Определение мощностей и передаваемых крутящих моментов на валах

1. Приводное устройство

Приводное устройство включает электродвигатель, двухступенчатый цилиндрический редуктор и цепную передачу. Быстроходная ступень — косозубая, тихоходная — прямозубая. Электродвигатель соединяется с редуктором с помощью упругой муфты. Далее редуктор передает мощность на выходной вал, на котором находится цепная передача.

Основное назначение муфты — передача вращающего момента без изменения его модуля и направления. Муфта компенсирует несоосность валов, стандартизирована и широко применяется для соединения быстроходных валов.

В приводе используется цепная передача, состоящая из ведущей и ведомой звездочек, огибаемых промежуточной гибкой связью. При использовании гибкой связи допускаются значительные межосевые расстояния между звездочками. Цепная передача может работать при больших нагрузках без проскальзывания. Одной цепью можно передавать движение нескольким звездочкам. Недостатки цепных передач: сравнительно быстрое изнашивание шарниров и, как следствие, удлинение цепи, приводящее к нарушению ее зацепления; неравномерность движения цепи, связанной с ее геометрией, значительный шум при работе с высокими скоростями.

2. Выбор электродвигателя и кинематический расчёт

Определяем мощность на валу конвейера:

= V = 2500 3.7 = 9250 Вт = 9.25 кВт.

Определяем частоту вращения вала конвейера:

= = = 176.75

Определяем общий КПД привода:

= =

где — КПД муфты;

— КПД зубчатой цилиндрической передачи;

— КПД цепной передачи;

— КПД пары подшипников, [1, c. 15, табл. 3.1].

Требуемая мощность электродвигателя Назначаем общее передаточное число привода где — передаточное число редуктора;

— передаточное число цепной передачи;

— передаточное число быстроходной ступени;

— передаточное число тихоходной ступени.

Частота вращения вала электродвигателя По таблице [1, c. 17, табл. 3.3] выбираем электродвигатель 4А132М2, для которого, скольжение, следовательно, Уточняем

.

Тогда передаточное число цепной передачи

3. Определение мощностей и передаваемых крутящих моментов на валах

Значения мощностей Значения частот вращения валов Величины вращающих моментов Результаты расчётов сведём в табл. 3.1.

Таблица 3.1

4. Расчёт передач

4.1 Выбор материала и способа термообработки колёс

Для изготовления шестерни и колеса быстроходной ступени редуктора выбираем сталь 40Х. Термообработка — улучшение: для шестерни — до твёрдости для колеса — до твёрдости Для шестерни тихоходной ступени для колеса .

4.2 Расчёт допускаемых контактных напряжений

Допускаемые напряжения для шестерни и колеса определяются по формуле [1, c. 40]

где предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжений.

коэффициент запаса прочности; для зубчатых колёс с однородной структурой материала.

коэффициент долговечности;

при ;

при

— базовое число циклов нагружений, соответствующее пределу выносливости и вычисляется по формуле [1, c. 41]

где — твёрдость материала рассчитываемого зубчатого колеса в единицах HB;

— эквивалентное число циклов;

где

;

коэффициент, учитывающий изменение нагрузки передачи в соответствии с циклограммой

циклов;

циклов;

циклов.

— коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряжённых поверхностей зубьев;

— коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости;

— коэффициент, учитывающий влияние вязкости смазочного материала;

— коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса;

— коэффициент, учитывающий влияние перепада твёрдостей материала сопряженных поверхностей зубьев;

При проектировочных расчётах рекомендуют принимать [1, c. 41]

Так как для каждого колеса, то Для цилиндрической косозубой передачи для расчёта [1, c. 42] принимается:

При выполнении условия

Так как меньше минимального из двух значений и, в качестве расчётного напряжения принимаем минимальное значение

Для прямозубой передачи расчёт ведём по меньшему значению допускаемого напряжения

4.3 Определение допускаемых напряжений изгиба

Допускаемые напряжения изгиба при расчёте на выносливость определяются по формуле где — предел выносливости зубьев при изгибе [1, c. 43]:

где — предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений; выбирается по таблице [1, c. 54, табл. 5.3] в зависимости от способа термической или химико-термической обработки;

— коэффициент, учитывающий технологию изготовления;;

— коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса: поковка и штамповка ;

— коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба; для нешлифованной переходной поверхности принимают ;

— коэффициент, учитывающий влияние деформированного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности; если этого нет, то ;

— коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (реверс);

при одностороннем приложении нагрузки ;

— коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности; при отсутствии полирования переходной поверхности зуба ;

— коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса, при мм ;

— опорный коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений; для модуля передачи от 1 до 8 мм этот коэффициент убывает от 1,1 до 0,9; примем ;

— коэффициент безопасности, ;

— коэффициент долговечности.

но не менее 1;

где — базовое число циклов нагружений, для любых сталей циклов;

— эквивалентное число циклов напряжений: при переменном режиме нагрузки

где

для ;

циклов;

циклов;

циклов;

Так как, то принимаем .

4.4 Проектировочный расчёт передачи

При проектировочном расчёте определяется один из геометрических параметров передачи — межосевое расстояние или делительный диаметр шестерни. Предпочтительным считается расчёт. Так как его значение сразу даёт представление о габаритах передачи.

Ориентировочное значение межосевого расстояния

где — вспомогательный коэффициент: для прямозубых передач для косозубых и шевронных передач ;

— вращающий момент на колесе (на ведомом звене);

— передаточное число передачи;

— коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, принимают в зависимости от твёрдости колёс и параметра по графику :

— коэффициент ширины колеса относительно делительного диаметра шестерни;

— коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния; принимают из стандартного ряда чисел в зависимости от положения колёс относительно опор .

Расположение колёс — несимметричное. Следовательно, для косозубой передачи

;

;

;

Полученное ориентировочное межосевое расстояние округляем до стандартного значения по предпочтительному ряду. Принимаем .

Нормальный модуль при принятой термообработке колёс рекомендуется выбирать из диапазона

.

Из стандартного ряда модулей принимаем .

Рабочая ширина колеса

.

Принимаем

Ширина шестерни Принимаем

Угол наклона зубьев для косозубого зацепления без смещения рекомендуется .

Величиной угла можно задаться, например, .

Суммарное число зубьев Принимаем .

Определим числа зубьев шестерни и колеса :

;

Принимаем

Фактическое передаточное число .

Определим делительные диаметры, диаметры вершин и впадин зубьев зубчатых колёс:

Выполним проверку межосевого расстояния:

.

Вычислим величину усилий, действующих в зацеплении, и изобразим схему действия сил (рис. 4.4):

— окружная

;

— радиальная

;

— осевая

;

Принимаем

Фактическое передаточное число .

Передаточное число редуктора

Определим делительные диаметры, диаметры вершин и впадин зубьев зубчатых колёс:

Выполним проверку межосевого расстояния:

.

Вычислим величину усилий, действующих в зацеплении

— окружная

;

— радиальная

;

4.5 Проверочный расчёт передачи на контактную усталость

Контактная выносливость устанавливается сопоставлением действующих в полюсе зацепления расчётного и допускаемого контактных напряжений .

где — контактное напряжение в полюсе зацепления

Коэффициент нагрузки определяют по зависимости

где — коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

— коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса :

где — удельная окружная динамическая сила, Н/мм

где — коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев ;

— коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса ;

— окружная скорость зубчатых колёс;

где — коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями; для прямозубых передач и косозубых при осевом коэффициенте перекрытия:

— осевой коэффициент перекрытия:

;

— коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряжённых зубчатых колёс; для стальных колёс ;

— коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев в полюсе зацепления :

где — делительный угол профиля в торцовом сечении ;

— основной угол наклона для косозубой передачи ;

— угол зацепления, для косозубой передачи без смещения;

;

— коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий; для косозубых передач при

при

для прямых зубьев

— коэффициент торцового перекрытия :

Для рассчитываемого привода имеем следующие данные: частота вращения ведущего вала, промежуточного вала, ведомого вала, передаточное число быстроходной ступени, тихоходной ступени, вращающие моменты на валах, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,.

