ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°
Optimum" Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (1.3) ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π° n ΡΠ°Π³ΠΎΠ², n (So), ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (1.3), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- 1. Π Π΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- 1.1 ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π°
- 1.2 ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°
- 2. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°
- 2.1 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ
- 2.2 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Microsoft ExΡel
- ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
Π‘ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ . ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ, ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ, ΠΈΠΌΠ΅Π»ΡΡ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ — ΡΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. Π Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ.
ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π . ΠΠ΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ³ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ «ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ» ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ.
Π¦Π΅Π»Ρ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ: ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΠ΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π°, Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Microsoft Excel.
ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 2-ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°.
1 .Π Π΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΡ (ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΡΡ ) Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ (ΡΡΠ°ΠΏΡ), Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π’, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· m Π»Π΅Ρ, ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ. Π Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° QΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌ, ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π³ΠΎΠ΄) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ². Π Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌΠΈ. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Π·Π° Π²Π΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π’ Π±ΡΠ» ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠΌ. Π¨Π°Π³ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ) Π·Π΄Π΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π³ΠΎΠ΄. Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ) ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π³ΡΡΠ·, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π . Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° j-Π³o ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ cj, ΠΈ pj Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (). Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΡΠ·Π° Π±ΡΠ»Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ, Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π»Π° Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ°.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ j (), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ:
(1.1)
ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ
(1.2)
Π³Π΄Π΅ xj — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π³ΡΡΠ·Π° j-Π³o ΡΠΈΠΏΠ°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ max.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΡΠΌ. ΠΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ n ΡΠΈΠΏΠΎΠ². 1, Ρ 241]
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ. Π Π΅ΡΠΈΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ. 2, Ρ 441]
1.1 ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π°
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π³ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±Π°Π·ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π . ΠΠ΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π°.
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π±Ρ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ½ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π°:
(1.3)
Π³Π΄Π΅ — ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π° ΡΠ°Π³ΠΎΠ²; n — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² (ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ²); — ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° — ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅; — ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅), Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° — ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅; — Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π½Π° — ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅.
" Optimum" Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (1.3) ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π° n ΡΠ°Π³ΠΎΠ², n (So), ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (1.3), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅, ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. 1, Ρ 243]
1.2 ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.3). Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
1) ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° (Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ):
; (1.4)
2) ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, ΡΠΎ). Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π³Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ;
3) Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
; (1.5)
4) ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (1.5);
5) ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ-ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏ. 3;
6) ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π³Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ. 1, Ρ 244]
2. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°
2.1 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ
Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² (Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΡΡΡΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ.). Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ 60 ΠΌΠ»Π½. Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄. Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ xi, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π». 2.1. Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ» ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. 1, Ρ 261]
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.1 — ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°
ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° xi, ΠΌΠ»Π½. Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄. | ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ | ||||
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄, ΠΌΠ»Π½. Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄. | |||||
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΡΡ n=1. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ n=1, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 1(x) ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ x. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ:
(2.1)
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (2.1) Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π΅ΠΌ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π±Π». 2.1 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 1©, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π». 2.2.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.2 — ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²
ΠΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ n=2, Ρ. Π΅. ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° x, ΡΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ g2(x). ΠΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° (c-x) Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ x (Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈ c-x) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 1(c-x). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΡ :
(2.2)
ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 2© Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ x, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ° (2.2) ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°.
ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ:
(2.3)
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Ρ. Π΄.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(2.4)
ΠΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° — Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (2.3) Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Ρ ΠΈ x. ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ 20 ΡΡΡ. Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄. ΠΈ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π³Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°. Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π³Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±Π». 2.3.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.3 — ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅
Ρx | |||||||
0+9 | 11+0 | ||||||
0+18 | 11+9 | 19+0 | |||||
0+24 | 11+18 | 19+9 | 30+0 | ||||
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (20,40,60) Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π² ΡΠ°Π±Π». 2.2 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°, Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x (0,20,40,60) ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ — ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌ Ρ ΠΈ x.
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ (2.2). ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (ΡΠΌ. ΡΠ°Π±Π».2.1), Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ — ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π».2.2.
