Определение средних величин

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«СЕВЕРО-ЗАПАДНАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ» КАРЕЛЬСКИЙ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«СЕВЕРО-ЗАПАДНАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ»

В Г. ПЕТРОЗАВОДСКЕ Отделение высшего профессионального образования Статистика Контрольная работа Выполнил студент 4 курса (2 год обучения) специальности 80 105.065 «Финансы и кредит»

обучающийся по заочной форме, на базе высшего профессионального образования Путешев Михаил Сергеевич Проверил:

Карпушев Алексей Михайлович, преподаватель кафедры экономики и финансов Карельского филиала СЗАГС Петрозаводск 2010 год

Задача 1

Имеются следующие данные о средней списочной численности работников «ООО Вега» в первом полугодии:

В первом квартале средняя списочная численность работников составляла 110 человек В апреле — 105 человек В мае — 105 человек В июне — 108 человек Найдите среднюю списочною численность работников в представленном полугодии.

Решение Нужно найти среднее арифметическое:

Найдем среднюю списочную численность за второй квартал, а потом за полугодие:

Ответ: Средняя списочная численность работников за первое полугодие 108 человек.

средний хронологический величина численность

Задача 2

Если известно, что численность населения городского округа составляла:

На 1 января предыдущего года 12 тыс. человек На 1 апреля предыдущего года 11 тыс. человек На 1 июля предыдущего года 13 тыс. человек На 1 октября предыдущего года 12.5 тыс. человек На 1 января текущего года 12 тыс. человек Найдите среднюю численность населения городского округа.

Решение Для решения задачи необходимо найти среднюю хронологическую величину Ответ: Средняя численность населения городского округа составляет 12.125 тыс. человек.

Задача 3

Имеется следующие сведения о прибыли от производства разных видов продукции.

Охарактеризуйте:

· общий размер прибыли по каждому виду продукции, и в целом по изучаемой совокупности, а также средний размер прибыли в расчете на одно предприятие

· структуру производства по количеству изделий и по уровню общей прибыли

· результаты исследования дополните графическими изображениями и сделайте выводы

Из графиков видно, что кузнечные изделия, составляя всего 26% от общего количества изделий, дают 75% прибыли Задача 4

По одному из предприятий наблюдается следующее распределение работников по стажу

Определите

· Средний срок стажа работников предприятия в том числе, по сроку стажа до 7 лет и более 7 лет

· Моду и медиану изучаемого явления

· Вариацию изучаемого явления. По результатам проведенного исследования сделайте выводы.

Решение Закроем последний интервал и дополним таблицу столбцом, содержащим середины интервалов

Средний срок стажа работников Средний срок стажа работников (по сроку стажа до 7 лет) Средний срок стажа работников (по сроку стажа более 7 лет) Мода распределения

нижняя граница модального интервала

шаг интервала

частота в модальном интервале

частота в предмодальном интервале

частота в постмодальном интервале Наибольшее количество человек на предприятии имеет стаж работы 2.66 лет.

Медиана

номер медианы Медианный интервал 3−5

нижняя граница медианного интервала

частота медианного интервала

накопленная частота предмедианного интервала Половина всех работников предприятия имеет стаж работы до 4.32 лет, а вторая половина более 4.32 лет Вариация:

среднее квадратичное отклонение

коэффициент вариации

Коэффициент вариации более 0.4, значит имеет место высокая вариация Задача 5

Динамика цепных темпов изменения выручки малого предприятия составила

· Постройте динамический ряд темпов изменения выручки с постоянной базой сравнения. За базу сравнения примите декабрь предыдущего года

· Рассчитайте средний за месяц темп изменения выручки в первой половине текущего года.

Решение Обозначим У как выручку предприятия за месяц.

Добавим в выборку декабрь месяц и выручка за декабрь = У₀ (база сравнения).

Выручка с января по июнь соответственно с У₁ по У₆.

Тогда ряд можно записать в виде тождеств Для получения элемента ряда с постоянной базой сравнения нужно текущее значение поделить на базу сравнения У₀:

Полученный ряд:

Средний за месяц темп изменения выручки равен среднему коэффициенту роста, который рассчитывается по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды.