ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ£Π Π‘ΠΠΠΠ― Π ΠΠΠΠ’Π
«ΠΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ»
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ
- ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- 1. ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
- 2. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
- 3. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- 4. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ
- 5. ΠΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°
- 6. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ
- 7. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- 8. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- 9. ΠΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ
- 10. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·
- ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π°ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ. Π’ΡΠΆΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΌΡ, Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΌΡ, Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ — ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ . ΠΠ½ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Ρ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ, Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
Π£ΡΠΏΠ΅Ρ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
1. ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ Π½Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ: 2, 6- Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ; 3, 5 — ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
2. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π‘ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° — Π΄Π²Π° ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°: 2>3, 6>5.
Ρ2−3=45
Ρ6−5=22
ΠΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1. ΠΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π‘ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ C (i, j). Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ: 6×6 ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 0 ΠΈ 1.
C (i, j)=1 Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΡ Π΅ΡΡΡ,
C (i, j)=0 Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΈ Π½Π΅Ρ ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ 1.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1 — ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ
; | |||||||
; | |||||||
; | |||||||
; | |||||||
; | |||||||
; | |||||||
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 2.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
; | |||||||
; | |||||||
; | |||||||
; | |||||||
; | |||||||
; | |||||||
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 3.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3 — ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
; | |||||||
; | |||||||
; | |||||||
; | |||||||
; | |||||||
; | |||||||
Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ 4.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 4. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ².
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ 2−3: Ρ1(2−4-3); Ρ2(2−1-3);
Ρ 6−5: Ρ3(6−4-5); Ρ4(6−3-2−4-5);
Π³Π΄Π΅ Ρi ΠΏΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Xi Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎ i-ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Xi. Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ, Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² Π½ΠΈΡ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΈ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ
Ρ | ΠΡΡΠΈ | Xi | ||||||||||
2−3 | 2−4-3 | Π₯1 | ||||||||||
2−1-3 | Π₯2 | |||||||||||
6−5 | 6−4-5 | Π₯3 | ||||||||||
6−3-2−4-5 | Π₯4 | |||||||||||
3. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
1) ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ. Π΅. Xi?0;
2) ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠ·Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρj ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠ·Π»ΠΎΠ², Ρ. Π΅.:
X1 +X2 = Ρ2−3 =45;
X3 +X4 = Ρ6−5 =22;
3) Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Ρ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
Π₯1+Π₯4? 75;
X3+Π₯4? 100;
X1? 30;
X2? 60;
X3? 25;
X4? 35.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Xi 0, i = 1, 4;
X1 +X2=45;
X3 +X4 =22;
Π₯1+Π₯4? 75;
X3+Π₯4? 100;
X1? 30;
X2? 60;
X3? 25;
X4? 35.
F = 0,05 X1 + 0,04X2 + 0,091X3 + 0,024X4 > max
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ Π² ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊ «ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ»:
Xi 0, i = 1, 4;
X1 + X2 + Π₯5? 45;
X3 + X4 + Π₯6? 22;
Π₯1+Π₯4? 75;
X3+Π₯4? 100;
X1? 30;
X2? 60;
X3? 25;
X4? 35.
F = 0,05 X1 + 0,04X2 + 0,091X3 + 0,024X4 > max
4. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ N ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ². Π Π½Π΅Π΅ Π·Π°Π½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΌ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π½Π°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 6. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°:
— x1 | — x2 | — x3 | — x4 | — x5 | — x6 | B | ||
Y1 | ||||||||
Y2 | ||||||||
Y3 | ||||||||
Y4 | ||||||||
Y5 | ||||||||
Y6 | ||||||||
Y7 | ||||||||
Y8 | ||||||||
Fmax | — 0,05 | — 0,04 | — 0,09 | — 0,02 | ||||
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 7. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°:
— Y1 | — X2 | — Y2 | — X4 | — X5 | — X6 | B | ||
Π₯1 | — 1 | |||||||
Π₯3 | — 1 | |||||||
Y3 | — 1 | — 1 | ||||||
Y4 | ||||||||
Y5 | — 1 | — 1 | ||||||
Y6 | ||||||||
Y7 | — 1 | — 1 | — 1 | |||||
Y8 | — 1 | — 1 | ||||||
Fmax | 0,05 | 0,01 | 0,09 | 0,04 | 0,02 | 4.25 | ||
ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
ΠΠΎ ΠΏΡΡΠΈ Π₯1 (2 — 4 — 3) = 45,
ΠΠΎ ΠΏΡΡΠΈ Π₯3 (6 — 4 — 5) = 22
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ F max = 4.25 — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
5. ΠΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
Π Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Yi*(i=1,M-1), ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π³Π΄Π΅ Yi*?0(i=L+1,M-1), Yi*(i=1,L) Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Ρ Π² Π·Π½Π°ΠΊΠ΅, ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Fmax = -Π€min. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΅ΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄.