Для косозубой передачи Для данной скорости колёс степень точности — 8-я .

Определим процент перегрузки:

Условие прочности выполняется. По принятым нормам допускаются отклонения +5% (перегрузка) и -10% (недогрузка).

Для прямозубой передачи Для данной скорости колёс степень точности — 8-я.

Определим процент недогрузки:

Условие прочности выполняется.

4.6 Проверочный расчёт передачи на изгибную усталость

Расчётом определяется напряжение в опасном сечении на переходной поверхности зуба для каждого зубчатого колеса. Выносливость зубьев, необходимая для предотвращения их усталостного излома устанавливают сопоставлением расчётного напряжения от изгиба и допускаемого напряжения: .

Расчётное местное напряжение при изгибе

где — коэффициент нагрузки:

— коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса:

где — удельная окружная динамическая сила, Н/мм :

— коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев ;

— коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, принимают в зависимости от параметра по графику ;

— коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями ;

— коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений .

Для определения менее прочного звена необходимо рассчитать отношение, проверку производить по тому из колёс пары, у которого это отношение меньше;

— коэффициент, учитывающий наклон зуба; для косозубых передач

— коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев; для косозубых передач при

при

Для косозубой передачи Следовательно,

Определим эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса :

Следовательно,; ;

Определим отношение :

Расчёт по изгибным напряжениям ведём для колеса, так как :

Условие прочности выполняется:

Для прямозубой передачи Следовательно,

Определим эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса:

Следовательно,; ;

Определим отношение :

Расчёт по изгибным напряжениям ведём для колеса, так как :

Условие прочности выполняется:

5. Расчёт цепной передачи

Исходные данные для расчёта:

По табл. 7.11 [1, c. 88] по передаточному числу принимаем число зубьев меньшей звёздочки, тогда число зубьев большой звёздочки:

Примем

Фактическое передаточное число Определяем коэффициент, учитывающий условия эксплуатации:

где — коэффициент динамичности нагрузки, при переменной нагрузке [4, c. 68];

— коэффициент, учитывающий межосевое расстояние; примем при ;

— коэффициент, учитывающий наклон передачи к горизонту, если линия центров наклонена до 60;

— коэффициент, зависящий от способа регулирования натяжения цепи; при регулировке оси одной из звёздочек

— коэффициент, учитывающий характер смазки; при регулярной капельной смазке

— коэффициент, зависящий от продолжительности работы в сутки; при односменной работе

Ориентировочно допускаемое давление в шарнирах определим по табл. 7.12 [1, c. 89] в зависимости от частоты вращения меньшей звёздочки .

Определим ориентировочное значение шага цепи, принимая число рядов цепи

Зададимся двумя смежными шагами цепи ПР по ГОСТ 13 568–75 (табл. 7.13) и рас-считаем оба варианта (табл. 5.2)

Таблица 5.1

Размеры цепей приводных роликовых (по ГОСТ 13 568–75), мм

Таблица 5.2. Расчёт цепной передачи

Таблица 5.3. Проекции опорных поверхностей шарниров приводных роликовых цепей

Таблица 5.4. Максимальная частота вращения малой звёздочки

Таблица 5.5. Допускаемое число ударов

Расчётный коэффициент запаса прочности По табл. 5.6

Таблица 5.6. Допускаемые коэффициенты запаса прочности для цепей

Условие выполняется.

Принимаем роликовую однорядную цепь ПР — 31,75−88 500 по ГОСТ 13 568–75.

Наибольшая хорда, необходимая для контроля звёздочек:

Таблица 5.7. Размеры звёздочки в осевом сечении

Координаты точки

Координаты точки

Угол наклона радиуса вогнутости Ширина внутренней пластины по ГОСТ 13 568–75.

Расстояние между внутренними пластинами по ГОСТ 13 568–75.

Радиус скругления зуба

Расстояние от вершины зуба до линии центров дуг скруглений

Диметр обода (наибольший) электродвигатель кинематический термообработка вал Радиус скругления у основания зуба при

Ширина зуба однорядной звёздочки