ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ½Π°Π±Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ. ΠΠ΄ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Π΄ΡΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ? Π΄Π»Ρ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠ° — Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 8000 ΠΡ) Π½Π° ΡΠΈΡΡΠΎ-Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
1. ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ
1.1 ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» — ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π½Π΅ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ , ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, Π° ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°Ρ (ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ — ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ) ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π».
1.2 Π¨ΡΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², Π½Π΅ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ — ΡΡΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2). Π ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³ΡΠΎΠ·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ°Π·Π²Π΅Π΄ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ. ΠΏ. ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π·Π°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² (ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2. Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΈ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ (ΡΡΠΌΠΎΠ²ΡΠ΅) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ. ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΡΠΈ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ .
1.3 Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ , Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ².
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3. ΠΠ²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ.
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠΈΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
1.4 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ — ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π°, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°) — s (Ρ ), y (t) ΠΈ Ρ. ΠΏ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
1.5 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΈ Ρ. ΠΏ. Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ΅ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ :
a? x? b, x [a, b].
a < y? b, y (a, b].
a < z < b, z (a, b).
ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ — Π΄ΠΎ + ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡcΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ R:=(- ,+), x R.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ (ΡΠ΅Π»ΡΠ΅, ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅).
1.6 ΠΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ (Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ). Π‘ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» — ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΡΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ. Π‘ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΡ.
1.7 ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ: Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ².
2. Π’ΠΈΠΏΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
2.1 ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»
<>
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» (analog signal) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Ρ. Π΅. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ («Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½») ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°: y (t) = 4.8 exp[-(t-4)2/2.8]. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 5, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΅Π΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² y1? y? y2, t1? t? t2. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡ —? Π΄ΠΎ + ?. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½ΡΡΠΌ — Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
2.2 ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»
<>
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 6. ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»? discrete signal) ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ? ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ) ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²? samples) y? n?t), Π³Π΄Π΅ y1? y? y2, ?t — ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ? ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π³ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, sample time), n = 0,1,2,…, N. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π³Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ: f = 1/?t, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ? sampling frequency). ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ? sampling) Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ n? t.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 5, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 6. ΠΡΠΈ? t = const? ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ) Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ y? n) ΠΈΠ»ΠΈ y[t]. ΠΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ — {s?ti)}, Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ti. ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ? ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅:
s?ti) = {a1,a2, …, aN}, t = t1, t2, …, tN.
2.3 Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»
<>
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 7. Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»? digital signal) ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠ½ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ yn = Qk[y?n?t)], Π³Π΄Π΅ Qk — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ k, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ — Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. ΠΠ°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈ? t = const, Π½ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ? ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 7. Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²? ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) — ΡΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ? noise) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ? error) ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈ Π² ΠΠΠ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ. Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ? ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ), Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²? ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ).
<>
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 8. ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ-Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π».
Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅, ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, Π·Π°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ? ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 8), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ-Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π° — ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΊΡΡΠΎΡΠ½ΠΎ-Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
3 ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ? discretization) ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²? ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ), Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ s? t) ?s?n?t), Π³Π΄Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ s? n?t) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ s? t) Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = n? t, n = 0,1,2,…N.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°-Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ? ΠΠ¦Π; Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Analog-to-Digital Converter, ADC) Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° s? n?t) Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» s? n) = sn s? n?t), n = 0,1,2,., N, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ? quantization), Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ — ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ? quantization error, quantization noise).
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎ-Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ? Π¦ΠΠ; Digital-to-Analog Converter, DAC) ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ-Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» s? n?t), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» s? t), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· s? n?t), Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ? ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ — Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ), ΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ¦Π ΠΈ Π¦ΠΠ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
4 Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²? Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ.) ΠΏΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΈ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π€ΡΡΡΠ΅. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π· ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ — ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°Ρ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π° ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π· — ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ±Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π΅Π½ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΡΠ΄ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Ρ, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, Π·Π²ΡΠΊΠΎΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠ°. ΠΠ° ΡΠ°Π½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈΡΡ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ².
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΡ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°Π·ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅. Π‘Π°ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ Π½ΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ. Π£Π»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ , ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π²ΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ².
Π ΠΈΡ. 2.19. ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ? ΡΠΈΡ. 2.19). Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΠΠ? Pulse Amplitude Modulation, Π ΠΠ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ — Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ? ΠΠ¦Π). ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ΄Π΅ B8ZS ΠΈΠ»ΠΈ 2 Π 1Q.
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΠΈΡ, Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠΎ-Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ? Π¦ΠΠ), ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ²ΠΈΡΡΠ° — ΠΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»Π° Π² Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π· Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ, Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Ρ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ? ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅Π΅), — Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΠΠ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² 8000 ΠΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠ° Π±ΡΠ» Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΎΡ 300 Π΄ΠΎ 3400 ΠΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ²ΠΈΡΡΠ° — ΠΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ 2 * 3400 = 6800 ΠΡ. ΠΡΠ±ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ 8000 ΠΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½ Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΠΠ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ 7 ΠΈΠ»ΠΈ 8 Π±ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ 127 ΠΈΠ»ΠΈ 256 Π³ΡΠ°Π΄Π°ΡΠΈΠΉ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠ°.
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΠ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ 56 ΠΈΠ»ΠΈ 64 ΠΠ±ΠΈΡ/Ρ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π±ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ 7 Π±ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π² 8000 ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
8000 * 7 = 56 000 Π±ΠΈΡ/Ρ ΠΈΠ»ΠΈ 56 ΠΠ±ΠΈΡ/Ρ;
Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ 8-ΠΌΠΈ Π±ΠΈΡ:
8000 * 8 = 64 000 Π±ΠΈΡ/Ρ ΠΈΠ»ΠΈ 64 ΠΠ±ΠΈΡ/Ρ.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» 64 ΠΠ±ΠΈΡ/Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π² 125 ΠΌΠΊΡ? ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ 8000 ΠΡ) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠ°, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΌ. Π’Π°ΠΊ, ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² 10 ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ «ΡΡ Π°», Π° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² 200 ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ². Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌ Π·Π²ΡΠΊΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π² ΡΠΈΡΡΠΎ-Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π¦ΠΠ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². Π ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ²ΠΈΡΡΠ° — ΠΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ? ΠΏΠΎ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π΅).
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠ° Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 4-Π±ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ 2-Π±ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 32 ΠΠ±ΠΈΡ/Ρ, 16 ΠΠ±ΠΈΡ/Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. Π‘ 1985 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ CCITT ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Adaptive Differential Pulse Code Modulation? ADPCM). ΠΠΎΠ΄Ρ ADPCM ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈ. Π ΠΊΠΎΠ΄Π΅ ADPCM Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ 4 Π±ΠΈΡ ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 32 ΠΠ±ΠΈΡ/Ρ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, Linear Predictive Coding? LPC), Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠ° Π΄ΠΎ 9600 Π±ΠΈΡ/Ρ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ½Π°Π±Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ. ΠΠ΄ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Π΄ΡΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ? Π΄Π»Ρ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠ° — Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 8000 ΠΡ) Π½Π° ΡΠΈΡΡΠΎ-Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ² Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Π΄ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°Π΄ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ·Π»Π°Ρ ? ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ — ΠΌΠΎΡΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ°Ρ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² — Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠ°, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ISDN, ATM, ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠΈ frame relay, Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