency of fault population and its similarity law. Geophys. Res. Lett. 1998. V. 25, № 5, P. 671 -674.
- Ouillon G., Castaing C., Sornette D., Hierarchical geometry of faulting. Journ. Geoph. Res., 1996, V. 101, B3, P. 5477−5487.
- Ouillon G., Sornette D. Unibiased multifractai analysis: application to fault patterns. Geophys. Res. Lett., 1996, V. 23, P. 3409−3412.
- Paladin G., Vulpiani A. Anomalous scaling laws in multifractai objects. Phys. Rep. 1987, V. 156, P. 147−150.
- Paude C.S. Fractal characterization of fracture surfaces. Acta Metal I., 1987, V. 35, P. 1633−1637.
- Peacock D.C.P., Sanderson D.J. Strain and scaling of faults in the chalk at Falmborough Head, U.K. J. Struct. Geol., 1993, V. 16, P. 97−108.
- Peitgen H.O., Richter P.H. The beauty of fractals. SpringerVerlag, Berlin, New York, Tokyo, 1986, 200 p.
- Peitgen H.O., Jurgen H., Saupe D. Chaos and Fractals. New Frontiers of Science. 1992, Springer-Verlag, 984 p.
- Peng S., Johnson M. Crack growth and faulting in cilindrical specimens of Chelmsford granite. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr., 1972, V. 9, № 1, P. 37−86.
- Poterasu V.-F., Budei L. Aspects concerning fractals in time. Applications to river problems. Buletinul Institutului Poletehnic, V. XLIV (XLVIII), №. 3−4, P. 73−83.
- Poulton M.M., Mojtaba N., Fabmer I.W. Scale invariant behavior of massive and fragmented rock. Int. J. Rock Mech. Min. & Geomech. Abstr., 1990, V. 27, P. 219−221.
- Ramsay J.G. Shear zone geometry: a review. J. Struct. Geology, 1980, V. 2, № ½, P. 83−100.
- Ramsey J.B., Yuan H.-J. The statistical properties of dimension calculations using small data sets. Nonlinearity, 1990, V. 3, P. 155−176.
- Rasband S.N. Chaotic dynamics in nonlinear systems. New York, John Wiley & Sons, 1990, 250 p.
- Renyi A. Probability theory. Amsterdam, North-Holland, 1970, 350 p.
- Roberts A.J., Cronin A. Unbiased estimation of multifractal dimensions of finite data sets. Physica A, 1996, V. 233, P. 867−878.
- Rossi G. Fractal dimension time variations in the Friuli (Northeastern Italy) seismic area. Boll. Geofis. Teor. Appl., 1990, V. 32, P. 175−184.
- Sahimi M., Hashemi M. Wavelet identification of the spatial distribution of fractures. Geoph. Res. Letters, 2001, V. 28, № 4, P. 611−614.
- Saleur H., Sammis C. G., Sornette D. Discrete scale invariance, complex fractal dimensions, and log-periodic fluctuations in seismicity. J. Geophys. Res. B. 1996. V. 101, № 8, P. 17 661−17 677.
- Sammis C.G., Osborn R.H., Anderson J.L., Banerdt M., White P. Self-similar cataclisis in the formation of fault-gouge. PAGEOPH, 1986, V. 124, P. 53−78.
- Sammis C.G., Biegel R.L. Fractals, fault-gouge and friction. In book: Fractals in Geophysics. Basel, Boston, Berlin, 1989, P. 255−271.
- Schertzer D., Lovejoy S. Physical modeling and analysis of rain and clouds by anisotropic scaling multiplicative processes. J. Geoph. Res. D, 1987, V. 92, № 8, P. 9693−9714.
- Schertzer D., Lovejoy S. Generalized scale invariance and multiplicative processes in the atmosphere. PAGEOPH, 1989, V. 130, P. 57−81.
- Schertzer D., Lovejoy S., Lavallee D., Generic Multifractal Phase Transitions and Self-Organized Criticality. In book: Cellular Automata: Prospects in Astronomy and Astrophysics. Ed. by Perdang J.M. and Lejeune A., 1993, World Scientific, P. 30−40.
- Scholz C.H. Microfracturing and the inelastic deformation of rock in compression. J. Geophys. Res., 1968, V. 4, P. 1417−1432.
- Scholz C.H. The mechanics of earthquakes and faulting. Cambridge University Press, Cambridge, 1990, 220 p.
- Scholz C.H. Earthquakes and faulting: Self-organized critical phenomena with a characteristic dimension. In book: Spontaneous formation of space-time structures and criticality, Kluwer Dordrecht, 1991, P. 41−56.