Π Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ (Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅) ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ (Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅).
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² ΡΠ°Π±Π». 2.4. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ· (2.4) ΠΏΡΠΈ n=3:
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π». 2.4 Π²Π·ΡΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π». 2.1, Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π». 2.3.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.4 — ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π³Π΅
Ρx | |||||||
0+11 | 16+0 | ||||||
0+20 | 16+11 | 32+0 | |||||
0+30 | 16+20 | 32+11 | 40+0 | ||||
Π Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² ΡΠ°Π±Π». 2.5. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ· (2.4) ΠΏΡΠΈ n=4:
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π».2.5 Π²Π·ΡΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π».2.1, Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π». 2.4.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.5 — ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅
Ρx | |||||||
0+16 | 13+0 | ||||||
0+32 | 13+16 | 27+0 | |||||
0+43 | 13+32 | 27+16 | 44+0 | ||||
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 2.2.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.6 — Π‘Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°
ΠΠ· ΡΠ°Π±Π». 2.6 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 60 ΠΌΠ»Π½. Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄. (Ρ=60), ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 45 ΠΌΠ»Π½. Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄. (). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ 20 ΠΌΠ»Π½. Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄. (), Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ΅ΠΌ — 60−20=40 ΠΌΠ»Π½. Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄. ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ 40 ΠΌΠ»Π½. Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄. (Ρ=40) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π½Π° Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ 32 ΠΌΠ»Π½. Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄. () ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ 40 ΠΌΠ»Π½. Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄. (), Π° Π½Π° Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ (40−40=0).
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ 60 ΠΌΠ»Π½. Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄. ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 45 ΠΌΠ»Π½. Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄. ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ, ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ 40 ΠΌΠ»Π½. Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄., Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌΡ 20 ΠΌΠ»Π½. Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄.
2.2 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Microsoft ExΡel
Microsoft Excel, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Excel ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
— ΠΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ
— Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π²ΠΎΠ΄ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ
— Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ³Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ . ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΠΊΠΎΠ² ΠΌΡΡΠΊΠΎΠΉ.
— ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ², ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ², ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Ρ. Π΄.
— Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ
— Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ
— Π Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ
— ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ
— ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ , Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅
— ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ
— ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ»ΠΎΠΊ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ°
— ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ
— Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ°
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Microsoft Excel, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Microsoft Excel Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
— ΠΠΠΠ‘ (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ1;ΡΠΈΡΠ»ΠΎ2;…) — Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡΡΡ.
— ΠΠ‘ΠΠ (Π»ΠΎΠ³_Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅;Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅_Π΅ΡΠ»ΠΈ_ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°;Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅_Π΅ΡΠ»ΠΈ_Π»ΠΎΠΆΡ) — ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ.
ΠΠ»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π·Π°ΡΠΈΡΠ° Π»ΠΈΡΡΠ°, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ Π΄Π»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Microsoft Excel ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π° Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΠ΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π°.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±Π°Π·ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π . ΠΠ΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π°.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ. Π Π΅ΡΠΈΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Microsoft Excel. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ 60 ΠΌΠ»Π½. Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄. ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» 45 ΠΌΠ»Π½. Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄. ΠΈ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ 40 ΠΌΠ»Π½. Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄., Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌΡ 20 ΠΌΠ»Π½. Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
1. ΠΡΠ·Π½Π΅ΡΠΎΠ² Π. Π., Π₯ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ Π. Π., ΠΠΎΡΡΠ΅Π²ΠΈΡ Π. Π‘. Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. — 2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±. ΠΈ Π΄ΠΎΠΏ. — ΠΠ½.: ΠΡΡ. Π¨ΠΊ., 2001.-448 Ρ.
2. Π’Π°Ρ Π° Π₯. Π.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, 7-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.: ΠΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π». — Π., 2005.-912 Ρ.
3. ΠΠ΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½ Π ., ΠΡΠ΅ΠΉΡΡΡ Π‘. ΠΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. — Π., 1965.-458 Ρ.