ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ.
Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π‘ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ t ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ?. Π Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΎ-Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΠ‘Π£ΠΠΠ Π‘Π’ΠΠΠΠΠ«Π ΠΠΠΠΠ’ΠΠ’ Π Π€ ΠΠ Π Π«ΠΠΠΠΠΠ‘Π’ΠΠ£ ΠΠ£Π ΠΠΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠ‘Π£ΠΠΠ Π‘Π’ΠΠΠΠΠ«Π Π’ΠΠ₯ΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ Π£ΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠ’ΠΠ’ ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΊ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΡΡ «ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ»
Π’Π΅ΠΌΠ°: «ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²»
ΠΡΡΠΌΠ°Π½ΡΠΊ
ΠΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
1. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ . ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
3. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
4. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ, Π³Π΄Π΅ , — Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
5. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
6. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
7. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ.
8. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ E, Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ tΠΈ=0.2 ΠΌΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ 90? ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
9. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΏ. 5 ΠΈ8. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ .
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³ΡΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ. ΠΠ½ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅.
1. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ().
2. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ().
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ: ΡΠΎΠΊ Π² ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΎΠ½ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π±ΡΠ» Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ .
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ: Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ .
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠ°Ρ — ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π±Π΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ‘, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² Π³ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ 2 ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ — 3 ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
3. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ().
4. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
Π’ΠΎΡΠΊΠΈ, Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ (). ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ 1. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ (). ΠΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ 2. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ Π‘ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ (), ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ 3.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΠ‘ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²: ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ) ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°). ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ.
ΠΠΈΠ΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΠΠ‘ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ. ΠΠΈΠ΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ).
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΊΠ»ΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ). ΠΠΈΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Ρ Π±Π΅Π· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°, Π² ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ², ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π° p ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ.
1. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ p, ΡΠΎ
2. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ .
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π°, Π³Π΄Π΅ A ΠΈ? — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π°? — Π΄Π΅ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
(ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°) Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, ΡΠΎ. Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π:
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅:
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π‘ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ t ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ?. Π Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΎ-Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
Π³Π΄Π΅
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ pL ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ‘. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΠ‘, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π² Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²:
Π Π΅ΡΠΈΠΌ ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, Π°, ΡΠΎ Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π» Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ([2] ΡΡΡ. 255), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π» Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π₯Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΠΉΠ΄Π°: Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, Π° ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0, ΡΠΎ Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅:
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΈ? ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ? — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ?, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ :
.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ «Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅» ΠΠΠ‘ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΠΠ‘. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° .
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π² Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π° Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, Π°, ΡΠΎ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅v Π½Π° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΠΠ‘ ΡΠ°Π²Π½Π°
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ k (t) — Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ‘ Π² 1 Π ΠΏΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π» Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π₯Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΠΉΠ΄Π°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, Π° ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0, ΡΠΎ
Π³Π΄Π΅
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°ΡΠ΅ΠΊ, ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΡΠ°ΠΌΠ΅Π»Ρ:
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΊΠ°ΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ, ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ, Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΡΠ°ΠΌΠ΅Π»Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅:
1.
2.
3.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ
I.
{ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ I}=
II.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ:
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° Π€ΡΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΄Π° Π€ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° Π€ΡΡΡΠ΅:
ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π°Π½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄ΠΎΠΉ E ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ tΠΈ=0,2ΠΌΡ:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ:
(ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°) ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° f (t). Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π Π΅Π»Π΅Ρ (ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»Ρ) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
90? ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΠΏΠ΅ΡΡΠΊΠ° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΡ Π΄ΠΎ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡ Π΄ΠΎ .
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ. ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Ρ Π½Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ:
Π Π°Π½Π΅Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ. Π (p) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π°.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Ρ Π½Π°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
1. ΠΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π° Π. Π€. ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΡΡ «ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ». — ΠΡΡΠΌΠ°Π½ΡΠΊ: ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ ΠΠΠ’Π£, 2007 Π³. — 157 Ρ.
2. Π¨Π΅Π±Π΅Ρ Π. Π ., ΠΠ°Π±Π»ΡΠΊΠΎΠ²Π° Π. Π. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ. Π£ΡΠ΅Π±. ΠΏΠΎΡΠΎΠ±. Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡ., ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡ. ΡΠΏΠ΅Ρ. Π²ΡΠ·ΠΎΠ². — 4Π΅ ΠΈΠ·Π΄., ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±. ΠΈ Π΄ΠΎΠΏ. — Π.: ΠΡΡΡ. ΡΠΊ., 2000. — 379 Ρ.
3. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΡΡ «Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ» Π΄Π»Ρ ΠΊΡΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ²-Π·Π°ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 1613 /Π‘ΠΎΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅Π½Π΅Π»ΡΡΠΎΠ½ Π. Π., ΠΠΎΠΊΡΠ½ΠΈΠ½ Π. Π. — ΠΡΡΠΌΠ°Π½ΡΠΊ, 2007. — 112