- Scholz C.H., Dawers N.H., Yu J.-2., Anders M.H., Cowie P.A. Fault growth and fault scaling laws: preliminary results. J. Geophys. Res. 1993, V. 98, P. 21 951−21 962.
- Schulman L.S., Seiden P.E. Percolation and galaxies. Science, 1986, V. 233, P. 425.
- Schwartz D.P., Coppersmith K.J. Fault behaviour and characteristic earthquakes: examples from the Wasatch and San Andreas fault zones. J. Geophys. Res., 1984, V. 89, P. 5681−5698.
- Shao S.-M., Zou J.Ch. Fractal research of fault gouge Acta seismol. sin. 1996. V.9, № 3, P. 485−491.
- Sherman S.I., Gladkov A.S. Fractals in studies of faulting and seismicity in the Baikal rift zone. Tectonophysics, 1999, V. 308, P. 133−142.
- Silberschmidt V.V., Silberschmidt V.G. Fractal models in rock fracture analysis, Terra Nova, 1990, V. 2, Ns 5, P. 483−487.
- Smalley R.F. Jr., Chatelain J.L., Turcotte D.L., Prevot R. A fractal approach to the clustering of earthquakes: application to seismicity of the New Hebrides. Bull. Seis. Soc. Am., 1987, V. 77, P. 1368−1381.
- Sornette D. Weibull-like failure distribution induced by fluctuation in percolation. J. Phys. France, 1988, V. 49, № 5, P. 889−896.
- Sornette A., Davy P., Sornette D. Growth of fractal fault patterns. Phys. Rev. Lett., 1990, V. 65, № 18, P. 2266−2269.
- Sornette A., Davy P., Sornette D. Structuration of the Hthosphere in plate tectonics as a self-organized critical phenomenon. J. Geophys. Res., 1990, V. 95, P. 17 353−17 361.
- Sornette A., Sornette D. Earthquake rupture as a critical point: Consequences for telluric precursors. Tectonophysics, 1990, V. 179, P. 327−334.
- Srivastava H. N., Bhattacharya S. N., Sinha Ray K. C. Strange attractor characteristics of earthquakes in Shillong plateau and adjoining regions Geophys. Res. Lett. 1996. V. 23, № 24, P. 3519−3522.
- Stakhovsky l.R. Faulting as mufti fractal process. Reports of the 17-th symposium «Mathematical methods in geology», section MF, Prague, Czech Republic, 1995, P. 1−7.
- Stakhovsky I.R., Belousov T.P. Statistical relations between scaling characteristics of fault and seismic fields. Journal of Earthquake Prediction Research, 1996, V. 5, № 4, P. 505−524.
- Stakhovsky l.R. Multifractal analysis of fault structures in basement rocks. In book: Basement Tectonics 11. Europe and Other Regions. 1996, Kluwer Academic Publishers, The Netherlands, P. 101−110.
- Stanley H.E., Meakin P. Multifractal phenomena in physics and chemistry. Nature, 1988, V. 335, P. 405−409.
- Stauffer D. Scaling theory of percolation clusters. Phys. Rep., 1978, V. 54, P. 1−74.
- Stauffer D. Introduction to percolation theory. Taylor & Fransis, 1985, 150 p.
- Steacy S. J., McCloskey J., Bean C. J., Ren J. Heterogeneity in a self-organized critical earthquake model. Geophys. Res. Lett. 1996. V. 23, № 4, P. 383−386.
- Stoksik M.A., Lane R.G., Nguyen D.T. Practical synthesis of accurate fractal images. Graphical Models and Image Processing, 1995, V. 57, № 3, P. 206−219.
- Szepfalusy P., Tel T., Csordas A., Kovas Z. Phase transitions associated with dynamical properties of chaotic systems. Phys. Rev. A, 1987, V. 36, P. 3525−3550.
- Takayasu H. Pattern formation of dendric fractals in fracture and electric breakdown. In book: Fractals in physics., 1986, North-Holland, P. 181−184.
- Tessier Y., Loveioy S., Schertzer D. Universal multi fractals: theory and observations for rain and clouds. J. Appl. Meteorol., 1993, V. 32, P. 223−250.
- The science of fractal images. Ed by H.O.Peitgen, D.Saupe. 1988, Springer-Verlag, New York, 312 p.
- Turcotte D.L. Fractals and fragmentation. J. Geophys. Res., 1986, V. 91, P. 1921−1926.
- Turcotte D.L. A fractal model for crustal deformation. Tectonophysics, 1986, V. 132, P. 261−269.
- Turcotte D.L. A fractal approach to probabilistic seismic hazard assessment. Tectonophysics. 1989, V. 167, P. 171−177.