Π¦Π΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ:
Π€min=45Y1*+22Y2*+30Y3*+60Y4*+25Y5*+35Y6*+75Y7*+100Y8*>min
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Y1*+Y3*+Y7*?0,05;
Y1*+Y4*?0,04;
Y2*+Y5*+ Y8*?0,09;
Y2*+Y6*+Y7*+Y8*?0,02;
Y1?0;
Y2?0;
Yi*?0, Π³Π΄Π΅ i=1,8
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Π — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ — ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π₯j*, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 8. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
— Y1* | — Y2* | — Y3* | — Y4* | — Y5* | — Y6* | — Y7* | — Y8* | B | ||
X1* | — 1 | — 1 | — 1 | — 0,05 | ||||||
X2* | — 1 | — 1 | — 1 | — 0,04 | ||||||
X3* | — 1 | — 1 | — 1 | — 0,09 | ||||||
X4* | — 1 | — 1 | — 1 | — 0,02 | ||||||
X5* | — 1 | |||||||||
X6* | — 1 | |||||||||
Π€min | ||||||||||
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 9. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
— X1* | — X3* | — Y3* | — Y4* | — Y5* | — Y6* | — Y7* | — Y8* | B | ||
X2* | — 1 | — 1 | 0,01 | |||||||
Y1* | — 1 | 0,05 | ||||||||
X4* | — 1 | — 1 | ||||||||
Y2* | — 1 | 0,09 | ||||||||
X5* | — 1 | 0,04 | ||||||||
X6* | — 1 | 0,02 | ||||||||
Π€min | — 4.25 | |||||||||
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
Y1* =0,05; Y2* =0,09; Y3* =0; Y4* =0; Y5* =0; Y6* =0; Y7* =0; Y8* =0;
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ: Π€min= - 4,25.
6. ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ: Y1*=0,05 ΠΈ Y2*=0,09 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Y3*=0; Y4*=0; Y5*=0; Y6*=0; Y7*=0 ΠΈ Y8*=0 ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° (ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ) Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΊΡΡΡΡΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Y3=5; Y4=15; Y5=25; Y6=30; Y7=40; Y8=70 Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² (ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ). ΠΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Y1* ΠΈ Y2* Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
0,05=0,05;
0,05>0,04;
0,09=0,09;
0,09>0,024;
0,05>0;
0,09>0.
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅, ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΠΎΠ΅, ΠΏΡΡΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΡΡΠΌ Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½Π°, ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΡΠΉ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ ΡΠ΅ΡΡΡ (Π₯4=0). ΠΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π°ΠΌ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ (Π₯1=45; Π₯3=22).
Π¦Π΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
7. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Πi ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Yi* ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(*),
[XΠ] - ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ;
[P] - ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄;
[B1, …, Bi, …, BM-1]T — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°-ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ;
[B] - ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°-ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ;
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅. ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° [P]. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° [P] ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (Π-1)Ρ (Π-1) Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ (N-1)x (N-1) — Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π‘ΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Y1, Y2, …, YM-1 ΠΈΠ»ΠΈ X1*, X2*, …, XN-1*. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Yi (ΠΈΠ»ΠΈ Xj*) Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° [P] ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ , ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°. ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . Π‘ΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° [P] Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Yi (ΠΈΠ»ΠΈ Xj*), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (*) Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Πi+?Πi ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Π³Π΄Π΅ [P] - ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ
ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°:
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° [?B] ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²:
45 + ?B1 0;
22 + ?B2 0;
— 45-?B1+30+?B3 0;
60 +?B4 0;
— 22 — ?B2 +25 +?B5 0;
35 + ?B6 0;
— 45 -?B1 +75 + ?B7 0;
— 22 — ?B2 + 100 + ?B8 0.
Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ². ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ? B1, ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π°? B10, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅? Bi=0, i=2, Π-1, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ? B1. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²? Bi. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ F ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ? Bi, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Yi*. Π Π°Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ i-ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Yi* Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ — ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Yi*=Π‘, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ? F= Yi*?Bi. ΠΡΠ»ΠΈ Yi* Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ — ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ²? Bi, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ? Bimin??Bi??Bimax, ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ? Bimin Yi* ??F??Bimax Yi*.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
1) ΠΡΡΡΡ? B10, ?Bi=0, i=2…8, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²:
?B1 -45;
?B1? 9;
?B1? 63;
ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ? B1:
— 45? ?B1? 9, Ρ. Π΅. ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ? B1min Y1*? ?Fmax??B1max Y1*, Ρ. Π΅.:
— 2.25? ?Fmax? 0,45.
2) ΠΡΡΡΡ? B20, ?Bi=0, i=1,3…8, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²:
?B2 -22;
?B2? 3;
?B2? 78;
ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ? B2:
— 22? ?B2? 3, Ρ. Π΅. ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ? B2min Y2*? ?Fmax??B2max Y2*, Ρ. Π΅.:
— 1,98? ?Fmax? 0,27.
3) ΠΡΡΡΡ? B30, ?Bi=0, i=1,2,4…8, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²:
?B3 15;
ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Y3*=0, ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ: ?Fmax=0.
4) ΠΡΡΡΡ? B40, ?Bi=0, i=1.3,5…8, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²:
?B4 -60;
ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Y4*=0, ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ: ?Fmax=0.
5) ΠΡΡΡΡ? B50, ?Bi=0, i=1.4,6…8, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²:
?B5 -3;
ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Y5*=0, ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ: ?Fmax=0.
6) ΠΡΡΡΡ? B60, ?Bi=0, i=1.5,7…8, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²:
?B6 -35;
ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Y6*=0, ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ: ?Fmax=0.
7) ΠΡΡΡΡ? B70, ?Bi=0, i=1.6,8, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²:
?B7 -30;
ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Y7*=0, ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ: ?Fmax=0.
8) ΠΡΡΡΡ? B80, ?Bi=0, i=1.7, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²:
?B5 -78;
ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Y8*=0, ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ: ?Fmax=0.
ΠΡΡΡΡ ?B10, ?B20 ?Bi=0, i=3,4.8, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²:
— 45? ?B1? 9;
— 22? ?B2? 3.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
— 1,98? ?Fmax? 0,27.
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΈΠ· Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ? B1=-10, ?B2=-15. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π1=35 ΠΈ Π2=7
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 9. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
— X1* | — X3* | — Y3* | — Y4* | — Y5* | — Y6* | — Y7* | — Y8* | B | ||
X2* | — 1 | — 1 | 0,01 | |||||||
Y1* | — 1 | 0,05 | ||||||||
X4* | — 1 | — 1 | ||||||||
Y2* | — 1 | 0,09 | ||||||||
X5* | — 1 | 0,04 | ||||||||
X6* | — 1 | 0,02 | ||||||||
Π€min | — 3,25 | |||||||||
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ: Y1*=0,05 ΠΈ Y2*=0,09.
8. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π‘j ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π₯i=const.
ΠΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π‘j ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π°:
Π³Π΄Π΅ [YB] - ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°-ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ;
[P*] - ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ;
[-C1…-Cj…-CN-1]T — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°-ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (Π² Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ);
[C] - ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π‘j Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (Π΄Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ).
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π‘j ΡΠ°Π²Π΅Π½:
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π‘j ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ [P*] Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π‘j.
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° [?Π‘] ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²:
0,01 + ?Π‘1−0,05 -?Π‘2 0;
0,01 +?Π‘1 0;
?Π‘3 — 0,09 — ?Π‘4 0;
?Π‘3 0;
0,01 + ?Π‘1 — 0,04 — ?Π‘5 0;
?Π‘3 — 0,02 — ?Π‘6 0.
Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Cj. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Cj ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Xj, ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ — ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ , ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ — ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
1) ΠΡΡΡΡ? Π‘10, ?Π‘i=0, i=2.6, ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
?Π‘1 0,04;
?Π‘1 -0,01;
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°? Π‘1 0,04, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π½Π°? Fmax 1,8.
2) ΠΡΡΡΡ? Π‘20, ?Π‘i=0, i=1,3.6, ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
?Π‘2? -0,04.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘2 Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ X2=0), Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ? Fmax=0.
3) ΠΡΡΡΡ? Π‘30, ?Π‘i=0, i=1,2,4.6, ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
?Π‘3 0,09;
?Π‘3 0;
?Π‘3 0,02;
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°? Π‘3 0,09, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π½Π°? Fmax 1,98.