- Turcotte D.L. Fractals, chaos, self-organized criticality and tectonics. Terra Nova, 1992, V. 4, № 1, P. 4−12.
- Turcotte D.L. Crustal deformation and fractals, a review. In book: Fractals and dynamic systems in geoscience, SpringerVerlag, 1994, P. 7−25.
- Velde B., Dubois J., Touchard G., Badri A. Fractal analysis of fractures in rocks: the Cantor’s dust method. Tectonophysics, 1990, V. 179, P. 345−352.
- Veneziano D., Moglen G.E., Bras R.L. Multifractal analysis: Pitfalls of standard procedures and alternatives. Phys.Rev.E, 1995, V. 52, P. 1387−1398.
- Vicsek T., Family F. Dynamic scaling for aggregation of clusters. Phys. Rev. Lett., 1984, V. 52, № 19, P. 1669−1672.
- Vignes-Adler M., Le Page A., Adler P.M. Fractal analysis of fracturing in two Africa regions, from satellite imagery to ground scale. Tectonophysics, 1991, V. 196, P. 69−86.
- Volant P., Grasso J.-R. The finite extention of fractal geometry and power taw distribution of shallow earthquakes: A geomechanical effect. J.Geophys.Res. B, 1994, V. 99, № 11, № 21, P. 879, P. 889.
- Voss R.F. Random fractals: characterization and measurement. In book: Scaling phenomena in disordered systems. New York, Plenum Press, 1985, P. 1−11.
- Walsh J.J., Watterson J. Population of faults and fault displacements and their effects on estimates of fault-related regional extension. J. Struct. Geol., 1992, V. 14, P. 701−712.
- Walsh J.J., Watterson J. Fractal analysis of fracture patterns using the standard box-counting technique: valid and invalid methodologies. J. Struct. Geol., 1993, V. 15, P. 1509−1512.
- Wang Z.G., Chen D.L., Jiang X.X., Ai S.H., Shih C.H. Relationship between fractal dimension and fatigue threshold value in dual-phase steels. Scripta Metallurgica, 1988, V. 22, № 6, P. 827−832.
- Wang Jian, Zhu Xiao-hua, Xu Yong-hui. Fractal analysis applied to faults and earthquakes: a case study of China. Acta seismol. sin. 1998. V.11, № 3, P. 349−353.
- Wang Jeen-Hwa. Multifractal measures of time series of Ms. ≥ 7 earthquakes in Taiwan. J. Geol. Soc. China. 1996. V. 39, № 1, P. 117−123.
- Wavelets and applications. Ed. by Y.Meyer. Springer Verlag, 1992, 450 p.
- Wavelets and statistics. Ed. by P. Bickel and S. Diggle, Springer Verlag, 1995, 414 p.
- Wavelets in medicine and biology. Ed. by A. AIdroubi and M. Unser, CRC Press, 1996, 616 p.
- Wiesmann H.J., Pietronero L. Properties of Lapiacian fractals for dielectric breakdown in 2 and 3 dimensions. In book: Fractals in physics, 1986, North-Holland, P. 177−180.
- Wilson K.G. Problems in physics with many scales of length. Sci. Am., 1979, V. 241, P. 158−162.
- Wilson K. G The renormafization group and critical phenomena. Rev. Mod. Phys., 1983, V. 55, P. 583.
- Witten T.A., Cates M.E. Tenuous structures from disorderly growth process. Science, 1986, V. 232, P. 1607−1612.
- Wolfram S. ed. Theory and applications of cellular automata, World Scientific, Singapore, 1986, 350 p.
- Wolfram S. Mathematica. A system for doing mathematics by computer. New York, Addison Wiesley Pub. Co, 1991, 250 p.
- Xie H.P. Fractals in rock mechanics. Geomechanics Research Series. A.A.Balkema Publishers, The Netherlands, 1992, 453 p.
- Xie H.P., Sanderson J. Fractal kinematics of crack propagation in geomaterials. Engineering Fracture Mechanics, 1995, V. 50, № 4, P. 529−536.
- Xie H., Wang J.A., Stein E. Direct fractal measurement and multifractal properties of fracture surfaces. Phys.Lett. A, 1998, V. 242, P. 41−50.
- Xu Yebang, Burton Paul W. Microearthquake swarms: scaling and lacunarity. Geophys. J. Int. 1997. V. 131, № 1, P. F1-F8.
- Yan H., Li G, Sander L.M. Fracture growth in 2d elastic networks with Born model. Europhys. Lett., 1989. V. 10, № 1, P. 7−13.
- Zhao Y. Crack pattern evolution and fractal damage constitutive model for rock. Int. J.Rock.Mech.Min.Sci., 1998, V. 35, № 3, P. 349−366.