4) ΠΡΡΡΡ? Π‘40, ?Π‘i=0, i=1.3,5,6, ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
?Π‘4? -0,09.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘4 Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ X4=0), Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ? Fmax=0.
5) ΠΡΡΡΡ? Π‘50, ?Π‘i=0, i=1.4,6, ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
?Π‘5? -0,03.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘5 Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ X5=0), Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ? Fmax=0.
6) ΠΡΡΡΡ? Π‘60, ?Π‘i=0, i=1.5, ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
?Π‘6? -0,02.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘6 Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ X6=0), Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ? Fmax=0.
ΠΡΡΡΡ ?Π‘10, ?Π‘30 ?Π‘i=0, i=2,4,5,6, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²:
?Π‘1 0,04
?Π‘3 0,09
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
?Fmax 1,98.
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΈΠ· Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ? Π‘1=0,05, ?Π‘3=0,1. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π‘1 ΠΈ Π‘3 (0,1, 0,19).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 10. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
— Y1 | — Π₯2 | — Y2 | — Π₯4 | — X5 | — X6 | B | ||
Π₯1 | ||||||||
Π₯3 | ||||||||
Y3 | — 1 | — 1 | — 1 | |||||
Y4 | ||||||||
Y5 | — 1 | — 1 | — 1 | |||||
Y6 | ||||||||
Y7 | — 1 | — 1 | ||||||
Y8 | — 1 | — 1 | ||||||
Fmax | 0,10 | 0,06 | 0,19 | 0,1 | 0,09 | 0,12 | 6,5 | |
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ: Π₯1=45 ΠΈ Π₯3=22.
9. ΠΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ Ρ2−3, Ρ6−5 ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΡΠΌ. ΠΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π³ΡΠ°Ρ:
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²:
Π₯1=45; Π₯2=0; Π₯3=22; Π₯4=0; Π₯5=0; Π₯6=0.
ΠΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Y3=5; Y4=15; Y5=25; Y6=30; Y7=40; Y8=70 Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
10. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΠΎΠ΄ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈ Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Excel. ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 5.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5 — Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π² ΠΌΠ΅Π½Ρ Π‘ΠΠ ΠΠΠ‘, ΠΠΠΠ‘Π Π ΠΠ¨ΠΠΠΠ―. ΠΠ° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 6.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 6 — ΠΠΊΠ½ΠΎ «ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ»
Π ΠΎΠΊΠ½Π΅ «ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ» ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ B13. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ: ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠ«ΠΠΠΠΠΠ’Π¬ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 7.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 7 — Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π Excel Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° 11.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 11. ΠΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ | |||||
Π―ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° | ΠΠΌΡ | Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡ. Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠΎΡΠΌΠΈΡ. Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ | ||
$A$ 2 | x1 | ||||
$B$ 2 | x2 | — 0,30 241 933 | |||
$C$ 2 | x3 | ||||
$D$ 2 | x4 | — 0,1 315 787 | |||
$E$ 2 | x5 | — 0,62 499 996 | |||
$F$ 2 | x6 | — 0,2 631 579 | |||
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ | |||||
Π―ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° | ΠΠΌΡ | Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡ. Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° | ||
$B$ 4 | x2 | 0,0625 | |||
$B$ 5 | x2 | 0,2 631 579 | |||
$B$ 6 | x2 | ||||
$B$ 7 | x2 | ||||
$B$ 8 | x2 | ||||
$B$ 9 | x2 | ||||
$B$ 9 | x2 | ||||
$B$ 11 | x2 | ||||
Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ «ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ» ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ :
o ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ («Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡ. Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅»);
o Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ.
Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ «ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ» ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
o Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² («Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡ. Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅»);
o ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ°.
ΠΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° 12.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 12 ΠΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ
Π¦Π΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° (ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ) | |||||||
Π―ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° | ΠΠΌΡ | ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ | ||||
$B$ 13 | Fmax x2 | 4,25 | 4,25 | ||||
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ | |||||||
Π―ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° | ΠΠΌΡ | ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ | ||||
$A$ 2 | x1 | ||||||
$B$ 2 | x2 | ||||||
$C$ 2 | x3 | ||||||
$D$ 2 | x4 | ||||||
$E$ 2 | x5 | ||||||
$F$ 2 | x6 | ||||||
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ | |||||||
Π―ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° | ΠΠΌΡ | ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° | Π‘ΡΠ°ΡΡΡ | Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° | ||
$B$ 4 | x2 | $B$ 4<=45 | ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ | ||||
$B$ 5 | x2 | $B$ 5<=22 | ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ | ||||
$B$ 6 | x2 | $B$ 6<=30 | Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½. | ||||
$B$ 7 | x2 | $B$ 7<=60 | Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½. | ||||
$B$ 8 | x2 | $B$ 8<=25 | Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½. | ||||
$B$ 9 | x2 | $B$ 9<=35 | Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½. | ||||
$B$ 9 | x2 | $B$ 10<=75 | Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½. | ||||
$B$ 11 | x2 | $B$ 11<=100 | Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½. | ||||
$A$ 2 | x1 | $A$ 2>=0 | Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½. | ||||
$B$ 2 | x2 | $B$ 2>=0 | ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ | ||||
$C$ 2 | x3 | $C$ 2>=0 | Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½. | ||||
$D$ 2 | x4 | $D$ 2>=0 | ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ | ||||
$E$ 2 | x5 | $E$ 2>=0 | ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ | ||||
$F$ 2 | x6 | $F$ 2>=0 | ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ | ||||
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° «Π¦Π΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ» ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ «ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅» ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° «ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ» ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ;
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° «ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ» ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ.
Π Π³ΡΠ°ΡΠ΅ «ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅» ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ; Π² Π³ΡΠ°ΡΠ΅ Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π² Π³ΡΠ°ΡΠ΅ «Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅» ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅; ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ — Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅.
ΠΠ»Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° 13. Π Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠΉ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 13 ΠΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ
Π¦Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ΅ | |||||||
Π―ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° | ΠΠΌΡ | ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | |||||
$B$ 13 | Fmax x2 | 4,25 | |||||
Π―ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° | ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΡ | ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» | Π¦Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ | ΠΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» | Π¦Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ | |
$A$ 2 | x1 | 4,25 | |||||
$B$ 2 | x2 | 4,25 | 4,25 | ||||
$C$ 2 | x3 | 3,25 | 4,25 | ||||
$D$ 2 | x4 | 4,25 | 4,25 | ||||
$E$ 2 | x5 | 4,25 | 4,25 | ||||
$F$ 2 | x6 | 4,25 | 4,25 | ||||
Π ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ xj ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ .
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 14.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 14 — ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ | |||||
ΠΠΎΡΠΎΠΊ | |||||
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠΌ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡΡ (b4=45, b4=49, b4=53, b4=57) ΠΈ Π·Π°Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ 15.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 15 — ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ | |||||
ΠΠΎΡΠΎΠΊ | |||||
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | 4,25 | 4,5125 | 4,7625 | 4,9218 | |
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 16.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 16 — ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΉ
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡ | |||||||
Π’Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: | b4=45 | b4=49 | b4=53 | b4=57 | |||
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅: | |||||||
$A$ 2 | |||||||
$B$ 2 | |||||||
$C$ 2 | |||||||
$D$ 2 | |||||||
$E$ 2 | |||||||
$F$ 2 | |||||||
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: | |||||||
$B$ 4 | |||||||
$B$ 6 | |||||||
$B$ 10 | |||||||
$B$ 13 | 4,921 774 194 | 4,25 | 4,5125 | 4,7625 | 4,921 774 194 | ||
ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 8.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 8 — Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ, Ρ. Π΅. Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π»ΠΈ ΠΈ Π² ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅, ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ² Π½Π° Excel. ΠΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π°ΡΠΈΡΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
1) ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ. Π ΠΠ Π’Π; ΡΠΎΡΡ.: ΠΠΎΠ½Π΄ΠΈΠΊ Π. Π., ΠΠ»ΡΡ ΠΈΠ½Π° Π. Π. ΠΈ Π΄Ρ., Π Π°Π·Π°Π½Ρ, 2008.
2) ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΡΡ «ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ». Π ΠΠ Π’Π; ΡΠΎΡΡ.: ΠΠΎΠ½Π΄ΠΈΠΊ Π. Π., ΠΠ»ΡΡ ΠΈΠ½Π° Π. Π., Π ΡΠ·Π°Π½Ρ, 1983.
3) ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ½Π΄ΠΈΠΊ Π. Π., Π ΠΠ Π’Π, Π ΡΠ·Π°Π½Ρ, 2009.
4) ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ½Π΄ΠΈΠΊ Π. Π., Π ΠΠ Π’Π, Π ΡΠ·Π°Π½Ρ, 2011.
5) Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ½Π΄ΠΈΠΊ Π. Π., Π ΠΠ Π’Π, Π ΡΠ·Π°Π½Ρ, 2009.